also, bin nicht sicher, ob ich da vll was falsch verstanden habe, deswegen frage ich lieber mal kurz nach. also:
Taylor-Polynom vom Grad n heißt doch im Prinzip nichts anderes, als dass ich die Taylor-Reihe mit einer Approximation von n Summanden angebe und hat nichts mit dem grad im sinne der höchsten potenz zu tun?
danke für eure antworten.
glaube ja.
Der Grad gibt an, über wie viele Schritte du approximierst, also einfach gesprochen bis hin zur "wievielfachte" Ableitung du die Entwicklung durchrechnest.
taylor polynom vom grade n heisst, dass die reihe bis zu diesem grad entwickelt wird. das muss nicht zwangsläufig auch die zahl der summanden sein..
bsp:
taylorentwicklung der cosinusfkt um x=0
cos(x)=1-(1/2!)x^2+(1/4!)x^4+...
wenn man hier bis zum grade n=4 entwickelt (wie hier noch ausgeschrieben) dann hat man trotzdem nur 3 summanden, weil die potenz vom grad n=3 rausfällt....
wie IgorFloxny schon sagte. Is einfach die Anzahl der Schritte in deiner Entwicklung. Im Endergebnis wären das dann auch die Anzahl der Summanden, wenn du alle verschwindenen Terme explizit mitangeben würdest.
Schön zu sehen in der Summendarstellung. Wenn bis zum Grad n = 3 entwickelt wird, geht die Summe eben bis zum dritten Glied, was auch gleichzeitig die dritten Potenz is.
Um für die Zukunft ein wenig vorzusorgen. Näherung und Ordnung beschreiben das gleiche.
Also ein Ergebnis in erster Näherung, is ne Taylorentwicklung bis zum ersten Grad bzw. auch zum ersten nichtverschwindenden Term
Die Taylorapproximation 1.Grades stellt die Tangentialebne da
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super, vielen dank leute 
war echt irritiert, weil ich ein taylor-polynom 4. grades mit 3 summanden hatte, dessen höchste potenz 2 war. jetzt hab ichs verstanden, thx.
