Die Telekom führt nachts zwischen 2 und 6 Uhr häufig Wartungen durch (da werden dann die Router geupdatet, Hardwareupdates durchgeführt, Softwareupdates etc.). Ich hab auch schon das ein oder andere mal entnervt die Hotline angerufen, aber du solltest dir vor Augen halten, dass du keine Businessleitung mit 24/7 Garantie dort hast, sondern eine Consumerleitung.
=> Meine Lösung war, dass ich schlichtweg einen UMTS Stick geholt habe und im Zweifel damit weiterspiele (die Aktivierung dauert 15 Sekunden).
Ich persönlich habe auch relativ große Probleme mit der T-Home Hardware gehabt (erst einen W501v, jetzt einen W503v) - wobei letzterer seit ein paar Software Updates ziemlich stabil läuft (ich habe allerdings im Moment keinen TV und habe daher den ganzen TV Rotz nicht an der Leitung hängen - es gibt einige Forendiskussionen, dass die Router mit TV + Internet teilweise überfordert sind und eine Fritzbox zu bevorzugen wäre; ich glaub den W503v kannst du mit ein paar Tricks auch zur Fritzbox umbauen, allerdings verlierst du dabei die Garantie und wenn du nur ein Mietgerät hast, dann darfste das eh net). Ansonsten wie der Vorposter sagt die Service Hotline anrufen - in der Regel bekommst du dort sofort Auskunft über Störungen und falls nicht wird eine Störung aufgenommen und die Leitung von der Seite der Telekom gechecked und die können sogar bis in deinen Router reinchecken, ob alles in Ordnung ist.
Zu bestimmten Uhrzeiten ist YT übrigens auch bei mir völlig überfordert auf manchen Servern und ich kann nichtmal das 240p Lied am Stück hören. Das liegt dann aber an YT oder den Routen, die zum Server gewählt werden - da kann die Telekom meist nix für.