Mich interessiert die Wahrscheinlichkeit aus suited connectors einen draw zu floppen.
Stochastik ist gut 20 Jahre her, ich hoffe ich habe es noch halbwegs drauf
Zuerst betrachte ich die straight Wahrscheinlichkeit:
suited -> straight draw oder straight
Wskeit dass 2 Karten zwei festgelegte Wertigkeiten (2,3,..,A) haben. Bpb: 23 wenn wir 45 auf der Hand halten.
Erste Karte hat 2 mögliche Wertigkeiten (von 50 verbleibenden Karten) die zweite nur eine (von nunmehr 49 Katen im Deck).
8/50 * 4/49 = 32/2450 = 1,306%
Für einen Straight Draw kann das an 3 Pos rund um die suited Karten (45) passieren (also auch 36 und 67 zu unseren 45)
-> 3 * 1,306% = 3,92%
3,92% für straight draw mit 2 Karten aus dem Flop
Wskeit (keine straight draw mit 2 festgelegten aus den 3 Karten des Flops) = 1-0,0392
Flop besteht aus 3 Karten
Wskeit (keine straight draw mit 3 Karten aus suited Karten) = (1-0,0392)^3
Wskeit (straight draw mit 3 Karten aus suited Karten) = 1 - (1-0,0392)^3 = 11,35%
hierbei haben wir die straight mitgezählt, wie ist die WsKeit direkt die straight zu floppen?
suited -> straight
3 aufeinanderfolgende Wertigkeiten 12/50 * 8/49 * 4/48 = 384/117600 = 0.327 %
das ganze an 4 möglichen pos sind 1.3%
D.h. von den Insgesamt 11,35% ist sogar in einem von 9 Fällen eine Straight dabei
Nun kommte die Flush Wahrscheinlichkeit:
two of a Kind -> Flush oder flush draw
zwei Karten der 13 Karten einer Farbe sind weg bleiben 11 für die erste und 10 für die zweite ..
flush 11/50 * 10/49 * 9/48 = 990/117600 = 0,84 %
two of a Kind -> flush draw
11/50 * 10/49 -> 110/7450 = 4,48%
-> mit 3 fachem Gegenereignis 12,8 % für flush draw; jeder 15te Draw (oder Flush) ist auch ein Flush
Die Monsterdraws sind in beiden Rechnungen enthalten (also doppelt).
suited connectors -> mosterdraw
Bei der Straight müssen die Farben der Flop Karten passen
2/50 * 1/49 = 0,08%
mal 3 = 0,25%
mit Gegenereignis 0,73% (knapp weniger als 3*0,25%)
Wskeit (suited connectors -> draw) = Wskeit (suited -> straight draw oder straight) +
Wskeit (two of a Kind -> Flush oder flush draw) -
Wskeit (suited connectors -> mosterdraw)
= 11,35% + 12,8 % - 0,73% = 23,42 %
wobei 2,14% made Hands (flush und straight) und
0.73% Monster draws sind
Also in fast 1/4 aller Fälle haben wir eine Draw Hand bei der in gut 1/3 der Fälle auch der Flush oder
die Straight kommt.
In Vergleich zu PocketPairs, die nur in der Hälfte dieser Fälle 12% eine gewinnbringende Hand versprechen.
Die Pocket Pais sind natürlich vom Gegner viel schwerer zu erahnen und wir haben gleich nach dem Flop
Gewissheit.
Ich interpretiere das mal so. Bei 3 oder mehr Limpern macht es Sinn mit Suited Connectors mit zu limpen.
Kommt der Draw nicht schmeisen wir weg. Da wir das nur in 1/4 der Fälle machen aber auch nur ein Viertel
zum Pot beitragen rechnet sich das (bis hierher).
Kommt der Draw können wir erwarten in einem von 3 Fällen die Straight oder den Flush zu bekommen.
Eine gute Ausgangsposition um profitabel zu spielen.
Weitere Bemerkung die Straight WsKeit von 11,35% sinkt die Wskeit um ein drittel, wenn wir ein
Loch zwischen den beiden Karten haben. Um ein weiteres drittel, wenn wir zwei Löcher haben.
Habe ich richtig gerechnet?