Ich hab schon x mal gelesen (bzw es so aufgefasst) dass eine optimale Strategie unabhängig vom Gegner ist.
Sie zielt nicht auf eine Erhöhung des EVs sondern ist nur unexploitable gegen alle möglichen Lines vom gegner.
Sie erzielt somit gegen alle Aktionen vom Gegner den gleichen EV.
Stimmt das?
hab mich mal umgeschaut, kann aber nirgends so eine defintion finden.
teilweise wird sogar eher geschrieben, dass optimale strategien von der gegnerischen strategie abhängen.
was stimmt nun?
Die beste Strategie hängt von der Strategie des Gegners ab und die optimale Strategie nicht.
Beispiel Stein Schere Papier:
Die optimale und nicht ausnutzbare Strategie ist, mit Wsk. ⅓ Stein, ⅓ Schere und ⅓ Papier zu spielen.
Egal was der Gegner macht, gegen diese Strategie kann er nicht gewinnen.
Wenn der Gegner aber immer Stein spielt, wäre es natürlich viel besser, selbst immer Papier zu spielen.
Das wäre die beste Strategie als Reaktion auf die Strategie des Gegners.
Original von Skyhand
Die beste Strategie hängt von der Strategie des Gegners ab und die optimale Strategie nicht.
Beispiel Stein Schere Papier:
Die optimale und nicht ausnutzbare Strategie ist, mit Wsk. ⅓ Stein, ⅓ Schere und ⅓ Papier zu spielen. Egal was der Gegner macht, gegen diese Strategie kann er nicht gewinnen.
Wenn der Gegner aber immer Stein spielt, wäre es natürlich viel besser, selbst immer Papier zu spielen.
Das wäre die beste Strategie als Reaktion auf die Strategie des Gegners.
indem er zB nur stein spielt gewinnt er
Zum Stein Schere Papier Beispiel:
Man sollte da natürlich zusätzlich noch die Reihenfolge, wann man was macht zufällig auswählen. Ansonsten sehr gut erklärt und mir fällt auch keine bessere Erklärung ein.
Kleiner Zusatz noch:
Gegen die optimale Spielweise kann man zwar höchstens + / - 0 EV spielen, eine Abweichung davon bedeutet aber nicht zwangsweise, dass man direkt -EV spielt. Bei Stein / Papier / Schere ist das ja sofort ersichtlich, wenn ein Kontrahent nach optimaler Strategie spielt, das Spiel direkt + / - 0 für beide ausgeht.
Aber wie sieht dies beim pokern aus? Entsteht direkt eine Edge bei geringer Abweichung von GTO?
Nein, die Edge ensteht ja nur, wenn man in die richtige Richtung abweicht. Wenn ein Gegner sagen wir 100 WTS hat, dann wäre es obv nicht optimal vom Optimum abzuweichen, indem man mehr blufft.
Original von eslchr1s
Original von Skyhand
Die beste Strategie hängt von der Strategie des Gegners ab und die optimale Strategie nicht.
Beispiel Stein Schere Papier:
Die optimale und nicht ausnutzbare Strategie ist, mit Wsk. ⅓ Stein, ⅓ Schere und ⅓ Papier zu spielen. Egal was der Gegner macht, gegen diese Strategie kann er nicht gewinnen.
Wenn der Gegner aber immer Stein spielt, wäre es natürlich viel besser, selbst immer Papier zu spielen.
Das wäre die beste Strategie als Reaktion auf die Strategie des Gegners.indem er zB nur stein spielt gewinnt er
dum und falsch
Original von Speedy84
Kleiner Zusatz noch:
Gegen die optimale Spielweise in symmetrischen Nullsummenspielen kann man zwar höchstens + / - 0 EV spielen, eine Abweichung davon bedeutet aber nicht zwangsweise, dass man direkt -EV spielt. Bei Stein / Papier / Schere ist das ja sofort ersichtlich, wenn ein Kontrahent nach optimaler Strategie spielt, das Spiel direkt + / - 0 für beide ausgeht.Aber wie sieht dies beim pokern aus? Entsteht direkt eine Edge bei geringer Abweichung von GTO?
FYP
Original von HockeyTobi
Nein, die Edge ensteht ja nur, wenn man in die richtige Richtung abweicht. Wenn ein Gegner sagen wir 100 WTS hat, dann wäre es obv nicht optimal vom Optimum abzuweichen, indem man mehr blufft.
Wobei eine 100WTS-Strategie eher keine evolutionär stabile Strategie sein wird. Von daher bleibt die Frage obs ein Gleichgewicht von Strategien gibt, dass nicht von einem anderen Spieler penetriert werden kann.
Original von BayesLaw
Original von HockeyTobi
Nein, die Edge ensteht ja nur, wenn man in die richtige Richtung abweicht. Wenn ein Gegner sagen wir 100 WTS hat, dann wäre es obv nicht optimal vom Optimum abzuweichen, indem man mehr blufft.Wobei eine 100WTS-Strategie eher keine evolutionär stabile Strategie sein wird. Von daher bleibt die Frage obs ein Gleichgewicht von Strategien gibt, dass nicht von einem anderen Spieler penetriert werden kann.
in nem symmetrischen nullsumenspiel so weit ich weiss immer. frag mich bitte nicht nach dem beweis...
Original von SoWe
in spielen mit mehr als 2 spielern muss es afaik keine gto geben
kann sein, kenne mich nicht so aus.
heads-up hat immer eins:
http://wikiludia.mathematik.uni-muenchen.de/wiki/index.php?title=Existenz_eines_symmetrischen_Nash-Gleichgewichtes_in_symmetrischen_2-_Personenspielen:_Zwei_Beweise
Nochmal zu dem Satz:
Hat gegen jeden Gegner den gleichen EV....der stimmt doch nunmal nicht oder?
btw:
Wenn einer nur Stein spielt, dann hat er gegen die Drittelstrategie einen EV=0:)
Original von D0nkey
Ich hab schon x mal gelesen (bzw es so aufgefasst) dass eine optimale Strategie unabhängig vom Gegner ist.
Sie zielt nicht auf eine Erhöhung des EVs sondern ist nur unexploitable gegen alle möglichen Lines vom gegner.
Sie erzielt somit gegen alle Aktionen vom Gegner den gleichen EV.Stimmt das?
Das stimmt nicht, sie erzielt gegen jede Gegnerstrategie mind. einen EV von 0, abhängig von der Gegnerstrategie natürlich auch mehr.
Im Poker durch den Rake u.U. aber auch weniger, aber das hat nichts mehr mit der Spieltheorie zu tun.
Original von SoWe
Original von eslchr1s
Original von Skyhand
Die beste Strategie hängt von der Strategie des Gegners ab und die optimale Strategie nicht.
Beispiel Stein Schere Papier:
Die optimale und nicht ausnutzbare Strategie ist, mit Wsk. ⅓ Stein, ⅓ Schere und ⅓ Papier zu spielen. Egal was der Gegner macht, gegen diese Strategie kann er nicht gewinnen.
Wenn der Gegner aber immer Stein spielt, wäre es natürlich viel besser, selbst immer Papier zu spielen.
Das wäre die beste Strategie als Reaktion auf die Strategie des Gegners.indem er zB nur stein spielt gewinnt er
dum und falsch
Original von SoWe
Original von eslchr1s
Original von Skyhand
Die beste Strategie hängt von der Strategie des Gegners ab und die optimale Strategie nicht.
Beispiel Stein Schere Papier:
Die optimale und nicht ausnutzbare Strategie ist, mit Wsk. ⅓ Stein, ⅓ Schere und ⅓ Papier zu spielen. Egal was der Gegner macht, gegen diese Strategie kann er nicht gewinnen.
Wenn der Gegner aber immer Stein spielt, wäre es natürlich viel besser, selbst immer Papier zu spielen.
Das wäre die beste Strategie als Reaktion auf die Strategie des Gegners.indem er zB nur stein spielt gewinnt er
dum und falsch
dann halt 0 ev
Ihr verwechselt hier zwei Kategorien, das Nash Gleichgewicht und die optimale Strategie.
Jeden Zug mir ein drittel Wahrscheinlichkeit zu spielen ist bei Stein Scheere Papier das Nash Gleichgewicht, definiert als Gleichgewicht in wechselseitig besten Antworten auf den Zug des Gegners. Tatsächlich ist es in diesem simplen Spiel sogar die dominante Strategie, kann nicht exploitet werden und alle anderen Strategien werden langfristig dagegen verlieren.
Dennoch ist es nicht die optimale Strategie, wenn der Gegner nicht danach spielt. MAcht der Gegner systematische Fehler, dann gewinnt Nash zwar longterm, aber es gibt dann Strategien mit höherem EV.
Spielt z.B. der Gegner zu 50% Stein, dann gewinnt zwar Nash gegen ihn, aber eine Strategie in der ich selbst 50% Papier spiele gewinnt noch mehr gegen ihn und ist in diesem Fall optimale Strategie. (Bart Simpson spielt 100% Stein und Lisa gewinnt mit 100% Papier immer.)
Original von Padex
MAcht der Gegner systematische Fehler, dann gewinnt Nash zwar longterm,Spielt z.B. der Gegner zu 50% Stein, dann gewinnt zwar Nash gegen ihn
in dem stein-schere-papier-beispiel gewinnt Nash longterm keinesfalls.
(Nash= 1/3 Stein, 1/3 Schere, 1/3 Papier, Reihenfolge zufällig).
Gegen jede(!) strategie erreicht Nash +-0
Original von Padex
Ihr verwechselt hier zwei Kategorien, das Nash Gleichgewicht und die optimale Strategie.Jeden Zug mir ein drittel Wahrscheinlichkeit zu spielen ist bei Stein Scheere Papier das Nash Gleichgewicht, definiert als Gleichgewicht in wechselseitig besten Antworten auf den Zug des Gegners. Tatsächlich ist es in diesem simplen Spiel sogar die dominante Strategie, kann nicht exploitet werden und alle anderen Strategien werden langfristig dagegen verlieren.
Dennoch ist es nicht die optimale Strategie, wenn der Gegner nicht danach spielt. MAcht der Gegner systematische Fehler, dann gewinnt Nash zwar longterm, aber es gibt dann Strategien mit höherem EV.
Spielt z.B. der Gegner zu 50% Stein, dann gewinnt zwar Nash gegen ihn, aber eine Strategie in der ich selbst 50% Papier spiele gewinnt noch mehr gegen ihn und ist in diesem Fall optimale Strategie. (Bart Simpson spielt 100% Stein und Lisa gewinnt mit 100% Papier immer.)
