[Geschlossen] 21

Original von normal
Suchfunktion funktionierte so nicht, und in dem Thread hab ich nix dazu gefunden.

Geht mir aber auch weniger um den Film, als um eine Frage die ich dazu habe.

Zu Beginn sagt der Professor zu Hero das mit den 3 Türen. Hinter zwei Türen befindet sich eine Ziege, hinter einer anderen ein Auto (glaub ich..).
Hero entscheidet sich für Tür 1. Professor öffnet Tür 3, wo sich eine Ziege dahinter befindet.. Professor fragt nochmal ob Hero bei Tür 1 bleibt. Hero entscheidet sich nun aber für Tür 2, da sich seine Chancen von ehemals 33,33 Prozent erheblich verbessert haben und der Preis nun laut Hero wahrscheinlicher sich in Tür 2 befindet...

So, weiß jetzt nicht ob ich hier komplett falsch denke und die einfache Mathematik dahinter nicht verstehe, aber entsprächen die Chancen für den Preis nicht 50/50 bei zwei unbekannten Türen left?

schau dir die szene noch ein- oder zweimal an, dann verstehst du den gedanken!

- nicht wechseln
- auto is in tür eins
- es ist nur ein auto und du kannnst nur eine Tür wählen
- um zu gewinnen muß deine Wahl also richtig sein egal wieviele "falsche" Türen es noch gibt.

... oder auch nicht. so einfach finde ich die lösung nämlich auch wieder nicht. das prinzip muss man erstmal verstanden haben.

http://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem

die antwort ist relativ einfach, wenn man sie verstanden hat.

also,

du kannst eine von 3 türen auswählen und somit ist deine chance die richtige zu treffen bei 33%. du wählst tor 1.

tor 3 wird geöffnet. du siehst die ziege.

jetzt wirst du gefragt, ob du wechseln willst. natürlich MUSST du jetzt wechseln, da sich deine chancen dadurch verdoppeln, nämlich nicht auf 50, sondern auf 66%.

warum?

ganz einfach. zurück zum anfang.
die chancen waren 33% für tor 1 und 66% für ein anderes tor (tor 2 oder 3). da hinter tor 3 die ziege stand, verschieben sich die 33% wahrscheinlichkeit von tor 3 auf tor 2.

somit bleibt die wahrscheinlichkeit, bezogen auf deine ERSTE auswahl:
33% für tor 1 und 66% für das andere tor (also tor 2)!!!

WECHSELN!!!

Um das Problem verständlich zu lösen gehen wir davon aus, dass bei Spielvariante 1 Hero bei der Frage ob er sich anders entscheiden möchte immer umwählen muss, bei Spielvariante 2 nicht umwählen darf. Jetzt die Analyse:

Variante 1: angenommen Gewinn ist hinter Tür A (B und C funktioniert dann gleich)
- Hero wählt Tür A, Master zeigt B (oder C) als Niete, Hero entscheidet um --> Niete
- Hero wählt Tür B, Master zeigt C als Niete, Hero entscheidet um --> Treffer
- Hero wählt Tür C, Master zeigt B als Niete, Hero entscheidet um --> Treffer

Variante 1: zweimal Treffer, einemal Niete

Variante 2: angenommen Gewinn ist hinter Tür A (B und C funktioniert dann gleich)

Hero wählt Tür A, Master zeigt B (oder C) als Niete, Hero bleibt bei A--> Treffer
- Hero wählt Tür B, Master zeigt C als Niete, bleibt bei B --> Niete
- Hero wählt Tür C, Master zeigt B als Niete, bleibt bei C--> Niete

Variante 2: zweimal Niete, einemal Treffer

Es ist also bei diesem Spiel immer besser umzuwählen!

Wenn Hero aber das Tor wählt, welches sich das Auto befindet, steigen seine chancen nicht!

Nur wenn er eine Ziege wählt..

Original von labinos2
Wenn Hero aber das Tor wählt, welches sich das Auto befindet, steigen seine chancen nicht!

Nur wenn er eine Ziege wählt..

wie recht du hast!
und wie gross sind die chancen dass er am anfang das tor mit dem auto wählt? 33%

womit wir wieder beim thema wären. also IMMER wechseln!

Original von SmartDevil

Original von labinos2
Wenn Hero aber das Tor wählt, welches sich das Auto befindet, steigen seine chancen nicht!

Nur wenn er eine Ziege wählt..

wie recht du hast!
und wie gross sind die chancen dass er am anfang das tor mit dem auto wählt? 33%

womit wir wieder beim thema wären. also IMMER wechseln!

Das man immer wechseln muss weiß doch jetzt jeder ...lol

Original von labinos2

Original von SmartDevil

Original von labinos2
Wenn Hero aber das Tor wählt, welches sich das Auto befindet, steigen seine chancen nicht!

Nur wenn er eine Ziege wählt..

wie recht du hast!
und wie gross sind die chancen dass er am anfang das tor mit dem auto wählt? 33%

womit wir wieder beim thema wären. also IMMER wechseln!

Das man immer wechseln muss weiß doch jetzt jeder ...lol

und wie wir alle aus der werbung wissen "wechseln ist ein klax, ..."

Wichtig für die Aufgabenstellung ist noch, dass dir der Moderator immer den Tausch anbietet. Wenn der Moderator entscheiden kann ob er das tut kommt man ggf. auch zu einem anderen Ergebnis.

Genau das gleiche Prinzip funktionierte auch früher bei "Geh aufs Ganze".

IMMER TAUSCHEN!

Wers immer noch nicht glaubt: Stell dir vor , es gibt 100 Türen und du sollst eine auswählen. Jetzt werden 98 falsche Türen geöffnet. Offensichtlich ist Tauschen jetzt das einzig vernünftige.

Da man dieses Spiel mit 3 Türen aber normalerweise nicht auf lange Sicht spielt, sondern meist nur einmal, kann man auch die Wahrscheinlichkeiten außer Acht lassen und sich aufs sein Bauchgefühl verlassen. ;-)

Ok, habs jetzt auch kapiert. Wird auch klar wenn man sich die Szene nochmal anschaut. ty