Auslosung des CL Achtelfinale.

Versuch ins Blaue.

Man nehme für jede Mannschaft die Wahrscheinlichkeit auf jede andere Mannschaft zu treffen.

Man addiere die beiden Ergebnisse der jeweiligen Paarungen.

Man teile es ggf durch 2.

Auf 100 hochgerechnet könnte dann die Wahrscheinlichkeit so herauskommen, wie sie nun mal ist. ♦

edit: oder auch irgendwie doch nicht... bin zu faul es durchzurechnen...

jede spalte und jede zeile muss summiert 100% ergeben. Zenit kann bspw auf fast alles treffen, daher sind in dieser spalte die wahrscheinlichkeiten geringer als bspw. in leverkusen spalte. das gleiche gilt für die zeilen. das scheint also die einzige möglichkeit sein all diese bedingungen zu erfüllen.

Würden die nicht D/E-MannSChaften auch noch untereinander spielen wäre die WK für D:E noch höher. Evtl.gibt es da hoch eine unbekannte Regel um das Zu verhindern?

noch was, was man nicht vergessen sollte: im Achtelfinale spielt "Gruppe A" in Woche 1 und 3, "Gruppe B" in Woche 2 und 4. In jeder Gruppe dürfen maximal 2 Vertreter eines Landes sein wegen den TV-Rechten, sprich, Länder mit 4 Vertretern haben an jedem Spieltag (edit: also an jedem Wochentag, an dem Spiele stattfinden) genau 1 Mannschaft im Einsatz.

Spielt wahrscheinlich eine Rolle. Ich hab es mal im OP dazu genommen.

Möchte meinen Fail nicht verdecken...

Habe mal eine simple Tabelle gemacht, wer gegen wen normalweise gezogen werden könnte...

Da sind aber weder die 100% je Spalte/Zeile berücksichtigt, noch die Spieltag-Berücksichtigung...

Man könnte jedoch meine Tabelle komplett ausrechnen und dann die einzelnen Zeilen/Spalten (Wenn man dann eine Tabelle wie im op anlegt) auf 100% umrechnen. Vielleicht kommt man dann annähernd an die Werte in der Ausgangstabelle(op) heran...

Oder ich gehe das ganze tooootal falsch an.
Dann sorry. Gehe erst mal Sport machen und dann mal sehen, ob mir was besseres einfällt...

Habs gerade schon im Bayern-Thread gepostet, copy&paste mal.

Kann auch sein, dass ich da nen Denkfehler drin habe.

Original von Schnicker
Ich dachte eigentlich "Hmm, ist doch klar", aber iwie wohl doch nicht, komme nämlich auf ein anderes Ergebnis ♦

Die Partien bedingen sich halt gegenseitig, kann sein dass ich eine Bedingung verpeilt habe oder mich beim Ausrechnen vertippt habe.

Aber wenn man sich z.B. anschauen will, wie wahrscheinlich United vs Schalke ist, dann muss man sich halt auch anschauen unter welchen Konstellationen der anderen deutschen bzw. englischen Mannschaften das möglich ist.

Fall 1: Bayern und BVB nicht gg Arsenal bzw City und Chelsea nicht gg Leverkusen

4/5 * 3/4 * 2/3 = 24/60

=> United gg Schalke = 1/2

Erklärung: Bayern hat 5 mögliche Gegner, Bedingung ist bei diesem Fall, dass sie nicht gegen Arsenal kommen => Wahrscheinlichkeit 4/5

Da Bayern nicht gegen Arsenal spielt, nehmen sie BVB einen möglichen Gegner weg => Für den BVB gibts es 4 Optionen, da wir in diesem Fall betrachten, dass sie nicht gegen City gelost werden => Wahrscheinlichkeit 3/4

Nun haben sowohl Bayern als auch Dortmund dem FC Chelsea eine Option weggenommen, da sie in diesem Fall nicht gegen Arsenal bzw City gelost werden, bleibt für den FC Chelsea aus den ursprünglichen 5 möglichen Gegner nur noch 3.

Da es nicht Leverkusen sein soll ist die Wahrscheinlichkeit hierfür = 2/3

Jetzt können wir schauen, wie wahrscheinlich dann United vs Schalke ist.

Da Bayern, BVB und Chelsea in diesem Fall drei der fünf möglichen Gegner von United weggenommen haben, bleiben für United nur zwei Gegner übrig, wovon eine der FC Schalke is => Wahrscheinlichkeit United vs Schalke = 1/2

Und so muss man dann halt die Fälle durchgehen.

Fall 2: Bayern und BVB nicht gg Arsenal bzw City und Chelsea gg Leverkusen

4/5 * 3/4 * 1/3 = 12/60

=> United gg Schalke Wahrscheinlichkeit = 1/3

Fall 3: Bayern gg Arsenal, BVB nicht gg City, Chelsea nicht gg Lev

1/5 * 4/5 *3/4 = 12/100

=> Unites gg Schalke = 1/3

So dann halt alle Fälle durchgehen und am Ende aufaddieren.

Also: Fall1 * Fall2 * ...

24/60 * 1/2 + 12/100*1/3 + ...

Bei mir kommt da dann für die Wahrscheinlichkeit United gg Schalke von 37,627% raus

Bin gerade bisschen ratlos, wo der Fehler liegt, hab mich wie gesagt entweder vertippt oder iwo nen Denkfehler.

Evtl. spielen auch noch irgendwelche TV-Bedingungen mit rein, die das Ergebnis beeinflussen.

Sollte jetzt jedenfalls zumindest klar sein, weshalb die Wahrscheinlichkeit deutsch-englisches Duell deutlich >20% sein muss.

Glaub du hast vergessen, dass es keine Länder interne Duelle geben darf. Weil hier

Nun haben sowohl Bayern als auch Dortmund dem FC Chelsea eine Option weggenommen, da sie in diesem Fall nicht gegen Arsenal bzw City gelost werden, bleibt für den FC Chelsea aus den ursprünglichen 5 möglichen Gegner nur noch 3.

sagst du was von Chelsea vs City.

Nein, daran habe ich gedacht, ist vielleicht bisschen unglücklich formuliert.

Für alle 4 Gruppensiegerteams stehen Zenit, Gala, Piräus und Milan zur Verfügung.

Dazu kommt dann halt noch der Vertreter des anderen LAndes mit dem man nicht bereits in de rGruppe gespielt hat. Also für Bayern z.B. Arsenal, für Dortmund City etc.

In dem von dir zitierten Fall haben Bayern und Dortmund z.B. Milan und Piräus gezogen.

Dann bleibt für Chelsea noch Gala, Zenit und Leverkusen.

Edit: Mit "da sie in diesem Fall nicht gegen Arsenal bzw City gelost werden" meine ich mit "sie" Bayern und Dortmund.

Ich bin gerade trotzdem irritiert, weil einen Fall habe ich sicherlich nicht vergessen.

Habe hier auf dem Blatt Papier 8 Fälle und soviel müssen es ja auch sein.

Gibt für Bayern, BVB und Chelsea ja jeweils die Option gg Arsenal ja/nein, City ja/nein und Leverkusen ja/nein, die kombiniert werden müssen um anscxhließend zu schauen wie wahrscheinlich dann United gg Schalke ist.

Macht jedenfalls 2^3 = 8 Fälle

studiert hier jemand Mathe? Derjenige soll das morgen mal seinem Prof mitbringen und lösen lassen ♦

Die Tabelle wird jemand mit einer Monte--Carlo-Simulation gemacht haben, also einfach die Regeln programmieren und eine Million Durchgänge machen - wie beim Equilab.
Fürs selbst ausrechnen kann man halt auch versuchen, die Reihenfolge der Ziehungen als Fälle zu nehmen. Wird der BVB als erstes gezogen, hat er 20% für jeden Gegner. Werden hingegen vorher die anderen eingeschränkten Gruppensieger gezogen, hat der BVB hinterher zu größeren Anteilen noch City im Topf als z.B. Piräus (die es aber letztlich werden). Mit einem hinreichend großen Wkeits-Baum ließe sich das dann ausrechnen. Für mich aks Mathematiker ist das Problem hiermit gelöst.

So. Ich zieh jetzt 10x das Achtelfinale, dann rechne ich hoch

Jo, das habe ich ja durchgerechnet, aber ich weiß jetzt wo der Fehlöer liegt.

Man müsste noch berücksichtigen mit welcher Wahrscheinlichkeit z.B. Bayern gezogen wird und einer der "freien" Gruppensieger Paris, Barca, Real oder Atletico nicht einen möglichen Gegner von Bayern wegnehmen.

Dann wäre halt u.U. Bayern nicht gg Arsenal W-keit nicht 4/5 sondern nur 3/4 oder noch niedriger.

Bei meiner Rechnung gehe ich ja im Prinzip von einem verkleinerten Lostopf aus, in dem die "freien" Gruppensieger überhaupt keine Rolle spielt.

Man muss halt eben noch berücksichtigen wie wahrscheinlich es ist, dass Paris/Barca/Real/Atletico nicht einen der Gegner bekommt, der Bayern zur Verfügung steht.

Die "freien" Gruppensieger drücken natürlich auch die Wahrscheinlichkeiten für die Duelle von Bayern, BVB, Chelsea und United.

Aber diese Fallunterscheidung aufzuschreiben ist definitiv zu aufwendig.

Dazu gibts dann halt Rechner, die das durchsimulieren.

Bei bwin gibts für die Auslosung ne Quote von 3,75 auf Bayern - Arsenal (alle anderen möglichen Gegner haben 4,75).

Raff ich da irgendwas nicht oder sollte das nach der obigen Tabelle immer noch +EV sein?

Ja, das ist +EV.

Glaub aber ehrlich gesagt nicht, dass BWin so nen offensichtlichen Fehler macht.

Gleiche gilt für die anderen deutschen Gegner

Da hast natürlich recht, aber Quote 3,75 entspricht halt einer benötigten Wahrscheinlichkeit auf Arsenal von 26,67% um breakeven zu wetten.

Hab die ganzen Fallunterscheidungen nicht durchgerechnet, aber das Arsenal nur bei 26,67% liegen soll kommt mir bisschen niedrig vor.

Also sofern die Tablle da oben stimmt, dann ist die Wette jedenfalls +EV.

Wobei es halt schon naheliegend ist, dass bwin hier richtig gerechnet hat und nicht irgendein random Internetfutzi.

Original von fleischmo
Glaub aber ehrlich gesagt nicht, dass BWin so nen offensichtlichen Fehler macht.

Wäre er offensichtlich, gäbe es diesen Thread nicht