Wie stell ich die Innen und Außenkontur einer 70cm hohen Vase mit 90 L Fassungsvermögen mit Hilfe von mathematsichen Funktionen dar?
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Mit nem Rotationskörper?
wenn ich dich richtig verstehe musst aus der volumenfunktion rückwärtsrechnen,
zum integral hin auflösen und dann die grenzen, also höhe, einsetzen.
wenn nix weiter gegeben ist tuts ja eig ne gerade als funktion.
ist vllt besser im aufgabenbereich aufgehoben
es ist vasenförmig(ähnelt einer sinusfunktion) da komm ich mit einer geraden als funktion nicht weiter.
Wie komm ich überhaupt an f(x) in einer Volumenfunktion?
Mehr können wir Dir nun auch nicht sagen, ohne die Funktion zu kennen. Grenzen sind bei Dir halt a = 0 m und b = 0,7 m
OK, dann 10cm dick, also 60cm füllhöhe.
90l = 90000 cm^3
90000/60 = 1500
r = sqrt(1500/pi) = 21.85cm
innenradius 21.85cm, dicke 10cm. fertig.
die form der vase ist "ungefähr" so , also der innenradius kann nicht überall gleich sein, hab nur volumen und höhe gegeben und muss so die funktion herausfinden^^
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(ungefähr so sieht die vase aus^^, ähnelt eher dem champions league pokal als dem uefa poker, deswegen reicht eine geradenfunktion nicht aus)
dann überleg mal, das kann garnicht gehen...
weil die bedingung (Integral von 0 bis 7 über f(x) dx) =sqrt(90/Pi) von genau unendlich vielen funktionen erfüllt werden kann.
dann muss noch iwie gegeben sein, f(x) sei zb fkt 3. grades, evtl öffnungsradius und radius der standfläche. dann hast glaub ich zumindest nen wertebereich für f(x)
Original von Schokobaer
dann überleg mal, das kann garnicht gehen...
weil die bedingung (Integral von 0 bis 7 über f(x) dx) =sqrt(90/Pi) von genau unendlich vielen funktionen erfüllt werden kann.
this.
Stell halt mal die Aufgabe hier rein, statt das häppchenweise zu servieren.
hä? also du hast Volumen und die Höhe gegeben und musst die Funktion rausfinden`?
mein mathe is scho so lange her aber meine erste idee wäre diese hier:
Dann machste einfach Koordinatensystem 0 ist der anfang höhe ist der zweite punkt auf der xachse. Dann zeichnest noch ein paar punkte ein so dass eine ähnliche form rauskommt. Jetzt kannst du einfach die Funktion bestimmen über ein gleichungssystem. Das müsste sich Polynominterpolation nennen.
Jetzt haste die funktion.
also keine ahnung ob das funzt aber jetzt würde ich einfach in diese formel:
Original von IgNoRaNt
Anstelle von V halt dein Volumen einsetzen und ausrechnen. TaTA!!
E: Ach ja genau, wenn die aufgabenstellung nur so ist dann hast du die möglichkeit zu sagen das ja nicht angegeben war das das glas vom 0 Punkt bis zum maximalen Ende gefüllt genau dein volumen sein soll, sondern du kannst dann quasi einfach herrechnen bis zu welchem X (Eichstrich) du dein Glas füllen musst bis dein Volumen erreicht ist
uns Kreisfunktion dafür zu verwenden ist totaler Quatsch!
RumpelVery, die Vase ist rotationssymmetrisch, die Schnitte x=const. ergeben Kreise. Über diese Kreise wird integriert.
genau so wie ich sagte muss es gemacht werden. ich habe in mathe facharbeit geschrieben damals und genau dies war mein thema
Wie hast du aus der Aufgabe entnommen, dass es ein Polynom sein soll? Wievielten Grades?
Und wenn ja, kann man nicht einfach ein paar Punkte nehmen und das Polynom bestimmen, da das Volumen passen muss. Für ein Polynom muss man es allgemein aufstellen, das Volumenintegral bilden und das Ergebnis für das gesuchte Volumen daraus finden.
Wenns ne gestellte Aufgabe ist: Da fehlen Angaben.
Wenn du tatsächlich ne Vase hast und das lösen musst: Füll die Vase langsam mit Wasser, miss dabei immer Wasserstand und aktuell eingefülltes Volumen, damit kannst das Integral interpolieren.
Original von sarc
Wenns ne gestellte Aufgabe ist: Da fehlen Angaben.Wenn du tatsächlich ne Vase hast und das lösen musst: Füll die Vase langsam mit Wasser, miss dabei immer Wasserstand und aktuell eingefülltes Volumen, damit kannst das Integral interpolieren.
Lol, total die geile Idee 
Wie stell ich die Innen und Außenkontur einer 70cm hohen Vase mit 90 L Fassungsvermögen mit Hilfe von mathematsichen Funktionen dar?
Wie hast du aus der Aufgabe entnommen, dass es ein Polynom sein soll? Wievielten Grades?
spielt ja keine rolle was man jetz genau hernimmt um die funktion zu bekommen.
meine aufgabe war damals "approximation und eichung eines weizenbierglases" Da habe ich mir ein glas hergenommen habe es vermessen und mit den werten verschiedene funktionen ermittelt. dann habe ich die formel für rotationskörper hergeleitet und dann bestimmt welche funktion mir die genauesten ergebnisse liefert. Mit der Integralfunktion kann man dann bei jedem füllstand das volumen bestimmen.
meine aufgabe war damals "approximation und eichung eines weizenbierglases"
Das ist mal ne vernünftige Aufgabenstellung. Da ist alles drin, was man wissen muss, inkl. der Dinge, die man selbst bestimmen kann.
Die Aufgabenstellung gibt nicht mehr her. Habe auch nicht mehr Informationen zur Verfügung außer Volumen und Höhe und eine grobe Zeichung der Vase.
