Frage zu einer Annäherungsberechnung

ich denke, die grundlegende frage ist, wie dein modell aussieht... ich mein: gehst du davon aus, dass es einen echten preis gibt und der preis im handel immer um diesen echten preis schwankt, oder gehst du davon aus, dass der echte preis eine gewichtete kombination der aktuellen preise ist? oder eine gewichtete kombination der bisher gemessenen preise?

ich mein: ein abstandsbegriff macht nur dann sinn, wenn das modell komplett definiert ist...

Original von Rho0
[...] ich mein: gehst du davon aus, dass es einen echten preis gibt und der preis im handel immer um diesen echten preis schwankt, [...]

Ich glaube, dass es einen echten Preis gibt, man ihn aber nicht direkt erfahren kann. Ich leite ihn mir her, indem ich meinen gewichteten Preis errechne. Anschließend gehe ich davon aus, dass langfristig alle anderen Preise gegen diesen einen Preis konvergieren.
Ob sie überhaupt gegen einen Preis konvergieren und wie nah meiner an diesem dranliegt möchte ich gerne überprüfen.

Eine einfache möglichkeit wäre einfach die Differenz zu plotten und zuschauen wie sie sich verhält. Vermutlich ist es hier sinnvoll die Differenz anteilsmässig zuplotten aber das kannste ja dann noch machen.

ich denke, in dem modell kannst du s vergessen.

ich mein folgendes: der wahre preis P ist

lim_t_->unendlich Integral_von_0_bis_t ( sum_i=1_bis_n ( g_i_t * P_i_t ) ) / ( sum_i=1_bis_n ( g_i_t ) ) dt

wobei P_i_t der der Preis von Anbieter i zum Zeitpunkt t ist und g_i_t das die Menge, die Anbieter i zum Zeitpunkt t umsetzt.

Zum zeitpunkt t ist die Differenz also

P - sum_i=1_bis_n ( g_i_t * P_i_t ) / ( sum_i=1_bis_n g_i_t )

das Problem liegt hier darin, dass für die Bildung von P es notwendig ist zu wissen, wie sich die Preise der Anbieter und der Absatz zum Zeitpunkt t+1, t+2, etc. entwickeln werden.... und dafür musst Du dann eben irgendwelche stochastischen Modelle aufbauen, die diese Entwicklungen abschätzen. Auch musst, wenn Du schon die zukünftige Entwicklung abschätzt, miteinbringen, dass eventuell Anbieter den Markt verlassen (was easy ist, denn deren g_i_t geht dann gegen 0), sowie dass neue Anbieter den Markt betreten... nur: betritt dann einer den Markt? Oder 2? Oder k? Und wie werden sie deren Preise entwickeln?

Ob sie überhaupt gegen einen Preis konvergieren und wie nah meiner an diesem dranliegt möchte ich gerne überprüfen.

Ich denke er möchte das ganze erstmal im Backtesting bis zum Zeitpunkt t < heute überprüfen das sollte ja durchaus möglich sein. Was jenach zugrundeliegender Materie natürlich nicht unbedingt eine aussagekraft für die Zukunft darstellt.

Original von Burnie211

Ob sie überhaupt gegen einen Preis konvergieren und wie nah meiner an diesem dranliegt möchte ich gerne überprüfen.

Ich denke er möchte das ganze erstmal im Backtesting bis zum Zeitpunkt t < heute überprüfen das sollte ja durchaus möglich sein. Was jenach zugrundeliegender Materie natürlich nicht unbedingt eine aussagekraft für die Zukunft darstellt.

Genau, ich will das für deinen bestimmten Zeitraum überprüfen, für den ich Daten habe.

hm, in dem fall würde ich meine formeln von oben nehmen und das integral über den zeitraum anpassen...

Edit: ich seh grad, dass man das Integral noch durch den zeitraum t dividieren muss...

aber wie gesagt ich würd s so machen:

P = integral_t1_bis_t2 (sum_i ( g_i_t * P_i_t ) / sum_i ( g_i_t ) ) dt / (t2 - t1)

(delta P)_t = P - sum_i ( g_i_t * P_i_t ) / sum_i ( g_i_t )

Was sagt mir die Zahl, die am Ende rauskommt?

delta P _t besagt, wieviel Geld die Differenz zwischen dem gewichteten zeitlichen Durchschnittswert im Zeitraum t1 bis t2 und dem gewichteten Durchschnittswert zum Zeitpunkt t ist.

So?
(hier erstellt mit P = int(sum(V_i*P_i,I,)/sum(V_i,I,),t,t_1,t_2) / (t_1 - t_2))

Sehe ich das richtig, dass deine Formel so anzuwenden ist, dass ich mir zwei Zeiträume aussuche, für beide das Delta ausrechne und dann sagen kann, ob sich die einzelnen Preise vom gewichteten Preis entfernt oder angenähert haben?

edit: V ist Handelsvolumen und P Preis

fast.

1. glaub ich mittlerweile, dass das t2-t1 blödsinn ist,
2. vergisst du in deiner formel, dass die handelsvolumina und die preise noch von der zeit abhängig sind.

So?

Könnte man damit so umgehen, dass man vom ersten Messzeitpunkt t0 bis zum zweiten Messpunkt t1 das Delta ausrechne, dann vpn t0 bis t2 usw...?
Damit hätte ich doch vom Startpunkt die Entwicklung des durchschnittlichen Abschnitts, oder?

@formel: ja, aber schmeiß den nenner weg... da hab ich mich vergalloppiert.

@vorgehen: du nimmst ja an, dass der echte preis fix ist, also würde ich für die approximation des echten preises alle informationen die ich hab hernehmen. insofern berechne P mit den infos für alle zeitpunkte.

Original von Rho0
@vorgehen: du nimmst ja an, dass der echte preis fix ist, also würde ich für die approximation des echten preises alle informationen die ich hab hernehmen. insofern berechne P mit den infos für alle zeitpunkte.

Ne. Da sich mein echter Preis aus denen herausbildet, die ich sehen kann, und die Preise, die ich sehe, sich ständig ändern, ändert sich auch mein echter Preis.
Ich glaube aber, dass sich die Preise immer mehr dem echten Preis annähern, dann gibt es irgendwo eine Veränderungen, der echte Preis ändert sich, und alle anderen Preise konvergieren nun gegen einen anderen Preis.

Mir kam heute folgender Gedanke:
Im Idealfall haben alle Händler den gleichen Preis, d.h. wenn ich den ungewichteten Durschnitt bilde, bekomme ich das gleiche Ergebnis wie beim gewichteten. Der gewichteten geteilt durhc den ungewichteten gibt mir ja ein Maß des Unterschiedes. Kann mir dies weiterhelfen?

Beim schreiben ist mir eine Schwäche aufgefallen: Ich gewichte den Durschnittspreis, um unrealistische Preise zu vernachlässigen. Wenn ich einen ungewichteten Durchschnittspreis bilde, schlägt dieser ja voll durch...