[Geschlossen] Rätsel zu Wahrscheinlichkeiten

Original von schoxx
Mit den Münzen is es doch eigentlich das gleiche?
Werf halt 2 mal ne Münze, aber sobald du mir ein Ergebnis (bsp Kopf)
davon sagst, fällt eines der 4 Ergebnisse raus, wodurch
hier Zahl wahrscheinlicher wird.

Kopf Kopf 25%
Kopf Zahl 25%
Zahl Zahl 0%
Zahl Kopf 25%

Bei Kopf/Zahl oder Zahl/Kopf sagst du aber in der Hälfte der Fälle Zahl an (wenn du die Münze zufällig auswählst). Deshalb bleiben da nur noch 12,5% übrig. Und die Wahrscheinlichkeit für Kopf/Kopf ist 50%.

Lest euch die Ausführungen von Grinsefisch und Korn durch, bevor ihr hier postet.
Ach ja, das mit der Sidebet ist definitiv kein Level.

Ich würde die Wette ja sofort eingehen. Die Frage ist natürlich wie man sowas abschließen kann ohne auf das "Gentleman agreement" zu vertrauen. Und die viel wichtigere Frage ist wie ich dich überzeugen könnte, dass ich Recht habe, wenn selbst ein Wiki-Artikel dich nicht überzeugt.

Einen Prof anschreiben ist auch so ein Ding. Dann kommt einer und meint olololol ich habe meinen Matheprof gefragt und der hat auch -what ever- gesagt...

Wenn du einen Ausweg weißt, bin ich dabei.

Original von Onken
Können wir uns wenigstens mal darauf einigen wie das Experiment mit Münzen aussehen würde?

"Ich werfe eine Münze zweimal und notiere den Ausgang. Jetzt sage ich dir, dass eine zufällig ausgesuchte Münze Kopf zeigte. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die andere Münze Zahl zeigt?"

Jetzt an alle die 1/2 sagen. Ist das das Experiment über das wir sprechen?
Oder wie versteht ihr die Aufgabenstellung?

Dein Experiment ist nicht eindeutig beschrieben.
In deinem Experimkent ist offen gelassen nach welchem Muster uns die Information gibst.

Wenn du bei Kopf+Zahl immer die Kopf Münze zeigst, dann ist die Wahrscheinlichkeit 2/3.
Wenn du bei Kopf+Zahl eine zufällige Münze zeigst, dann ist die Wahrscheinlichkeit 1/2.

Der Unterschied ist wie schon mehrmals erwähnt auf Seite 6 Post 4 erläutert.

Original von Grinsefisch

Original von Onken
Können wir uns wenigstens mal darauf einigen wie das Experiment mit Münzen aussehen würde?

"Ich werfe eine Münze zweimal und notiere den Ausgang. Jetzt sage ich dir, dass eine zufällig ausgesuchte Münze Kopf zeigte. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die andere Münze Zahl zeigt?"

Jetzt an alle die 1/2 sagen. Ist das das Experiment über das wir sprechen?
Oder wie versteht ihr die Aufgabenstellung?

Dein Experiment ist nicht eindeutig beschrieben.
In deinem Experimkent ist offen gelassen nach welchem Muster uns die Information gibst.

Wenn du bei Kopf+Zahl immer die Kopf Münze zeigst, dann ist die Wahrscheinlichkeit 2/3.
Wenn du bei Kopf+Zahl eine zufällige Münze zeigst, dann ist die Wahrscheinlichkeit 1/2.

Stimmt...sry ich hätte erwähnen sollen, dass es eine zufällig ausgesuchte Münze ist

edit: ok.. ich meinte eine zufällige münze...

Original von Onken
Ich würde die Wette ja sofort eingehen. Die Frage ist natürlich wie man sowas abschließen kann ohne auf das "Gentleman agreement" zu vertrauen. Und die viel wichtigere Frage ist wie ich dich überzeugen könnte, dass ich Recht habe, wenn selbst ein Wiki-Artikel dich nicht überzeugt.

Einen Prof anschreiben ist auch so ein Ding. Dann kommt einer und meint olololol ich habe meinen Matheprof gefragt und der hat auch -what ever- gesagt...

Wenn du einen Ausweg weißt, bin ich dabei.

Les den Wiki-Artikel einfach richtig. "Mindestens 1 Mädchen" ist nicht die gleiche Situation, wie wenn er zufällig ein Kind mitbringt und das ist ein Mädchen.

Sag mal deinen max. Einsatz. Ein Treuhänder findet sich von anderen ps.de Coaches bestimmt. Professoren können wir meinetwegen noch ne zweite Meinung einholen, wenn einer von uns nicht einverstanden ist mit der Aussage. Bezweifle aber sehr, dass sich ein Prof echt so blamiert.

Original von Onken
Können wir uns wenigstens mal darauf einigen wie das Experiment mit Münzen aussehen würde?

"Ich werfe eine Münze zweimal und notiere den Ausgang. Jetzt sage ich dir, dass eine zufällig ausgesuchte Münze Kopf zeigte. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die andere Münze Zahl zeigt?"

Jetzt an alle die 1/2 sagen. Ist das das Experiment über das wir sprechen?
Oder wie versteht ihr die Aufgabenstellung?

@ visor, ist das die Fragestellung?

edit:

bzw nach allgemeiner Verwirrung

"Ich werfe eine Münze zweimal und notiere den Ausgang. Jetzt sage ich dir, die Seite einer zufällig ausgesuchte Münze. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die andere Münze eine andere Seite zeigt?"

Original von Onken
"Ich werfe eine Münze zweimal und notiere den Ausgang. Jetzt sage ich dir, die Seite einer zufällig ausgesuchte Münze. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die andere Münze eine andere Seite zeigt?"

Genau das ist die Aufgabenstellung. Und genau diese Formulierung sollte eigentlich sehr schnell klar machen, dass nur 1/2 rauskommen kann.

Original von Onken
"Ich werfe eine Münze zweimal und notiere den Ausgang. Jetzt sage ich dir, die Seite einer zufällig ausgesuchte Münze. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die andere Münze eine andere Seite zeigt?"

Die Formulierung ist defintiv ok.
Bei der anderen muss halt klar sein, dass es zufällig Kopf war und genauso gut hätte Zahl sein können.

Original von 00Visor

Original von Onken
"Ich werfe eine Münze zweimal und notiere den Ausgang. Jetzt sage ich dir, die Seite einer zufällig ausgesuchte Münze. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die andere Münze eine andere Seite zeigt?"

Die Formulierung ist defintiv ok.
Bei der anderen muss halt klar sein, dass es zufällig Kopf war und genauso gut hätte Zahl sein können.

Dann muss ich wohl morgen ein paar erfolgreichere Pokerkollegen um Geld anhauen

Das Kind das daheim geblieben ist wird fast sicher ein Junge sein, der ist nur nicht mit weil er grade fernsieht oder Videospiel macht. Wenns auch ein Mädchen wäre hätte die solange rumgenölt bis sie auch mitgedurft hätte.

wenn er ein mädchen mitgenommen hat muss man halt auchnoch reinrechnen das bei einer zwillingsgeburt (2% WSK) bei zweieiigen die wsk für junge/mädchen identisch ist, eineiig aber nur mädchen-mädchen geht. diesen nun wirklich fundamentalen faktor darf man hier nicht außen vorlassen, den damit steigt die wahrscheinlichkeit, dass das zweite kind ein mädchen ist fundamental an, und da niemand die genaue wsk-verteilung für zwillingsgeburten liefern kann ( geliefert hat ) habt ihr bis jetzt alle gefailed !!!!!

muhahahaha ich geh jetzt peanutbutter futtern, eat my nuts

D4niD4nsen

Original von schoxx
Wichtig sind die Informationen :

1. er hat bereits 2 Kinder (!)

2. er hat ein Mädchen mit

3. er nimmt zufällig irgendein Kind mit

Dadurch das er genau 2 Kinder hat
und uns die Info gibt, das mindestens eines
ein Mädchen ist, sind es 2/3. (Genau..J/J geht halt nicht mehr.)

Wüsste man nicht, mit was für einem Kind er kommt = 50%.
Das wissen wir aber nun schon.

Dadurch das der Typ genau 2 Kinder hat, gibt es diese 4 Fälle.

und genau den Punkt 3 berücksichtigst du NICHT in deiner Rechnung

du behauptest in 2 von 3 Fällen MM, JM, MJ ist das andere ein J

das setzt aber voraus das alle Fälle gleich wahrscheinlich ein M dabei haben
das wiederum wäre dann keine zufällige Auswahl des Kindes

in der Realität wenn er das Kind zufällig auswählt:
bei JM hat er zu 50% ein J dabei
bei MJ hat er zu 50% ein J dabei
nur bei MM sind es 100%

das bedeutet dass MM doppelt so oft auftritt wie die anderen Fälle

==> 50%

Original von Onken
Ok ich denke wieder, dass ich hier einfach nur gelevelt werde. gizmop du hattest doch selber den wiki-link gepostet wo beschrieben wird warum 2/3 richtig ist...

Nein, in dem wiki link steht NICHT das 2/3 richtig ist, in der Lösung des Authors übrigen auch nicht.

Die Aussage 'mind. ein Mädchen/Junge, bestimme Geschlecht das andere Kinds?' ist äquivalent mit einer Präferenz und entspricht keiner zufälligen Auswahl.

Immer das älteste oder Jüngste Kind zu wählen ist eine zufällige Ausswahl.

Meiner Meinung nach dreht es sich hierbei nur um die Frage, ob es hier eine Anfangsbedingung gibt oder nicht...

Steht in der Angabe explizit... es gibt (mind.)eine Tochter... dann ist das Ergebnis 2/3...

Wie hier fehlt allerdings diese Anfangsbedingung, sodass es reiner Zufall ist dass das Kind ein Mädchen ist!!! Und somit ist die WSK 50%!!!

Betrachten wir den Münzwurf (welches genau das gleiche Beispiel ist)!

Unsere Variante:

Ich werfe 2 Münzen, und zeige dir das Ergebnis eines Wurfes:

Logischerweise sind die beiden Münzwürfe unabhängig voneinander und somit ist die WSK, dass die 2te Münze K oder Z hat, genau bei 50%...

Gebe ich dir allerdings die Information, dass einmal K gefallen ist, und ich zeige dir auch einen Münzwurf mit dem Ergebnis K, dann ist die WSK, dass die 2te Münze Z hat, bei 2/3....

p.s. kann grad falsch sein hab nur paar minuten drüber "nachgedacht" @ work ^^

Ich denke bei solch einer Frage brauchen wir wirklich n Mathe Prof.

Anyone?

bei Beispielen wo die Angabe nicht klar ist hilft das auch nix
meiner Meinung nach...

Das ganze ist ja mathematisch nicht das problem sondern
eher wie man die Angabe auslegt... und da sind sich wir
sicherlich genauso uneinig wie MatheProfs...

Ich denke, wir hatten uns auf

"Ich werfe eine Münze zweimal und notiere den Ausgang. Jetzt sage ich dir, die Seite einer zufällig ausgesuchte Münze. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die andere Münze eine andere Seite zeigt?"

geeinigt. Die Aufgabenstellung sollte doch ziemlich eindeutig sein.

Dann ist aber auch die Lösung eindeutig bei 50%...

Original von Onken
Ich denke, wir hatten uns auf

"Ich werfe eine Münze zweimal und notiere den Ausgang. Jetzt sage ich dir, die Seite einer zufällig ausgesuchte Münze. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die andere Münze eine andere Seite zeigt?"

geeinigt. Die Aufgabenstellung sollte doch ziemlich eindeutig sein.

ja, das werden dann 50 % sein.

"Ich werfe eine Münze zweimal und notiere den Ausgang. Jetzt sage ich dir, die Seite einer zufällig ausgesuchten Münze. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die andere Münze eine andere Seite zeigt?"

Antwort: 1/2

"Ich werfe eine Münze zweimal und notiere den Ausgang. Jetzt suche ich mir zufällig eine der beiden aus. Falls die ausgesuchte "Kopf" zeigt, bin ich fertig. Ansonsten wiederhole ich den Vorgang solange bis die zufällig ausgesuchte Münze Kopf zeigt.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die andere Münze "Zahl" zeigt?"

Antwort: 1/2

"Ich werfe solange zwei Münzen bis mindestens eine der beiden "Kopf" zeigt.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die andere Münze "Zahl" zeigt?"

Antwort: 2/3

Der Unterschied zwischen der 2. und 3. Version ist, dass man bei der 2. Version die Male, bei denen die nichtausgesuchte (andere) Münze "Kopf" zeigt, wegfallen. Daher der Unterschied in der Wahrscheinlichkeit.

Wenn nun also in der 2. Version die Wahrscheinlichkeit bereits 1/2 ist, dann sicher auch in der 1.