Mathematical Concepts for No-Limit Holdem (3) - Foldequity & EV Advanced

Einleitung

In diesem Artikel

• Wie ein möglicher Fold den EV beeinflusst
  
• Standardmoves postflop unter der Lupe
  
• Profitables 4-Bet-bluffen
  

Im zweiten Teil wurden die Implied sowie Reverse Implied Odds vorgestellt und berechnet. Weiterhin hast du in diesem Teil die erste wirklich komplexe EV-Berechnung für einen Preflopcall auf Setvalue gesehen. In diesem Artikel soll der Fokus auf gegnerischen Moves, den dazugehörigen Ranges sowie möglichen Kontermoves liegen.

Der Erwartungswert unter Berücksichtigung eines möglichen Folds

Da Bluffs oder Semibluffs eine große Rolle in diesem Artikel spielen, wird es wichtig sein, die Möglichkeit des gegnerischen Folds in der Berechnung zu berücksichtigen, denn mit

EV = Equity * (Win + Investment) - Investment

ist dies nicht getan. In dieser Formel ist kein Platz für einen Fold des Gegners. Hierfür muss der EV allgemeiner berechnet werden:

EV = Pfold * Pot + (1 - Pfold) * (Equity * (Win + Investment) - Investment)

(Du gewinnst den Pot mit der Warscheinlichkeit Pfold; gewinnst du den Pot nicht direkt, gilt der bekannte Erwartungswert) Pfold bezeichnet hierbei die Wahrscheinlichkeit eines Fold deines Gegners. Die Formel vereinfacht sich unter der Annahme Equity = 0 zu

EV=Pfold * Pot - (1 - Pfold) * Investment,

wobei Loss in diesem Fall einfach deine Continuationbet ist. Dies ist für alle Pure Bluffs der Fall: Du gewinnst per Definition des Pure Bluffs nur, wenn dein Gegner aufgibt.

Standardmoves postflop: Continuationbet

Nach den Preflopraises sind die Continuationbets wohl die häufigsten Standardspielzüge. Als nächstes wird deswegen ihr EV unter die Lupe genommen. Hierbei überlegen wir vor allem, wie oft ein Spieler eine Hand welcher Kategorie getroffen hat. Gleichzeitig müssen selbstverständlich wieder Annahmen über die Preflopranges sowie Annahmen über das Postflopverhalten mit verschiedenen Handkategorien getroffen werden. Nehmen wir ein konkretes Beispiel:

SH, 100BB Stacksize

Preflop: Hero is MP with XY
Hero raises 4BB, 1 fold, BU calls 4BB, 2 folds

Flop: (9.5BB) K, 5, 3 (2 Players)
Hero bets 7BB

Der Flop ist also ziemlich unkoordiniert, ein klassisches Board für eine Continuationbet. Ungeachtet der Tatsache, dass Hero selbst hier natürlich auch öfters eine Hand getroffen hat, soll nun folgende Situation analysiert werden:

Hero verliert immer wenn BU weiterspielt. Ist die Bet noch profitabel und wenn ja, wie profitabel ist sie? Welche Annahmen müssen dafür gemacht werden?

Das Bestimmen von Ranges ist nicht das erklärte Thema dieses Artikels, dennoch kommst du nicht drumherum, BU hier eine Range zu geben. Anhand dieses Beispiels soll auch gleich ein weiteres Konzept eingeführt werden: Die Frequenz, mit der ein Gegner etwas tut. Es könnte durchaus sein, dass BU hier zum Beispiel jedes Pocketpair coldcallt, aber nur 30% der suited Connectors. Einige Spieler werden hier natürlich gar keine suited Connectors coldcallen, andere wiederum alle.

Ohne nähere Information kann es aber durchaus ein realistischeres Ergebnis geben, wenn du anstelle von 100% oder 0% Coldcalls für eine bestimmte Handkategorie einen Wert dazwischen annimmst. Diesen kannst du auch variabel lassen, um später zu schauen, wie sich der gesamte Erwartungswert verändert, wenn du an diesem Parameter drehst.

Um die ganze Analyse nicht zu sehr zu verkomplizieren, nehmen wir drei verschiedene Kategorien für BU an. Sie beschreiben die relative Häufigkeit, mit der er diese spielt (p(Kategorie)):

• Pocket pairs: 22-99: p(Pocket)
• Suited Connectors 45s-KQs: p(SC)
• Stärkere Broadways AQ, AJ, KQ: p(BW)

Wie viele Kombinationen gibt es für welche dieser Ranges? Wie schon im vorherigen Artikel berechnet, bietet jedes Pocket sechs Kombinationen, es gibt also 42 Kombinationen für die Pocketpairs.

Jede suited Hand lässt sich auf vier verschiedene Weisen bilden, so existieren also 33 Kombinationen für die suited Connectors. Für unpaired Hände gibt es 16 Kombinationen, für die Broadways damit auch 41 Kombinationen.

Somit hält Button (Handkombination) mit (Wahrscheinlichkeit):

Die Einzelwerte der Coldcall-Wahrscheinlichkeiten liegen zwischen 0 und 1. Diese Konstruktion kann auch veranschaulicht werden, indem zum Beispiel ein Spieler betrachtet wird, der nur Pocketpairs coldcallt. Für ihn ist p(SC)=p(BW)=0 und p(Pocket) = 1. Also hält er mit einer Wahrscheinlichkeit von

42 * p(Pocket) / [33 * p(SC) + 41  * p(BW) + 42 * p(Pocket)] = 42 * 1 / (33 * 0 + 41  * 0 + 42 * 1) = 1

ein Pocketpair.

Was tut BU, wenn er mit einer Bet konfrontiert wird? Das wird er natürlich wieder von seiner eigenen Hand abhängig machen, womit die Frage aufkommt: Wie oft trifft BU welche Art von Hand mit seiner Range?

Mit der angegebenen Range ergibt sich für BU die Möglichkeit, entweder gar nichts (im Folgenden "Miss" genannt) zu halten, also weniger als Ace high, oder er kann einen Gutshot mit 67s oder Ace high selbst haben.

Als nächste Option hat er ein Paar < Toppaar mit 45s, 56s und 22, 44, 66-99. Darüber kommt sein Toppair mit KQs und die beiden Sets mit 33 und 55. Da wir uns nur für den Erwartungswert der Bet ungeachtet der eigenen Equity interessieren, bleibt lediglich die Foldwahrscheinlichkeit für seine unterschiedlichen Hände zu bestimmen.

Zusammenfassen lassen sich wohl alle Misses mit pf(Miss), der Gutshot mit pf(Gutshot), Ace high mit pf(AceHigh), Pairs mit pf(Pair), Top Paar mit pf(Toppair) und Sets mit pf(Set). Die beiden letzten werden quasi immer 0 sein und sind nur der Vollständigkeit halber gelistet.

Soweit sind alle notwendigen Variablen besprochen und zusammengetragen. Wie besprochen soll hier die Continuationbet als reiner Bluff betrachtet werden, also der Erwartungswert des Einsatzes selbst ohne die Chance, den Pot anders zu gewinnen. Den Erwartungswert kann man nun zum Beispiel über eine Fallunterscheidung nach den Preflop-Handkategorien berechnen, um weiterhin mit der Coldcallwahrscheinlichkeit variieren zu können.

Zur Erklärung: Der erste Term der drei Unterteilungen gibt die Wahrscheinlichkeit für eine der drei Handkategorien bei BU preflop an. Der Teil, der damit multipliziert wird, ergibt den Erwartungswert für einen Pure Bluff nach dem Flop gegen die gegnerische Handrange. Die dazugehörigen Wahrscheinlichkeiten p(Set) (o.ä.) müssen noch berechnet werden, pf(Set) gibt wie schon erwähnt die Foldwahrscheinlichkeit für diese Handkategorie an.

Ein Set hat BU mit 33 und 55 gemacht, die Wahrscheinlichkeit für 33 oder 55 aus 22-99 beträgt zunächst 2/8. Allerdings muss hier die Tatsache berücksichtigt werden, dass eine der 3er bzw. eine der 5er ja liegt, also sich effektiv nicht mehr sechs sondern nur noch drei Möglichkeiten für 33 oder 55 ergeben.

Insgesamt möglich sind demnach 6*6 + 2*3 = 42 Kombinationen, sechs davon sind ein Set, das entspricht also 6/42 = 0.14. In allen anderen Fällen hat BU ein Pair < Toppair. p(Pair1) ergibt sich also zu 36/42 = 0.86.

p(Pair2) gibt die Wahrscheinlichkeit für ein Paar < Toppair mit einem Suited Connector an, also die Treffer mit 45s und 56s. Von ursprünglich vier bleiben für 45s 56s und KQs noch drei übrig, insgesamt sind 3*3+6*4 = 33 Kombinationen möglich. Also ist p(Pair2) = 6/33 = 0.18.

Für den Gutshot sind vier aus 33 Kombinationen möglich, damit ist p(Gutshot) = 0.12, für Toppair sind 3/33 Kombinationen möglich, was 0.09 entspricht. In den restlichen 20/33 der Fälle hat BU nichts getroffen,
p(Miss) = 20/33 = 0.61.

Für die Broadways sind mit dem blockierten König am Flop noch insgesamt neun Kombinationen für KQ möglich (KQs ist bei den SCs eingeordnet). Dazu kommen 2 * 16 Kombinationen für AQ und AJ, macht insgesamt 41 Kombinationen. Davon sind die Wahrscheinlichkeiten für Ace high mit p(AceHigh) = 32/41 = 0.78 gegeben, für p(ToppairBW) = 9/41 = 0.22. Nun sind alle Wahrscheinlichkeiten bekannt, der Übersicht halber sollen sie noch einmal in Tabellenform angegeben sein, bevor die Ergebnisse diskutiert werden.

Weiterhin müssen nun Annahmen über das Foldverhalten von BU getroffen werden. Seine Range war am Flop in die Kategorien Set, Toppair, Pair, Gutshot und Miss eingeteilt worden. Selbstverständlich wird der Erwartungswert der Bet maßgeblich von den Foldwahrscheinlichkeiten hierzu abhängen.

Da mit so vielen Variablen kein Graph darstellbar ist, werden hier fünf unterschiedliche Sätze von Werten zusammen mit dem EV angegeben. Wer möchte, kann selbstverständlich auch beliebige andere Werte annehmen und einsetzen.

Die Tendenz war natürlich zu erwarten: Je looser der Gegner spielt, desto geringer ist der EV. Bemerkenswert ist allerdings der immer noch recht hohe Erwartungswert für die Continuationbet gegen den mittleren Spieler. Er foldet nicht übermäßig viel und dennoch macht der Bluff allein ungeachtet der Equity gegen ihn Gewinn. Die Grenze liegt zwischen seinen und den Werten des loosen Spielers, hier solltest du dir langsam ernsthafte Gedanken über die Profitabilität deiner Continuationbets machen oder vielmehr reine Bluffs tendenziell weg lassen.

Standardmoves postflop: Bluff gegen Continuationbets am Flop

Nun drehen wir den Spieß um. Überlege einmal, wo du in einer vergleichbaren Situation, in welcher du preflop coldgecallt hast, bluffen kannst und wie profitabel dies sein wird?

Das Vorgehen der Berechnung ist ähnlich dem vorherigen Beispiel. Zunächst wird anhand der Range und des Boards die Wahrscheinlichkeit für verschiedene Postflophände bestimmt. Anhand der unterschiedlichen möglichen Reaktionen kann der EV abgeschätzt werden. Im Gegensatz zur letzten Berechnung wird hier jedoch nicht mehr jeder Schritt im Detail aufgeschlüsselt.

6max, 100BB Stacks

Preflop: Hero is BU
2 folds, CO raises 4BB, Hero calls 4BB, 2 folds

Pot: 9.5BB

Flop A: K, 9, 7

Flop B: A, T, 9

Flop C: 2, 7, 9

CO bets 7BB, Hero raises 23BB

Es soll keine besondere History zwischen CO und Hero existieren. Die Range von CO sei preflop 22+, A2s+, K9s+, Q9s+, J9s+, T8s+, 98s, 87s, 76s, 65s, 54s, A8o+, K9o+, Q9o+, J9o+, T9o, 98o, 87o, 76o, also etwa 31% aller Hände. Weiter wird angenommen, dass CO Hero so wenig kennt, dass er hier zu 100% continuationbetten wird. Dies mag in vielen Situationen nicht mehr gegeben sein, ist allerdings weit einfacher und mit weniger Annahmen zu beschreiben, als ein möglicher Check/Call Check/Fold und Checkraise. Als Handkategorien bieten sich hier an:

• Top Pair+
• Middlepair
• Pair < MidPair (P < MP)
• OESD, FD (sDraw)
• Gutshot (wDraw)
• Alles andere (Air)

Auch Ace high soll in dieser Situation gegen einen an sich unbekannten Gegner für CO nicht mehr wert sein, als andere Hände mit maximal Toppair Outs. Der Einfachheit halber soll auch die Umformung

pf * Pot – (1 – pf ) * Raise = pf * (Pot + Raise) – Raise

angewendet werden. Raise ist hierbei 23BB, Pot ist 9.5 + 7BB.

Wie im letzten Beispiel ist also

EV =
P(TopPair+) * ( pf(TopPair) * ( Pot + Raise ) - Raise)+
P(MidPair) * ( pf(MidPair) * ( Pot + Raise ) - Raise)+
P(P < MP) * ( pf(P < MP) * ( Pot + Raise ) - Raise)+
P(sDraw) * ( pf(sDraw) * ( Pot + Raise ) - Raise)+
P(wDraw) * ( pf(wDraw) * ( Pot + Raise ) - Raise)+
P(Air) * ( pf(Air) * ( Pot + Raise ) - Raise)

Auch die Wahrscheinlichkeiten werden für die unterschiedlichen Flops wieder benötigt:

Auf Flop B werden kleine Straight- sowie kleine Flushdraws auch als weake Draws angesehen. Toppair + Flushdraw wurde als Toppair gezählt. Schon hier fallen die enormen Unterschiede zwischen den Flops auf. Auf Flop A sind alle Kategorien der made Hands vorhanden, dafür wenig Draws und eine Portion Air. Auf Flop B hat der Aggressor meistens irgendetwas getroffen, während seine Range auf dem Lowcard-Flop recht stark polarisiert ist.

Zum besseren Verständnis ist noch einmal für jeden Flop die Wahrscheinlichkeit für eine Air-like Hand (Air, weak Draw und Pair < Midpair) angegeben.

Um den EV schließlich berechnen zu können, benötigst du wieder Abschätzungen für die einzelnen Foldwahrscheinlichkeiten der möglichen Hände. Die Anteile für pf(Toppair) ungleich 0 kommen aus Situationen, in denen tighte Spieler schwache Toppairs (Besonders auf Flop B und C mit kleinen Assen oder einer 9 mit schwachem Kicker) folden könnten.

Das Ergebnis war so oder ähnlich zu erwarten. Einige Spieler hätten eventuell Flop C für den besten Bluffflop gehalten. Das dem im hier betrachteten Beispiel nicht so ist, hängt auch stark von der Tatsache ab, dass er 9 high ist. Auf einem 7-high-Flop wäre ein Bluff aufgrund des deutlich seltener auftretenden Toppairs deutlich profitabler.

Zusammengefasst sieht man hier, dass die Continuationbet alleine als strategisches Mittel nach dem Flop kaum ausreicht. Ein Spieler muss mindestens wie der "Medium" Spieler ein paar Mal zurückspielen, sowie sehr selten Draws oder auch irgendwelche made Hands folden, um nicht direkt bluffbar zu sein.

Auch wenn sich in zwei von drei Fällen ein positiver Wert ergeben hat, so ist es doch nicht immer ratsam (gegen einen "Medium" Spieler), für einen nichtgesicherten Profit von 0,7BB 23BB zu investieren (beachtet man all die nur abgeschätzten Variablen).

Als weitere Variante sei noch gegen den tighten Spieler der Float auf Flop C hinzugezogen. Aufgrund der erhöhten Anzahl an Schätzwerten zum Verhalten des Gegners bietet sich die Berechnung des Floats nur gegen einen recht simpel spielenden Gegner an. Die Annahme sei weiterhin eine Equity von 0%. Bettet der Spieler erneut, gibt Hero auf. Checkt der Spieler, wird Hero 15BB in 23.5BB betten, wird er gecallt verliert er.

Der EV ist damit:

EV=p(Check/Fold)*(Pot+BetFlop) - p(Bet)*(YourCallFlop) - p(Check/Call(Raise))*(YourCallFlop+YourBetTurn)

Zu bestimmen ist nun die Wahrscheinlichkeit, mit der CO am Turn entweder

• Check/Fold
• Check/Call(Raise)
• Bet

spielt.

Soweit eine mögliche Schätzung. Nun zum etwas umständlicheren Teil: Die Bestimmung der Wahrscheinlichkeiten der unterschiedlichen Handkategorien für verschiedene Turnkarten.

Der EV des Float ergibt sich mit den getroffenen Annahmen also zu +5.28BB. Weniger als das Bluffraise in der betrachteten Situation, dafür im Mittel auch mit einem geringeren Risiko. Niedriger ist er vor allem deswegen, weil die Annahme ihm weniger Möglichkeiten zum Aufgeben von Händen ~Toppair am Flop gibt. Erwartet man häufiger Check/Fold von einer 9 zu sehen und insbesondere weniger Check/Call, erhöht sich der EV eines Floats noch.

Der 4-Bet-Bluff

Gerade Shorthanded ein wichtiges Thema, das 4-Betting. Aufgrund der recht hohen Aggressivität vor dem Flop ist es nötig, sich unter anderem mit der 4-Bet als Bluff zu beschäftigen. Die Ranges deiner Gegner werden selbstverständlich sehr stark von deinem eigenen Image und eurer History abhängen. Deswegen musst du, wenn du die hier vorgestellten Ergebnisse in dein Spiel einbauen willst, besondere Vorsicht walten lassen, was die angenommenen Ranges deiner Gegner für eine 3-Bet gegen dich sowie für ein All-In angeht.

Selbstverständlich passen die Ergebnisse nur dann für dich, wenn auch die Ranges einigermaßen realistisch sind. Folgende Situation:

SH, 100BB Stacks

Preflop: Hero is BU with ??
3 folds, Hero raises 4BB, fold, BB raises 14BB, Hero raises 31BB

Unter der Annahme, dass du jedes mal verlierst, wenn dein Gegner weiterspielt (was hier sogar ziemlich realistisch ist), analysieren wir zunächst deinen EV:

Du würdest 69BB in einen 131,5BB großen Pot callen, dafür benötigst du mindestens 34.41% Equity. Zum Vergleich eine Tabelle mit Equities unterschiedlicher Ranges zur Erinnerung (diese kamen teilweise schon vor). Es wird jeweils die Equity der Hand in der Spalte angegeben.

Wie du siehst, kannst du kleine Pocketpairs in dieser Situation gegen keine Range 4-Bet/Fold spielen, A2s und 67s immer, AQ nur gegen die tighte Range (aber sofern du 4-bettest, musst du gegen die tighte Range auch folden). Gegen die loosere Range geht das Geld mit AQ rein. Dies solltest du wissen, um für den Fall, dass dein Bluff fehlschlägt, keinen Fehler mehr zu machen. Es stellt sich selbstverständlich noch die Frage nach dem EV des Bluffs. Dieser ergibt sich einfach nach der Formel vom Anfang des Artikels:

EV=Pfold * Pot - (1 - Pfold) * Investment

Pot sind in diesem Fall die zu gewinnenden 18,5BB, Loss sind -27BB, welche im Fall eines Weiterspielens vom BB verloren sind. Die benötigte Foldwahrscheinlichkeit ergibt sich damit zu etwa 59%. Für mögliche Ranges bedeutet dies in etwa:

Geht der Gegner mit QQ+, AK (34 Kombinationen) preflop broke, so muss er mindestens mit 83 Kombinationen 3-betten, um eine profitable 4-Bet zu ermöglichen. Das wäre beispielsweise für eine Range von 77+, T9s, AQ+ oder für eine Range wie 44+, AK oder TT+, AJ+, KQ+ gegeben. Geht er dagegen mit der AQ+, TT+ Range vor dem Flop broke (62 Kombinationen), muss er im Gegenzug mindestens 151 Kombinationen 3-betten, um profitabel bluffbar zu sein. Das wäre zum Beispiel mit 22+, A2s-A5s, A9s+, AQo+, KQ+ oder 22+, AQ+, A2s+, T9s oder ähnlichem gegeben.

Der Card-Removal Effekt

Neben der Equity deiner Hand gegen die gegnerische All-in Range gibt es einen weiteren Faktor, der über die Profitabilität einer 4-Bet entscheidet: Die Wahrscheinlichkeit, das diese gelingt.

Bis jetzt wurde dabei eine Tatsache ausser acht gelassen: Die Wahrscheinlichkeit für einen Push (Wir gehen in diesem einfach Fall davon aus, der Gegner würde zu 100% folden oder pushen) ist nicht unabhängig von deiner eigenen Hand.

Die gegnerische Range besteht so betrachtet aus zwei Anteilen, dem Broke-Anteil und dem Fold-Anteil. Die Tatsache, das du bestimmte Karten hältst oder nicht hältst verschiebt die Wahrscheinlichkeiten zwischen diesen beiden Anteilen mehr oder weniger stark. Dieser Effekt wird als Card-Removal-Effekt bezeichnet, da bestimmte Karten aus der gegnerischen Range entfernt werden, aufgrund der Tatsache das du diese hältst.

Im Zweifel solltest du dich bei einem 4-Bet Bluff also immer für eine Hand entscheiden, welche die Wahrscheinlichkeit für ein All-In des Gegners minimiert. Wenn du diesen unterschied quantifizieren möchtest, anstelle zu sagen "ich habe ein Ass, das ist gut da der Gegner mit vielen AX-Händen All-In gehen wird", musst du natürlich auch berücksichtigen, das sich schon die Wahrscheinlichkeiten für verschiedene 3-Betting Ranges durch deine Hand verschieben.

Im einzelnen tut man dies durch Abzählen der vorhandenen Kombinationen. Im folgenden sollen einige Tabellen mit Wahrscheinlichkeiten für verschiedene 3-Betting Ranges sowie All-in Ranges vorgestellt werden. Hierfür soll exemplarisch von zwei unterschiedlichen Allin-Ranges ausgegangen werden, einer tighten mit QQ+, AK und einer loosen mit TT+,AQ+.

Auch exemplarisch betrachten wir zwei 3-Betting Ranges (Welche in der Realität oft stark anders aussehen können): Eine stark auf Paare gewichtete mit 22+, AQ+ und eine weitere mit ein paar Connectors: 77+, AQ+, 67s-89s. In der folgenden Tabelle werden jeweils die Anzahl der unterschiedlichen Kombinationen für die jeweiligen Ranges angegeben, einmal ohne Berücksichtigung eines Card-Removal-Effektes, und einmal mit Berücksichtigung des Card-Removals für 4 unterschiedliche Holdings: AQ, AJ, KQ, A2.

Für eine übersichtliche Angabe werden folgend die Ranges auch mit 1) & 2) bzw. a) & b) bezeichnet. Wie du schon hier siehst, verschieben sich die Anzahlen möglicher Kombinationen teilweise enorm, z.B. wird die tighte All-in Range 1) durch ein halten von AQ um insgesammt (34-24) / 34 = 0.294, also fast 30% unwahrscheinlicher.

Aus dieser Tabelle können nun auch Tabellen für unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten erstellt werden. In diesen wird für jede der 4 möglichen Kombinationen aus 3-Betting Range sowie All-In Range der Anteil angegeben, mit welchem der Gegner All-In geht. Zum Vergleich einmal unter Berücksichtigung des Card-Removal-Effektes, einmal ohne. Berechnet werden diese Werte schlicht, indem man die Anzahl der Kombinationen der All-In Range durch die Anzahl der Kombinationen der 3-Betting Range teilt. 3-Bettet ein Gegner z.B. mit a) und geht mit 1) All-In, so ist ohne Card-Removal die Wahrscheinlichkeit dafür 34/110 = 0.309, also etwa 31%.

Nehmen wir nun an du hältst AJ. Hier ergibt sich folgende Tabelle:

Hältst du dagegen A2 sieht die Tabelle so aus:

Und mit KQ so:

In den meisten Fällen also die All-In Wahrscheinlichkeit durch die Blocker um rund 10% vermindert werden. Klar sollte hierbei sein, das sich spieltheoretisch für einen 4-Bet-Bluff eher Hände eignen, welche du nicht profitabel callen könntest. Out of Position ist das oft für alle hier genannten Holdings der Fall, in Position solltest du natürlich mit den stärkeren Händen auch einen Call in betracht ziehen.

Im Spiel musst du selbstverständlich auch immer die Equity deiner eigenen Hand im Blick behalten, wie schon geklärt, ist es mit Händen welche gut gegen unterscheidliche Ranges performen, nicht möglich 4-Bet fold zu spielen. Du musst stattdessen ein All-In oft callen, was den EV nur unwesentlich verbessert (dein Call ist nur marginal +EV), die Varianz aber enorm erhöht. Ob du in einer bestimmten Situation lieber mit AQ 4-Bet/Call spielst oder mit A2 4-Bet/Fold musst du nach eigenem ermessen im Spiel entscheiden, die Fürs und Widers sollen hier nicht Gegenstand der Analyse sein.

Zusammenfassung

Soviel zum dritten Teil. Im nächsten wird der 4-Bet-Bluff unter einem anderen Aspekt noch einmal aufgegriffen sowie einige Postflopsituationen analysiert und die Analyseform der G-Bucks erläutert.

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