Turn Raises aufgrund von Pot-Odds callen

Gedanken von OnkelHotte

Ich will es gar nicht präzisieren, sondern einfach nur folgende Situation: Wir sind am Turn, Pot ist nicht klein. Hero bets, einer raised und alle anderen folden. Hero sieht sich hinten, kommt aber zu dem Schluss, dass er genug Outs hat, den Raise zu callen.

Das Problem dabei

Am River is der Pot dann >10BB und was macht Hero dann, wenn er nicht trifft? Wenn man konsequent bleibt, müsste man dann eigentlich folden. Aber macht man das dann für eine Bet?

Wenn man es nicht macht, muss ich dann diese Bonusbet (bzw. vielleicht 75% davon, weil villain ja auch checken könnte) in meine Pot Odds am Turn mit einberechnen?

Wie macht ihr das dann? Foldet ihr den River dann wirklich konsequent? Ich habe das Gefühl, dass ich dann meine Rechnung am turn falsch gestalte, weil ich ja im Schnitt mehr als eine BB calle.

Thoughts?

Comment von Korn

W = Wir gewinnen den Showdown
-W = Wir verlieren den Showdown
A = Wir liegen am Turn vorne
-A = Wir liegen am Turn hinten

Das P steht für die Wahrscheinlichkeit, der | steht für bedingte Wahrscheinlichkeiten.

Es gilt:

i) P(W) = P(A) * P(W|A) + P(-A) * P(W|-A)

Der 1. Teil in dieser Gleichung stellt die Chance dar, dass wir am Turn die beste Hand haben und diese auch bis zum Showdown die beste Hand bleibt.

Der 2. Teil in dieser Gleichung stellt die Chance dar, dass wir am Turn hinten liegen aber am Showdown durch Treffen eines Outs die beste Hand haben

Der 1. Teil dieser Gleichung kommt aber nur zur Geltung, wenn wir davon ausgehen, dass wir eine Bet am River callen obwohl wir kein Out getroffen haben oder wenn wir davon ausgehen, dass der Gegner den River gar nicht betten wird.

Somit müssen wir zunächst zwei Fragen beantworten:
A) Callen wir eine River bet falls wir am River kein Out treffen?
B) Falls nein, wie hoch ist die Chance, dass der Gegner erneut bettet?

Falls die Antwort auf A) ein nein ist, und nehmen wir an, dass die Chance, dass der Gegner den River erneut bettet falls wir kein Out treffen bei P(B) liegt, so müssen wir die Formel i) folgendermaßen modifizieren:

ii) P'(W) = P(A) * P(W|A) * P(-B) + P(-A) * P(W|-A)

Nun können wir je nach Antwort auf die Fragen A) und B) P(W) bzw. P'(W) berechnen.

Ob wir nun Callen oder nicht ergibt sich aus:

Fall 1) Frage A mit ja beantwortet:

Call wenn

P(W) * erwarteter Pot am Showdown > erwatete Kosten bis zum Showdown

Fall 2) Frage A mit nein beantwortet:

Call wenn

P'(W) * erwarteter Pot am Showdown > erwartete Kosten bis zum River

Grob gesagt spielen also zwei Faktoren bei der Frage ob man den Turn callt eine Rolle: Zum einen die Chance vorne zu liegen und zum anderen die Anzahl der Outs die man sich gibt. Das Zusammenspiel dieser Faktoren entscheidet über einen Call oder Fold.

Über ein paar Beispielrechnungen würde ich mich freuen.

User Comment Gimli

Rechenbeispiel:

Ich halte J J bei einem Board von 2 T K in UTG
Ich habe Preflop geraised. Nur ein MP hat gecalled.
Ich habe den Flop gebetted - er hat gecalled

Turn: 2 T K 9
Ich bette und MP raised.
Jetzt sind im Pot ca. 7 BB.

MP könnte haben:
- ein fertiges Straight
- 2 pair
- ein set
- einen starken Draw (zB gutshot + flush + Overcard)
- Top Pair mit gutem Kicker

Ich habe 2*J und 4*Q = 6 outs.
Die outs müssen vielleicht ein bisschen discounted werden - genau wie die outs auf ein set.
Gegen 2pair hätte ich natürlich nocht weitere outs.

Alles in allem nehme ich an, dass ich in 15 % der Fälle doch noch vorne liege und wenn ich vorne liege, dann zu 80% gewinne.

=> P(A) * P(W|A) = 0.15*0.8 = 12%

Was meine outs angeht, so rechne ich einfach mal mit durchschnittlich 5 outs
=> P(-A) * P(W|-A) = 0.85 * 0.11 = ~ 9%

Also rein von den Outs wäre ein Call nicht profitabel.
Aber ich weiss, dass ich eine River Bet callen werde, wenn Pot >= 6,7 BB, was auch der Fall ist, wenn ich call-down mache.

Wir nehmen an, dass der Gegner auf jeden Fall auch den River betten wird.

Die Kosten für den Showdown sind 2 BB.
Also rechne ich:
12% * 10 BB + 9%*10BB = 2.1 BB > 2 BB

Demnach haben wir hier einen knappen Call ...

Fazit

Hier können wir zumindest unter bestimmten Annahmen ausrechnen, wann so ein Call gerechtfertigt ist und wann nicht - und es mit Zahlen belegen. Dies ist weitaus wertvoller als nur zu sagen: "Hier würde ich aus Erfahrung callen", denn oft stellt es sich heraus, dass man mit der unreflektierten Erfahrung weit daneben liegt. Und genau sowas lässt sich zum Beispiel durch eine korrekte Formel anhand von Rechenbeispielen klären.