Der Einsatz des Equilators

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Mit dem Equilator ist man in der Lage, schnell und exakt die Equity einer Hand in einer konstruierten Situation zu errechnen. Die wichtigste Anwendung dafür ist die Möglichkeit der Erstellung genauer Equity-Charts. SHC und ORC wären ohne den Equilator und ähnliche Programme gar nicht möglich. Außerdem ist man durch das "Herumspielen" mit dem Programm in der Lage, ein Gefühl zu entwickeln, das dabei hilft, in heiklen Situationen die richtige Entscheidung zu treffen.

Dazu ein kleines Beispiel: Nehmen wir das SHC als Grundlage unserer Überlegung. Für Einsteiger sicherlich optimal, allerdings hat es doch einige Schwächen, da es zwangsläufig die meisten Situationen vereinfacht darstellt und somit der Komplexität des Preflop-Spiels nicht gerecht wird.

Aus diesem Grund gibt es ja auch noch weitere Charts wie z.B. das ORC. Aber selbst diese Charts decken nicht alle Situationen ab. So ist es vor allem schwer, Konstellationen mit mehreren Mitspielern verschiedenster Art mit diesen Charts zu analysieren. Diese unbekannten Variablen kann man aber mit einbeziehen, wenn man ein Grundverständnis entwickelt. Dies benötigt allerdings jede Menge Lernbereitschaft und viel Übung. Aber nichts macht sich mehr bezahlt als ein perfektes Preflop-Spiel.

Dieser Artikel führt dich nun in die Verwendung des PokerStrategy Equilators ein. Solltest du das Programm noch nicht installiert haben, kannst du es dir hier herunterladen:

Lade dir den Equilator herunter

Grundlagen

Die Equity (engl. für Marktwert, Kapitalanteil) oder Pot Equity bezeichnet den Anteil eines Spielers am aktuellen Pot, den er, gemessen an seinen Gewinnchancen, langfristig im Durchschnitt als Auszahlung zu erwarten hat.

Beträgt der Pot beispielsweise 10$ und du hast eine Chance von 50%, dass du die Hand gewinnst, dann beträgt dein Anteil am Pot, deine Equity, 5$, nämlich 50% von 10$. Über lange Sicht, wenn du diese Situation wieder und wieder spielst, wirst du gemäß dem Gesetz der großen Zahl tatsächlich im Schnitt 5$ pro gespielten Pot als Auszahlung erhalten haben.

Die Durchschnittsequity ist die Equity, die ein Spieler hat, wären die Gewinnchancen auf alle Spieler gleichverteilt. Bei 2 Spielern beträgt die Durchschnittsequity daher für jeden 50%, denn zu 50% hat der erste Spieler die beste Hand, zu 50% der zweite. Bei 3 Spielern beträgt die Durchschnittsequity schon 100%/3=33.3%.

Erst die Gegenüberstellung von Equity und Durchschnittsequity liefert eine Entscheidungshilfe. Nehmen wir z.B. an: Du spielst Heads-up, d.h. du hast eine Durchschnittsequity von 100%/2 = 50%, und deine Hand besitzt eine Equity von 70%. Die 20% Differenz repräsentieren somit deinen durchschnittlich zu erwartenden Gewinn.

Equity einer Hand gegen Ranges

Du bist im CO und hältst QJs. Wenn vor dir alle Spieler folden, weißt du, dass du raisen kannst, da QJs in im ORC enthalten ist. Limpt vor dir ein Spieler, kannst du anhand seiner Stats und einem Limp-Isolation-Chart ermitteln, ob deine Hand ausreicht, um ihn zu isolieren. Raist ein Spieler vor dir, kannst du im 3-Betting-Chart nachsehen, ob deine Karten für eine 3-Bet ausreichen.

Nun callen aber zwei Spieler vor dir, MP2 und MP3. Was machst du nun? QJs hat Stärken in allen drei wichtigen Bereichen. Es sind zwei recht hohe Karten, sie sind suited und connected. Du hast also eine gute Hand für einen Mulitway-Pot. Ein Fold kommt also nicht in Frage. Die Frage ist nun, ob es sich hier lohnen würde, zu raisen.

Tipp: Normalerweise muss man hierbei noch beachten, dass die Gegner positionsabhängig etwas andere Ranges haben.

Die obere Grenze der Range wird durch diese PFR-Veränderung beeinflusst, die untere Grenze verringert sich ebenfalls, relativ zur Nähe zu den frühen Positionen.

Die meisten Gegner auf niedrigen Limits sind aber so fischig, dass man ganz stark bezweifeln darf, dass sie positionsspezifische Modifikationen vornehmen. Aus diesem Grund spielt es für unsere Überlegungen keine Rolle. Um die allgemeine Vorgehensweise zu erklären, reichen diese Beispiele hier aus.

Nun kannst du den Equilator starten und diese Ranges eingeben. (Schau dir dazu bitte auch das Handbuch an.)

Klickst du auf den Hand-Range-Auswahl-Button in der MP2-Zeile, öffnet sich ein Fenster mit einer Kartenmatrix. Dort kannst du direkt alle möglichen Kartenkombinationen für MP2 auswählen.

Du kannst aber auch den Schieberegler ("Handbereich") unterhalb der Kartenmatrix benutzen, mit dem man eine "von-bis"-Auswahl treffen kann. Rechts daneben kannst du die ausgewählten Werte sehen. Man könnte sie auch direkt dort eingeben, der Regler verschiebt sich dann automatisch.

MP2s Werte waren:
VPIP: 69,81% ~= 70%
PFR: 13,56% ~= 14%

Das bedeutet, er steigt mit 70% seiner Hände ins Spiel ein, raist davon aber 14%. Die restlichen 70%-14% = 56% callt oder limpt er demzufolge nur.

Da er in unserem Beispiel nur gelimpt hat, schreiben wir also in das "von"-Feld den Wert 14 und in das "bis"-Feld den Wert 70.

Hätte er geraist, so hättest du eine Auswahl von 0 bis 14 treffen müssen. Das sind dann seine besten Hände, die er eben raisen und nicht nur limpen würde.

Nur der Vollständigkeit halber: der Bereich von 70 bis 100 ist überhaupt nicht in seiner Range. Eine Hand dieses Bereiches wird er also sehr wahrscheinlich nie spielen.

Die getroffene Auswahl ergibt dann folgende Range (sie steht im unteren Teil des Fensters unter "Ausgewählte Karten"): 22-44, A6s-A2s, K9s-K2s, QTs-Q2s, J2s+, T2s+, 94s+, 85s+, 76s, A8o-A2o, KTo-K2o, Q2o+, J2o+, T5o+, 96o+, 87o

Das ist schon eine sehr weite Range. Nach eigenem Empfinden scheint es aber etwas unlogisch, dass ein solcher Spieler 85s, aber nicht 75s spielen sollte. Deshalb kannst du noch einige "sinnvolle" Hände mittels der Kartenmatrix hinzufügen, z.B. 75s, 65s, 76o.

Dadurch vergrößert sich natürlich der Handbereich auf mehr als 57%, weshalb du im Gegenzug einige Hände aus der Range entfernen musst, z.B. J2o oder Q2o.

Damit kommst du auf folgende Range: 22-44, A6s-A2s, K9s-K2s, QTs-Q2s, J2s+, T2s+, 94s+, 85s+, 75s+, 65s, A8o-A2o, KTo-K2o, Q3o+, J3o+, T5o+, 96o+, 87o, 76o

Das gleiche Spiel betreibst du jetzt für MP3.

MP3s Werte waren:
VPIP: 66,67% ~= 67
PFR: 10,46% ~= 10

Auch er hat nur gelimpt, daher schreibst du in das "von"-Feld den Wert 10 und in das "bis"-Feld den Wert 67.

Die getroffene Auswahl ergibt dann folgende Range: 22-55, A7s-A2s, KTs-K2s, Q2s+, J2s+, T2s+, 95s+, 85s+, 76s, A9o-A2o, K2o+, Q2o+, J3o+, T6o+, 97o+, 87o

Auch bei ihm könnte man eine sinnvolle kleine Modifikation seiner Range vornehmen, was wir der Einfachheit halber jetzt aber nicht tun.

Ok, nun hast du also die relevanten Situationsbedingungen eingegeben und kannst mit dem Experiment beginnen. Was noch fehlt, ist deine eigene Hand, die du in der CO-Zeile mittels des Buttons "Kartenauswahl" festlegen kannst. Klickst du anschließend auf den Button "Equilate" wird die Berechnung gestartet.

Tipp: Direkt neben dem Equilate-Button im Hauptfenster hast du die Auswahl zwischen zwei Berechnungsweisen, Monte Carlo und Enumerate. Es empfiehlt sich, im Normalfall die Variante "Monte Carlo" zu verwenden. Sie ist schnell und hinlänglich genau. Die Variante "Enumerate" liefert zwar noch genauere Ergebnisse, braucht aber dementsprechend auch mehr Zeit.

Das Textfenster "Resultat" liefert schließlich die Ergebnisse:

Hauptsächlich interessiert hier die Equity-Spalte. Deine Durchschnittsequity brauchst du dabei gar nicht ausrechnen. Du siehst auch so, dass deine Equity deutlich höher ist als die aller anderen Spieler. Du hast also eine Edge und kannst raisen (solange QJs im ORC ebenfalls gelistet ist, was ab MP1 ja der Fall ist).

Equity verschiedener Hände gegen Ranges

Nach der ersten Berechnung kannst du die Gelegenheit nutzen und einmal schauen, wie weit du in der vorher dargestellten Situation mit welchen Händen gehen kannst. Dazu bietet der Equilator die Funktion der Handbereich-Berechnung.

Zuvor musst du noch kurz deine Durchschnittsequity berechnen. Drei Spieler sind an der Situation beteiligt. Das bedeutet, dass die Durchschnittsequity bei 100%/3 = 33,3% liegt. Hast du mit einer Hand mindestens 34% Equity, hast du folgliche eine Edge.

Was du jetzt wissen willst, ist, mit welchen Händen du gegen die zuvor angegebene Range von MP2 und MP3 eine Edge hast. Zu diesem Zweck löschst du die QJs-Hand aus der CO-Zeile. Anschließend wählst du neben dem Equilate-Button die Option "Handbereich" aus.

Mittels des Schiebereglers "Mindest-Equity" gibst du an, wie viel Equity die von dir gesuchten Hände mindestens haben müssen. Das sind in diesem Beispiel 34%.

Jetzt kannst du auf "Equilate" klicken, um die Berechnung zu starten. Das kann mitunter einige Zeit dauern. Im rechten Teil des Hauptfensters (Überblick) kannst du dann das Ergebnis sehen. Du kannst es aber auch in Textform im unteren Teil des Fensters (Resultat) nachlesen.

Der Equilator hat bei marginalen Händen mit Näherungen zu kämpfen und hinterlegt diese Ergebnisse dann mit gelber Farbe. Das soll hier nicht weiter stören. Du kannst das Ergebnis noch einmal genauer untersuchen, indem du eine einfache Equity-Berechnung mit den gelb hinterlegten Ergebnissen machst. Z.B. unterscheidet der Equilator in unserem Beispiel die verschiedenen Kombinationen für 33. Das hat natürlich keinerlei Sinn. Betrachten wir einmal die Equity-Analyse für diese Hand:

Du siehst, dass deine Equity mit 34.235% nur sehr knapp über der geforderten Equity von 34% liegt. In solchen Fällen kann man bei so knappen Abweichungen noch über strategische Vorteile eines Raises nachdenken. 33 hat allerdings keine strategischen Vorteile von einem Raise. Du hoffst, mit 33 eine weitere 3 am Flop zu treffen und dann viel Action zu bekommen.

Wenn du preflop schon raist, hast du a) weniger Gegner am Flop und b) haben diese Gegner auch eher Angst vor dir und geben dir postflop weniger Action. Außerdem kostet dich die Preflop-Runde damit mehr Geld, was du mit dieser Hand nicht gerne hast, da sie ja über sehr gute implied Odds verfügt, unimproved jedoch sehr schwer zu spielen ist. Deshalb ist ein Call hier besser. Ab 44 kann man hier aber sicher raisen.

Das nackte Resultat sagt uns, dass du folgende Hände raisen könntest, weil sie mehr als 34% Equity gegen die Ranges der beiden Limper haben (wir lassen die marginalen, gelb hinterlegten Resultate hierzu weg): 44+, A2s+, K3s+, Q8s+, J9s+, T9s, A2o+, K7o+, Q9o+, JTo

Du hast gegen diese beiden Gegner also eine gewaltige Isolierrange. Häufig wirst du von dieser großen Range gar keinen Gebrauch machen können, da du ja auch noch auf die Gegner hinter dir achten musst, also noch etwas durch das ORC eingeschränkt wirst (siehe Artikel).

Du könntest dir jetzt aber quasi ein Raising-Chart gegen diese beiden Limper basteln. Dazu müssest du eben noch deine eigene Position und das ORC beachten.

Vergleichen wir also noch deine mögliche Position mit dem ORC. Damit kannst du dir zwei Raising-Charts gegen diese beiden Limper basteln. Eines für den Fall, dass du im CO bist, und eines für BU. K3s z.B. könntest du nach dem ORC nicht im CO raisen, im BU hingegen schon.

CO vs. diese zwei Limper: 44+, A2s+, K8s+, Q8s+, J9s+, T9s, A7o+, KTo+, QTo+, JTo

BU vs. diese zwei Limper (hier erfüllen die Equity-Ergebnisse auch die Anforderungen des ORC): 44+, A2s+, K3s+, Q8s+, J9s+, T9s, A2o+, K7o+, Q9o+, JTo

Zu guter Letzt müsste man sich noch mit Playability und ähnlichen Dingen beschäftigen, um ein wirklich gutes Chart gegen diese beiden Limper zu konstruieren. K3s z.B. ist sicher eine grenzwertige Hand, die rein von den Equity- und ORC-Anforderungen im BU geraist werden könnte. Ob sie aber auch einen positiven EV für diese Situation hat, ist eine andere Frage, deren Beantwortung allerdings den Rahmen dieses Artikels sprengen würde.

Equity einer Hand zum Completen im SB

Da du die Equity ja nicht nur zum Isolieren nutzt sondern auch zum Einschätzen von Situationen, in denen es sich lohnt, den SB zu completen, auch wenn du keine Equity-Edge hast, gibt es nun hierfür ein Beispiel. Dabei reicht eine Equity, die mindestens 70% der Durchschnittsequity entspricht (s. Artikel).

Du bist im SB mit T6s. Vor dir limpen zwei ziemlich loose Spieler im CO und BU (geschätzt: VPIP 50%, PFR 10%). Du machst du das gleiche Spielchen wie zuvor. Du klickst im Equilator auf den Hand-Range-Auwahl-Button in der CO-Zeile und wählst dort die Limprange des CO aus. Du schreibst also in das "von"-Feld den Wert 10 und in das "bis"-Feld den Wert 50.

Das ergibt folgende Handrange: 22-55, A7s-A2s, KTs-K2s, Q2s+, J6s+, T7s+, 98s, A9o-A2o, K2o+, Q6o+, J7o+, T9o

Das gleiche machst du für den mutmaßlich identischen BU und gibst dann deine Hand ins SB-Feld ein: T6s.

Wie groß ist die Durchschnittsequity? 100%/3=33,3% Da du im SB bist, reichen dir 70% davon aus, um zu completen. 33,3%*70%=23,3%

Wenn der Equilator also eine Zahl zwischen 23,5% (leicht aufgerundet, genauer brauchen wir das wirklich nicht) und 33% anzeigt, completest du. Zeigt der Equilator weniger, foldest du. Zeigt er mehr, raist du.

T6s hat also eine Equity von 29,1%. Das ist deutlich mehr als die benötigten 23,5%, aber noch zu wenig zum Raisen. Daher completest du.

Zu beachten ist auch immer die Denkreihenfolge:

• Kann ich diese Hand folden? 29% > 23,5% -> nein.
• Kann ich diese Hand raisen? 29% < 33,3% -> nein.
• Also muss ich wohl oder übel callen.

Nun stellt sich die Frage, was denn wäre, wenn noch ein ähnlicher Spieler gecallt hätte, z.B. in MP3. Kein Problem! Kopiere die Handrange von CO oder BU einfach in die Zeile für MP3 und drücke wieder auf "Equilate".

Die Durchschnittsequity verändert sich in diesem Fall natürlich. Bei vier Spielern beträgt sie 100%/4=25%. Die 70% davon für deinen Complete betragen: 70%*25%=17,5%. Um zu completen, brauchst du hier also mindestens 17,5%.

Jetzt bekommst du 23,2% und stellst wie zuvor die gleichen Überlegungen an:

• fold? 23,2% >17,5% -> nein.
• raise? 23,2% < 25% -> nein.
• call? (1.= nein) und (2. = nein) -> ja.

Es ist immer noch ein Complete. Zum Abschluss gibt es jetzt noch ein sehr extremes Beispiel mit sechs Gegnern:

Durchschnittsequity:
100%/7=14,3%
14,3*70%=10%

• fold? 14,8% > 10% -> nein.
• raise? 14,8% > 14,3% -> ja.

Ich stelle fest, dass es sich bei T6s in allen Fällen ab 2 Limpern vor mir lohnt zu completen. Im SB ist T6s also eine „call 2“-Hand (Vorraussetzung sind passive und schlecht spielende Gegner).

Im letzten Beispiel haben wir theoretisch sogar die Equity, um zu raisen. Dieser kleine Vorteil wird jedoch dadurch kompensiert, dass wir Postflop Out of Position gegen 6 Spieler mit einer marginalen Hand agieren müssen. Daher sollte man hier, trotz der Edge, nicht raisen.

Fazit

Die Charts und Standardübersichten von PokerStrategy helfen dir über die ersten Limits hinweg und sind auch in höheren Limits eine gute Ausgangsbasis. Doch irgendwann kommst du nicht umhin, dir eigene Gedanken zu machen, die mathematischen Grundlagen der Strategie zu verstehen und dein Spiel situationsabhängig zu gestalten.

Ein wertvolles Werkzeug dafür ist der Equilator. Was wann gegen welche Gegner Sinn macht, ob es zu einer Spielweise bessere Alternativen gibt, das kannst du so am besten herausfinden. Du kannst zukünftige Spielweisen antizipieren und du kannst von dir gespielte Hände bis ins Detail analysieren, was für einen fortgeschrittenen Spieler unabdingbar ist.

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