Die optimale Spielweise

Einleitung

In diesem Artikel

• Wie maximale und optimale Spielweise zusammenhängen
  
• Wie du die optimale Spielweise findest
  
• Wie sich Playability und Spielstärke auf deine Hand auswirken
  

Der Großteil gängiger Pokerabhandlungen befasst sich damit, wie man das Maximum an Gewinn gegen schlechte Spieler erzielen kann. Es geht also darum, die besonderen Schwächen dieser Gegner effektiv auszunutzen.
Was aber, wenn der Gegner selbst ein exzellenter Spieler ist, der eher darauf abzielt, unsere Schwächen und Spieltendenzen gegen uns zu verwenden? Gegen so einen Spieler sind viele der Tricks, die gegen einen schwachen Spieler einen extrem hohen Wert haben kontraproduktiv. Somit geht es gegen einen guten Spieler nicht mehr darum, seine Schwächen auszunutzen - er hat kaum welche - sondern es geht darum, so zu spielen, dass wir dem Gegner keine Angriffsfläche bieten.

Teil I: Playing against tough opponents – Die Theorie

Die Theorie

Jack ist loose-passive. Am Flop callt er nahezu mit jeder Hand - egal ob er getroffen hat oder nicht. Am Turn allerdings wird er tight und foldet verhältnismäßig viel.

Gegen Jack werden wir somit nach einer Flop Bet jeden Turn erneut betten. Er wird oft folden. Raist er den Turn, wissen wir, dass er eine sehr starke Hand hat und können oft gute Laydowns machen.

Joe ist ein Bekannter von Jack und ein tough player. Er beobachtet unser Spiel gegen Jack und als Jack keine Lust mehr zum weiterspielen hat, springt Joe für ihn ein. Wir nehmen fälschlicherweise an, dass Joe ähnlich spielt wie Jack. Joe ist allerdings ein tough player. Er nutzt unsere Tendenz, den Turn nach jeder Flop Bet erneut zu betten durch "call Flop, raise Turn" gnadenlos aus. Am Turn raist er zudem häufig als Semi-Bluff, so dass unsere "guten Laydowns" für uns fatal werden.

Kurz gesagt: Joe ist extrem gut im Erkennen von Schwächen in unserem Spiel, die er optimal ausnutzt. Unsere Spielweise ist hochprofitabel gegen Fische wie Jack, aber sehr verlustreich gegen Joe.

Wie wir später sehen werden, gibt es Spielweisen, die kaum Schwächen haben, d.h. die auch von sehr guten Spielern nicht ausgenutzt werden können. Diese "optimalen" Spielweisen - wenn man sich stur an sie hält - erzielen allerdings gegen Fische nicht das Maximum. Allerdings sind sie theoretisch gegen *jeden* Spieler mindestens break even, in der Regel aber gegen jeden Spieler zumindest leicht +EV, da niemand absolut fehlerfrei spielt.

Eine optimale Spielweise ist umgangssprachlich eine Spielweise ohne Schwächen. Selbst der beste Pokerspieler der Welt, der genau weiss, wie wir welche Hand spielen und genau unsere Ranges kennt, kann sich gegen einen optimal spielenden Gegner keinen Edge verschaffen.

Die optimale Spielweise ist zudem rein defensiv. Wir suchen nicht mehr gezielt nach Schwächen des Gegners, sondern nehmen an, dass unser Gegner der perfekte Spieler ist und dass jede Abweichung von der optimalen Spielweise von ihm bestraft wird.

Wenn man streng optimal spielt, spielen somit unsere Reads und Stats über den Gegner überhaupt keine Rolle. Wir spielen gegen jeden Gegner gleich und sind zudem gegen jeden Gegner mindestens break even, de facto machen wir also definitiv plus, da kaum ein Gegner fehlerfrei spielt.

Wir holen allerdings nicht das maximal Mögliche heraus. Denn dazu müssten wir - wie im Beispiel oben gegen Jack - von der optimalen Spielweise abweichen, um die besonderen Schwächen der Gegner maximal auszunutzen.

Die maximale Spielweise basiert auf den Schwächen des Gegners. Je weniger Schwächen der Gegner hat, desto mehr nähert sich die maximale Spielweise der optimalen Spielweise an.

Gegen einen Gegner ohne Schwächen (d.h. gegen den perfekten Gegner) sind die maximale Spielweise und die optimale Spielweise identisch.

Natürlich versuchen wir, gegen jeden Gegner das maximal Mögliche herauszuholen. Denn gegen Fische nach der optimalen Spielweise zu spielen wäre zwar +EV, aber wir würden dennoch viel value verschenken.

Gegen gute Spieler ist aber die optimale Spielweise häufig sehr nah an der maximalen Spielweise. D.h. durch optimales Spiel holen wir schon das Maximum heraus. Aber die optimale Spielweise hat einen entscheidenen Vorteil: sie ist unabhängig von Stats und Reads, wir können somit nicht "falsch liegen" und können auch vom Gegner nicht überlistet werden. Egal was der Gegner macht oder wie gut er ist; wir sind mindestens break-even, de facto aber fast immer +EV.

Typische Eigenschaften der optimalen Spielweise

Die optimale Spielweise ist die maximale Spielweise gegen einen perfekten Gegner.

Wir stellen uns also vor, unser Gegner sei perfekt. Er hat uns komplett durchschaut, d.h. er kennt unsere Strategie vollständig. Das einzige was er nicht weiss sind unsere Karten. Aber er kennt unsere Raise Range. Er weiss, wie wir Draws spielen und er weiss, wie wir made Hands spielen usw usf.

So einen Gegner gibt es nicht? Falsch! Wir stellen uns einfach vor, dass wir gegen uns selbst spielen würden, tun aber so, als seien uns "unsere" Karten unbekannt - "unsere" Ranges sind uns allerdings bekannt.

Sequenzen wie bet/fold mit marginalen made Hands werden von guten Gegner sehr leicht gegen uns verwendet. Ein bet/fold kommt nur dann in Frage, wenn unsere Hand in der Situation wirklich keinen Showdown Value hat. Bet/Fold Value Bets sind zu vermeiden.

Mathematisch gesehen tritt eine schwere Entscheidung beim Pokern auf, wenn der Gegner uns in eine Lage versetzt, in der unser EV in etwa bei 0 liegt. Dies kann bei dünnen Value Bets am River mit marginalen Händen der Fall sein, wenn der Gegner raist (siehe oben, bet/fold lines). Klar, wenn der Gegner selten oder gar nicht raist, ist die bet/fold Line sehr stark. Gegen passive Fische somit oft ein gutes Mittel. Aber einem tough player bieten wir dadurch eben die Chance, uns in große Schwierigkeiten zu bringen.

Anders formuliert: die optimale Spielweise ziehlt auf minimales Risiko. Es geht darum, den minimalen EV zu maximieren.

Der minimale EV von check/call ist im o.g. Beispiel "+", der minimale EV von bet/fold ist aber nur "0". Somit spielen wir check/call, auch wenn bet/fold potentiell profitabler sein könnte.

Wie wir gesagt haben, gehen wir von einem perfekten Gegner aus, der unsere Strategie kennt. Stellt euch vor, wir spielen Monsterhände heads-up OOP ohne Initiative auf folgende Weise: check/call Flop, donkbet Turn. Diese Line funktioniert wunderbar gegen typische LAGs. Nehmen wir weiterhin an, dass wir diese Line auch nur dann benutzen, wenn wir wirklich eine Monsterhand haben.

Nun, gegen einen perfekten Gegner, der unsere Strategie kennt wäre dies fatal - er könnte stets sehr gute Folds gegen uns machen. Somit ist diese Spielweise nicht optimal.

Damit unsere Spielweise sich der optimalen annähert, müssen daher unsere Bet-Sequenzen gebalanced sein. Der Gegner darf bei einer bestimmten Sequenz nicht automatisch wissen, dass er nun vorne oder hinten liegt.

Nehmen wir einmal die Sicht des Gegners ein. Er raist am Button, wir callen in der BB. Der Flop ist Jh 8h 6s. Wir checken, er bettet, wir raisen.

Unser Gegner kennt unsere Strategie. Welche Hand halten wir?

• Gruppe 0: pure bluffs
• Gruppe 1: draws: T9, 75, XXh
• Gruppe 2: weak made hands: X8, X6, etc
• Gruppe 3: weak made hands mit draw: ......
• Gruppe 4: strong made hands: XJ, etc
• Gruppe 5: monster: 66, 68, etc.

Wie wir hier sehen, bringt dem Gegner hier das Wissen über unsere Strategie kaum einen Vorteil. Er kann uns nicht effektiv auf eine Hand setzen. Unsere Strategie ist also gebalanced. Wenn wir die Line check/raise Flop, bet Turn mit diesen Hand Ranges benutzen, ist sie spieltheoretisch sicher.

Nun möchten wir aber vielleicht in bestimmten Situationen lieber check/call am Flop spielen. Dies ist üblicherweise in way-ahead-way-behind-Situationen der Fall.

Sagen wir, der Gegner aus MP3 raist, wir callen aus der BB. Der Flop ist A 2 2 rainbow.Wir checken, der Gegner bettet, wir callen.

Welche Hand halten wir? Nun, typischerweise halten wir hier ein A mit weak kicker oder ein kleines pocket pair.

D.h.:

• Gruppe 0: A7 - A3
• Gruppe 1: 77-33

Wenn wir in dieser Situation alle anderen Hände check/folden, so haben wir ein Problem: Der Gegner kennt unsere Hand Range und diese Range ist auch noch homogen: Er weiss nun, wie er Hände wie AK - A8 aber auch KQ, KJ, etc, perfekt spielen kann. Aufgrund des Informationsvorteils könnten wir dem Gegner fast schon unsere Karten zeigen. D.h. in der Form ist unsere check/call Line nicht gebalanced.

Wir haben nun zwei Möglichkeiten:

• 1. Die check/call Line komplett abschaffen.
• 2. Etwas deception in die check/call Line mischen.

Option 1 wäre schade, denn check/call ist eine Line, die gelegentlich besser ist als check/raise.

Daher schauen wir uns mal Option 2 an. Wir fügen wir Deception hinzu? Indem wir unsere Gruppen diversifizieren:

• Gruppe 2: OOP bluff call. (Ziel: check/call Flop, check - check Turn, bet - fold River)
• Gruppe 3: Monster. (Ziel: check/call Flop, check/raise Turn)

Auf diese Weise können wir für unsere Hauptgruppen 0 und 1 den maximalen value erspielen ohne unnötig viele Informationen an den Gegner zu liefern. Wir haben also unsere Line gebalanced.

Diese Punkt ist äußert wichtig, um einem typischen Missverständnis vorzubeugen. Balancen der Strategie bedeutet nicht, dass man einfach mal grundlos hier und da eine Hand anders spielt als sonst. So etwas liest man ständig in Pokerbüchern: "Eigentlich raise ich AA pre-flop, aber hier werde ich mal for deception limpen". Genau so darf man nicht denken und handeln.

Vielmehr muss einem schon im voraus absolut klar sein, wie die eigene Strategie aussieht und wie sie gebalanced ist. Z.b. führt der Grundsatz: Raise oder Fold first-in schon zu einer perfekt gebalancten Strategie - der Gegner kann von unsere Aktion nicht wirklich auf unsere Hand schließen, da wir jede spielbare Hand - egal wie stark - raisen. Gelegentlich starke Hände nur zu limpen wäre stark kontraproduktiv.

Gleiches gilt auch für die typischen Flop-Situationen: Wenn ihr oop am Flop aus der BB ohne Initiative entweder check/fold oder check/raise spielt, so gibt es keinen Grund für extra deception. Dort ab und zu check/call einzubauen wäre ebenfalls kontraproduktiv, da dann der Gegner merkt, das etwas "faul" ist. Ihr habt dadurch genug deception, dass ihr check/raise sowohl mit spielbaren Made Hands als auch mit spielbaren Draws macht.

Selbst wenn ihr dem Gegner persönlich genau erklären würdet, wie ihr wann bei welchem Board welche Hand spielt, so kann er sich diese Information kaum zu Nutze machen, wenn eure Strategie spieltheoretisch optimal ist.

Ein klassisches Beispiel ist folgendes:

Am River ist der Pot 8 BB. Der Gegner verrät euch, dass er einen Bluff Catcher hält. Ihr verratet dem Gegner, dass ihr entweder die Nuts habt, oder blufft. Ihr sagt ihm sogar, dass 90 % eurer Bets die Nuts bedeuten und 10 % davon nichts sind als reine Bluffs. Tatsächlich habt ihr in 20% der Fälle die Nuts, d.h. ihr werdet in 22% der Fälle den River betten.

Ihr bettet. Der Gegner hat nun 1 zu 9 Odds auf seinen Call. Wenn er callt, sind 10 BB im Pot. Er gewinnt in 10% der Fälle, somit ist der EV für seinen Call gleich 0. Genauso ist es mit dem EV für einen Fold.

Euer EV ist also in 22% der Fälle +9 BB, egal was der Gegner macht. Aber dadurch, dass ihr genau 10% Bluffs in eure Strategie mit reingemischt habt, könnt ihr den River in 2% der Fälle als Bluff betten, ohne dass der Gegner dagegen etwas tun könnte. Euer Durchschnitts EV ist also 0.22 * 9 = 1,98. Ohne die 10% Bluffs wäre er nur 0,2 * 9 = 1,8. Und mir mehr als 10% Bluffquote als Anteil eurer Bets würde der EV wieder sinken, da der Gegner dann einen +EV Call hätte.

Der Punkt ist aber der: Obwohl der Gegner genau weiss, was ihr macht, kann er es nicht ausnutzen. Eure Hand hat hier - egal was der Gegner tut - einen EV von mindestens +1,98.

Die Praxis - wie finde ich die optimale Spielweise?

Wir raisen pre-flop aus der SB mit Kc8d. Ein tough player callt aus der BB.

Flop: 9h 8h 2s.
Hero bets, Villian calls.

Turn: Ah
Hero ???

Nun, wir spielen gegen uns selbst. Wir wissen, dass wir, wenn der Gegner in dieser Situation ins uns reinbettet, sehr häufig für einen free SD oder als Semi-Bluff raisen werden.

Zudem wissen wir aber auch, dass wir mit vielen made Hand bei so einem Board call Flop, raise Turn planen - denn wir wissen, dass wir bei einem Draw heavy board nach einer Flop Bet mit einer made Hand häufig den Turn erneut betten. Zudem wird er mit einer 9 und einer 8 meistens den Turn callen, aber in der Regel nicht folden.

Somit geben wir dem Gegner mit einer Turn Bet oft die perfekte Möglichkeit, unsere Spielweise auszunutzen. Wenn er raist, wissen wir nicht, wo wir stehen. Mathematisch kommt dies einer +- 0 EV Entscheidung gleich. D.h. wir bietem dem Gegner die Möglichkeit, unseren EV in der Hand komplett zu stehlen.

Was ist die Alternative? Check/Call Turn. So geben wir dem Gegner gar nicht erst die Chance, uns in eine missliche Lage zu versetzen.

Zum Vergleich: Gegen schlechte Spieler ist hier häufig eine Turn bet stärker. Ein passiver Spieler wird z.b. häufig ein heart folden, nicht semi-bluffen, aber seine starken Händen grundsätzlich raisen. Gegen so einen Spieler haben wir mit bet/fold ein leichtes Spiel. Ein guter Spieler wird unser bet/fold allerdings hart gegen uns verwenden.

Schaut euch eure Hand Histories an, aber ohne eure eigenen Karten zu sehen. In Kenntnis der eigenen Strategie, versucht von euren Bet-Sequenzen her eure Hand Ranges abzuschätzen. Überprüft, ob die Hand Ranges genügend gemischt sind, so dass ein perfekter Gegner keinen perfekten Read über euch erlangen kann.

Findet ihr Bet-Sequenzen, die ihr nur mit einer bestimmten Handgruppe (z.B. starke made Hands) durchführt, so müsst ihr entweder diese Bet-Sequenz komplett abstellen oder aber etwas Deception hinzufügen. Bedenkt aber immer folgenden Grundsatz: Die Sequenz wird natürlich von der Hauptgruppe der Hände bestimmt. D.h. ihr solltet nicht auf einmal eure Top Pair Hände for Deception alle weak spielen, sondern ihr solltet eher einen kleinen Teil eurer Drawing Hands so spielen wie eure Top Pair Hände und umgekehrt einen kleinen Teil eurer Top Pair Hände so wie eure Drawing Hände.

Ihr spielt heads-up gegen einen Bekannten, idealerweise um play money oder kleine Beträge. Ihr überlegt euch aber schon vorher genau, wie eure Bet-Sequenzen mit welchen Händen sein werden, d.h. ihr macht im Spiel keine ad-hoc Änderungen bezüglich eurer Spielweise. Nach einiger Zeit solltet ihr erkennen können, ob einige Betsequenzen von euch zu durchschaubar sind und ihr daher ggf. andere Handgruppen in die Sequenz mit aufnehmen müsst.

Zusammenfassung

Die maximale Spielweise ist die Spielweise, die die Schwächen des Gegners maximal ausnutzt um unseren EV gegen diesen Gegner zu maximieren.

Die optimale Spielweise, ist die Spielweise, die selbst keine Schwächen hat und somit auch einem starken Gegner keine Angriffsfläche bietet. Somit ist die optimale Spielweise gegen einen perfekten Gegner der uns zu 100% kennt auch die maximale Spielweise. Die optimale Spielweise basiert theoretisch weder auf Reads noch auf Stats.

Die optimale Spielweise ist gegen jeden Gegner mindestens break-even, aber de facto gegen fast alle Gegner +EV, da die Gegner durch ihre eigenen Fehler EV an uns abgeben.

Wie sollen wir also spielen? Gegen offensichtlich schwache Gegner werden wir nach wie vor exotische und berechenbare Bet-Sequenzen nutzen können, um den maximalen Value aus ihnen zu extrahieren. Diese Gegner sind nicht in der Lage, dies gegen uns zu verwenden.

Gegen gute Gegner werden wir uns allerdings so weit es geht der optimalen Spielweise annäheren. Dadurch liefern wir keine Angriffsfläche und sind mindestens break even gegen diese Spieler.

Auf diese Weise extrahieren wir den maximalen Value von den Fischen ohne ihn an die guten Spieler am Tisch wieder abzugeben.

Ein Ausblick

Die optimale Spielweise benötigt keine Reads und keine Stats und ist gegen jeden Spieler mindestens break even. De facto ist sie gegen gute Spieler leicht +EV und gegen Fische gut +EV.

Dies eröffnet uns folgende Möglichkeit: Wenn man die optimale Spielweise meistert, so kann man ohne Probleme 10 Tische - auch auf den höchsten Limits - auf Autopilot spielen und trotzdem garantierten Gewinn machen. Man nimmt zwar die Fische nicht optimal aus, hat aber dafür umso mehr Zeit für Multitabling. Dieser Ansatz wird u.a. von Senorpasta auf PartyPoker verfolgt.

Sklansky, Theory of Poker, p. 179 - 190

Chen und Ankenman, [0,1] game part 1 - 8, rec.gambling.poker

Williams, The Compleat Strategyst

Teil II: Pre-Flop Fine Tuning

Wir allen kennen das Pre-flop-Equity-Prinzip. Wir wissen zudem, das pre-flop außerdem noch die Playability einer Hand und die post-flop Stärke des Gegners eine Rolle spielen.

Nun stellt sich folgende Frage: Gibt es eine Möglichkeit, diese drei Faktoren (Equity, Playability, Stärke des Gegners) zusammenzufassen, so dass wir die tatsächliche Stärke einer Hand erfahren?

Wie hängt die Playability und die Equity einer Hand mit dem EV zusammen? Lässt sich die Playability in Equity aufrechnen?

Hierzu testen wir folgendes: wir nehmen zwei Hände, die heads-up den gleichen EV haben. Einer diese Hände hat eine exzellente Playability, die andere eine extrem schlechte.

• A2o hat eine Equity von ca 55% gegen eine random Hand und eine schlechte Playability.
  Der EV von A2o aus der SB im heads-up ist laut PokerRoom EV Stats -0.09
• 98o hat eine Equity von 48% gegen eine random Hand und eine sehr gute Playability.
  Der EV von 98o aus der SB im heads-up ist laut PokerRoom EV Stats ebenfalls -0.09

Der Unterschied in der Equity dieser beiden Hände ist ca 7%. D.h. wir können die Playability auf folgende Weise mit der Equity einer Hand verrechnen: Je nach Playability erhält eine Hand plus/minus 3,5% Equity.

Das heißt folgendes: Wir haben z.b. A2o in der BB, ein TAG aus MP2 raist. Er hält sich ungefähr ans ORC. Wir haben eine Equity von ca 35,5% gegen seine Range und eine extrem schlechte Playability. Wir discounten unsere Equity also um 3,5%, somit haben wir eine "true Equity" von 32% und somit einen Fold. Eine Hand wie 65s hat hier eine Equity von ca. 34%. Aufgrund der brauchbaren Playability werten wir diese um 1% auf. So erhalten wir eine "true Equity" von über 35% und haben also einen Call.

Dieser Effekt ist schwer abzuschätzen. Wir wissen, dass ein schlechter Spieler bis zu 5 BB/100 minus machen kann, in extremem Fällen auch mehr. Dies sind 0.05 BB pro Hand. Der AVG Pot im heads-up liegt bei ca. 5 BB. Somit zahlen wir de facto für einen Call aus der BB nicht 1 SB, sondern 0,90 SB. D.h. Statt 35% reichen ggf. 35% x 0.9 = 31,5%, also ein Vorteil gegen den Fisch von 3,5%. Hierbei haben wir allerdings noch nicht bedacht, dass wir ja auch am Flop, Turn und River noch die suboptimale Hand haben. Auf die vollen 5 BB gerechnet wäre unser Vorteil gegen den Fisch nur 1%. Einen Mittelwert für 2% halte ich realistisch.

D.h.: Gegen extreme Fische können wir unseren Händen zusätzlich bis zu maximal 2% Equity geben.

Somit gilt:

True Equity = Equity plus/minus bis zu 3,5 % für Playability plus bis zu 2% gegen schlechte Gegner