ICM eines Final Table : Als Bigstack mit einem Monster gegen den Chipleader

Einleitung

In diesem Artikel

• Deine Spielweise als Bigstack an einem Final Table
  
• Wie du ein Monster gegen den Chipleader spielst
• Der Bubblefaktor
  

Dieser Artikel beschäftigt sich mit der Frage, welches die optimale Spielweise als Bigstack an einem Final Table mit einer starken Hand gegen den Chipleader ist. Hierbei stehst du vor dem Problem, dass du deinen Erwartungswert auf den Preispool durch das Gewinnen dieser Hand nur unwesentlich verbessern kannst.

Im Gegenzug setzt du für diesen unwesentlichen Gewinn das ganze MTT aufs Spiel. Der Bubblefaktor, welcher das Verhältnis zwischen möglichem Gewinn und Verlust betrachtet, steht dabei im Mittelpunkt deiner Überlegungen, da in einem MTT nicht alle Chips den gleichen Wert besitzen.

Das Ziel deiner Überlegung soll sein, den Bubblefaktor durch deine Spielweise zu deinen Gunsten zu beeinflussen und dadurch deine Edge zu erhöhen. Im Anschluss wird die Hand dann nochmal für verschiedene Spielweisen mit entsprechenden Ranges exakt berechnet, um die Erkenntnise aus der Betrachtung des Bubblefaktor zu untermauern.

Das Problem wird deduktiv angegangen und dafür eine Hand analysiert, die in einem Live Coaching für viel Kontroverse gesorgt hat. Gerade in dieser Hand wird der Unterschied zwischen Cashgame und einem Final Table deutlich, da es hier einen großen Unterschied zwischen $EV und ChipEV gibt und damit einen sehr hohen Bubblefaktor.

Das Turnier und die Spieler am Final Table

Bei dem Turnier handelt es sich um ein 109$ MTT auf PartyPoker mit ca. 150 Teilnehmern. Die Hand ereignete sich zu Beginn des Final Tables, an dem du als Vierter in Chips auf den Chipleader triffst.

  1. Platz: 27,5%
  2. Platz: 16,6%
  3. Platz: 10,15%
  4. Platz: 7,9%
  5. Platz: 6,8%
  6. Platz: 5,8%
  7. Platz: 4,7%
  8. Platz: 3,7%
  9. Platz: 2,6%
10. Platz: 2%

No-Limit Hold’em Tournament 10 Players

Stacks:
UTG 9,295
UTG+1 62,541
UTG+2 4,650
MP1 94,215
MP2 20,372
MP3 17,472
CO 6,774
BTN 9,945
SB 59,734
BB 54,002 Hero

Die Hand

Blinds: 800/1600 Ante 50

Preflop: (1,302, 10 players) Hero is BB with Q, Q
3 folds, MP1 raises to 4,100, 5 folds, Hero ???

Reads: Der Chipleader spielte nicht besonders tight, womit man seine Raisingrange etwas looser ansetzen kann.

Du stehst vor der Frage, ob du diese Hand 3-betten oder nur callen sollst. Dabei geht es hier nicht einfach um die Frage, ob du gegen seine Range vorne bist, sondern du musst auch den Bubblefaktor betrachten.

Wenn du diese Hand nach ChipEV betrachtest, dann musst du hier definitiv 3-betten, weil du gegen seine Range deutlich vorne bist. In einem MTT sind aber nicht alle Chips gleich viel wert und daher ist die Frage, wer wen covert, wichtiger als der eigentliche Chipgewinn.

Der Bubblefaktor

Der Bubblefaktor gibt an, bei wieviel Prozent Equity du einen Breakeven-Call nach ICM hast, also das Verhältnis zwischen deinem bestehenden $EV und deinem EV nach Gewinn oder Verlust von Chips.

Der Bubblefaktor ist davon abhängig, gegen welchen Spieler du spielst, von der Auszahlungsstruktur und wie groß der Pot ist. Daher sind allgemeine Aussagen zum Bubblefaktor nicht möglich. Beim Cashgame gibt es diesen Bubblefaktor nicht, bzw. ist er dort immer 50%.

Bei einem MTT ist der Bubblefaktor immer höher als 50%, da sich der verlorene Anteil eines Spielers am Preispool immer auf alle Spieler verteilt. Es wird davon ausgegangen, dass er zu Beginn eines MTTs bei ca. 53% ist und er kann bis zum Final Table an die 100% heranreichen. In einem MTT ist daher theoretisch auch ein Preflopfold mit AA möglich.

Abschätzung des Bubblefaktors

Zunächst musst du den Bubblefaktor abschätzen. Dabei vergleichst du einerseits den Bubblefaktor für ein All-In gegen den Chipleader und andererseits für einen mittleren Pot von 40k. Es ist dabei egal, ob du preflop All-In gehst oder erst am River, der Bubblefaktor ist derselbe.

Zur Bestimmung des Bubblefaktors berechnest du den $EV zu Beginn der Hand und bei Gewinn der Hand, um beide Ergebnisse miteinander zu vergleichen.

$EV (Fold) = 12,1%

Falls du die Hand foldest, beträgt dein Erwartungswert am Preispool nach ICM-Kalkulator 12,1%. Dabei musst du beachten, dass der maximale Wert nicht bei 100%, sondern bei 27,5% liegt und du daher 44% des möglichen Anteils am Preispool hast.

$EV (3-Bet/Call -> Win) = 16.5%

Falls du mit dieser Hand All-In gehst (z.B. durch eine 3-Bet und Call des anschließenden Pushes), dann erhöhst du den Erwartungswert am Preispool auf 16,5%. Das heißt, du verdoppelst die Anzahl deiner Chip und erhöhst dadurch deinen $EV um 36% (beim Cashgame wären es 100%, da eine Verdopplung des Stacks auch immer eine Verdopplung des Wertes deines Stacks bedeutet.

$EV(3-Bet/Call -> Lose) = 2%

Auch wenn du diese Hand verlierst und bustest, bekommst du noch 2% des Preispools.

Um den Bubblefaktor zu berechnen, bestimmst du die benötigte Equity deiner Hand, damit ein Fold und ein All-In den gleichen Erwartungswert haben.

$EV (Fold) = $EV (3-Bet/Call)

Dabei ist $EV (Fold) nach ICM-Kalkulation bei 12,1%.

$EV (Fold) = 12,1%

Den $EV einer 3-Bet mit einem anschließenden Call erhältst du, wenn du den $EV des verlorenen Showdowns mit dem des gewonnen Showdowns addierst.

$EV (3-Bet/Call) = Equity * $EV (3-Bet/Call->Win) + (1-Equity) * $EV (3-Bet/Call->Lose)

$EV (Fold) = Equity * $EV (3-Bet/Call->Win) + (1-Equity) * $EV (3-Bet/Call->Lose)
12.1 = x * 16.5 + (1-x) * 2
12.1 = 16.5 x + 2 – 2 x
10,1 = 14,5 x
x= 0,6966

Der Bubblefaktor für diese Stackverteilung und Potgröße ist 0,6966 und damit brauchst du mit deiner Hand 69% Equity, um bei einem All-In breakeven zu sein. Erst bei höherer Equity wärst du +$EV. Mit QQ hast du diese Equity gegen eine Range von 19% (66+, A5s+, K9s+, Q9s+, J9s+, T9s, A9o+, KTo+, QTo+).

Betrachte nun den Bubblefaktor, den du bei einem mittleren Pot von 40k hast. Diese 40k sollen einen mittleren Wert für den Pot darstellen, den du erzeugst, falls du preflop nur callst.

$EV (Showdown->Lose) = 9.955%

Dein Anteil am Preispool beträgt 9,9%, falls du 20k Chips verlierst und der Preflopraiser 20k gewinnt.

$EV(Showdown->win) = 13.915%

Dein Anteil am Preispool beträgt 13,9%, falls du 20k Chips gewinnst und der Preflopraiser 20k verliert.

$EV (Fold ) = Equity * $EV (Showdown->win) + (1-Equity) * $EV (Showdown->Lose)
12.1 = x * 13.9 + (1-x) * 9.9
12.1 = 13.9 x + 9.9 - 9.9x
2.2 = 4 x
x= 0,55

Für diesen Fall erhältst du einen Bubblefaktor von 0,55. Damit siehst du, dass der Bubblefaktor mit größer werdendem Pot immer weiter steigt, wie die folgende Grafik veranschaulicht.

Bei dieser ersten Betrachtung wird die Potgröße nicht betrachtet. Daher würdest du zu dem Ergebnis kommen, dass ein Pot von 2 Chips den niedrigsten Bubblefaktor hätte, aber sicher nicht den höchsten Gewinn.

Daher müsstest du das Ganze nochmal für verschiedene Potgrößen berechnen und dann die Differenz zwischen deiner Edge und dem Bubblefaktor mit dem Pot multiplizieren. Dabei gibst du dir immer eine Equity von 62%, auch wenn du sicher davon ausgehen kannst, dass du bei einem kleineren Pot eine größere Edge hast.

Diese Tabelle zeigt dir, dass du bei gleicher Edge den meisten Gewinn mit einem 50k Pot hast.

Da aber ein Pot von genau 50k nicht möglich ist, musst du auch beachten, dass eine Abweichung nach unten wesentlich besser ist als nach oben. Falls du einen 80k Pot verlierst, kannst du dir für die weiteren Hände kaum noch Foldequity geben, da dein Stack einfach zu klein ist.

Die Betrachtung des Bubblefaktors zeigt, dass ein mittlerer Pot einem All-In immer vorzuziehen ist. Wobei sich dieser mittlere Pot am besten mit einem Call preflop und einer sehr passiven Spielweise postflop erreichen lässt, sprich einem Downcall. Im Folgenden wird das Szenario genauer betrachtet und berechnet, um deine Vermutung zu belegen.

Berechung mit geschätzten Ranges

Im Folgenden werden für verschiedene Ranges die denkbaren Spielweisen miteinander vergleichen. Dabei wird Pokerazor genutzt, um die Verteilung der Flops abzuschätzen. Dabei werden hier lediglich die Werte des Programms angegeben.

Die beiden möglichen Spielweisen sind:

• Preflop 3-betten, seinen Push würdest du callen und, falls er deine 3-Bet callt, contibettest du den Flop und callst seinen Push mit Overpair oder besser
• Downcall (Call preflop, c/c postflop)

Preflop 3-Bet

Hier stellt sich nun die Frage nach den Ranges, die der Gegner in dieser Situation spielen wird.

Zu Beginn gehst du davon aus, dass er mit 20% (66+, A4s+, K8s+, Q9s+, J9s+, T9s, A9o+, KTo+, QTo+, JTo) openraist.

Die benötigten ICM Werte sind:

• $EV (Fold) = 12,1%
• $EV (Double-up) = 16,5%
• $EV (Gegner foldet auf 3-Bet) = 12,5%

Als erste Abschätzung gehst du davon aus, dass dein Gegner deine 3-Bet preflop nie callt, sondern entweder foldet oder pusht.

$EV = 0,5 * 12,5 + 0,5 * (0,644 * 16,5 + 0,356 * 2) = 11,92

Zu 50% foldet er auf deine 3-Bet und du erhöhst deinen $EV auf 12,5. Zu 50% pusht er die 3-Bet und du callst ihn. Du hast 64% Equity gegen ihn, um deinen $EV auf 16,5 zu erhöhen. In 35% der Fällen wirst du verlieren, und dein $EV sinkt auf 2. Alles zusammen ergibt das ein $EV von 11,92.

$EV = 0,75 * 12,5 + 0,25 (0,576 * 16,5 + 0,424 * 2) = 11,96 (siehe 1. Fall)

• In beiden Fällen wäre deine Spielweise knapp -$EV.

Betrachten wir nun die Postflop-Aktion, falls er nach deiner 3-Bet 25% seiner Range callt.

Nun gehst du aber davon aus, dass er 25% seiner Range, also 5%-10% (88, ATs-A9s, KJs-KTs, QTs+, AQo-AJo, KQo) preflop callt.

Nach seinem Call wirst du immer eine Contibet spielen und er wird pushen, falls er mehr als ein Toppair, einen OESD oder einen Flushdraw hat. Du wirst seinen Push callen, falls du mindestens ein TP hast.

Die benötigten ICM-Werte:

• $EV (cbet/fold) = 13,2%
• $EV (cbet/push/fold) = 9,2%
• $EV (cbet/push/call) = 16,5%

Da du nun einen Flop siehst, musst du dir überlegen, wie oft du den Flop hittest und welche Equity du auf diesem Flop dann hast. Da das nicht so einfach zu berechnen ist, wurde dafür Pokerazor genutzt, um zu ermitteln welche Verteilung deine Hand auf dem Flop haben wird.

Nun wurden mit Pokerazor diese 3 Werte ermittelt:

• Mit QQ hast du zu 63% ein Overpair oder besser.
• Dein Gegner hat mit seiner Hand zu 71% ein Toppair, einen OESD oder einen Flushdraw.
• Falls ihr beide All-In geht, hast du gegen ihn eine Equity von 77,6%

In der nächsten Rechung werden die $EV Werte und die Verteilung der Flops genutzt, um die Equity der beschriebenen Line zu berechnen.

$EV=0,29*13,2 \ in 29% der Fälle fold er auf deine Contibet und du erhöhst deinen $EV auf 13,2

+0,71* \ zu 71% pusht er den Flop auf deine Contibet

(0,37 * 9,2 \ zu 37% hast du weniger als ein Overpair auf dem Flop und foldest

+ 0,63 * 0,777 * 16,5) \ zu 63% hast du mindestens ein Overpair und callst, damit hast du eine Chance von 77,7%, deinen $EV auf 16,5 zu erhöhen

=11,99

Im Folgenden werden die beiden vorherigen Berechnungen zu pre- und postflop verknüpft, um einen Erwartungswert für die gesamte Line zu erhalten.

$EV=

0,5 * 12,5 // Gegner foldet preflop

+0,25 (0,576 * 16,5 + 0,424 * 2) // preflop All-In

+0,25 (0,29 * 13,2 + 0,71 * (0,37 * 9,2 + 0,63 * 0,777 * 16,5)) // postflop

=11,83

Damit hat die 3-Bet preflop mit deiner Range einen Erwartungswert von 11,83%. Bei einem Fold hast du einen Erwartungswert von 12,1% und damit wäre hier ein Preflopfold besser als eine 3-Bet mit den gegebenen Ranges.

Allerdings ist es möglich, dass du bei anderen Ranges des Gegners auch eine Line findest, deren Erwartungswert höher ist als die des Folds. Im Folgenden wird versucht Situationen zu finden, in denen du mit einer Preflop-3-Bet +ev spielst.

Gibt es Spielweisen der Ranges von Villain, die eine 3-Bet +EV werden lassen?

Betrachten wir nun die Postflop-Aktion, falls er nach deiner 3-Bet 50% seiner Range callt.

Betrachte nun den Fall, dass der Gegner preflop nie All-In pusht, sondern immer nur coldcallt. Nach seinem Call wirst du immer eine Contibet spielen und er wird pushen, falls er mehr als ein Toppair, einen OESD oder einen Flushdraw hat. Du wirst seinen Push callen, falls du mindestens ein TP hast.

$EV=0,5 * 12,5 \ in 50% der Fälle foldet er auf deine 3-Bet und du erhöhst deinen $EV auf 12,5

0,5 * \ in den anderen 50% callt er dich und du siehst einen Flop

(0,20 * 13,2 \ zu 20% foldet er auf deine Contibet und du kannst deinen $EV erhöhen

+ 0,80 * \ zu 80% hat er den Flop gehittet

(0,37 * 9,2 \ zu 37% hast du weniger als ein Overpair auf dem Flop und foldest

+ 0,63 * 0,689 * 16,5)) \ zu 63% hast du mindestens ein Overpair und callst, damit hast

du eine Chance von 77,7%, deinen $EV auf 16,5 zu erhöhen

=11,79

Auch mit diesen Ranges ist der Erwartungswert einer Preflop-3-Bet deutlich -EV.

Als Nächstes wird der Fall untersucht, dass dir der Gegner auf deine 3-Bet viel Credit gibt und deshalb nur Monster (KK+, JJ-TT, AQs+, AKo) All-In pusht.

$ev= 0,85 * 12,5 \ in 85% der Fälle foldet er auf deine 3-Bet und du erhöhst deinen $EV auf 12,5

+0,15*(0,53 * 16,5 + 0,47 * 2) \ zu 15% callt er dich, womit du dann zu 53% deinen

$EV auf 16,5 erhöhst und zu 47% als Zehnter mit 2% des Preispools ausscheidest

=12,1

Wenn dein Gegner sehr tight foldet und nur Monster gegen dich pusht, dann hast du den gleichen Erwartungswert wie bei einem Fold preflop. Allerdings wäre auch hier ein Fold vorzuziehen, da er keiner Varianz unterliegt.

Eine weitere Spielweise des Gegners wäre, preflop immer zu callen und auf guten Flops (TP+, OESD oder Flushdraw) zu pushen.

$EV=0,30 * 13,2 \ er foldet auf deine Contibet zu 30%

+ 0,70 * \ zu 70% pusht er mit TP+, OESD oder Flushdraw

(0,37 * 9,2 \ zu 37% musst du dann folden, da du kein Overpair oder besser hältst und senkst deinen $EV auf 9,2%

+ 0,63 * 0,7355 * 16,5) \ zu 0,63% callst du ihn und hast 73% Equity die Hand zu

gewinnen und deinen $EV auf 16,5 zu erhöhen

=11,7

Auch diese Spielweise ist deutlich -$EV und einem Fold nicht vorzuziehen.

Damit wurden nun alle nahe liegenden Spielweisen mit einer 3-Bet preflop betrachtet. Da alle diese polarisierenden Spielweisen immer einen schlechteren Erwartungswert als ein Fold hatten, ist nicht damit zu rechnen, dass es mittlere Spielweisen gibt, mit denen die 3-Bet +EV wäre.

Selbst wenn du noch eine andere Variante findest, wäre es nur ein Spezialfall und im Mittel immer noch mit schlechterem Erwartungswert als ein Fold. Damit muss man feststellen, dass eine 3-Bet preflop, bedingt durch die große Gefahr, gegen einen dich covernden Stack All-In zu kommen, keine Spielweise mit einem positiven Erwartungswert ist.

Deshalb musst du eine andere Spielweise finden oder in diesem Spot QQ sogar folden.

Die Alternative nach deiner 3-Bet auf seinen Push zu folden, wird hier nicht in Betracht gezogen, weil du damit deine Hand in einen Bluff verwandeln würdest und er preflop sehr oft KK oder AA auch nur callen wird.

Preflop Call/Postflop Downcall

Nachdem die 3-Bet preflop nicht profitabel ist, wird im Folgenden untersucht, ob ein Call preflop mit einer passiven Line postflop profitabler ist.

Preflop entsteht bei einem Call ein Pot von 9k. Am Flop bettet Villain immer 4,5k und du callst immer. Am Turn bettet dein Gegner, falls er eine made Hand besser als TP, OESD oder Flushdraw hat (die Möglichkeit des Buffs wird nicht berücksichtigt)(45%). Du callst diese Bet nur, wenn du ein Toppair oder besser hast (55%), ansonsten foldest du.

Dies soll eine Art Mittelwert der gesamten Line für die Spielweise des Gegners darstellen, falls du passiv spielst. Dabei wird davon ausgegangen, dass er mindestens einmal als Bluff bettet und ein zweites Mal, falls er sich Showdownvalue gibt.

Darauf ergeben sich drei Möglichkeiten, die in folgender Rechnung zusammengefasst sind (In der Rechnung sind Equity und $EV schon zusammengefasst).

$ev= 0,55 * 12,95 // zu 55% wird er nur einmal betten, weil er keine made Hand besser als TP, OESD oder Flushdraw hat. Der $EV beträgt 12,99.

+ 0,45 // zu 45% bettet er ein zweites Mal

* (0,55 * 12,73 // zu 55% callst du die zweite Bet mit OP oder besser und erhöhst deinen $EV im Schnitt auf 12,7

+ 0,45 * 11,2) // zu 45% foldest du auf seine zweite Bet und der $EV sinkt auf 11,2%

= 12,54

Der Downcall erhöht deinen $EV im Schnitt um 0,44%.

Du siehst also, dass der Downcall deutlich +EV ist und damit kannst du auch davon ausgehen, dass er es immer noch ist, falls die Spielweise des Gegners etwas von der angenommenen abweicht. Es ist auch denkbar, selbst eine Bet zu setzen, wenn der Gegner zweimal in Folge gecheckt hat.

Zusammenfassung

Die Auswirkungen des ICM sind an einem Final Table sehr stark. Dies gilt vor allem, wenn du einen mittleren Stack hast und es noch viele kleinere Stacks gibt. Daher kann es angebracht sein, gegen einen Stack der dich covert nur passiv zu agieren, auch wenn du eine starke Hand hältst.

Daher gilt es, ein All-In gegen den dich covernden Stack zu vermeiden. Vor allem out of Position bietet sich ein Downcall an. In deinem Beispiel sollte der Pot idealerweise bei 50k liegen und daher ist der Downcall die beste Alternative.

Für die angenommene Range ist der Downcall um 0,5% besser als die 3-Bet preflop. Man kann auch davon ausgehen, dass wenn der Gegner preflop loose openraist, sich der Erwartungswert des Downcalls stärker erhöht als der einer 3-Bet, da er den deutlich besseren Bubblefaktor hat.

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