Das Independent Chip Model (ICM)
Einleitung
In diesem Artikel
- Der Unterschied zwischen EV und $EV
- Was ICM ist
- Wie du es anwendest
Stell dir vor, du bist an der Bubble in einem handelsüblichen Sit and Go. Die Blinds liegen bei 300/600 und du bist im BB. Die Chipverteilung sieht wie folgt aus:
CO 10000
BU 2000
SB 2000
BB 6000 (Hero)
Der Chipleader spielt extrem aggressiv und dominiert den Tisch durch fast wahlloses All-In pushen. CO pusht All-In, BU und SB folden. Du schätzt die Handrange des CO auf 90% und hast selber A
K auf der Hand.
Fragen über Fragen
Ist das nun die traumhafte Situation, wahrscheinlich den Chiplead zu übernehmen, oder solltest du schweren Herzens AKs folden, weil du ansonsten riskierst, nicht ITM zu kommen? Was würdest du tun?
Falls das für dich ein einfacher Call ist, welche anderen Hände würdest du noch callen und gegen welche Handrange würdest du AKs folden? Falls du zum Fold tendierst, wie gut müsste deine Hand zum Callen sein und wie loose müsste der CO sein, damit du AKs callst?
Solche Fragen möglichst korrekt beantworten zu können, ist die wichtigste Fähigkeit, um erfolgreich SNGs zu spielen. Man kann noch so gut in den frühen Phasen sein, wer im Endgame die falschen Entscheidungen trifft, wird selten zu den Gewinnern gehören.
Dies ist ein Fortgeschrittenen-Artikel, der sich mit der Spielweise von Sit and Goes im PartyPoker-Format bei relativ hohen Blinds befasst (also ca. ab 100/200). Er baut auf dem Grundwissen der Einsteigerartikel auf und du solltest mit Begriffen wie Bubble, Foldequity etc. etwas anfangen können.
Was ist ICM?
Der EV, expected Value, Erwartungswert oder auch Chip-EV ist die Anzahl an Chips, die du im Durchschnitt als Ergebnis einer Aktion erwarten kannst. Der EV gibt dir also schlicht an: Wie viel Chips mehr oder weniger werde ich im Durchschnitt am Ende dieser Aktion besitzen?
Der für das ICM wichtige $EV ist der Geldgegenwert des EV. Da du in einem Turnier nicht deine Chips in Geld umrechnest, sondern eine möglichst hohe Platzierung erreichen möchtest, hilft dir der $EV bei der Frage: Wie wirkt sich diese Aktion auf meinen zu erwartenden Gewinn und meine Platzierung aus?
Achtung: Da der EV und $EV nicht linear zusammenhängen (d.h. doppelter EV heißt nicht gleich doppelter $EV), gibt es Aktionen, die zwar +EV aber -$EV sind. Diese gilt es zu vermeiden, da es natürlich immer dein Ziel ist, den $EV zu maximieren.
ICM steht für Independent Chip Model und beschreibt ein Modell, den Chipstacks in einem Turnier Geldwerte zuzuordnen, also aus dem EV den $EV zu berechnen. Der Geldgegenwert des eigenen Stacks ($EV) hängt dabei auch von den Stackverhältnissen der anderen Spieler ab.
Um den $EV der verschiedenen Stacks zu berechnen, werden erst einmal drei wichtige vereinfachende Annahmen gemacht:
- Alle Spieler sind gleich gut.
- Die aktuelle Position ist irrelevant.
- Das Tableimage der Spieler ist irrelevant.
Nun kann für jeden Spieler die Wahrscheinlichkeit berechnet werden, mit der er den 1., 2. Bzw. 3. Platz belegt.
Dies wird wie eine Lotterie modelliert, bei der jeder Chip einem Los entspricht. Es kommen alle Lose in eine Trommel und es wird ein Los für den 1. Platz gezogen. Mit einem Viertel aller Chips wird man also zu 25% Erster.
Danach werden alle Lose des Siegers entfernt und es wird ein Los für den 2. Platz gezogen und das gleiche entsprechend für den 3. Platz. Wiederholt man dieses Procedere nun sehr oft und zählt, wer wie oft welchen Platz belegt hat, hat man die Wahrscheinlichkeiten für jeden Spieler für jeden Platz und kann leicht anhand der Auszahlungsstruktur ausrechnen, wie viel Geld er im Durchschnitt gewinnt.
Gewinnt z.B. Klaus mit 3000 Chips in einem 10+1$ SNG den 1., 2. und 3. Platz zu 15%, 17% bzw. 20%, so beträgt sein $EV:
$EV = 0.15*50$ + 0.17*30$ + 0.20*20$ = 16,6$
Man sieht, dass die Größe des Stacks hier in der Rechnung nicht direkt auftaucht. Diese und die anderen Stackgrößen wurden ja auch in die Berechnung einbezogen, die die Prozentwerte für die verschiedenen Platzierungen ergab.
Mathematisch braucht man hierfür nicht tausende Simulationen zu machen, sondern kann es auch mit einer Formel mit abhängigen Wahrscheinlichkeiten errechnen. Aber ich denke, diese Metapher reicht zur Verdeutlichung.
Wie wendest du das ICM an?
Da man nun in jeder beliebigen Situation seinen $EV anhand der Stacks errechnen kann, kann man auch ermitteln, welche Wahl bei einer Push-or-Fold- bzw. Call-or-Fold-Entscheidung den größeren $EV hat.
$10+$1 PartyPoker SNG, Blinds 300/600
CO 8000
BU 2000
SB 6000
BB 4000 (Hero)
CO folds, BU folds, SB pushs All-In 6000, Hero A9
??
Du schätzt, dass der SB dich hier sehr oft unter Druck setzen möchte und mit 85% seiner Hände diesen Push macht. Es wäre natürlich +EV, gegen diese Handrange mit A9o zu callen. Aber ist es auch +$EV?
Es gibt drei Szenarien:
- Du foldest.
- Du callst und gewinnst.
- Du callst und verlierst.
Mit Hilfe eines ICM-Calculators kannst du für alle drei Spielverläufe den $EV berechnen:
$EV(Fold): 21.50$ mit 3400 Chips
$EV(Call&Win): 34.40$ mit 8000 Chipstacks
$EV(Call&Lose): 0$ mit 0 Chips
Um den $EV(Call) zu berechnen, musst du die beiden letzen Fälle mit der Gewinnwahrscheinlichkeit gewichten: Zu 60% gewinnst du, zu 40% verlierst du.
$EV(Call) = 0.60*$EV(Call&Win)+0.40*$EV(Call&Lose) = 0.60*34.4$ = ~20.6$
Nun vergleichst du $EV(Fold) mit $EV(Call) und siehst, dass du hier lieber folden solltest, auch wenn du im Durchschnitt mit einem Call mehr Chips gewinnen würdest. Aber die Chips, die du hier gewinnen kannst, sind weniger wert als die Chips, die du verlieren kannst. Der Grund dafür ist, dass du bei einem Call zu 40% an der Bubble rausfliegst, obwohl noch ein Shortstack am Tisch sitzt. Dieser würde sehr von deinem Call profitieren. Für den SB wäre ein Call deinerseits natürlich auch -$EV (und auch -EV). In diesem Beispiel wäre ein Fold sogar korrekt, wenn der SB mit any 2 pushen würde.
Betrachten wir das gleiche Beispiel nun einmal aus der Sicht des SB. Du bist im SB und hältst 23o.
Du hast vier Szenarien:
- (F) Du foldest
- (P, F) Du pushst und der BB foldet.
- (P, C, W) Du pushst, wirst gecallt und gewinnst.
- (P, C, L) Du pushst, wirst gecallt und verlierst.
Daraus ergeben sich zunächst die vier verschiedenen $EV:
$EV(F) = 28.7$
$EV(P,F) = 31$
$EV(P,C,W) = 38.9$
$EV(P,C,L) = 15.6$
Entscheidend ist nun, wie du die Callingrange des BB einschätzt. Gehen wir von zwei unterschiedlichen Spielertypen aus, Harry und Hermine.
Harry, ein TAG mit ICM-Kenntnissen, foldet hier offenbar A9o und hat eine Callrange von ca. 10% (66+, A9s+, ATo+, KJs+).
Hermine, eine normale Low-Limit-Spielerin, wie du sie von PartyPoker kennst und liebst, hat vielleicht eine Callrange von 26% (22+, A2+, KT+, K7s+, QTs+, JTs+).
Deinen $EV(Push) berechnest du, indem du die oben angegebenen Werte entsprechend ihrer Wahrscheinlichkeit gewichtest.
Gegen Hermine gewinnst du zu 28.4%.
$EV(Push) = 0,74*$EV(P,F) + 0.26*[$EV(P,C,W)*0,284+$EV(P,C,L)*0,716] = 0,74*31$ + 0.26*(11$+11$) = ~23$+5,7$ = 28,7$
$EV(Fold) lag ebenfalls bei 28,7$.
Wir haben hier also den interessanten Fall, dass der $EV bei Push und Fold gleich ist. Deshalb solltest du dich für Fold entscheiden, da du hoffentlich besser als deine Gegner bist und deine Edge in späteren Situationen ausnutzen willst, anstatt hier einen Break-even-Gamble einzugehen.
Ohne es nun genau vorzurechnen, liegt der $EV(Push) gegen Harry bei 30$. Damit hast du einen klaren Push. Du gewinnst gegen seine Range zwar nur in 25.3% der Fälle, gewinnst aber zu 90% die Blinds ohne weitere Gegenwehr, denn Harry callt schließlich nur zu 10%.
Du siehst, dass oft entscheidend ist, wie du die Handrange des Gegners einschätzt und wer dem anderen zuerst die Pistole auf die Brust hält. Dies trifft besonders auf gute Spieler zu.
Wem das alles schon zu viel Mathematik war, dem sei gesagt, dass dies alles von Programmen automatisch berechnet wird. Der entscheidende Skill bleibt das Abschätzen der Push- bzw. Callranges der Gegner.
Die ICM-Strategie
Die offensichtlich daraus resultierende ICM-Strategie lautet, immer die Entscheidung zu wählen, die den $EV maximiert. Dies bezeichnet man auch mit „nach ICM spielen" und ist besonders wichtig bei 3 bis 6 Spielern.
Der Spieler muss hierfür Handranges der Gegner abschätzen können und die resultierenden $EV abschätzen, was mit der Zeit recht automatisch funktioniert. Schwierige Entscheidungen sollten mit dem PokerStrategy ICM-Trainer analysiert werden und eventuell im Forum zur Diskussion gestellt werden.
Die Strategie läuft im Endeffekt darauf hinaus, dass man first In recht viel All-In pusht, um die Gegner unter Druck zu setzen, selber aber nur selten All-Ins callt. Zudem richtet man sein Spiel sehr stark nach den Stackgrößen. Ziel ist es, Konfrontationen mit größeren Stacks aus dem Weg zu gehen und kleinere, die aber noch nicht total verzweifelt sind, maximal unter Druck zu setzen.
Als Midstack an der Bubble mit vorhandenen Shortstacks geht man weniger Risiken ein, während man bei gleichen Stacks aggressiver spielt. Als Bigstack spielt man sehr aggressiv, genauso wie als einziger Shortstack.
Die Grenzen von ICM
Wie anfangs erwähnt, werden beim ICM Spielerskill, Tableimages und Position nicht komplett berücksichtigt. Auch wenn der Spielerskill durch Angabe einer Edge bei ICM-Programmen einfließt, werden weiterhin die verschiedenen Skills der Gegner nicht berücksichtigt.
Wenn z.B. eine Entscheidung die Chance erhöht, dass du gegen einen totalen Fisch ins Heads-up kommst, dann kann dieser Faktor entscheidend sein. Oder wenn du bei 6 Spielern UTG sitzt, ist dein Stack von 5 BB deutlich weniger wert als am Button.
Die optimale Spielweise weicht also bei manchen knappen Entscheidungen von der mit ICM errechneten ab. Allerdings ist diese strikte ICM-Strategie sehr nahe an der optimalen und deshalb eine Winningstrategie auf fast allen Limits.
Man sollte aber im Hinterkopf behalten, dass es noch mehr als nur ICM gibt. Dies wird besonders bei hohen Buy-Ins wichtig. Außerdem kann es zu Fehlern in den ICM-Berechnungen kommen, wenn Ultra-Shortstacks (unter 1 BB) involviert sind oder die Blinds extrem hoch sind. In diesen Fällen sollte man oft eher auf das eigene Gefühl, als auf die berechneten Werte hören.
ICM-Programme
PokerStrategy bietet mit dem ICM-Trainer light ein Lernprogramm, das dir in mehreren Lektionen ein Gefühl für das Spiel nach ICM vermittelt.
Lade dir hier den ICM Trainer light herunter
Der große Bruder, der ebenfalls kostenlose ICM Trainer, lässt dich ebenfalls Situationen durchspielen, die du jedoch selber definieren kannst. Zudem bietet er dir die Möglichkeit, ICM-Berechnungen durchzuführen und so für verschiedene Spielsituationen die optimalen Push- oder Callingranges herauszufinden.
Lade dir hier den ICM Trainer herunter
Fazit
Manch einer wird enttäuscht sein, dass in diesem Artikel nicht der Stein der Weisen offenbart wird, der einen im Handumdrehen zum Winningplayer auf allen SNG-Limits macht. Es geht hier vielmehr darum, die Grundlage zu schaffen, um sein Late Game von SNGs und auch MTTs zu analysieren und eine Entscheidungsfindung überhaupt zu ermöglichen.
ICM-Kenntnisse gehören ohne Frage zu den Grundvoraussetzungen für erfolgreiche SNG-Spieler. Es ist ein gutes Modell, um den $EV in einem Turnier zu beschreiben und daraus Schlüsse zu ziehen. Es ist allerdings auch nur ein Modell.
Aus den o.g. Grenzen folgt ein wichtiger Grundsatz:
Lasse keinen nach ICM berechneten +$EV-Push aus und mache keinen -$EV-Call. Allerdings sollte man manchmal einen -$EV-Push machen bzw. einen +$EV-Call weglassen.
| LINKS | |||||||
|
|||||||
