Odds und Outs - Wie spielst du Draws?
Einleitung
In diesem Artikel
- Welche Karten helfen dir?
- Risiko und Nutzen abwägen lernen
- Nicht jede hilfreiche Karte ist es auch
Unter Draws oder Drawing Hands versteht man unvollständige Hände, die noch durch eine weitere Gemeinschaftskarte ergänzt werden müssen, damit man sie als gemachte Hände bezeichnen kann.
Die Stärke eines Draws
Die Stärke eines Draws hängt davon ab, wie viele Gemeinschaftskarten ihn vervollständigen. Diese hilfreichen Karten nennt man Outs. Ein zweiter Faktor, der die Stärke eines Draws bestimmt, ist die so genannte Foldequity.
Das ist sozusagen deine zusätzliche Gewinnwahrscheinlichkeit, die dadurch entsteht, dass deine Gegner ihre Hände ablegen (folden), wenn du deinen Draw aggressiv spielst. Je weniger Gegner und je vorsichtiger sie spielen, desto höher ist im Regelfall deine Foldequity, schlicht weil die Wahrscheinlichkeit steigt, dass jeder Gegner aussteigt, sobald du setzt bzw. erhöhst.
Für das Spielen von Draws ist es unerlässlich, dass du dich auch mit der Mathematik des Pokerns beschäftigst. Dadurch bist du in der Lage, die Wahrscheinlichkeit für das Eintreffen deines Draws zu bewerten und herauszufinden, was die profitabelste Spielweise ist. Das leistet dieser Text.
In diesem Artikel lernst du, ...
- ... wie du die Gewinnwahrscheinlichkeit eines Draws berechnest.
- ... wie deine Strategie für das Drawspiel in der frühen, mittleren und späten Turnierphase aussieht.
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Die Übersicht zur Mathematik des Pokerns - Odds und Outs
 Video: Odds und Outs - Wie spielst du Draws? |
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Outs - Welche Karten helfen mir?
Deine Outs sind alle Karten, die deine Hand verbessern und nach Möglichkeit zur besten Hand machen, wenn sie noch als Gemeinschaftskarte ausgeteilt werden sollten. Die Betonung liegt hierbei auf "zur besten Hand machen", was wir später noch näher besprechen werden.
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Du hast eine zunächst wertlos scheinende Hand. Mit ihr kannst du keinen Showdown gewinnen. Andererseits hast du aber die Chance, eine starke Hand zu bilden, nämlich eine Straße, wenn am Turn oder River ein Ass oder eine Sechs ausgeteilt werden.
Diese Karten, das Ass und die Sechs, sind deine Outs (sie sind noch draußen). Nun stellt sich die Frage, wie viele Outs das sind. Die Antwort fällt relativ einfach, wenn du überlegst, wie viele Asse und Sechsen es im Kartenstapel gibt. Das sind jeweils vier Karten eines Wertes, was insgesamt acht Outs macht. Es muss nur eine dieser acht Karten ausgeteilt werden, um dir zu einer starken Hand zu verhelfen.
Deine Outs
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Die Situation ist für dich nun ungleich besser geworden. Nicht nur, dass dir jedes Ass und jede Sechs zu einer Straße verhelfen, auch jede weitere Karte in Kreuz bringt dir einen Flush, also fünf Karten von einer Farbe.
Die Anzahl deiner Outs hat sich somit erhöht. Einerseits kannst du dir alle noch im Deck verbliebenen Kreuz-Karten als Outs anrechnen. Da es insgesamt 13 Karten von je einer Farbe gibt, vier Kreuz schon ausgeteilt wurden, ergibt das 13-4=9 Outs auf den Flush.
Hinzu kommen die schon im Beispiel zuvor genannten acht Outs auf die Straße, von denen jedoch zwei Karten abgezogen werden müssen, nämlich das Ass und die Sechs in Kreuz, die schon bei den Outs auf den Flush mitgezählt wurden. Das macht insgesamt 9+6=15 Outs:
Deine Outs
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Flushdraw - 9 Outs
Es gibt 13 Karten einer Farbe im Deck. Vier sind schon ausgeteilt. Damit verbleiben 9 Outs, die den Flush vervollständigen.
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OESD (open-ended Straightdraw) - 8 Outs
Jede 4 und jede 9 vervollständigen den OESD zur Straße. Ein OESD hat damit immer 8 Outs.
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Zwei Überkarten (Overcards) - 6 Outs
Es sind noch 3 Asse und 3 Damen im Deck, die dir zu einem Toppaar verhelfen würden. Daher hast du mit 2 Überkarten 6 Outs.
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Ein Paar mit der Chance auf einen Drilling oder zwei Paare - 5 Outs
Es sind noch 2 Achten im Deck, die dir zu einem Drilling verhelfen würden. Einer der drei verbliebenen Könige würde dir zwei Paare bringen. Zusammen macht das 5 Outs, wenn du ein kleineres Paar hast.
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Gutshot - 4 Outs
Bei einem Gutshot-Draw hast du Aussichten auf eine Straße, wenn die fehlende "innere Karte" deiner Straße ausgeteilt wird. Es gibt genau vier Karten, die das leisten, hier jede 2. Du hast bei einem Gutshot damit 4 Outs.
Odds - Mit welcher Wahrscheinlichkeit komplettiere ich meinen Draw?
Was sind nun die Odds (engl. für Gewinnchancen)? Sie sind schlicht und einfach eine im Pokern gebräuchliche Form, die Wahrscheinlichkeiten für das Komplettieren deiner Hand anzugeben.
Man nennt diese Schreibweise auch Odds against, da sie die Wahrscheinlichkeit dafür angeben, dass man seine Hand nicht macht. Wie oft werde ich meinen Draw nicht komplettieren und wie oft werde ich ihn komplettieren - Wie sieht das Verhältnis aus? Das sind die Odds.
Diese Schreibweise ist eine Konvention, die dir es erleichtert, festzustellen, ob es sich lohnt, deine Hand weiterzuspielen, wie du im nächsten Kapitel noch sehen wirst.
Werfen wir jetzt noch einmal einen Blick auf unser Beispiel von zuvor:
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Am Flop kennst du schon 5 Karten, deine beiden eigenen und die drei Flop-Karten. Es kann also am Turn noch jede der 47 dir unbekannten Karten ausgeteilt werden (52 Karten sind ingesamt im Deck). 8 von diesen 47 Karten helfen dir weiter und komplettieren deinen Draw, sind also hilfreich, während 47-8=39 es nicht tun und somit nicht hilfreich für dich sind. Daher betragen deine Odds vom Flop zum Turn 39:8, also etwa 5:1.
Da du am Flop 5 Karten kennst, deine beiden und die drei Gemeinschaftskarten, gibt es 52-5 = 47 unbekannte Karten. Am Turn sind es dementsprechend 46. Die hilfreichen Karten sind deine Outs. Daher ergibt sich u.a. folgende Rechnung:
Eine Standardsituation für die Anwendung der oben genannten Odds vom Flop zum Turn ist ganz klar, wenn du im Freeplay einen Draw hältst, also im Big Blind ohne weiteren Einsatz zum Flop kommen konntest.
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Outs und Odds
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Pot Odds - Kann ich meine Hand profitabel spielen?
Da du nun mit Hilfe der Odds die Wahrscheinlichkeit feststellen kannst, mit der du deinen Draw komplettierst, bleibt nur noch die Frage nach der praktischen Anwendung im Spiel.
Nehmen wir auch hier wieder das altbekannte Beispiel zur Hand:
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Betrachten wir jetzt eine konkrete Spielsituation aus einem No-Limit-Spiel um Echtgeld. Du hältst die oben gezeigten Karten und befindest dich am Flop mit einem Gegner. Der Pot beträgt zu diesem Zeitpunkt $10. Dein Gegner setzt $2. Lohnt es sich für dich, diesen Einsatz mitzugehen und $2 zu bezahlen, um die Turn-Karte zu sehen?
- Pot vor dem gegnerischen Einsatz: $10
- Einsatz des Gegners: $2
- Möglicher Gewinn für dich: $12
- Einsatz, den du dafür bringen musst: $2
Die Odds, dass du am Turn deine Straße triffst, liegen bei zirka 5:1 gegen dich. Das heißt, dass du in einem von sechs Fällen deine Hand komplettieren wirst.
Nehmen wir an, dass du in diesem Falle auch unter allen Umständen die Hand gewinnst, so bedeutet das, dass du in einem von sechs Fällen $12 gewinnst. In den anderen fünf der sechs Fälle wirst du jeweils $2 verlieren, immer unter der Annahme, dass du am Turn deine Hand aufgeben musst, falls du sie nicht verbessern kannst.
Wenn du den Einsatz von $2 mitgehst, heißt das, dass du im Schnitt nach sechs Versuchen fünfmal je $2 verloren hast, insgesamt $10, und einmal $12 gewonnen hast. Der Reingewinn, der sich aus Gewinn – Verlust errechnet, liegt damit bei $12 - $10 = $2.
Aus diesem Grunde lohnt es sich langfristig, wenn du in dieser Situation den gegnerischen Einsatz mitgehst. Im Durchschnitt machst du bei jeder Wiederholung dieser Spielsituation $2 / 6 = 0.33$ Gewinn.
Und an dieser Stelle kommen die so genannten Pot Odds, die Pot-Chancen, ins Spiel. Sie geben das Verhältnis wieder von möglichem Gewinn zum zu zahlenden Einsatz, sind also ein Ausdruck für das Nutzen/Kosten-Verhältnis.
In der beschriebenen Situation enthält der Pot $10. Hinzu kommen die $2, die der Gegner setzt, was einen Gesamtpot und möglichen Gewinn von 12$ macht. Du musst $2 zahlen, um im Spiel zu bleiben und die Turn-Karte zu sehen. Die Pot Odds betragen daher $12 : $2 oder auch 6:1
Wie die Zahlen 6:1 und 5:1 schon vermuten lassen, gilt eine einfache Regel:
Was wäre, würde der Gegner statt $2 den doppelten Betrag von $4 setzen? Der mögliche Gewinn stiege einerseits auf $10 + $4 = $14. Deine Pot Odds für das Mitgehen des Einsatzes betrügen andererseits aber $14 : $4, was einem Verhältnis von 3,5:1 entspräche. Somit wäre es unprofitabel, wenn du den Einsatz mitgehen würdest. Du wärst an dieser Stelle gut beraten, deine Hand aufzugeben, da du ansonsten langfristig Verlust machen würdest.
Oder um es noch einmal genau zu berechnen: In einem von sechs Fällen machst du $14 Gewinn. In fünf von sechs Fällen machst du je $4 Verlust. Nach sechs Versuchen hast du im Schnitt also $14 Gewinn gemacht und $4 * 5 = $20 Verlust, was einem Gesamtverlust von $6 entspricht. Im Durchschnitt verlierst du also bei jeder Wiederholung dieser Spielsituation $1.
In dem oberen Beispiel haben wir mit reinen Geldbeträgen gerechnet. Der Grund hierfür ist, dass Pot Odds immer eine Antwort auf die Frage geben: Wenn ich diese Situation tausende Male auf diese oder jene Weise gespielt haben werde, werde ich dann Gewinn oder Verlust gemacht haben?
In Turnieren kommt jedoch der Umstand hinzu, dass man keine Chips nachkaufen kann. Hier sind weitreichendere strategische Erwägungen und die große Maxime "Ich will meine Chips schützen" ebenfalls von Bedeutung, sodass eine Entscheidung, die rein nach den Pot Odds her richtig wäre, strategisch falsch sein kann. Wovon dein Drawspiel in einem Turnier noch abhängt, lernst du daher in den folgenden Absätzen.
Das Drawspiel in der frühen Turnierphase
Folgende Faktoren bestimmen in dieser Phase die Spielweise:
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Die Anzahl der Gegner
Je mehr Gegner, desto weniger aggressiv solltest du vorgehen. Schieben vor dir alle Gegner, solltest du ebenfalls schieben und auf eine kostenlose Gemeinschaftskarte (Freecard) hoffen. Das gilt umso mehr, wenn noch Gegner hinter dir sitzen. Hinzu kommt, dass die Stärke eines Draws mit der Anzahl der Gegner abnimmt.
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Die Position
Bist du als Erster an der Reihe (first to act) ist ein Einsatz eher nicht empfehlenswert. Vor allem aber solltest du einen Plan haben, wie du am Turn verfährst, wenn dir die nächste Gemeinschaftskarte nicht hilft oder ein Gegner am Flop erhöht.
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Die Foldequity
Foldequity ist, wie schon gesagt, die zusätzliche Gewinnwahrscheinlichkeit, die aus deiner Chance erwächst, dass du alle Gegner vorzeitig zur Aufgabe zwingst. Zwar ist theoretisch meist Foldequity vorhanden, dennoch sind auf den niedrigen Buy-ins gerade in der frühen Phase eines SNG oft sehr schlechte und spielfreudige Spieler am Tisch, die gerne Einsätze mit allen möglichen Händen mitgehen und denen Begriffe wie Pot Odds fremd sind.
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Die Potgröße
In der frühen Phase eines Turniers ist die Potgröße eher selten so groß, dass sich ein aggressives Spielen von Draws lohnt.
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Deine Odds
Sollten die Pot Odds stimmen, spricht nichts dagegen, einen Einsatz mitzugehen, vorausgesetzt der eigene Stack wird nicht zu sehr beansprucht. Selbst wenn du die korrekten Pot Odds erhältst, musst du immer schauen, wie sehr der Einsatz deinen Chipstand belastet.
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Deine Outs
Je mehr Outs ein Draw hat, desto eher kann man einen Einsatz mitgehen.
Empfehlung: Riskiere nicht zu viele Chips! Wähle eher die vorsichtige Spielweise und setze lieber auf eine kostenlose Gemeinschaftskarte (Freecard), statt den Draw aggressiv zu spielen.
Das Drawspiel in der mittleren Turnierphase
Folgende Faktoren bestimmen in dieser Phase die Spielweise:
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Deine Foldequity
Die Foldequity spielt in dieser Phase eine entscheidende Rolle. Gerade in dieser Phase dürfte sie mit am größten sein. Entscheidend ist, welche Aktion es bisher gab. Haben einer oder mehrere Gegner Stärke gezeigt, nimmt die Foldequity ab.
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Die Potgröße
Die Größe der Pots ist in der Regel so, dass man auf Einsätze oder Erhöhungen weniger mitgeht, sondern eher aussteigt oder All-In geht.
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Deine Outs
Je mehr Outs dein Draw hat, desto aggressiver solltest du ihn spielen.
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Die Anzahl deiner Gegner
Je mehr Gegner, desto mehr zusätzliche Chips sind im Pot, sodass sich bei entsprechender Potgröße ein aggressiver Angriff durchaus lohnen kann.
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Reads / Dein Eindruck von der Spielweise deiner Gegner
Reads, also ein spezieller Eindruck von der Spielweise deiner Gegner, spielen in der mittleren Phase eines SNG im Spielen von Draws eine nicht unbedeutende Rolle, wenn es um das Abschätzen der Foldequity geht. Ist dein Gegner sehr spielfreudig, geht er gerne mit schwachen Händen Einsätze mit? Dann ist deine Foldequity gering. Spielt er sehr vorsichtig oder ängstlich, ist sie hingegen höher.
Empfehlung: Abhängig von der Größe des Pots im Vergleich zum eigenen Chipstand kann hier aggressiver zu Werke gegangen werden.
Das Drawspiel in der späten Turnierphase
Folgende Faktoren bestimmen in dieser Phase die Spielweise:
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Deine Outs
Je mehr Outs ein Draw hat, desto eher kann man All-In gehen.
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Die Foldequity
In der späten Phase hat man eher weniger Foldequity, da die Chipsituation der meisten Gegner angespannt ist.
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Deine Odds
Die Odds spielen hier kaum noch eine Rolle, da in dieser Phase hauptsächlich Push/Fold gespielt wird bzw. Einsätze so groß sind, dass man praktisch nie die geeigneten Pot Odds erhält.
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Die Potgröße
Meistens ist die Größe eines Pots groß genug, um direkt All-In zu gehen.
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Wer hat die Initiative?
Hast du die Initiative, also bist du der Aggressor, und hast du einen starken Draw solltest du All-In gehen, sofern genügend Foldequity vorhanden ist. Hat ein Gegner die Initiative ergriffen und ist seinerseits All-In gegangen, solltest du nur mit einem sehr starken Draw mitgehen.
Empfehlung: In diesem Stadium ist in der Regel aufgrund der zumeist kritischen Chipstände mit eher wenig Foldequity zu rechnen. Von daher sollte man hier Draws eher selten gegen verzweifelte Gegner anwenden, die sehr geneigt sind, ihre Chips in die Mitte zu schieben.
Praxisbeispiele
Chipstände:
Button (t1500)
Hero (t1500)
BB (t1500)
UTG (t1500)
UTG+1 (t1500)
MP1 (t1500)
MP2 (t1500)
MP3 (t1500)
CO (t1500)
Preflop: Hero is SB with Q
, K.
UTG calls t20, 2 folds, MP2 calls t20, 3 folds, Hero completes, BB checks.
Flop: (t80) 5
, T, J
(4 players)
Hero checks, BB checks, UTG bets t60, MP2 calls t60, Hero calls t60.
Kommentar:
Am Flop hat Hero einen OESD mit 8 Outs. Das bedeutet, er vollendet die Straße am Turn zu 17%. Die Odds stehen also ca. 5:1. In einen Pot von t200 muss Hero t60 zahlen, also ca. 3:1.
Allerdings kann er sich gegen 3 Gegner die A und 9 als Outs bis zu einem gewissen Grade nicht mehr anrechnen, da die Möglichkeit eines Flushdraws beim Gegner besteht. Aus diesem Grund könnte man noch mit 6 Outs rechnen.
In diesem Fall würde Hero in einem von 7 Fällen die Straße am Turn vollenden. Allerdings sind die 60 Chips nur ein Bruchteil von Heros Stack und da er sicherlich noch mehr Chips gewinnen kann, sollte er hier den Einsatz mitgehen.
Chipstände:
MP2 (t1740)
CO (t5705)
Button (t1340)
SB (t345)
BB (t1430)
UTG (t1470)
Hero (t1470)
Preflop: Hero is MP1 with A, K.
1 fold, Hero raises to t90, 4 folds, BB calls t60.
Flop: (t195) Q, 3, 4 (2 players)
BB checks, Hero bets t120, BB raises to t1340, Hero ?
Kommentar:
In den meisten Fällen hat der Gegner von Hero hier zumindest ein Top-Paar. Hat er beispielsweise QJs, ist Hero mit 52:48 leichter Favorit. Hat der Gegner im besten Fall tatsächlich nur ein Top-Paar mit der Dame, dann hat Hero mit einem Flushdraw und Outs mit jedem Ass oder König insgesamt 14 Outs.
Er trifft eines dieser Outs zu 52%. Das bedeutet, dass sich letztlich das Mitgehen des gegnerischen All-Ins nur dann lohnt, wenn der Gegner tatsächlich nie eine bessere Hand als Top-Paar Damen hat. Davon ist nicht auszugehen, weshalb Hero an dieser Stelle einfach aussteigen sollte.
Chipstände:
UTG (t1730)
CO (t2280)
Button (t2728)
SB (t10952)
Hero (t2310)
Preflop: Hero is in BB with 7, 8
UTG folds, CO raises to t200, Button calls t200, SB calls t150, Hero calls t100
Flop: (t800) 9, 9, T (4 players)
SB checks, Hero bets t200, CO raises to t2080, Button folds, SB folds, Hero ?
Kommentar:
Dass Hero vor dem Flop die Erhöhung mitgeht, ist noch vertretbar, aber erst bei sicherem Postflop-Spiel zu empfehlen. Am Flop hat Hero einen OESD und einen Flushdraw. Das bedeutet, dass Hero insgesamt 15 Outs hat und mit 55% Wahrscheinlichkeit die Straße oder den Flush bis zum River vollendet.
Zu beachten gilt es, dass bei 3 Gegnern durchaus ein weiterer (höherer) Flushdraw unterwegs sein kann. Ebenso ist es möglich, dass eine 8, ein Bube oder ein König dem Gegner zu einer Straße verhilft.
Dennoch ist Heros Draw stark und auch der Pot groß genug - im Vergleich zu Heros Stack und seiner aktuellen Platzierung im SNG - um hier eine andere Strategie zu wählen, als die hier angewendete.
Sollten die Gegner nicht übermäßig zurückhaltend sein, wäre es wohl die beste Wahl, zu schieben und anschließend auf einen Einsatz hin All-In zu erhöhen. Sind die Gegner hingegen zurückhaltender, wäre ein Einsatz zwischen 400 und 600 gut, mit der Absicht ein eventuelles All-In eines Gegners mitzugehen. Heros Einsatz von 200 Chips, wie in dieser Hand gebracht, ist hingegen nicht angemessen.
Chipstände:
UTG (t680)
UTG+1 (t2579)
MP1 (t1739)
MP2 (t2196)
CO (t3403)
Button (t1740)
SB (t5773)
Hero (t1890)
Preflop: Hero is in BB with 4, 5
UTG folds, UTG+1 folds, MP1 calls t200, MP2 folds, CO folds, Button folds, SB calls t100, Hero checks
Flop: (t600) 2, 3, J
(3 players)
SB bets t300, Hero raises to t1690
Kommentar:
Hero ist noch in keiner verzweifelten Lage. Am Flop hat er einen OESD, den er zu 32% bis zum River trifft. Einer der beiden Gegner, der Spieler mit dem größten Chipstand, setzt am Flop in halber Höhe des Pots.
Der andere Gegner ist nach Hero an der Reihe. Es gibt keinen Grund für Hero, hier All-In zu gehen, da die Foldequity gegen den zuvor bereits Stärke signalisierenden SB-Spieler nicht besonders groß ist. Zum anderen ist mit einem weiteren Gegner noch eine Unbekannte im Spiel. An dieser Stelle wäre die richtige Spielweise, aus der Hand auszusteigen.
Chipstände:
CO (t2355)
Button (t5030)
SB (t3205)
Hero (t2910)
Preflop: Hero is in BB with 7, K
CO folds, Button calls t200, SB calls t100, Hero checks
Flop: (t600) A, 9, T (3 players)
SB checks, Hero bets t400, Button raises to t800, SB folds, Hero?
Kommentar:
Mit dem Flushdraw an der Bubble und zwei Gegnern, wäre hier die bessere Variante gewesen, einfach nur zu schieben. Nach der Erhöhung des Button-Spielers kostet es Hero 400 Chips, um in einem Pot von 1800 Chips mitzugehen. Das gibt ihm Pot Odds von ca. 4,5:1.
Hero trifft seinen Flush in etwa 1 von 5 Fällen am Turn. Das scheint Hero die nötigen Pot Odds zu geben. Allerdings ist die Bubble die Phase, in der man seinen Stack nicht durch spekulative oder riskante Spielweisen belasten sollte.
Von daher würde Hero in 80% der Fälle seinen Stack erheblich schwächen. Für ein All-In gegen den nach Chips Führenden ist nach dessen Erhöhung wohl zu wenig Foldequity vorhanden, so dass auch hier die richtige Spielweise wäre, einfach aus der Hand auszusteigen.
Fazit
Fassen wir zusammen:
Die Odds sind das Verhältnis: nicht hilfreiche Karten:hilfreiche Karten.
Die Pot Odds sind Verhältnis: möglicher Gewinn:Einsatz
Ein Draw ist dann grundlegend profitabel zu spielen, wenn die Pot Odds günstiger als die Odds sind, wenn man also auf lange Sicht mehr Chips gewinnt in den Fällen, in denen man ihn komplettieren kann, als man in den Fällen verliert, in denen man ihn nicht komplettieren kann.
Für das Spiel in einem Turnier kommen aber noch andere Faktoren hinzu. Hier ist vor allen Dingen die strategisch wichtige Überlegung von Bedeutung: Selbst wenn ich die Pot Odds habe, wie sehr wird mein Chipstapel dabei belastet und wie sehr steht das meinem Bestreben entgegen, meine Chips zu schützen und nicht unnötig zu riskieren?
Es ist für ein langfristig profitables Spiel unabdingbar, dass du das Konzept der Odds und Pot Odds und somit die mathematischen Grundlagen des Pokerns verstanden und verinnerlicht hast. Zu wissen, wann es sich lohnt, einen Einsatz mitzugehen, und auch, wie viel man zu setzen hat, um anderen Spielern einen Draw unprofitabel zu machen, "ihnen nicht die Odds zu geben", ist ein wesentliches Element des strategischen Spiels. Nimm dir die Zeit, in diese Materie einzudringen, denn es wird dein Spiel und deine Bankroll einen großen Schritt vorwärts bringen.
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