Conceptos matemáticos del No Limit Hold'em (2): combos y odds avanzadas

Introducción

En este artículo

• El rango de manos desde una perspectiva matemática
  
• El papel de las odds implícitas y las implícitas inversas
  
• Análisis de EV complejos
  

En el primer artículo aprendiste a calcular el valor esperado en distintas situaciones y viste varios ejemplos sencillos. En los próximos artículos, vamos a centrarnos en situaciones y aspectos específicos que forman parte del cálculo del EV.

En este artículo examinaremos los rangos de manos desde una perspectiva matemática, centrándonos en especial en las odds implícitas y las implícitas inversas. Al tener en cuenta estas cosas, podrás calcular el EV en situaciones más complejas de las que vimos en el artículo anterior. También podrás responder a preguntas distintas a las que respondiste utilizando los métodos analíticos del primer artículo.

Matemáticas del rango de manos

El término "rango de manos" ya se ha explicado anteriormente. Engloba a un número seleccionado de manos. Los cálculos del EV muchas preguntas tienen relación con las probabilidades. En algunas situaciones, el Equilator puede responder a la pregunta de qué porcentaje de un grupo determinado de manos puede aparecer en relación con todas las manos posibles. Es decir, el rango de manos TT+ y AQ+ conforman cerca del 4,68% de todas las manos posibles.

Una pregunta importante puede ser ésta: ¿con qué frecuencia un jugador tiene una mano determinada? Si la pregunta fuera "¿Cuán a menudo un jugador tiene TT+, AQ+ en relación a dos cualesquiera?" la respuesta sería 4,68%. Y podrías continuar con el siguiente razonamiento: un jugador tiene TT+, AQ+. ¿Cuán a menudo tiene AA o KK?

Seguir haciendo los cálculos en porcentajes sería demasiado tedioso. Primero tienes que seleccionar únicamente AA y KK en el Equilator. Son el 0,9% de las manos. La probabilidad por lo tanto de AA o KK en el rango TT+, AQ+ es de 0,9/4,68 = 0,192 = 19,2%. Este método se complica fácilmente si añades palos determinados o quieres incluir de forma parcial una mano en un rango. Por ejemplo, este caso: un jugador tiene TT+, AQ+. ¿Cuán a menudo tiene XsYs (por ejemplo AsKs o AsQs)?

Hay un cálculo más directo que puede responder a preguntas tan complejas. En el poker hay 1.326 combinaciones de manos posibles, exactamente son 52 * 51 / 2. El factor 52 representa las posibilidades de la primera carta. Si quieres saber cuántas manos hay en total, tienes que combinar cada carta con todas las demás. Una vez hayas seleccionado la primera, quedan las 51 restantes, lo que da un total de 52*51 = 2652 combinaciones.

Pero en el poker da igual si tienes AsKs o KsAs, por eso en realidad solo la mitad de esas 2652 combinaciones representan manos diferentes: las ya citadas 52*51 / 2 = 1326. Puedes calcular de cuántas combinaciones diferentes está formado un rango de la misma forma. Aquí tienes algunas cifras que muestra el número de combinaciones posibles:

Para poder continuar haciendo cálculos más tarde, también tenemos que explicar cómo determinamos el número de estas combinaciones. Podrías coger una baraja y ponerte a contar. Pero esto sería muy aburrido. Es más fácil verlo desde una perspectiva lógica, que básicamente es igual a calcular el número total de combinaciones posibles. Si quieres obtener una pareja determinada, tienes cuatro opciones para seleccionar la primera carta. Después te quedarán tres para la segunda. Y luego divides el resultado por dos, ya que si no contarías AsAd y AdAs como combinaciones diferentes.

Para una mano del mismo palo, tienes 8 posibilidades para seleccionar la primera carta (por ejemplo, para 67s puede ser un 6 o un 7). Para la segunda carta, solo te queda una opción, la mitad de ocho es cuatro. Para una mano de distinto calo como XsYd, también tienes ocho posibilidades para la primera carta (4 X, 4 Y), pero para la segunda carta, en este caso solo tienes tres, (si has seleccionado Xs, Ys ya no es una opción, ya que haría que la mano fuera del mismo palo). 8*3 / 2 = 12. Pero también hay muchas otras formas y métodos de calcular el número de combinaciones posibles.

Pot odds, odds implícitas y odds implícitas inversas

Con el concepto de odds y outs, al menos puedes calcular el EV que tiene ver y tomar una decisión en la mesa. La explicación de los principios de las odds y los outs no forma parte de esta serie de artículos, si quieres leer más al respecto, visita la sección Bronce de la estrategia. Los conceptos de odds implícitas y odds implícitas inversas son mucho más interesantes y a menudo juegan un papel importante en los grandes cálculos de EV.

En relación con las pot odds, las odds implícitas son una medida de la cantidad de dinero que todavía no está en el bote, pero que se puede esperar que añada al bote un oponente. Las odds implícitas son particularmente importantes cuando juegas proyectos. Un análisis de EV sin tener en cuenta las odds implícitas, a menudo dará como resultado que los proyectos hay que tirarlos en el flop. Pero al tener en cuenta las odds implícitas, los análisis son más realistas y muchas veces proporcionan resultados distintos.

Un ejemplo de las odds implícitas, o solo implícitas, que probablemente ya conocerás: la regla de call-20 para parejas antes del flop. Exige que las odds implícitas posibles sean al menos de veinte veces el tamaño de la cantidad que tendrás que pagar para ver el flop. En los cálculos del EV, las odds implícitas realistas son más relevantes, es decir no se usa la cantidad máxima que podrías ganar, si no la media (aunque ambos valores están relacionados).

Son más o menos lo opuesto de las odds implícitas. Son una medida de la cantidad que podrías perder durante una mano si no tienes la mejor mano. Esto es particularmente cierto para los proyectos que se completan pero aún así no ganan. Además, jugar manos dominadas provoca grandes odds implícitas inversas, ya que tu mano puede ser fuerte, pero no se va a llevar el bote.

En la mayoría de situaciones tanto las odds implícitas como las implícitas inversas pueden estimarse o incluso calcularse con precisión y tener relevancia en los cálculos del EV. Con su ayuda, podrás describir las situaciones en las que no estás all-in con más precisión. En el siguiente artículo verás un ejemplo de esto.

Ejemplos de cálculos

La consideración de los rangos de manos y de las odds implícitas e inversas en un principio solo son conceptos teóricos en lo que respecta a los cálculos del EV. Para ilustrar su influencia, ahora veremos varios ejemplos, cada vez más complejos. Para ello será necesario hacer grandes suposiciones sobre los oponentes, para así poder generar escenarios realistas.

Aquí vamos a intentar calcular un EV para ver por valor con un set bajo ciertas circunstancias. Primero, la situación:

Stacks:

UTG 100BB
Hero 100BB

Preflop: Hero es BU con 4, 4
UTG sube 4BB, abandonan, Hero ve 4BB, abandonan

Aquí tienes la primera asunción: ignoramos a las ciegas. Para ser sinceros, cuando hagas análisis de EV deberías tener en cuenta todos los casos posibles. Pero aquí nos estamos limitando a un caso especial muy común, si no, el cálculo sería demasiado complejo y no aportaría información adicional relevante.

La siguiente asunción afecta al jugador en UTG. Su rango será TT+, AQ+. Otra asunción realista es que UTG siempre apuesta en el flop y que tú solo seguirías jugando con un set.

La probabilidad que aparezca uno o los dos Cuatros restantes en el flop es

3 * (2 * 48* 47) / (50 * 49 * 48) + 3 * (2 * 1 * 48) / (50 * 49 * 48) = 0.118

La probabilidad de ligar uno de los Cuatros restantes es 2/50. Para esto, asumiremos que en el flop hay otras dos cartas cualesquiera, que no pueden ser Cuatros, es decir 48/39 (un 4 está en la mesa y no debería ser el último) y 47/48 (un 4 se ha repartido y aún queda otro por repartir). Estas cifras, multiplicadas entre sí nos dan la probabilidad de un Cuatro en una situación determinada.

Como te da igual en qué posición esté el 4, lo multiplicamos por tres. De la misma forma, hay tres posibilidades de distribuir dos cuatros sobre tres cartas (1º y 2º, 2º y 3º, 1º y 3º). Aquí las odds son de 2/49 para el primer cuatro, 1/48 para el segundo cuatro y 47/47 para la última carta aleatoria.

Una simplificación bastante adecuada es la siguiente: nos centramos en los casos con un 4. La probabilidad de esto es 3 * (2 * 48 * 47) / (50 * 49 * 48) = 0,1200, que para un poker es 0,00245. Por lo tanto es 45 veces más probable ligar un set que un poker, razón por la que, para simplificar, podemos ignorar el poker en los resultados. Ahora ya podemos hacer un cálculo preliminar:

 EV = 0.880 * (-4BB) + 0.120 * EV(Set)

El resultado de EV(set) aún está por determinar. Como se basa en distintas estructuras de mesas, tiene sentido, debido al rango relativamente tight del oponente, el determinar el EV contra cada mano individual bajo unas circunstancias específicas, y al final sumarlos. Empecemos con AQ y para simplificar, ignoremos los casos en los que se complete un proyecto de color.

AQ liga una pareja de Ases o algo mejor con P(As) = 2 * (3 *46) / (47 * 46) = 0,12766, una pareja de Reinas con P(Reina) 2 * (3 * 41) / (47 * 46) = 0,114 y un trío de Reinas con P(trío-Reina) = 1 * (3 * 2) / (47 * 46) = 0,0028. Además:

P(As+):=P(As)+P(trío-Reina) = 0,13046

La probabilidad de P(Reina) es menor que la de P(As) porque las combinación de dobles parejas ya se han calculado con el As. En total, solo hay dos cartas con las que puede ligar, ya que una tiene que ser un Cuatro. Por lo tanto P(Reina) = 2 * (3 * 44) / (47 * 46) = 0,12211.

Ahora podemos desgranar aún más el EV relacionado con el EV(set). El EV(set) está formado de un único EV contra las distintas manos del rival. Acabas de calcular la primera parte:

EV(set,AQ) = EV(fallar) * P(fallar) + EV(As+) * P(As+) + EV(Reina) * P(Reina),

el EV contra AQ.

Seguimos sin conocer los componentes del EV. Para evitar aumentar la complejidad de los cálculos demasiado, no tendremos en cuenta la posibilidad de ligar en el turn. Si el oponente no liga, solo obtendrás su apuesta de continuación de ¾ del bote, es decir: 9,5 * 3/4 = 7,125BB y P(fallar) = 1 - P(As+) - P(Reina) = 0,74743.

En el caso de ligar un As, lograrás que se juegue todas sus fichas, aunque no con una equity del 100%, eso aún está por determinar. Si quieres hacer el cálculo exacto, deberás calcular la equity total de la probabilidad de las distintas manos y también las equity sencillas.

Como las dobles parejas y los tríos son muy improbables, como ya hemos visto más arriba, y la equity de una top pair ronda el 3%, la redondeáremos al 5% e ignoraremos los casos individuales. Por lo tanto la EV(As+) es:

EV(As+) = 0,95*(96+9,5)BB – 0,05 * 96BB = 100,225BB - 4,8BB = 95,4BB 

En el caso de ligar con la Reina, ahora puedes diferenciar si la mesa tiene un Rey o no. Tener esto en cuenta o no tampoco importa demasiado, ya que la diferencia en el resultado será pequeña.

Primero habría que calcular la probabilidad de una mesa con Rey alto. Es 4/46 = 0,09. Además tienes que hacer una valoración de la cantidad que un jugador invertirá de media. Debería ser de unas 30BB. El resultado que obtenemos es:

EV(Reina) = 0,09*30BB + 0,91*( 0,975 * (96+9,5)BB – 0,025 * 96BB) = 94,1BB

Por lo tanto el cálculo completo es:

EV(set,AQ) = EV(fallar) * P(fallar) + EV(As+) * P(As+) + EV(Reina) * P(Reina) = 7,125BB * (0,75) + 95,4BB * (0,130) + 94,1BB * (0,120) = 28,4BB

Si tu oponente tiene AQ, de media ganarás bajo estas condiciones 28,4BB. Ahora podríamos hacer el mismo cálculo para AK. Por suerte, el EV para AK es casi idéntico, ya que solo habría alguna diferencia si hubiera una segunda pareja con AQ, y la probabilidad de esto es muy baja. Si ignoras este caso, el EV es EV(set, AK) = 29,7BB.

Ahora calcularemos el EV contra parejas de mano. Para ello asumiremos lo siguiente: el oponente solo hará all-in con una overpair y con una segunda pareja invertirá de media 30BB. Este valor puede variar, por supuesto. Por eso no deberíamos usarlo como una constante para poder examinar los resultados relacionados con la variación de este valor. Ignoraremos los cambios en la estructura de la mesa en el turn. Por lo tanto, el EV para todas las parejas de mano se divide en tres partes:

• El oponente liga una overpair en el flop y tú ligas un set (Pset, overpair).
• El oponente liga una segunda pareja en el flop y tú ligas un set (Pset, segunda pareja).
• El oponente liga un set en el flop y tú ligas un set (Pset, overset).

Esto nos proporciona la fórmula del EV total contra una pareja de mano:

EV(set, pareja de mano) = P(set, overpair) * EV(overpair) + P(set, 2ªpareja) * EV(2ªpareja) + P(set, overset) * EV(overset)

El EV contra todas las parejas de mano es la suma de los EV contra cada pareja, multiplicado con la probabilidad de que UTG tenga una mano en particular.

Primero volveremos a calcular las probabilidades individuales y sus correspondientes EV. P(pareja de mano, overset) es la misma para todas las parejas. Junto a las probabilidades de poker tenemos P(set, overset) = 2 * (2 * 44) / (47 * 46) + (2 * 1) / (47 * 46) = 0,08233. Esta es la probabilidad de ver una o dos de las cartas restantes de la pareja de mano del oponente en el flop, teniendo en cuenta que la tercera carta te da el set.

Un jugador ha ligado una overpair cuando

• No ha ligado un set.
• No aparece ninguna carta mayor que las de su pareja.

Las odds de un set se han calculado como P(set,overset) = 0,0823. Con Ases no es posible ver una carta más alta en el flop. Eso significa que en cada caso en el que el jugador no ligue un set, se ligará una overpair. Las odds de una overpair son por lo tanto 1 - 0,0823.

Para los Reyes hay exactamente cuatro Ases como posibles overcards. La probabilidad de una overpair es por lo tanto de 1 - 0,0823 - 2 * (4 * 44) / (47 * 46).

Las odds de que una de las cartas de la mesa sea un As es por lo tanto 2 * (4 * 44) / (47 * 46). Una analogía sobre esto: para Reinas hay dos overcards posibles que cambian las probabilidades. A continuación puedes ver las odds en una tabla:

Ahora ya solo nos queda calcular el EV contra parejas individuales.

Según las asunciones que hemos hecho, si el oponente liga una overpair, siempre irá all-in. En este caso la equity de tu oponente ronda el 10%, por lo que el EV(overpair) es:

EV(overpair) = 0,9 * (96 + 9,5)BB – 0.1 * 96BB = 85,3BB. Si tu oponente liga un overset, solo tendrás una equity del 5%. El EV(overset) es por lo tanto 0,05 * (96 + 9,5)BB - 0,95 * 96BB = -85,92BB.

Ambos valores son independientes de la mano exacta de tu oponente, ya que solo importan las outs existentes. El EV contra las parejas puede verse en una tabla:

Ya hemos calculado todas las posibilidades y EV necesarios. Ahora hay que combinarlos.

EV = 0,88 * (-4BB) + 0,12 * EV(Set) = 0,88 * (-4BB) + 0,12 *(P(AK) * EV(AK) + P(AQ) * EV(AQ) + P(AA) * EV(AA) + P(KK)* EV(KK) + P(QQ)*EV(QQ) + P(JJ)*EV(JJ) + P(TT)*EV(TT))

Para obtener un valor numérico, todavía tenemos que determinar la frecuencia con la que un jugador tiene cada mano. En total, el jugador tiene en su rango 62 combinaciones diferentes. 16 para cada AK y AQ y 6 para cada una de las parejas. P(AK) = P(AQ) = 16/62 = 0,258, P(AA) = P (KK) ... = 6/62 = 0,097.

Por lo tanto, el EV total utilizando todos los valores es:

EV=0,88*(-4BB) + 0,12 *(0,258*29,7BB + 0,258*28,4BB + 0,097*71,2BB + 0,097*62,2BB + 0,097*52,3BB + 0,097*41,5BB + 0,097*29,9BB ) = 1,27BB

El valor es relativamente bajo y está por debajo de la cifra real de un buen jugador de full ring. Una posible razón es que un buen jugador de full ring a menudo encuentra una situación en la que puede jugar de forma rentable incluso sin ligar un set. Por lo tanto su EV en el caso de que no ligue el set es mejor que -4BB.

En nuestro cálculo hay variables que podemos cambiar para ver cómo varía el resultado. Por ejemplo, podría suceder que obtengas algo más que una apuesta de continuación de AK y AQ sin pareja.

Tu oponente podría farolear en el turn o puede que haya ligado. Aquí podemos subir un poco el EV para qué efecto general tendría. O también puede invertir más con las segundas parejas. Con los valores que podemos cambiar, el EV total queda formado por las siguientes partes.

Si no ligas, pierdes lo que has visto preflop: EV=(1-P(set))*(-4BB)

Si ligas tu set:

- y tu oponente tiene AK:

P(set)*(P(AK)*(EV(AK, fallar)*P(AK, fallar)+P(AK, Rey+)*EV(AK, Rey+)

Las odds y los EV ya se han calculado.

- tu oponente tiene AQ:

P(AQ)*(EV(AQ, fallar)*P(AQ, fallar)+EV(AQ, As+)*P(AQ, As+)+EV(AQ, Reina)*P(AQ, Reina)

- tu oponente tiene AA:

P(AA)*(P(AA, overpair)*EV(overpair)+P(AA, 2ªpareja)*EV(2ªpareja) +P(overset)*EV(overset)

P(AA, 2ªpareja) es 0.

- tu oponente tiene KK:

P(KK)*(P(KK,overpair)*EV(overpair)+P(KK,2ªpareja)*EV(2ªpareja)+P(overset)*EV(overset)

- tu oponente tiene QQ, JJ o TT:

El mismo cálculo para todas las parejas de mano. La probabilidad de una 2ªpareja aumenta cuando vamos bajando:

+P(QQ)*(P(QQ, overpair)*EV(overpair)+P(QQ, 2ªpareja)*EV(2ªpareja)+P(overset)*EV(overset))+ P(JJ)*(P(JJ, overpair)*EV(overpair)+P(JJ, 2ªpareja)*EV(2ªpareja)+P(overset)*EV(overset))+ P(TT)*(P(TT, overpair)*EV(overpair)+P(TT, 2ªpareja)*EV(2ªpareja)+P(overset)*EV(overset))) 

A continuación puedes ver una lista con las probabilidades de que eso suceda, que ya han sido calculadas, y una lista de los valores de EV que han sido teniendo en cuenta, que son los que vale la pena comentar:

Para los valores cambiados de EV(AK, fallar), EV(AQ, fallar) y EV(2ªpareja) el EV total es de:

EV = 1,62BB

Como puedes ver, el EV depende en gran parte de estos valores. Si mejorases el valor esperado para cuando no ligues, también llegarías a una zona con resultados realistas. Pero esto es muy difícil de valorar, razón por la que no lo hacemos aquí.

En este caso puedes ver de nuevo una característica importante del poker NL Hold'em: lo que sucede antes de llegar al showdown es muy importante para el resultado total de la mano. Esto significa que tras estos cálculos tan largos deberías reconsiderar tu juego, en especial para el caso en el que no ligues y en relación a la cuestión de lo lejos que podrías reproducir el EV de un set en este caso.

En los próximos artículos los análisis seguirán esta dirección. Pero antes de eso queremos felicitar al lector atento que ha seguido y entendido el análisis hasta ahora: apostamos a que no todos han sido capaces de hacerlo.

Hay otros dos hechos que puedes comprobar y con los que terminaremos el examen: el análisis matemático es importante y puede ayudar a avanzar a un jugador. Pero nunca podrá reemplazar a la experiencia y el compartir información con otros jugadores. Sin contar que puede llegar a ser agotador.

Odds implícitas

Ahora analizaremos con más detalle el juego con proyectos. Para verlo con más detenimiento, necesitarás las odds implícitas. La siguiente situación se considera desde la perspectiva de un calling station:

100BB Stacks

Preflop: Hero es CO con XYo, calling station es BU con A,2
Abandonan, Hero sube 4BB, BU ve 4BB, SB ve 3,5BB, BB ve 3 BB.

Flop: (16BB) 5, 9, K (4 jugadores)
SB pasa, BB pasa, Hero apuesta 14BB, BU ve 14BB, SB ve 14BB, BB abandona

Turn: (58BB) 6 (3 jugadores)
SB pasa, Hero apuesta 45BB, BU ve

Vamos a darle al Hero un rango de 55, 99, KK, AA, AK y KQ. BU tiene una equity del 21,5%. Aquí vamos a analizar la última vez que ha visto BU. Un calling station siempre ve, ¿tú no lo harías? ¿Estás seguro de que en este caso ver es un error? Veámoslo. El EV sin tener en cuenta las odds implícitas es

EV = Equity * (Ganar + Inversión) - Inversión

En esta situación, ganar es (58+45)BB, Inversión -45BB. La equity necesaria aquí puede calcularse utilizando la fórmula ya conocida de Equity = Inversión/(Ganar + Inversión) El Villain gana 58BB + 2*45BB y pierde 45BB si no liga. Su equity necesaria, es por tanto, del 30%. Debido a la equity tan baja, el EV es -13,2BB

¿Qué pasa cuando BU liga en el river? El bote será de 148BB, al Hero le quedan 37BB. Independientemente de la carta del river, el Hero no podrá abandonar una mano de un rango fuerte en el river, a esto también se le llama estar pot committed. Sin embargo, la variable ganar debe ajustarse en la fórmula del EV. En el caso de ligar, BU no solo gana el bote y las apuestas del turn, también las 37BB extra que le quedan al Hero en su stack.

En dicho caso, ganar = (58+45+37)BB, mientras que inversión sigue siendo 45BB ya que BU no verá, por buenas que sean las odds, con tan solo As alto en el river. Con este ajuste, la equity para ver y quedar break even es del 24% y el EV aumenta a -5BB. Eso incluso a pesar de que el bote en el river es muy grande en relación al stack, cuatro veces más grande.

Por ahora vamos bien. El calling station está cometiendo un error, en este caso abandonar habría sido lo correcto. Cambiamos las variables un poco más para ver cómo de general es este valor especial. El EV con odds implícitas del turn al river es:

   EV = Equity* (Ganar + Implícitas + Inversión) - Inversión

Estas implícitas pueden ser el resto del stack o una determinada parte del bote que puedes esperar ganar de media. ¿Cómo sería la situación si Hero hubiera acabado de apostar del 2/3 del bote (solo 40BB) en lugar de 45BB, es decir, 3/4 del bote? Las odds implícitas pasarían de 37BB a 42BB, la equity necesaria bajaría al 22,2% y ver tendría un EV de -1,3BB, complicando la decisión.

¿Qué pasaría si ambos jugadores entrasen en la mano con 130BB en lugar de 100BB? Con una apuesta de 45BB en el turn, al Hero le quedarán (130-4-14-45) = 67BB en el river y el bote ya tiene un tamaño de 148BB. Hero no podrá abandonar su mano ante una pica en el river. ¿Cómo cambia ahora el EV?

Equity, ganar e inversión no cambian, pero las odds implícitas pasan de 37BB a 67BB. Bajo estas circunstancias, la equity necesaria para ver break even es del 20%, el EV de ver pasa a ser positivo con +1,225BB. Un pequeño cambio en las variables crea la circunstancia que ver al ligar en el turn, con una apuesta mayor de 3/4 del bote, se vuelve rentable y el calling station ya no estará cometiendo un error. De la misma forma con las condiciones de una situación así, tú también tendrías que ver, a pesar de que no será muy agradable.

Para poder obtener una afirmación general, tienes que ver el escenario siguiente:

Asumamos que el bote en el turn tiene un valor de 1, y tú calculas todas las apuestas futuras como partes del bote en el turn. La pregunta es ahora qué correlación hay entre la equity, el tamaño de la apuesta en el turn y las odds implícitas en el river. Se puede ver con unas matemáticas básicas:

EV = Equity * (Bote + 2 * Apostar + Implícitas) - Apostar

Para poder determinar la correlación entre los distintos valores, la asunción de que el EV >= 0 vuelve a tenerse en cuenta, con el EV siendo 0 en el caso más extremo. Ahora tenemos tres opciones para una imagen en dos dimensiones:

• Una correlación entre la equity y una apuesta con implícitas determinadas (como hemos visto en el ejemplo 2, en el que las odds implícitas representan al resto del stack).
• Una correlación entre la apuesta y las implícitas con una equity determinada (cuando eres capaz de hacer una buena valoración de tu equity contra el rango de tu oponente).
• Y la relación entre implícitas y equity de una apuesta determinada (para hacerse una idea de la equity e implícitas necesarias contra una apuesta de un tamaño fijo).

Esta correlación muestra qué tamaño de apuesta puedes pagar de forma rentable si estás seguro de cuánto conseguirás en el river. En la gráfica siguiente, las implícitas están fijadas en 0,5, una apuesta de la mitad del tamaño del bote.

                          Equity necesaria para odds implícitas de la mitad del bote
                                                                                            Tamaño de la apuesta

Con esto podrás hacerte una idea de qué apuestas pueden verse de forma rentable y cuáles no.

Con esta gráfica aprenderás que implícitas necesitas según la equity para poder ver una apuesta de ¾ del bote en el turn.

                    Equity necesaria para apuesta de 3/4 del bote                                                                                                Tamaño de la apuesta

También te servirá para hacerte una idea de tu juego. Incluso con las implícitas altas del tamaño de la apuesta en el river, para ver de forma break even necesitarás una equity del 15%.

En el último resultado posible que queremos estudiar, asumiremos una equity del 20% y examinaremos cómo las implícitas necesarias se comportan en relación con el tamaño de la apuesta. La intersección con cero implícitas necesarias es la parte en la que puedes ver con un proyecto, debido al tamaño de tu aportación al bote. En este caso es de 1/3 del tamaño del bote.

                            Odds implícitas necesarias para un 20% de equity                                                                                        Tamaño de la apuesta

Con esto, ya hemos cubierto los casos más habituales. Estas observaciones junto con las gráficas son extremadamente importantes para comprender la dinámica entre la equity de una mano y el tamaño de las apuestas en una calle junto al tamaño esperado de las apuestas en las calles posteriores.

Pero si quieres calcular flop -> river, todo se vuelve más complejo. Hay dos casos a considerar: o ligas en el turn, para lo que necesitas estimar las implícitas o no lo haces. Aquí tendrás que valorar cuán a menudo te enfrentarás a apuestas (y sus tamaños) para poder ser capaz de estimar las implícitas para un fallo en el turn y ligar en el river. Pero gracias a ello la misma clase de análisis del EV, basado en los mismos principios, es posible.

Conclusión

La segunda parte de esta serie llega a su fin. Has leído y comprendido el primer análisis de EV complejo de una jugada y te has familiarizado con la influencia de las odds implícitas (inversas). En las próximas partes necesitarás todos estos conocimientos. En el siguiente capítulo, echaremos un vistazo a los movimientos del rival en relación con el EV contra tu mano y estudiaremos las situaciones para farolear.

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