Actualizado el 13 Mar 26 por

Equity vs Ventaja estratégica [Beta]

Introducción

Este
artículo examina hasta qué punto es provechoso intercambiar pot equity pre-flop
para ganar una ventaja estratégica en el flop.

Ejemplo 1

El clásico
ejemplo para dicha situación puede encontrarse en HPFAP, p. 40.

Cita:
Supongamos
que usted tiene AKo en la BB, y uno o dos jugadores agresivos han igualado
desde las primeras posiciones. Su mejor juego es usualmente (pero no siempre)
simplemente igualar y (tal vez) intentar un check-raise más adelante.

El juego
aconsejado por Sklansky es un gran error. Un equity analysis de PokerStove
arroja lo siguiente:

Cita:
Fuente: PokerStove
equity (%) win (%) / tie (%)

Hand 1: 38.7700 % [ 00.38 00.01 ] { AKo }
Hand 2: 30.6090 % [ 00.30 00.01 ] { TT-55, ATs-A6s, KJs-K9s, QJs-QTs, JTs }
Hand 3: 30.6210 % [ 00.30 00.01 ] { TT-55, ATs-A6s, KJs-K9s, QJs-QTs, JTs }

Contra
nuestros dos oponentes tenemos una ventaja de equity del 8%. Si subimos, 3
apuestas extra se suman al pote, de las cuales el 38% nos pertenece. Por tanto,
una subida elevará nuestro valor esperado en .41 SBs, del punto de vista del
equity. Esta suba por sí sola ya vale tanto como una buena mano como 99, en
promedio.

El argumento
clásico en contra de este cálculo es que se puede compensar el EV perdido antes
del flop en el juego post-flop, dado que un pote menor permite protegerse más
fácilmente, y poner a la oposición en situaciones donde abandonen o igualen
erróneamente. Argumentan que una subida pre-flop permite automáticamente a
nuestra oposición igualar correctamente luego del flop, ya que el pote es
simplemente demasiado grande.

Esto
implica, sin embargo, que si para el oponente es bueno igualar una apuesta
entonces para nosotros será malo. Aunque esto es lo que creen el 70% de los
"buenos" jugadores, no es tan cierto.

SB versus
BB

Imaginemos que estamos mano a mano en el flop y el oponente va a ligar en
el turn con una probabilidad del 25%. Adicionalmente, asumamos que conocemos
las cartas de nuestro adversario y que él conoce las nuestras. Estamos interesados
en el juego matemáticamente perfecto.

Separemos en
dos casos:

a) Pasamos
pre-flop. Pote=2 SB
b) Subimos pre-flop. Pote=4 SB

Caso a) Él
pasa, nosotros apostamos, él abandona. Frecuencia: 100%, valor agregado=+2 SB

Caso b)

Flop: pasa,
apostamos, iguala. Pote 6 SB

Turn, completa
su proyecto: apuesta, abandonamos
Frecuencia: 25%, valor agregado -1 SB

Turn, no
completa su proyecto: pasa, apostamos, iguala. Pote 10 SB

River, completa su proyecto: apuesta,
abandonamos
Frecuencia: 18,75%, valor agregado -3 SB

River, no completa su proyecto: pasa,
apostamos, abandona
Frecuencia: 56,25%, valor esperado +7 SB

Totales:
Valor post-flop del pote si no subimos: 2 SB
Valor post-flop del pote si subimos: +3,9375 - 0,5625 - 0,25 = 3,125 SB

Desde luego
que hemos invertido una SB extra en el pote en el segundo caso. Aún si la
incluimos, todavía nos resta un valor agregado de 0,125 SB en el pote cuando
apostamos.

Este efecto
ocurre porque nuestro oponente se ve obligado a igualar (correctamente) con
manos de débil pot equity, simplemente porque el tamaño del pote lo aferra a
él. Dado que subimos pre-flop y ya tenemos ventaja de equity, comprometeremos
al adversario al pote con mayor frecuencia que a nosotros mismos. Luego, la
equity pre-flop claramente supera a la equity post-flop. El tamaño de este
efecto no es despreciable. La afirmación de Sklansky de que uno no debe subir
manos como AQo en la BB en juegos cortos es absolutamente incorrecta y sería un
error fatal.

El
profesional del juego de tipo limit, Izmet Fekali, analiza este punto en la
siguiente contribución. El tema central aquí también es que las decisiones
pre-flop se toman casi enteramente basados en la pot equity. Si nuestro equity
es más alto que el promedio, es casi siempre correcto invertir tanto dinero
pre-flop como sea posible. El hecho de que pueda conducir a que nuestros
rivales igualen es a menudo sólo una ganancia adicional para nosotros.

En suma


La estrategia pre-flop está
prácticamente basada por entero en la
pot equity. Si su pot equity es mayor que la de la oposición, puede incrementar
el pote para obligarlos a permanecer en la mano y darle valor agregado.

Aquí está el
artículo prometido:

Cita:
Fuente: Izment Fekali's website

>"Querido
Izmet, 6-12 Hold'em
>
>Anoche
estaba en la BB en Normandie, donde no se juega con SB. Unos 5 limpers y un
>jugador habitual de 10-20 a 20-40 sube en el botón. Tengo AQ de diamantes e igualo >la
apuesta. ¿Habría sido mejor realizar una triple apuesta, respecto al EV por ti
>mencionado?
>
>Todos
excepto el jugador que subió podrían haber tenido cualesquiera cartas
>consecutivas (de diferentes palos). Y todos los limpers habrían igualado mi
re-subida, y >ciertamente también subido al máximo en ese punto desde el botón.
>
>Creo que la
principal razón por la cual no volví a subir fue debido a mi horrible >posición,
y en menor medida, que estaba en cierta forma intimidado por el jugador de
>mayores límites.
>
>Gracias por tu
ayuda, Connie.
>
>PD: Me gusta
la súper-simple explicación de las probabilidades implicadas que >muestras en tu
sitio"

Hay buenos motivos
para sólo igualar (como Jim sugiere en su respuesta). Tienes mala posición para
todas las rondas de apuestas, pero una buena posibilidad de pasar/subir al
jugador en el botón si ligas en el flop, achicando el campo fácilmente. Este es
el juego estándar "de libro", que incrementa las chances de ganar el pote y te
permite retirarte económicamente si el flop no ayuda.

Es una
estrategia buena, a prueba de balas, provechosa.

Mira, si
haces el pote demasiado grande, el juego post-flop se vuelve una romería y todo
puede ocurrir. La mayoría de los jugadores de póker lo detestan. Odian ser
despojados por proyectos basura que habrían sido abandonados en el flop, de no
haber sido por un pote tan grande. Y eso es exactamente lo que a menudo ocurre
cuando un pote de muchos apostadores se torna desproporcionadamente grande. No
hay garantías, uno puede ligar en el flop y aún así perder en grande. Uno tiene
poco control del juego en y luego del flop, y cualquiera que fuera la ventaja
en el juego post-flop se va por la ventana. Los potes hinchados son fuente de
frustración. Para un borracho turista alemán que luce un rolex y tiene una
chica de minifalda colgada del hombro, es divertido. Para un profesional con
fondos modestos, los potes grandes son jugar con la muerte. Uno puede ver
rastros de sudor en su frente y labio superior. Es una pesadilla.

Pero, ¿Y
qué? Si uno tiene fondos, debería agredir en el flop. Sí, el factor habilidad
desciende significativamente post-flop, pero uno está llevándose la mejor parte.
La agresión es rentable.

Asumo que
Connie está hablando del típico juego estilo California, donde los jugadores
son sueltos y propensos a tirar del gatillo. Los que igualan seguramente
subirían con AQ/QQ o superior, por tanto podemos suponer que nuestra única
preocupación es el que sube desde el botón.

Este jugador
puede tener una amplia gama de cartas si es un buen jugador (y una más amplia
aún si es un maníaco). Hay muchas manos rentables con una subida contra muchos
limpers. Las únicas manos que pueden darnos problemas son AA, KK, QQ y AK.
Contra estas manos, volver a subir con AQs no es una idea tan buena, ya que o
bien estamos dominados (contra KK, QQ y AK) o destruidos (contra AA). Pero aún
así, los otros cinco te cubren con su contribución (ya que buena parte de su
dinero está muerto, pues tienen una chance relativamente pequeña de ganar el
pote). No estás mal ni siquiera estando dominado.

Pero contra
otras posibles manos que pueda tener el botón (Axs/K9s/98s/77/KJo o mejor),
eres un feliz campesino. Harás un montón de dinero aún contra una mano mejor
como JJ. Pero recuerda, estás incrementando el valor esperado (drásticamente,
se podría agregar) a costa de una varianza mayor. Volver a subir es la jugada
más rentable, pero asimismo podría no hacerse. La rentabilidad no es el único
factor cuando juzgamos una cierta jugada de póker. Para algunos profesionales
viviendo en la camioneta a la vera del río, la varianza es muuuuuuy mala.
Prefieren igualar.

Cuán
rentable es la re-subida (y una apuesta máxima si nos re-re-suben, al estilo
Nevada) con AQs?

Corrí una
simulación $10-20 para Connie con un jugador en el botón sosteniendo JJ y un
jugador en la BB con AQ (no me molesté en configurar el simulador para una sola
ciega como el juego de Connie, porque si el juego es suelto, la estructura de
ciegas no es tan importante). El plantel era suelto, con jugadores que tendían
a ir un poquito lejos post-flop. Dicho en términos simples, era una mesa de
presas fáciles, excepto por los dos jugadores de prueba. Utilicé el mismo
perfil (optimizado para jugar en mesas sueltas) tanto para el botón (JJ) y la
ciega (AQs). Los resultados luego de 500.000 corridas con 5 o más oponentes (al
menos 4 limpers + el botón que sube):

AQs
igualando la subida desde la BB, mínimo 5 oponentes:

JJ, tasa de
triunfo: 28,0%, $ netos por mano: $39,27
AQs, tasa de triunfo: 26,1%, $ netos por mano: $20,78

AQ
agrediendo pre-flop desde la BB, mínimo 5 oponentes:

JJ, tasa de
triunfo: 30,0%, $ netos por mano: $61,61
AQs, tasa de triunfo: 27,2%, $ netos por mano: $36,81

Contra JJ y
cuatro oponentes más, AQs sólo igualó, trató de mantener el pote chico y jugó a
pasar/subir con el par más alto en el flop. Sin ligar en el flop, AQ igualó una
apuesta en el flop con dos sobrecartas, que es un juego correcto dado el tamaño
del pote. Lo hizo bastante bien, ganando una apuesta por mano.

Pero, cuando
AQs llegó a la apuesta máxima pre-flop, ¡Ganó casi dos veces más! La diferencia
entre igualar y subir era más de una vez y media el tamaño de la apuesta mayor.
¡Y eso es mucho! Nótese asimismo la diferencia que la subida hizo a las
ganancias de JJ. El botón debería comprarte un trago por hacerle ganar $20 con
tu juego agresivo pre-flop. Ambos salieron ganando, pero los ligeros deberían
pensarlo dos veces antes de entrar a un pote con basura otra vez...

He aquí la
misma simulación, pero con QQ en el botón. La situación parece no tener
remedio, pero los ligeros cubrieron las pérdidas. Meterse con AQs contra QQ
impulsó las ganancias por mano de $3,74 a $9,91. No es mucho, considerando el
incremento en la varianza, pero bueno, puedo gastar cada dólar...

AQs
igualando la subida desde la BB, mínimo 5 oponentes:

QQ, tasa de
triunfo: 31,5%, $ netos por mano: $40,76
AQs, tasa de triunfo: 19,6%, $ netos por mano: $3,74

AQ agrediendo
pre-flop desde la BB, mínimo 5 oponentes:

QQ, tasa
de triunfo: 33,7%, $ netos por mano: $69,93
AQs, tasa de triunfo: 20,7%, $ netos por mano: $9,91