Odds y outs - ¿Cómo se juegan los proyectos?

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El proyecto o mano de proyecto se define como una mano incompleta que necesita complementarse con una carta comunitaria para poder ser considerada una mano hecha.

La fuerza de un proyecto depende del número de cartas comunitarias que lo complementan. Estas cartas útiles se denominan outs. Un segundo factor que determina la fuerza de un proyecto es lo que se conoce como fold equity.

Por así decirlo consiste en la probabilidad adicional de ganar que hace que tus oponentes se deshagan de sus manos y abandonen (fold) si juegas tu proyecto de forma agresiva. Cuantos menos oponentes haya y con mayor atención jueguen, mayor será también tu fold equity. Esto es así sencillamente porque la probabilidad de que los jugadores se retiren aumenta en cuanto apuestas o subes.

Para jugar proyectos es imprescindible estar familiarizado con la matemática del póquer. Así podrás valorar la probabilidad de conseguir tu proyecto y conseguirás saber cuál es la mejor forma de aprovechar el juego. Ése es el tema del que trata este texto.

En este artículo aprenderás a...

• ... calcular la probabilidad de éxito de tu proyecto.
• ... conocer cómo es tu estrategia para jugar el proyecto en las fases inicial, intermedia y final de un torneo.

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Resumen sobre la matemática del poker - Odds y outs

Vídeo: Odds y outs - ¿Cómo juegas los proyectos?
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Outs - ¿Qué cartas me ayudan?

Los outs son todas las cartas que mejoran una mano y que según la posibilidad hacen que ésta sea la mejor, siempre que aún estén pendientes de ser repartidas como cartas comunitarias. En este caso hay que incidir en "hacer que sea la mejor mano", un aspecto que más adelante trataremos en mayor profundidad.

Tienes una mano que parece carecer de valor. Con ella no puedes ganar al enseñar las cartas (showdown). Pero por otra parte tienes la oportunidad de crear una mano fuerte, o sea, una calle, si en la cuarta o quinta calle (turn y river respectivamente) se reparte un as o un seis.

Estas cartas, el as y el seis, serán tus outs, cartas que siguen estando fuera. La pregunta es cuántos outs son. La respuesta es bastante fácil de calcular si pensamos en el número de ases y de seises que hay en una baraja. Son cuatro cartas de cada valor, lo que hace un total de ocho outs. Sólo hace falta que se reparta una de estas ocho cartas para que consigas crear una mano fuerte.

Tus outs

Ahora tu situación es mucho mejor. No sólo porque cualquier as o cualquier seis te ayude para mejorar la calle, sino porque cualquier trébol hará que consigas un color (flush), es decir, cinco cartas de un mismo color.

De este modo ha aumentado el número de cartas que harán mejorar la mano (outs). Por una parte puedes considerar las cartas de trébol que siguen en el mazo como outs. Como en total hay 13 cartas de diferentes colores y cuatro del palo de tréboles ya se han repartido, quedan 13-4=9 outs para el color (flush).

Además están en la calle los ocho outs del ejemplo anterior, de los cuales hay que restar dos cartas, es decir, el as y el seis de tréboles que ya se han contado en los outs del color. Eso hace un total de 9+6=15 outs:

Tus outs

• Proyecto de color - 9 outs

  Hay 13 cartas de cada palo en el mazo. Cuatro ya se han repartido, por lo que quedan nueve outs para completar el color.

   

• OESD  - 8 outs

  Cualquier cuatro y cualquier nueve completa el proyecto de escalera de doble punta (OESD: Open Ended Straight Draw). Por tanto un OESD siempre tiene ocho outs.

   

• Dos cartas superiores - 6 outs

  Aún hay tres ases y tres damas en el mazo que te pueden ayudar a hacer una pareja mayor (top pair). Por tanto con dos cartas superiores (overcards) tienes seis outs.

   

• Una pareja con opción de hacer un trío del mismo valor o dos parejas - 5 outs

  En el mazo aún hay dos ochos que mejoran la mano a trío. Uno de los tres reyes restantes conseguirían dos parejas. En total son cinco outs si tu pareja es pequeña.

   

• Escalera interna - 4 outs

  En un proyecto de escalera interna (gunshot) puedes conseguir una calle cuando se reparte la "carta interna" que falta en tu calle. Hay exactamente cuatro cartas, aquí cada dos. Por tanto en una escalera interna tienes cuatro outs.

Odds - ¿Con qué probabilidad completo mi proyecto?

¿Qué son los odds (palabra inglesa para 'oportunidades de ganar')? Simplemente es una forma utilizada en el póquer para indicar la probabilidad que se tiene de completar una mano.

Al resultado de esta fórmula también se le denomina odds en contra (odds against), ya que indican la probabilidad de que una mano no mejore. Con qué frecuencia no completaré mi proyecto y con qué frecuencia lo completaré. ¿Cuál es la relación? Eso son los odds.

Este nombre es una convención que nos hace más fácil constatar si vale la pena seguir jugando la mano, tal y como veremos en el próximo capítulo.

Volvamos de nuevo al ejemplo anterior:

En la tercera calle (flop) ya conoces cinco cartas, las dos que tú mismo tienes y las tres del flop. En la cuarta calle (turn) puede aparecer cualquiera de las 47 cartas desconocidas (en el mazo hay un total de 52). Ocho de estas 47 te ayudarán a completar el proyecto, por lo que son útiles, mientras que hay 47-8=39 que no tienen nada que ver y por lo tanto te resultan inútiles. Por tanto, desde la tercera calle (flop) hasta la cuarta (turn) tienes 39:8 odds, es decir, aproximadamente 5:1.

Como en la tercera calle (flop) conoces cinco cartas, las de tu mano y las tres comunes, hay 52-5 = 47 cartas desconocidas. En la cuarta calle (turn) habrá entonces 46. Las cartas útiles para ti son los outs. De esto se deduce la siguiente regla:

Una situación frecuente para usar esta fórmula es cuando estás en la BB y tras pasar has ligado un proyecto.

Outs y odds Outs Odds en flop-turn o turn-river Odds en flop-river Ejemplos 1 46:1 22.5:1 Proyecto por la puerta de atrás o de color (dos cartas de un color en el turn y el river) 2 22.5:1 11:1 Formar pareja de mano para el trío 3 15:1 7:1   4 11:1 5:1 Proyecto de escalera interna 5 8:1 4:1 Formar pareja para un trío o dos parejas 6 7:1 3:1   7 6:1 2.5:1   8 5:1 2:1 OESD 9 4:1 2:1 Proyecto de color 10 3.5:1 1.5:1   11 3.5:1 1.5:1   12 3:1 1:1 Proyecto de color + escalera interna 13 2.5:1 1:1 OESD y una pareja 14 2.5:1 1:1 Proyecto de color y una pareja 15 2:1 1:1 Proyecto de color y OESD

Pot Odds - ¿Cómo puedo jugar mi mano de forma provechosa?

Ahora que con la ayuda de los odds sabes constatar la probabilidad con la que completarás el proyecto, tan sólo nos queda saber cómo aplicar en el juego este uso tan práctico.

Volvamos una vez más al ejemplo que ya conocemos:

Ahora analizaremos una situación concreta de juego en el No Limit con dinero real. Estás en la tercera calle (flop) frente a un oponente y tienes las cartas que aparecen arriba. El bote asciende en este momento a $10. Tu oponente apuesta $2. ¿Te es rentable seguir esta apuesta y pagar $2 para ver la carta de la cuarta calle (turn)?

• Bote antes de la apuesta del oponente: $10
• Apuesta del oponente: $2
• Posible ganancia para ti: $12
• Apuesta que debes realizar para conseguirla: $2

Las probabilidades (odds) que tienes de ganar esta calle en la cuarta calle (turn) son más o menos de 5:1 en tu contra. Eso quiere decir que completarás tu mano en uno de cada seis casos.

Supongamos que en este caso aun estando en estas circunstancias ganas la mano. Eso significa que en uno de cada seis casos ganas $12. En los otros cinco perderás cada vez $2, siempre suponiento que en la cuarta calle (turn) debas abandonar la mano en caso de que no puedas mejorarla.

Si realizas la apuesta de $2 quiere decir que, de media, tras seis intentos has perdido $2 cinco veces, es decir, un total de $10, y has ganado una vez $12. Por lo tanto, el beneficio neto que se obtiene de restar las pérdidas a las ganancias es de $12 - $10 = $2.

Por este motivo sale rentable a largo plazo si en esta situación continúas la apuesta del oponente. Como media obtienes un beneficio de ($2 / 6 =) $0,33 cada vez que lo haces.

Y en este punto es donde entran en juego las llamadas probabilidades en relación al bote (pot odds). Éstas reflejan la relación entre la posible ganancia y la cantidad a apostar, por lo que son un elemento para calcular la relación beneficio/coste.

En la situación descrita el bote contiene $10. A ellos hay que sumar los $2 que apuesta el oponente, lo que suma un total de 12$. Debes pagar $2 para permanecer en el juego y ver la carta de la cuarta calle (turn). En este caso las probabilidades en relación al bote (pot odds) son $12 : $2 o también 6:1.

Como sugieren las cifras 6:1 y 5:1, se puede aplicar esta sencilla regla:

¿Qué ocurriría si el oponente apuesta el doble de lo propuesto anteriormente, es decir, $4? Por una parte, la posible ganancia aumentaría a $10 + $4 = $14. Pero por contra, tus probabilidades en relación al bote (pot odds) pasarían a ser de $14 : $4, o lo que es lo mismo, 3,5:1. Por tanto no te sería rentable continuar la apuesta. Llegados a este punto lo mejor sería que abandonaras, ya que de lo contrario a la larga generarías pérdidas.

Para calcularlo de forma exacta: en uno de cada seis casos obtendrías un beneficio de $14. En cinco de cada seis casos perderías $4. Tras seis intentos ganarías una media de $14 pero perderías $4 x 5 = $20, lo que supone una pérdida total de $6. Por tanto, cada vez que se repitiera esta situación estarías perdiendo $1.

En el ejemplo anterior hemos calculado los importes netos. El motivo es que las probabilidades en relación al bote (pot odds) siempre responden a la siguiente pregunta: si esta situación se repitiera mil veces de esta u otra forma, ¿perdería o ganaría?

En los torneos se da sin embargo la circunstancia de que las fichas no se pueden comprar a posteriori. Por eso hay que tener en cuenta otras consideraciones estratégicas. La máxima "quiero proteger mis fichas" vista como una decisión que sería correcta si se atendiera únicamente a las probabilidades en relación al bote (pot odds) puede ser estratégicamente incorrecta. En los siguientes párrafos aprenderás cuáles son los elementos de los que depende tu juego en los torneos.

El juego del proyecto en la fase inicial del torneo

Los siguientes factores determinan la forma de juego en esta fase:

• El número de oponentes

  Cuantos más oponentes tengas, menos agresivamente deberás jugar. Si todos pasan, tú también deberías pasar y esperarar conseguir una carta comunitaria gratis (free card). Esto también es aplicable cuando detrás de ti aún hay oponentes. De ahí que la fuerza de un proyecto disminuya con el número de oponentes.

• La posición 

  Si eres el primero en jugar (first to act), no es recomendable que apuestes. Lo mejor es que tengas un plan para jugar en la cuarta calle (turn) en caso de que la siguiente carta comunitaria no te sirva o un oponente suba en la quinta calle (river).

• Fold equity

  Como hemos explicado anteriormente, fold equity es la probabilidad adicional de ganar que se genera al forzar a todos los oponentes a abandonar antes de tiempo. Pese a que el fold equity teóricamente existe, en partidas en las que se paga poco para entrar a jugar (el llamado 'buy in') en las fases iniciales de un torneo que comienza cuando se ha registrado cierto número de jugadores (SNG: Sit and Go) suele haber en la mesa jugadores muy malos y poco concentrados en el juego a los que les gusta apostar con todas las manos posibles y que desconocen conceptos como el de 'pot odds'.

• El tamaño del bote

  En la fase inicial de un torneo el bote raramente es lo suficientemente grande como para que sea rentable jugar un proyecto de forma agresiva.

• Tus odds

  Si las probabilidades en relación al bote son correctas, no hay nada que nos impida apostar siempre que nuestra pila de fichas (stack) no se vea especialmente afectada. Incluso aunque consigas buenos pot odds, debes tener siempre en cuenta si la apuesta afectará a tu pila de fichas.

• Tus outs

  Cuantos más cartas que mejoren la mano (outs) tengas, más fácil será poder realizar una apuesta.

Recomendación: ¡no pongas en riesgo demasiadas fichas! Opta por jugar de forma prudente y apuesta preferiblemente por una carta comunitaria gratis (free card), en lugar de por jugar un proyecto de forma agresiva.

El juego del proyecto en la fase intermedia del torneo

Los siguientes factores determinan la forma de juego en esta fase:

• Tu fold equity

  La probabilidad de ganar forzando a los oponentes a abandonar su mano (fold equity) tiene un papel decisivo en esta fase. De hecho en esta fase es el elemento más importante. Es primordial las acciones previas que ha habido en el juego. Si uno o varios oponentes han mostrado fuerza, nuestro fold equity habrá disminuido.

• El tamaño del bote

  El tamaño del bote es tal que en lugar de realizar apuestas o subidas se opta preferiblemente por abandonar o apostar todas las fichas (all-in).

• Tus outs

  Cuantas más cartas que hagan mejorar tu mano (outs) tenga tu proyecto, más agresivamente deberás jugarlo.

• El número de oponentes

  Cuantos más oponentes haya más fichas adicionales habrá también en el bote, de manera que según el tamaño del bote puede valer la pena jugar de forma agresiva.

• Las lecturas/tu impresión de la forma de jugar de tus oponentes
  

  Las lecturas o una impresión especial de la forma de jugar de tus oponentes juega en esta fase intermedia del SNG a la hora de jugar proyectos un papel significativo cuando se trata de calcular tu probabilidad de ganar forzando a los rivales a abandonar (fold equity). ¿Tu rival no se concentra en el juego? ¿Le gusta apostar teniendo manos débiles? Si es así, tu fold equity es escaso. Si por el contrario juega con precaución o con miedo, será elevado.

Recomendación: según el tamaño del bote en comparación con tu montón de fichas, puede ser lucrativo jugar de forma agresiva.

El juego del proyecto en la fase final del torneo

Los siguientes factores determinan la forma de juego en esta fase:

• Tus outs

  Cuantas más cartas que mejoran la mano (outs) tenga un proyecto, más probabilidad tendrás de apostar todas las fichas (all-in).

• Tu fold equity

  En la fase avanzada se tiene menos fold equity ya que la situación de la mayoría de oponentes en relación con sus fichas es tensa.

• Tus odds

  Los odds apenas juegan un papel importante dado que en esta fase se juega sobre todo a ir all-in/abandonar. Las apuestas son tan altas que los jugadores casi nunca consiguen los pot odds necesarios.

• El tamaño del bote

  El tamaño del bote casi siempre es lo suficientemente grande como para jugar directamente all-in.

• ¿Quién tiene la iniciativa?

  Si tomas la iniciativa, eres el agresor y si tienes un proyecto fuerte, deberías jugar all-in, siempre que cuentes con el suficiente fold equity. Si un oponente toma la iniciativa y por su parte juega all-in, sólo podrás seguir la apuesta si tienes una mano muy fuerte.

Recomendación: en esta fase dispondrás de poca probabilidad de ganar forzando a los rivales a abandonar (fold equity) debido a que en general la situación de las fichas es crítica. De ahí que sea preferible no jugar proyectos contra oponentes desesperados que estén dispuestos a poner sobre la mesa todas sus fichas.

Ejemplos prácticos

Situación de las fichas:
Button (t1500)
Hero (t1500)
BB (t1500)
UTG (t1500)
UTG+1 (t1500)
MP1 (t1500)
MP2 (t1500)
MP3 (t1500)
CO (t1500)

Preflop: Hero está en SB con Q, K.
UTG ve t20, 2 abandona, MP2 ve t20, 3 abandona, Hero completa, BB pasa.

Flop: (t80) 5, T, J (4 jugadores)
Hero pasa, BB pasa, UTG apuesta t60, MP2 ve t60, Hero ve t60.

Comentario:
En la tercera calle (flop) Hero tiene un proyecto de escalera de doble punta (OESD) con ocho cartas que mejorarían su mano (outs). Esto quiere decir que su probabilidad de completar la mano en la cuarta calle (turn) es del 17%. Por tanto sus probabilidades (odds) ascienden a 5:1. Con un bote de t200 Hero debe pagar t60, es decir, casi 3:1.

Sin embargo, teniendo tres rivales no puede contar las cartas A y 9 como outs hasta que no llegue a cierto momento, ya que existe la posibilidad de que el oponente tenga un proyecto de color. Por este motivo, podría contar seis outs.

En este caso, Hero completaría su calle en el turn en una de cada siete ocasiones. Sin embargo, las 60 fichas sólo representan una parte del montón de fichas de Hero y dado que aún puede ganar más fichas, sería conveniente que apostara.

Situación de las fichas:
MP2 (t1740)
CO (t5705)
Button (t1340)
SB (t345)
BB (t1430)
UTG (t1470)
Hero (t1470)

Preflop: Hero está en MP1 con A, K.
1 abandona, Hero sube a t90, 4 abandona, BB ve t60.

Flop: (t195) Q, 3, 4 (2 jugadores)
BB pasa, Hero apuesta t120, BB sube a t1340, Hero ?

Comentario:
En la mayoría de casos el oponente del hero tiene como mínimo una pareja mayor (top pair). Si por ejemplo tiene QJ, Hero será favorito por poco con 52:48. Si el oponente en el mejor de los casos sólo tiene una pareja mayor (top pair) con la dama, Hero tendrá con un proyecto de color (flush draw) y los outs con cada as o rey un total de 14 outs.

Con ellos tiene un 52% de probabilidad. Esto significa que finalmente sólo le vale la pena apostar todas las fichas (all-in) contra el oponente cuando sabemos que éste nunca tendrá una mano mejor que la pareja mayor de damas. Pero este no es el caso, por lo que en este caso Hero debería abandonar.

Situación de las fichas:
UTG (t1730)
CO (t2280)
Button (t2728)
SB (t10952)
Hero (t2310)

Preflop: Hero está en BB con 7, 8
UTG abandona, CO sube a t200, Button ve t200, SB ve t150, Hero ve t100

Flop: (t800) 9, 9, T (4 jugadores)
SB pasa, Hero apuesta t200, CO sube a t2080, Button abandona, SB abandona, Hero ?

Comentario:
El hecho de que Hero haga una subida antes de la tercera calle (flop) es defendible, pero se recomienda hacer en el juego seguro posterior al flop. En éste el Hero tiene un OESD y un proyecto de color (flush draw). Esto significa que en total cuenta con 15 outs y un 55% de probabilidad de conseguir la calle o el color en la quinta calle (river) o antes de llegar a ella.

Hay que tener presente que con tres rivales puede existir otro proyecto de color que sea incluso mejor. Asimismo es posible que al oponente le venga bien un 8, una J o un rey para completar su calle.

De todos modos el proyecto de Hero es fuerte y el bote es lo suficientemente grande (en comparación con la cantidad de fichas del Hero y su posición actual en el torneo SNG), lo que permite seguir una estrategia distinta a la planteada en este texto.

Si el oponente no es especialmente cauto, la mejor opción consiste en pasar y al final subir una apuesta con todas las fichas (all-in). Si por el contrario los oponentes son moderados, es bueno hacer una apuesta de entre 400 y 600, siempre con la intención de seguir una posible apuesta all-in del oponente. La apuesta de 200 fichas que Hero hace en este caso no es en absoluto apropiada.

Situación de las fichas:
UTG (t680)
UTG+1 (t2579)
MP1 (t1739)
MP2 (t2196)
CO (t3403)
Button (t1740)
SB (t5773)
Hero (t1890)

Preflop: Hero está en BB con 4, 5
UTG abandona, UTG+1 abandona, MP1 ve t200, MP2 abandona, CO abandona, Button abandona, SB ve t100, Hero pasa

Flop: (t600) 2, 3, J (3 jugadores)
SB apuesta t300, Hero sube a t1690

Comentario:
Hero aún no se encuentra en una situación desesperada. En la tercera calle (flop) tiene un OESD, por lo tanto tiene un 32% de posibilidades de completar la mano en la quinta calle (river). Uno de los dos oponentes, el que tiene mayor número de fichas, apuesta en el flop la mitad del importe que contiene el bote.

El otro oponente va por detrás de Hero. No hay motivos para que Hero apueste todas las fichas, ya que su fold equity, comparado con la fuerza que ha demostrado ya el jugador SB, no es especialmente grande. Por otra parte continúa la incógnita de cómo actuará el jugador que queda pendiente de mover. En este punto lo mejor sería abandonar la mano.

Situación de las fichas:
CO (t2355)
Button (t5030)
SB (t3205)
Hero (t2910)

Preflop: Hero está en BB con 7, K
CO abandona, Button ve t200, SB ve t100, Hero pasa

Flop: (t600) A, 9, T (3 jugadores)
SB pasa, Hero apuesta t400, Button sube a t800, SB folds, Hero?

Comentario:
Teniendo un proyecto de color (flush draw) y estando en el último puesto (bubble) con dos oponentes, la mejor opción habría sido pasar. Tras la subida del jugador Button, a Hero le cuesta 400 fichas poder ir a por un bote de 1800. Esto le aporta aproximadamente 4,5:1 de probabilidades en relación al bote (pot odds).

En el turn Hero completa su color en uno de cada cinco casos. Esto parece darle los pot odds necesarios. Sin embargo, el último puesto es el lugar en el que un jugador no debería arriesgar su montón de fichas (stack) jugando de forma especulativa o arriesgada.

En este caso Hero hará que un 80% de las veces su montón de fichas (stack) se debilite. Después de su subida tendrá muy poco fold equity para realizar una apuesta de todas sus fichas (all-in) contra el jugador con más fichas, por lo que la mejor opción sería abandonar la mano.

Resumen

La conclusión es:
Los odds son la relación: cartas inservibles : cartas útiles.
Los pot odds son la relación: posible beneficio : apuesta

Básicamente es rentable jugar un proyecto (draw) cuando los pot odds son mejores que los odds. Es decir, a largo plazo un jugador puede ganar más fichas al completar el proyecto en comparación a la cantidad que pierde en los casos en los que no lo pueda completar.

Sin embargo, hay otros factores a tener en cuenta en los torneos. Entre otras cosas, es muy importante desde el punto de vista estratégico reflexionar sobre el significado de: "incluso teniendo pot odds, ¿hasta qué punto aguantarán mis fichas y hasta qué punto el deseo de proteger mis fichas y no arriesgar de forma innecesaria afecta a mi afán?

Para ganar a largo plazo es imprescindible que hayas entendido e interiorizado los conceptos de odds y pot odds y por tanto los fundamentos matemáticos. Es un elemento esencial del juego estratégico el hecho de saber cuándo vale la pena continuar la apuesta y cuánto se debe apostar para que el proyecto de los oponentes no resulte rentable. Tómate el tiempo que necesites para asimilar esta materia, ya que hará que des un gran paso en tu juego y tu dinero disponible para jugar (bankroll).

ENLACES
Versión para imprimir: Resumen sobre la matemática del poker-Odds y outs Artículos relacionados: ¿Cómo juegas manos especulativas? Estrategia avanzada para el juego postflop