Message original de djconnexion
Message original de Julien
comme déjà dit, c'est un super boulot.
la suite est des plus passionnante, mais on va vous laisser le temps de digérer cette première partie déjà !GG
c'est bon j'ai digère l’entrée on peut passer au plat du jour !!!
non super CharlesPkR c'est rare de tel partage.
vivement la suite.
+1
Pour répondre à lecasociable :
Je maîtrise pas du tout le calcul ou la définition du standard déviation et comprends pas ton calcul. Mais j'ai une question (peut être que le standard deviation y répondra...)
Le calcul dépend du winrate et la précision de ce winrate dépendra du volume.
Donc est-ce qu'il faut un volume de jeu minimum pour que ton calcul soit correct?
C'est une question assez complexe et plutôt pertinente.
Quand le tracker donne la valeur du winrate ou de la standard deviation (SD), il y a toujours une imprécision. À l'infini, ça tend vers la valeur réelle, mais à cause de la variance, les estimateurs ne sont pas aussi précis qu'on le voudrait. De même, l'estimateur de la SD subit lui aussi de la variance, mais celle-ci importe beaucoup moins, puisque qu'on ait 80 bb/100 ou 90bb/100 ne change pas drastiquement les choses (alors qu'un écart de 10bb/100 pour le winrate change énormément).
Bon, tout ça pour dire quoi ? Que la valeur du winrate donnée par le tracker est très imprécise. Du coup, c'est assez difficile d'utiliser la formule que je donne puisqu'elle demande d'entrer le winrate.
Ce que je vous conseille plutôt, c'est d'abord d'avoir un échantillon d'au moins 100 000 mains à une limite. Ce n'est pas suffisant, mais ça donne une certaine idée. Ensuite, il vaut mieux regarder l'AIEVbb/100. Effectivement, l'AIEVbb/100 est soumis à moins de variance et est plus exact que le bb/100, bien qu'il est aussi sujet à de l'imprécision. Enfin, il faut faire appel à votre sens commun et à votre sensation par rapport à la limite où vous jouez. Si vous avez l'impression d'être fort à votre limite, que votre tracker vous donne 5bb/100 et que lorsque vous partagez avec les autres, ils vous approuvent dans votre estimation, alors n'hésitez pas à vous donner 5bb/100. Si vous savez que vous êtes à 6bb/100 en NL50, alors vous avez probablement un winrate encore meilleur en NL25, 10 etc… Sachez enfin que bien rares sont les winrates au-dessus de 6-7bb/100, et que quand il y va de votre bankroll, il vaut mieux être un peu pessimiste dans les estimations 
Enfin, si vous envisagez la limite d'au-dessus qui vous est complètement inconnue, de même, n'hésitez pas à être un peu pessimiste et vous donner un winrate de 0bb/100 par exemple.
Tout cela servira aussi dans l'article suivant.
J'espère avoir répondu à ta question lecasociable, mais n'hésite pas si tu en as d'autres 
Message original de CharlesPkR
Pour répondre à lecasociable :Je maîtrise pas du tout le calcul ou la définition du standard déviation et comprends pas ton calcul. Mais j'ai une question (peut être que le standard deviation y répondra...)
Le calcul dépend du winrate et la précision de ce winrate dépendra du volume.
Donc est-ce qu'il faut un volume de jeu minimum pour que ton calcul soit correct?C'est une question assez complexe et plutôt pertinente.
Quand le tracker donne la valeur du winrate ou de la standard deviation (SD), il y a toujours une imprécision. À l'infini, ça tend vers la valeur réelle, mais à cause de la variance, les estimateurs ne sont pas aussi précis qu'on le voudrait. De même, l'estimateur de la SD subit lui aussi de la variance, mais celle-ci importe beaucoup moins, puisque qu'on ait 80 bb/100 ou 90bb/100 ne change pas drastiquement les choses (alors qu'un écart de 10bb/100 pour le winrate change énormément).
Bon, tout ça pour dire quoi ? Que la valeur du winrate donnée par le tracker est très imprécise. Du coup, c'est assez difficile d'utiliser la formule que je donne puisqu'elle demande d'entrer le winrate.
Ce que je vous conseille plutôt, c'est d'abord d'avoir un échantillon d'au moins 100 000 mains à une limite. Ce n'est pas suffisant, mais ça donne une certaine idée. Ensuite, il vaut mieux regarder l'AIEVbb/100. Effectivement, l'AIEVbb/100 est soumis à moins de variance et est plus exact que le bb/100, bien qu'il est aussi sujet à de l'imprécision. Enfin, il faut faire appel à votre sens commun et à votre sensation par rapport à la limite où vous jouez. Si vous avez l'impression d'être fort à votre limite, que votre tracker vous donne 5bb/100 et que lorsque vous partagez avec les autres, ils vous approuvent dans votre estimation, alors n'hésitez pas à vous donner 5bb/100. Si vous savez que vous êtes à 6bb/100 en NL50, alors vous avez probablement un winrate encore meilleur en NL25, 10 etc… Sachez enfin que bien rares sont les winrates au-dessus de 6-7bb/100, et que quand il y va de votre bankroll, il vaut mieux être un peu pessimiste dans les estimations
Enfin, si vous envisagez la limite d'au-dessus qui vous est complètement inconnue, de même, n'hésitez pas à être un peu pessimiste et vous donner un winrate de 0bb/100 par exemple.Tout cela servira aussi dans l'article suivant.
J'espère avoir répondu à ta question lecasociable, mais n'hésite pas si tu en as d'autres
Merci d'avoir pris le temps de me répondre.
Tout ça est très compliqué pour moi, il va me falloir un peu de temps et de lecture pour assimiler tous ces concepts.
En attendant, 25bi pour monter en NL10 c'est plus simple à calculer 
super la deuxieme partie !! ♠_thumbsup:
malgres tous suite a ta reponse faite a le cas sociale et commele disqit liliprincess il faut avoir un certain nombrede main dans la limite.
mais quand on débute au poker et dans le BRM on a pas tout ces données donc comment un débutant va t'il pouvoir définir son BRM.
ou alors celas'adresse plus a ce qui on deja gravit un certain nbrede limites mais veulent rajuster leur BRM pour optimiser le risque/reward.
bon vivement la 3 eme partie 
Yop,
Vos remarques sont intéressantes et je me les étais effectivement faites lors de la rédaction de mon article, sans toutefois les traiter dans leur entièreté parce que ça sort du contexte mathématique de l'étude. Néanmoins, elles sont importantes, et plutôt que de fournir une réponse un peu « rapide » et individuelle comme je l'ai fait pour lecasociable, je pense qu'il serait plus pertinent que je donne une vraie réponse plus développée et agrémentée d'exemples dans la prochaine partie, voire éventuellement rajouter une 4e partie pour traiter de cas particuliers, je vais voir avec Monsieur Mike pour ça.
Merci en tout cas pour vos questions et commentaires, je vais en tenir compte et modifier la 3e partie.
Coucou !
J'aurais une petite question :
Actuellement (enfin depuis un moment... ), j'oscille entre la nl30 et la nl50 avec des échantillons respectifs de 110 et 130kh.
Le problème, c'est que j'ai un meilleur wr en nl50 qu'en nl30... 
Du coup, avec ma br actuelle, je me retrouve avec un RoR de 15% en nl30 et 2.5% en nl50.
Et inversement, avec un RoR de 5%, il me faudrait une br de 2227€ en nl50 et 7504€ en nl30 !!
Doit-on y voir ici une simple démonstration de l'impact de la variance sur un joueur ?
@++
Calo
Edit : Et j'avais oublier : merci Charles pour ta superbe série d'articles ! 
Salut calorifuge,
La réponse à ta question se trouve dans la prochaine partie.
Normalement, tu ne devrais pas avoir un RoR supérieur en NL50 à celui de la NL30, parce qu'à partir du moment où tu es en NL50, tu peux redescendre en NL30. Je fournirai un moyen de prendre les descentes de limite en compte dans la prochaine partie qui permettra d'éviter les incohérences comme celle que tu as soulevées.
Si tu as un winrate supérieur en NL50 à celui en NL30, ce n'est pas commun, mais toutefois pas impossible. Ça peut s'expliquer simplement d'abord par la variance que subit l'estimateur du winrate, comme je l'expliquais dans le post précédent, ou bien parce que ton jeu s'est amélioré, tu paies aussi moins de rake, etc…
Je traiterai de toute manière le problème de l'estimation du winrate
Vous connaissez à présent le risque de ruine ainsi que les concepts sous-jacents nécessaires à l’établissement de règles de Bankroll Management, le winrate et la variance. Nous allons donc pouvoir conclure en donnant des règles qui s’appuieront sur ces notions et qui s’adapteront à chacun.
De nombreux paramètres entrent en compte dans l’établissement d’un BRM comme les winrates du joueur aux différentes limites, la variance à laquelle il est soumis, ou notamment le risque de ruine qu’il est prêt à prendre. Vous pourrez choisir chacun de ses paramètres en fonction de votre propre situation et établir vos règles de Bankroll Management par la suite. Un exemple sera traité en parallèle pour rendre les explications plus claires et concrètes.
Les paramètres de personnalisation
La variance : Si le winrate dépend vraiment du joueur, ce n’est pas vraiment le cas de la variance pour une variante donnée. En général, un joueur de Cash Game 6-max au Hold’em va avoir une standard deviation (qui est l’écart-type en français, soit la racine carrée de la variance) qui tourne autour de 80 - 90 bb/100. Vous trouverez de toute façon cette valeur précisément dans votre tracker. Pour les joueurs de PLO ou de head’s up, la variance sera bien plus grande et peut parfois monter jusqu’à 250 bb/100.
La descente de limite : Il y a un autre facteur qu’on n’avait pas pris en compte dans l’exemple du Pile ou Face, c’est qu’au poker, on peut descendre de limite et donc limiter encore le risque de ruine. J’ai donc bien sûr pris en compte ce facteur très important dans mes calculs. Je considère que le joueur dispose d’au maximum deux descentes de limite. Pourquoi pas plus ? Parce que je considère qu’au-delà, la plupart des joueurs seront en life tilt et je ne pense pas alors que le BRM sera la chose qui les préoccupera le plus. Ce n’est pas forcément le cas de tout le monde, et certains sont par exemple à l’aise avec des BRM très agressifs qui les font passer de la NL10 à la NL200, ou l’inverse, en quelques dizaines de milliers de mains.
Nombre de BI après la descente : Je suppose que lorsqu’on descend de limite, on se retrouve avec deux fois plus de Buy-Ins qu’on n’en avait à la limite supérieure. Si on dispose de 2000€ en NL100, on a 20 Buy-Ins, et on se retrouve avec 40 Buy-Ins si on décide de descendre en NL50. Il y a quelques exceptions à cette règle, comme le passage de la NL25 à la NL10, ou celui de la NL30 à la NL20, mais cela ne modifiera pas drastiquement les résultats.
La bankroll que l’on dispose : Évidemment, plus la bankroll est élevée, plus on peut jouer à de hautes limites. Sous un autre point de vue : Plus la bankroll est élevée, plus le risque de ruine est bas pour une limite donnée.
Les winrates : Comme on l’a vu dans la partie précédente, le risque de ruine dépend directement du winrate du joueur. Mais il faut bien prendre en compte que le joueur n’a pas un seul winrate unique, mais que celui-ci va changer selon les limites. J’ai bien sûr pris cela en compte dans les calculs.
Le risque de ruine : Évidemment, on en a déjà parlé, il faudra spécifier un risque de ruine précis selon le profil du joueur.
Avec ma bankroll, à quelle limite puis-je jouer et avec quelle règle de descente ?
Nous allons procéder par étapes. La première étape est de déterminer son risque de ruine. Cela ne dépend que de vous et de votre aversion au risque. En général, je conseillerais de ne pas dépasser un risque de ruine supérieur à 5%. Un risque de ruine de 1% est un bon compromis entre la sécurité et la montée de limites. Plus vous choisissez un risque bas, et moins vous avez de chances de perdre votre bankroll mais en même temps vous ralentissez votre montée de limites. Ainsi, si vous êtes par exemple un joueur pro et que perdre votre bankroll serait comme perdre votre emploi, il faut encore diminuer le risque jusqu’à 0,5 voire 0,1%. Vous devez décider du risque à prendre avant de commencer les calculs et surtout ne pas le changer en fonction des résultats.
La deuxième étape est simplement de se poser la question de la limite où on peut jouer avec la bankroll dont on dispose : « Avec cette bankroll, à quelle limite puis-je jouer et avec quelle règle de descente ? »
Pour cela, nous allons utiliser la formule vue dans la partie précédente mais retravaillée afin de prendre en compte les descentes de limite. Vous pouvez alors soit copier / coller la formule sur Google après avoir entré vos propres paramètres, soit utiliser l’outil développé sur le forum qui vous fera tout aussi bien le calcul.
Je rappelle les paramètres que vous avez à personnaliser par vous-mêmes avec les noms des variables à remplacer dans la formule :
• La variance : C’est le chiffre donné sous « Standard deviation » sur les trackers, que ce soit pour les joueurs de NLHE ou de PLO. Attention, sous HM2, il faut multiplier la valeur par 10 en aval. C’est la variable (standard deviation).
• Le nombre de descente de limites que vous êtes prêt à subir : Sachant que je limite le nombre à 2.
• Vos winrates aux différentes limites. La variable winrate0 correspond à votre winrate à votre limite actuelle, la variable winrate1 est votre winrate à la limite inférieure et enfin la variable winrate2 est votre winrate à deux limites en dessous.
• Votre risque de ruine correspond à la variable RoR en pourcentage (écrivez 1 pour 1%).
• Le nombre de Buy-Ins dont vous disposez à votre limite actuelle correspond à la variable nbreBI. Comme on cherche la limite à laquelle on doit jouer, indiquez simplement le nombre de Buy-Ins de votre limite habituelle, ça n’a pas d’importance, comme on va le voir juste après.
Je vous invite alors à découvrir la formule barbare que vous allez pouvoir remplir puis copier sur Google qui va gracieusement vous la calculer, ou bien en utilisant l’outil à votre disposition :
Dans le cas où vous pouvez subir deux descentes de limites :
((standard deviation)^2 * ln(RoR / 100) + 200*winrate0*nbreBI ) / (200 * (winrate0 - winrate1 - 2*winrate2))
Par exemple :
((85)^2 * ln(1/100) + 200*1*30) / (200*(1 - 2 - 6)) = 19,4.
Je dispose de 30 BI à la limite. Je redescendrai à la limite inférieure s’il ne me reste plus que 19 (ou 20) BI.
Dans le cas où vous pouvez ne subir qu’une seule descente de limite :
((standard deviation)^2 * ln(RoR / 100) + 200*winrate0*nbreBI) / (200 * (winrate0 - 2*winrate1))
Comment utiliser la formule à présent ? Deux cas sont possibles :
• Soit le résultat donné est supérieur au nombre de Buy-Ins que vous vous êtes donné initialement. Par exemple, vous avez dit que vous disposiez de 15 Buy-Ins et la formule vous donne 20 comme résultat. Cela signifie que vous jouez à une limite trop élevée pour votre bankroll selon les paramètres que vous avez entrés. Vous devez réessayer la formule en considérant que vous êtes à la limite d’en dessous.
• Soit le résultat donné est inférieur un nombre de Buy-Ins que vous vous êtes donnés initialement. Par exemple, vous avez dit que vous disposiez de 20 Buy-Ins et la formule vous donne 25 comme résultat. Cela signifie que vous jouez à une bonne limite pour votre bankroll et le résultat vous donne la règle de descente, ici, dans l’exemple, vous descendez de limite lorsqu’il ne vous reste plus que 25 Buy-Ins. Si le résultat vous paraît excessivement bas, alors n’hésitez pas à essayer la formule avec la limite du dessus afin de voir si vous pouvez peut-être y jouer.
Nous allons immédiatement appliquer cette étape à travers un exemple plus concret qui vous permettra de bien comprendre le fonctionnement de la formule :
Johnny, 34 ans, fidèle PokerStratège …
Johnny est un joueur qui n’a pas une énorme bankroll et qui cherche avant tout à monter les limites le plus rapidement possible. Il joue actuellement en NL25 avec une bankroll de 1000€ et aimerait connaître les règles de bankroll les plus optimales pour son profil qu’il a bien voulu nous présenter ici :
• La variance : Johnny est un joueur de Cash Game 6-max en Hold’em et il subit une standard deviation de 85 bb/100.
• Le nombre de descentes de limites qu’il est prêt à subir : Johnny joue en NL25 depuis un moment maintenant, et même s’il pourrait descendre en NL10 si cela s’avérerait nécessaire, il ne pourrait pas supporter de redescendre jusqu’à la NL5. Une seule descente de limite pour lui.
• Ses winrates : Johnny estime son winrate en NL10 à 5 bb/100 et en NL25 à 3 bb/100.
• Son risque de ruine : Perdre sa bankroll ne serait pas catastrophique pour Johnny mais cela amputerait gravement sa carrière de poker, il ne désire donc pas dépasser un risque de ruine de 1%.
• Le nombre de Buy-Ins dont il dispose : 1000€ pour jouer en NL25, cela représente 40 Buy-Ins.
J’ai présenté mon article à Johnny qui a immédiatement entré ses propres données dans la formule avec une seule descente de limite :
((85)^2 * ln(1/100) + 200*3*40) / (200 * (3 - 2*5)) = 6,6
La formule lui conseille donc de redescendre avec seulement… 7 Buy-Ins ! C’est effectivement très peu, mais il faut bien se rendre compte que pour que Johnny se ruine, il faut qu’il perde d’abord 33 Buy-Ins, puis encore 17,5 ensuite, pour un total donc de 50,5 Buy-Ins, ce qui est bien peu probable, puisque ça n’arrivera effectivement que 1% du temps, suivant le risque de ruine qu’il a entré. Johnny s’est alors demandé s’il n’aurait pas la possibilité de monter en NL50 sans affecter son risque de ruine. À ce moment-là, il devra utiliser la formule avec deux descentes de limite puisque cela ne le dérange pas de reprendre la NL10 si cela s’avère nécessaire. Comme il ne connaît pas son niveau en NL50, il a choisi la prudence et a indiqué un winrate de 1 bb/100, et n’a pas oublié d’indiquer qu’il a alors 20 Buy-Ins :
((85)^2 * ln(1/100) + 200*1*20) / (200*(1 - 3 - 2*5)) = 12,2
Il peut donc tout à fait jouer en NL50. Il devra s’astreindre à redescendre en NL25 quand il n’aura plus que 12 Buy-Ins, c’est-à-dire 600€, et à nouveau redescendre en NL10 si sa bankroll atteint les 300€. Un peu grisé par la nouvelle, Johnny s’est alors demandé s’il pouvait peut-être même jouer en NL100 ! Il réutilise alors la formule, avec 10 Buy-Ins, qui lui donne comme résultat :
((85)^2 * ln(1/100) + 200*1*10) / (200*(1 - 1 - 2*3)) = 26
Oops ! Cette fois-ci, Johnny est allé trop loin. Comme le résultat donné (26) est plus grand que le nombre de Buy-Ins qu’il détient (10), il ne peut pas jouer en NL100. Il sait donc parfaitement où il peut jouer et avec quelle règle de descente : Il joue en NL50 avec descente de limite à 12 Buy-Ins.
À vous à présent d’utiliser la formule pour déterminer à quelle limite vous pouvez jouer avec votre bankroll et avec quelle règle de descente.
Je sais à quelle limite jouer, mais quand est-ce que je peux monter à la limite supérieure ?
Pour l’instant, nous n’avons vu que des règles de descente, pas de montée. Comme nous l’avons vu dans la partie précédente, l’objectif premier du Bankroll Management est d’empêcher le joueur de se broke. Toutefois, l’étude serait incomplète sans pouvoir se donner une règle de montée de limite. Alors comment procéder ?
Tout d’abord, il y a plusieurs façons de monter de limite. Il y a celle où on se fixe un seuil, dès qu’on est au-dessus, on monte, dès qu’on est en dessous, on descend. Mais ce n’est pas toujours très aisé de toujours devoir regarder sa bankroll sans arrêt pour savoir si on devrait jouer à la limite supérieure ou inférieure. Je préfère l’autre façon de procéder, celle qui consiste à se donner un nombre de Buy-Ins de shoot avant de redescendre. Ici, je vais considérer que lorsqu’on monte de limite, on se donne 5 Buy-Ins de marge avant de redescendre à la limite inférieure. Par exemple : Je décide de monter en NL100, alors je vais rester en NL100 tant que je n’ai pas perdu 500 euros qui correspondent à la marge que je me suis donné.
Ensuite, je vais utiliser ici le cas où on peut descendre deux fois de limite après être monté. Je reprends mon exemple : Je joue en NL50, je suis prêt à redescendre en NL25 en cas de downswing, mais ces derniers temps, ça se passe plutôt bien, et je vais essayer de faire un shoot en NL100 avec 5 Buy-Ins. Alors je vais utiliser la formule en me considérant en NL100 avec deux descentes de limite, puisque je me sentais prêt avant à descendre jusqu’à la NL25.
Pour cela, voilà la nouvelle formule retravaillée :
-((10*winrate0 + (standard deviation)^2 * ln (RoR / 100)) / (200 * (2*winrate2 + winrate1))) + 5
Je l’applique immédiatement au cas de Johnny que nous avons vu juste avant. À nouveau, il se donne 1 bb/100 de winrate en NL50 et en NL100 parce qu’il ne connaît son niveau à ces limites. Il obtient :
-((10*1 + (85)^2 * ln(1/100)) / (200 * (2*3 + 1))) + 5 = 28,8
Que signifie ce résultat ? Il donne deux indications. D’abord, cela signifie que Johnny devra monter en NL100 avec 29 Buy-Ins en faisant un shoot de 5 Buy-Ins de marge. Il redescendra donc en NL50 avec 24 Buy-Ins, et c’est la là seconde indication donnée : On a directement la nouvelle règle de descente qui sera donc de 24 Buy-Ins.
Pour résumer : On a vu à la première étape que Johnny, avec sa bankroll de 1000€, pouvait jouer en NL50 avec la possibilité de redescendre en NL10 en se donnant 12 Buy-Ins comme règle de descente. Johnny s’est alors demandé quand il pourrait monter en NL100, et le calcul lui a indiqué qu’il monterait en NL100 lorsqu’il aurait 29 Buy-Ins, soit 2900€, et qu’alors sa nouvelle règle de descente sera à 24 Buy-Ins.
Comme on peut le voir, ces règles dépendent directement des paramètres qu’on leur donne. Avec une bankroll et une limite différente, on a des règles tout à fait différentes. Elles sont en fait complètement adaptées à la situation particulière d’un joueur (nous avons étudié le cas de Johnny ici) selon ses propres souhaits.
Let’s do it !
Grâce à ces deux formules, vous pouvez dès à présent personnaliser complètement vos propres règles de BRM en fonction de votre style de joueur, de votre winrate, de la variance que vous subissez etc… plutôt que d’utiliser des règles globales censées fonctionner pour tout le monde, mais complètement inadaptées dans la réalité.
Je conseille de ne pas tout le temps changer ses règles de BRM sous prétexte qu’on estime avoir un winrate différent d’une semaine avant, ou parce qu’on a très envie de monter de limites et donc on estime à présent pouvoir prendre un plus gros risque, etc… Je pense que ce comportement est nuisible à la santé de la bankroll. Il serait plus judicieux de prendre un moment, par exemple tous les trois mois, quand vous avez l’esprit reposé, pour établir vos règles de BRM selon vos souhaits pour les trois prochains mois, puis de s’y tenir pendant cette période. Notez-les et ne revenez pas dessus avant la période que vous vous êtes imposé.
Beaucoup de joueurs préfèrent utiliser des règles fixées à l’avance et qui ne seront pas amenées à être modifier. Dans ce cas, il reste bon de vérifier si les règles fixées par un tel joueur sont en adéquation avec ses souhaits (comme le risque de ruine qu’il est prêt à prendre) et son profil (winrates, variance, …). De plus, pour ce joueur, comme nous l’avons vu, augmenter son winrate en gardant des règles fixes lui permettra de diminuer son risque de ruine.
Enfin, voilà l’outil qui vous permettra d’utiliser les formules précédemment énoncées :
<iframe src=" http://pokerstrategy.best-prog.com/brmcalc/" frameborder="0" height="400" scrolling="no" width="620"> </iframe>
Quelques remarques …
Suite à l’engouement de la deuxième partie, vous m’avez posé de nombreuses questions, et j’espère pouvoir y répondre ici, et même à celles que vous ne m’avez pas encore posées.
Précision du winrate : À plusieurs reprises, je vous demande de connaître votre winrate pour utiliser la formule. Sauf que le winrate est la statistique des trackers la moins précise de toutes, et il faut des centaines de milliers de mains pour la connaître, durée après laquelle votre niveau de jeu aura de toute façon changer. On ne peut donc s’y fier totalement. Toutefois, voici quelques indications pour vous aider à l’approcher le plus possible :
• Au lieu d’utiliser le winrate bb/100, utilisez l’All-In EV winrate EVbb/100. Certes il reste lui aussi imprécis et grandement soumis à la variance, mais il est toujours plus plus précis que le bb/100.
• Apportez de la cohérence entre vos différents winrates de différentes limites. Si vous avez 3 bb/100 en NL25 et 5 bb/100 en NL50, c’est bizarre. Prenez alors plutôt 4 bb/100 pour les deux.
• Ayez confiance en votre niveau. Si vous vous sentez à l’aise aux tables, vous savez dire que tel reg est moins bon que vous, vos analyses sont souvent bonnes dans le forum, vous faites souvent le même choix que le coach dans les vidéos, alors ne croyez pas forcément votre tracker qui vous dit que vous êtes à 0 bb/100.
• Et inversement, si vous n’êtes pas à l’aise, ne travaillez pas souvent votre jeu mais que votre tracker vous octroie 5 bb/100, n’hésitez pas à l’abaisser, il y va de la vie de votre bankroll.
• Enfin, faites simplement preuve de clairvoyance. Essayez de prendre tous les paramètres en compte, le winrate du tracker, ce que les autres pensent de votre jeu, ce que vous pensez de votre propre jeu, etc… Restez toujours un poil pessimiste afin de ne pas avoir un BRM trop léger par rapport à votre jeu.
Sachez enfin que même avec 100 000 mains, le winrate donné par le tracker reste très imprécis. Donc clairement, si vous n’êtes qu’à 30 000 mains par exemple, il vous sera difficile de l’estimer proprement. Si vous n’avez absolument aucune idée de votre winrate, aidez-vous de cette petite liste pour vous situer :
• Vous débutez à votre limite, ou vous n’êtes pas très à l’aise aux tables, vous ne connaissez pas très bien les regs de votre limite, votre jeu reste un peu approximatif, vous pensez que vous devriez travailler votre jeu plus souvent, donnez-vous entre 1 et 2 bb/100.
• Si vous êtes souvent à l’aise sur vos tables, avec quelques passages difficiles, notamment pour le mental, vous connaissez les regs mais certains vous font peur, vous connaissez la limite mais vous avez l’impression d’y stagner, donnez-vous entre 3 et 4 bb/100.
• Enfin, si vous avez l’impression de battre votre limite, vous vous considérez souvent comme étant le meilleur joueur à la table, vous avez de nombreuses notes sur les regs contre lesquels vous jouez, vous pouvez vous donner entre 5 et 6 bb/100.
Bien sûr, cela reste vraiment une approximation très grossière. Certains ne seront pas d’accord avec les critères que je donne, c’est vraiment pris « à la louche » et je le donne vraiment en dernier recours si vous n’avez aucun autre moyen d’estimer votre winrate.
Avoir un BRM rigide : Même si les règles que je donne ici seront bien plus adaptées à chacun selon leurs propres paramètres, elle a le souci de devoir être régulièrement révisée puisque les paramètres changent régulièrement. De fait, certains préféreront en rester à l’utilisation d’un BRM fixe en se disant : « Je monte au-dessus avec 30 Buy-Ins et je descends à 25 Buy-Ins ». À ce moment-là vous pouvez toujours essayer les formules pour voir si votre BRM fixe correspond plutôt bien à vos attentes ou non, peut-être que vous vous donnez ainsi un risque de ruine trop important. Vous aurez aussi appris que si vous augmentez votre winrate, vous diminuerez de la même façon votre risque de ruine.
D’autres facteurs sont à prendre en compte : Pourtant, j’en ai déjà donné beaucoup ! La variance, les winrates, la taille de la bankroll, … Mais tous ces facteurs sont des paramètres mathématiques. Il y a aussi des facteurs psychologiques à prendre en compte. Si la formule nous donne un BRM assez agressif, il ne faut pas forcément s’y précipiter si on ne pense pas être apte à subir d’importants swings avec une petite bankroll, même si le risque de ruine reste faible.
À l’inverse, il ne faut pas non plus se dire que les règles sont trop agressives et qu’on ne supportera jamais les swings. Se détacher de l’argent n’est pas inné mais peut simplement s’apprendre. Lilprincess, dans son post, insistait sur l’importance du détachement à l’argent pour ne pas en ressentir l’influence sur son jeu. Pour un joueur qui a l’habitude d’utiliser des règles de Bankroll Management conservatrice, une alternative serait simplement d’opérer une transition plus douce au travers d’une ou deux étapes. Ceci bien sûr uniquement si la formule utilisée selon vos souhaits vous donne des règles plus agressives.
Quelques derniers détails mathématiques… : Ici, j’ai toujours considéré que la variance ne changeait pas d’une limite à l’autre. Ce sera globalement vrai, on pourra observer d’infimes variations mais ça n’influera que très peu sur le résultat. C’est vraiment beaucoup plus le style de jeu, le format de jeu (6-max, 9-max, etc…) ou la variante de jeu (Hold’em, Omaha, …) qui va avoir une réelle influence sur la variance (qui est, je le rappelle à nouveau, le carré de la standard deviation).
Simple détail aussi, pour revenir sur la dernière formule. J’ai décidé de faire des shoots à 5 Buy-Ins, mais si vous désirez en faire à 10, ou 2, etc… il vous suffit seulement de changer le 5 à la fin de la formule en la valeur que vous désirez.
Enfin c’est fini ! Cette dernière partie fut plus longue et peut-être aussi plus difficile. N’hésitez pas à la relire plusieurs fois si besoin.
J’espère que cette série d’articles aura été appréciée, vous aura été utile et vous aura au moins permis de réfléchir de plus près à l’importance du BRM. Si certains sont intéressés, je peux développer tous les calculs que j’ai pu produire afin d’obtenir ces résultats. N’hésitez pas à faire part de votre opinion !
Au dénominateur remplacer (winrate0 - 2*winrate1)) par (winrate1 - 2*winrate0)) si je puis me permettre...
une 3e partie qui entre dans les détails, donne des scenarii et qui conclut brillamment ce point de vue sur la BRM.
merci pour ce long exposé dont la lecture va certainement faire naître des discussions intéressantes, mais également des cas concrets pour tout ceux qui voudront appliquer cette méthode.
♠_thumbsup:
Sinon j aurai toujours un résultat négatif du moment que w0<2w1
Enfin si w0=w1/2 le résultat est indéfini...
Avec cette formule, on peut toujours obtenir des résultats aberrants lorsque le dénominateur = 0 ou lorsque le winrate d'une limite est plus élevé que celui de la limite inférieure.
Comme l'explique CharlesPrk, c'est un cas particulier qu'il faut peut-être adapter en appliquant une moyenne aux deux winrates.
Bed rapidement suis au taf
Mais tel que présente on aura un résultat négatif du moment que le du raté de la limite supérieure n est pas au moins inférieure à 2 fois le winrate de la limite du dessous. Or en pratique notre winrate n est inférieur certes mais pas au moins 2 fois plus faible. Ensuite qund on monte des winrate qui s'use rapproche de 0 c est très courant. Or dans ce ça la formulé perd tout sens étant donné l imPacte de l approximation sur le dénominateur. Ceci est d autan plus vrai quand le dénominateur tend vers 0 ce qui est souvent le cas uand on monte de limite.
Bref article intéressant mais pas convaincu par la formule.
Désolé pour la mise en page et l orthographe. TelEphone oblige.
vraiment super merci pour l'outil, je vais le teste de suite .
petite question pour un joueur qui débute en NL2 et donc n'a aucune possibilité de redescendre de limite quoi mettre comme paramètre dans la formule et quel formule utiliser ?
Message original de Gling
Bed rapidement suis au tafMais tel que présente on aura un résultat négatif du moment que le du raté de la limite supérieure n est pas au moins inférieure à 2 fois le winrate de la limite du dessous. Or en pratique notre winrate n est inférieur certes mais pas au moins 2 fois plus faible. Ensuite qund on monte des winrate qui s'use rapproche de 0 c est très courant. Or dans ce ça la formulé perd tout sens étant donné l imPacte de l approximation sur le dénominateur. Ceci est d autan plus vrai quand le dénominateur tend vers 0 ce qui est souvent le cas uand on monte de limite.
Bref article intéressant mais pas convaincu par la formule.
Désolé pour la mise en page et l orthographe. TelEphone oblige.
salut Gling,
Je ne peux pas non plus trop développer ni répondre à tout étant sur téléphone, mais pour le problème de signe, on aura en général le dénominateur négatif ainsi que le numérateur (à cause du log).
Je développerai plus en profondeur ce soir
Message original de Gling
Au dénominateur remplacer (winrate0 - 2*winrate1)) par (winrate1 - 2*winrate0)) si je puis me permettre...
Message original de Gling
Sinon j aurai toujours un résultat négatif du moment que w0<2w1Enfin si w0=w1/2 le résultat est indéfini...
Je rappelle simplement la formule (parce que c'est chiant d'aller voir page précédente et de chercher) :
((standard deviation)^2 * ln(RoR / 100) + 200*winrate0*nbreBI) / (200 * (winrate0 - 2*winrate1))
Comme cela a été dit dans les commentaires de l'article, la formule est un modèle et peut donner des résultats un peu surprenants si on sort des sentiers battus.
Par exemple, si on donne des chiffres impossibles, du style un RoR négatif, de plus de 100%, ou une bankroll négative, etc…
Si on est un joueur perdant aussi, puisqu'à ce moment-là le risque est forcément de 100%, donc si on demande un risque de 1%… c'est tout simplement impossible.
On aura aussi des résultats surprenants si on donne un winrate supérieur à une limite supérieure par rapport à la limite du dessous : Par exemple, 5bb/100 en NL25 pour 3bb/100 en NL10. Cela est incohérent avec la réalité (même si on paie moins de rake quand on monte de limite) et il est donc normal d'obtenir des résultats bizarres.
Et effectivement, on obtient un résultat négatif lorsque w0 > 2*w1 (et non pas w0 < 2*w1, je pense que tu t'es emmêlé avec ton pinceau). Pourquoi ? Parce qu'à ce moment-là, quand on descend de limite, on double notre nombre de BI, mais on gagne plus de 2 fois moins, donc on augmente le risque en descendant de limite ! Ce cas-là est totalement absurde en pratique.
Hello
Intéressant comme d'habitude
Petite question maintenant : comment utiliserait-tu la formule pour faire un BRM de SNG en fonction donc du ROI (sachant pour un SNG 9 joueurs avec 10% de rake, une valeur classique d'ecart type est 1.5BI). Instinctivement j'aurais tendance a dire on multiplie l'ecart type par 100 vu qu'en CG on raisonne en bb donc en 100eme de BI donc 150 ? Et on rentre notre ROI directement en % (c'est a dire 6% si on a un ROI de 6%). Empiriquement en utilisant l'outil cela à l'air de coller, tu confirmes ?
Si oui je vais aller chercher quelques valeurs d’écart type dans les différents formats de SNG afin que cette outil puisse aussi servir a ceux qui n'ont pas le bouton recave
Sinon ca serait cool que ce thread reste referencé quelque part autre qu'en news (sait dans les articles PS soit au moins en post it du forum), car sinon avec le temps ca risque de disparaitre dans les profondeurs et cela serait bien dommage
Salut Snaky81,
Pour les SnG, on peut utiliser un raisonnement similaire avec les SnG et je pense que tu as bien compris le principe.
En fait, le principe est de faire l'analogie : 1 SnG = 1 main de cash game. Effectivement, à l'issue d'une main de cash game, on a un résultat en €, on gagne ou on perd, peu importe (et j'utilise le théorème central limite pour dire que le résultat suit une gaussienne).
Il ne reste plus qu'à compléter l'analogie en expliquant ce que serait le winrate et la SD pour les SnG. En SnG, on dispose du ROI, par exemple un joueur a un ROI de 10%, cela signifie qu'à chaque SnG, il gagne en moyenne 0,1 BI. En CG, si on gagnait 0,1 BI à chaque main, cela reviendrait à gagner 10bb par main, soit 1000bb/100.
On l'a donc compris : On multiplie le ROI pour obtenir notre "winrate" de SnG. Si on a 6% de ROI, on gagne 600bb/100 (évidemment, ces chiffres n'ont aucun sens, mais il s'agit de coller à l'analogie ici).
Pour calculer la variance, on peut simplement utiliser la formule et les % de 1e, 2e, 3e places. Ou bien de 1e et 2e places pour du SH. Bon, c'est là que ça se complique parce que la variance et le calcul de la variance change pour chaque type de SnG. D'ailleurs, c'est bien pour ça qu'il est pratiquement impossible en MTT.
Tu me donnes une valeur d'écart-type de 1,5 BI, ça me paraît effectivement correct. Avec des valeurs qui me sont passées par la tête, je suis tombé sur 1,8. On a le même ordre de grandeur.
Cela veut dire qu'on a 150bb d'écart-type par SnG (par main dans l'analogie). Ce qui nous donne 1500bb/100 d'écart-type.
Ha… Ha ha, on est couillé, parce que l'outil empêche de prendre des valeurs au-delà de 100.
Mais en fait si on prend en bb/1 ça fonctionne et là l'outil est utilisable.
Donc on revient bien à ce que tu dis, c'est-à-dire :
À la place de winrate, on met le ROI. Pour 6% de ROI, on indique 6.
À la place de standard deviation, on met une valeur qui tourne autour de 150. Après, ça ça se calcule pas mal au cas par cas, et c'est assez dommage que les trackers ne donnent pas de valeur.
J'suis assez d'accord avec ta dernière remarque, ce thread descend assez rapidement au niveau du forum.
D'ailleurs, la 3e partie de l'article n'a pas été mise en avant dans les news plus récentes. Et pour les posts-its, PS a décidé de les faire disparaître il y a quelques semaines, donc il n'y a plus aucun moyen de mettre en avant un post. Toutefois, j'en ferai part à PS.
