56s sur 4978 quelle ligne pr broke river

Stats de villain sur 910h:

PF

FLOP:

TURN:

Poker Stars, $0.05/$0.10 No Limit Hold'em Cash, 6 Players
Poker Tools Powered By Holdem Manager - The Ultimate Poker Software Suite.

SB: $11.27 (112.7 bb)
BB: $8.88 (88.8 bb)
UTG: $10.34 (103.4 bb)
MP: $4.44 (44.4 bb)
Hero (CO): $10.30 (103 bb)
BTN: $10.40 (104 bb)

Preflop: Hero is CO with 5 6
2 folds, Hero raises to $0.30, BTN calls $0.30, SB calls $0.25, BB calls $0.20

Flop: ($1.20) 4 9 7 (4 players)
SB checks, BB checks, Hero bets $0.70, BTN calls $0.70, 2 folds

Turn: ($2.60) 8 (2 players)
Hero checks, BTN bets $1.20, Hero raises to $3.70, BTN folds

PF: J'aurais p-e du mettre plus cher vu que SB et BB sont 38/20 et 45/5.
C'est BU qui m'intéresse, je lui donne cette range de coldcall PF: TT-22,ATs-A2s,KJs-K9s,Q9s+,JTs,T9s,98s,87s,76s,65s,AJo,KJo+,QJo,JTo (16%)

Flop: Standard cbet, board qui me donne pas mal d'équité et qui ne percute pas si souvent que ça les ranges adverses.
Alors la range de call de BU: TT-77,44,A9s,K9s,Q9s,T9s,98s,65s,JdTd,JsTs,JcTc
Je ne suis pas sur qu'il me float multiway avec JT, mais j'ai garder quand même les JTs avec un BDFD, on sait jamais.
Je garde les sets car le board n'est pas si drawy et il sait que je peux plus avoir air qu'autre chose ici.

Turn: Jackpot. J'aurais bien aimé 2ndbarrel broke directement mais malheureusement ça ne se passe pas comme ça au Poker.

Deux lignes s'offrent à moi:
1- J'augmente mon sizing et envoie qqchose du genre 2.30 pour pouvoir broke tranquillement river. Le truc avec ça c'est que j'ai l'impression que villain va s'en rendre compte (regardez mon sizing Flop), et finir par lâcher. C'est un bon reg, et je pense qu'il va faire attention à mon changement de sizing flop-turn. Mais finalement je pense que cette ligne serait la meilleure. Bien moins effrayante pour sa range qu'un check/raise.
2- Représenter un giveup et le laisser faire son float pourris pour lui envoyer un bon gros ch/r turn dans sa face. Mais trop faceup. J'ai l'impression que sur ce spot j'ai même fait folder des sets... J'ai en plus sizer bcp trop cher mon ch/r mais bon c'est le minimum syndical pour éviter de laisser des cotes pourris à TT.

A votre avis laquelle des deux lignes prendre? 2barrel pr broke river quitte à changer complètement son sizing au turn par rapport au flop? En tout cas ça reste moins faceup qu'un ch/r!