suite à une discussion que j'ai eu avec Blackfear concernant une main de nl20-nl50 j'ai fait une petite étude sur l'overbet.
Le but du sujet: selon la taille de l'overbet et l'equity de Hero, avec quelle fréquence doit-on être collé pour préférer l'overbet au bet standard (2/3 pot)
bon il va y avoir des calculs (ce qui être ennuyeux pour certaines personnes)
préliminaires:
e= eq(hero) (eq(vilain)=1-e) pot P; mise B
ev(call/vilain)= 0 <-> e(0)=(P+B)/(P+2B) noté (*)
pour étudier (*) posons f(x)=(1+2x/3)/(1+4x/3) (f sera utile quand on normera les overbets par unité de 2P/3: bet standard)
quelques petits résultats: f(1)=71.4%, f(2)=63.6%, f(3)=60% (equity hero > f -> call négatif pour vilain)
l'overbet:
l'idée est de rendre le call beaucoup plus négatif pour vilain sans diminuer d'autant la fréquence de celui-ci
ecrivons ev(hero/vilain call)=e(P+B)-(1-e)B=(e-e(0))(P+B)+e(0)(P+B)-(1-(e-e(0)))B+e(0)B
soit encore ev(hero/vilain call) = (e-e(0))(P+2B)+P ,pour B=2P/3 (bet standard) on note e(0) (référence)
soit maintenant B=x(2P/3) un overbet (x >= 1 et même généralement x > 3/2) et e'(0) le résultat de (*).
ainsi soit c la fréquence de call du bet et c' celle de l'overbet; alors:
ev(hero/bet)= (1-c)P + c P [(e-e(0))7/3+1]
ev(hero/overbet)= (1-c')P + c'P [(e-e'(0))(1+4x/3)+1]
on s'intéresse maintenant à ev(hero/bet)=ev(hero/overbet) (E)
(E)/P <-> 7c(e-e(0)) = c'(e-e'(0))(3+4x)
exemple:
l'overbet pour value quand on crush la range adversaire (genre set vs dp/combos draw à la turn)
posons e = 85% -> e-e(0) = 14%
petit overbet x=2 -> e-e'(0) = 21% (soit une augmentation d'en gros 50%)
(E)/P <-> c'/c = 0.42%
"gros" overbet x=3 -> e-e'(0)= 25%
(E)/P <-> c'/c = 0.26%
ainsi il suffit que vilain call avec un peu plus de 40% des mains avec lesquelles il paie le bet standard pour qu'un petit overbet soit plus rentable
(x=2 <-> B = 4/3 pot)
quand on augmente drastiquement la mise vilain ne doit plus que call qu'avec un peu plus du quart de sa range de call normale
(x=3 <-> B = 2¨Pot)
cela peut être très intéressant sur les flop très drawy.
nb: main à l'origine du sujet
Known players:
[tg]Position_Stack:hands/vp$ip/RaisePreflop/AF/WTS/ORL/BBvsSteal/W$SD;Hero$27,1:///////;BU$41,56:29/31/17/1,0/29/33/100/100;[/tg]
0,1/0,25 No-Limit Hold'em (4 handed)
Hand recorder used for this poker hand: Elephant 0.90 by www.pokerstrategy.com.
Preflop: Hero is BB with Q♠, Q♣
CO folds, BU raises to $0,75, SB folds, Hero raises to $3,00, BU calls $2,25.
Flop: ($6,10) Q♦, T♦, 3♠ (2 players)
Hero bets $4, BU calls $4,00.
Turn: ($14,10) K♥ (2 players)
Hero bets $10, BU calls $10,00.
River: ($34,10) A♥ (2 players)
Hero bets $10,1 (All-In), BU calls $10,10.
Final Pot: $54,30
Results follow (highlight to see):
BU shows a straight, ace high (Jd Jc)
Hero shows (Qs Qc)
BU wins with a straight, ace high (Jd Jc)
4 
9 
Message édité. pfdjh.