Az optimális játékstílus

Bevezetés

A tartalomból:

• Mi az optimális játékstílus és hogyan találhatom ezt meg?
  
• Mik a tipikus jellemzői az optimális játékstílusnak?
  
• Mik a játszhatóság hatásai?
  

1. rész: Játék figyelmes ellenfelek ellen

1) Az elmélet

Előszó

A pókeres szemináriumok többségének témája, hogy hogyan tudunk a
lehető legnagyobb nyereségre szert tenni a rossz játékosoktól. Szintén
gyakori téma az ellenfelek gyengeségeinek lehető legjobb kihasználása.
De mi történik akkor, ha ellenfelünk kiváló játékos? Sok olyan csel,
ami a gyenge játékosok ellen hatékony, már korántsem az ebben a
helyzetben. Ily módon, a jó ellenfelekkel szemben kevésbé a gyengeségek
kihasználása - nem sok van nekik - a cél, inkább arra kell törekedni,
hogy csupán kis játékteret engedjünk nekik.

Példa

Jack laza/passzív játékos. Szinte minden kézzel megad a flopon,
függetlenül attól, hogy talál-e valamit vagy sem. A turnön feszessé
válik, és sokszor kiszáll.

Ha Jackkel játszunk, a flop emelés után a turnön is hívni fogunk, ő
pedig többször dobni fog. Ha mégis emelne a turnön, akkor tudjuk, hogy
erős kezet tart, és általában jobban járunk a dobással.

Joe ismeri Jacket és figyelmes játékos. Figyeli, ahogy Jack ellen
játszunk, és amikor Jacknek elmegy a kedve a játéktól, beugrik a
helyére. Hibásan azt feltételezzük, hogy Joe ugyanúgy játszik, mint
Jack, azonban, mint említettük, Joe figyelmes játékos. Kihasználja azt,
hogy flop emelést követően hajlunk arra, hogy a turnön is emeljünk, és
megad a flopon, valamint félelem nélkül emel a turnön. Az emelése a
turnön gyakran félblöff, ezért ami eddig jó dobásnak bizonyult, az most
téves lehet a részünkről. 

Összefoglalva: Joe kifejezetten jó
abban, hogy feltérképezze játékunk gyengeségeit, és ezt ki is használja
optimálisan. A játékstílusunk jövedelmező az olyan halak elleni játék
során, mint Jack esetében, azonban veszteséges Joe ellen.

Ahogy azt később látni fogjuk, vannak olyan játékstílusok, melyeknek
nehéz megtalálni a gyenge pontjait, és a jó játékosok sem tudják azokat
kihasználni. Ezek az „optimális" stílusok - ha mindenben tartod magad
hozzájuk - nem fogják a maximális nyereséget termelni a halaktól.
Viszont a legtöbb játékos ellen, legalábbis elméletileg (ha
gyakorlatban néha ez nem is valósul meg) többnyire némileg pozitív
várható értékkel bírnak, mivel senki sem játszik teljesen hibátlanul.

Az "Optimális játékstílus" meghatározása:

Az optimális játékstílus szoros kapcsolatban áll a hibátlan
játékkal. Még a világ legjobb pókerjátékosa -aki pontosan tudja, hogyan
játsszuk meg egyes kezeinket, és pontosan ismeri a kézskálánkat - sem
tud olyan ellenféllel szemben haszonra szert tenni, aki optimálisan
játszik.

Az optimális játékstílus tisztán védekező. Nem keressük ellenfeleink
gyengeségeit, hogy kihasználhassuk azokat. Inkább azt feltételezzük,
hogy ellenfelünk tökéletes játékos, és ezzel büntetjük akkor, amikor
játéka eltér az optimálistól.

Ha szigorúan optimálisan játszunk, akkor többé nem érdekelnek minket az
ellenfeleink statisztikái, és olvasásuk. Ugyanúgy játszunk minden
ellenfél ellen, és mindenki ellen érvényesülni tudunk. Igazság szerint
egy kicsit leszünk csak pluszban, mivel egyetlen ellenfél sem játszik
hiba nélkül.

Nyilvánvaló ugyanakkor, hogy nem fogjuk a maximális nyereséget hozni.
Ha ezt tennénk - amint a fenti példában Jackkel - akkor eltérnénk az
optimális játéktól annak érdekében, hogy kihasználjuk ellenfelünk
gyengeségeit.

Érdekességek

A maximumra törekvő stílus az ellenfelek gyengeségeire alapoz. Minél
kevesebb gyengesége van az ellenfélnek, annál inkább közelít a
maximumra törekvő az optimális stílushoz.

A két stílus megegyezik a tökéletes ellenféllel (vagyis az olyan ellenfél, akinek nincs gyengesége) szembeni játékkor.

Összefoglalás:

Természetesen arra törekszünk, hogy a lehető legtöbbet nyerjünk az
összes ellenfelünktől. A halak ellen az optimális stílus pozitív
várható értékkel bír, de sok értéket eltékozol.

Jó ellenfelekkel szemben az optimális stílus nagyon közel van a
maximumhoz, ezért az optimális játék egyben a maximális értékkinyerést
is jelenti egyes nézőpontokból. Azonban az optimális játéknak van egy
döntő előnye: független minden olvasástól vagy statisztikától. Nem
ítélhetünk „rosszul" és ellenfelünk sem csalhat csapdába minket. Nem
számít milyen jó az ellenfél, legalább egálban leszünk, de majdnem
mindig pozitív várható értékkel fogunk játszani.

2) Az optimális stílus általános jellemzői

Axióma:

Az optimális stílus a maximumra törekvő stílus tökéletes ellenfél esetén.

Képzeljük el, hogy ellenfelünk tökéletesen játszik. Úgy néz ki, teljes
mértékben ismer minket és stratégiai eszköztárunkat. Az egyetlen dolog,
amit nem ismer, azok lapjaink. De ismeri az emelési skálánkat. Tudja,
hogy játsszuk meg húzóinkat, kész kezeinket és így tovább.

Ilyen ellenfél nem létezik? Au contraire! Képzeljük el, hogy saját
magunk ellen játszunk, csak nem ismerjük a lapjainkat - a "mi"
kézskálánk ismert számunkra.

i) Ne habozz kiszállni

Határértékű kézzel az olyan tétminta, mint a bet/fold, könnyen
ellenünk fordítható egy jó ellenfél számára. A bet/fold csak akkor
jöhet szóba, ha kezünknek semmilyen bemutatási értéke sincs az adott
helyzetben. A bet/fold értékért hívásként való alkalmazása kerülendő.

ii) Kerüld a +- 0 helyzeteket

Matematikai szempontból nehéz döntések a pókerben akkor merülnek
fel, amikor ellenfelünk olyan helyzetbe hoz minket, amelyben elvárt
értékünk 0-hoz közeli. Így járhatunk, amikor határértékű kézzel gyenge
értékhívást csinálunk a riveren, amire ellenfelünk emel (lásd feljebb a
bet/fold részt). Világos, hogy ha ellenfelünk ritkán tesz ilyet hasonló
helyzetben, a bet/fold lehetősége nagyon erős. Ez egy jó fegyver a
passzív halak ellen, de egy jó játékosnak esélyt adunk arra, hogy ezzel
komoly fejtörést okozzon nekünk.

iii) A minimális EV maximalizálása

Egy másik szabály: Az optimális stílus a minimális kockázatot keresi. Erről szól a minimális EV maximalizálása.

A check/call minimális EV-je "+" a fenti példában, míg a bet/fold
minimális EV-je 0. Ezért check/call-t játszunk annak ellenére, hogy a
bet/fold nagyobb profit lehetőségét hordozza magában.

iv) A saját hívási mintáink változatossá tétele

Tehát tökéletes ellenfelet feltételezünk, aki ismeri a
stratégiánkat. Képzeld el, hogy szörny kezünk van heads-up játékban
pozíción kívül, és a következőt játsszuk: check/call flop, donkbet
turn. Ez tipikus LAG-ok ellen csodálatosan működik. Feltételezzük
továbbá, hogy csak akkor használjuk ezt a hívási mintát, ha szörny
kezünk van.

Ilyenkor ez a hívási minta alapvető hibás az ellen a tökéletes játékos
ellen, aki ismeri ezt a játékot. Így semmiképp sem optimális, mivel
könnyedén ki fog szállni.

Ahhoz, hogy optimálissá tegyük játékunkat, szélesíteni kell hívási
mintáink körét. Az ellenfélnek nem szabad egyből tudnia, hogy adott
minta esetén hol áll.

Példa:

Nézzük az ellenfél nézőpontját. Emel a gombról, megadunk a nagyvakból. A flop Jh 8h 6s. Passzolunk, ő hív, mi erre emelünk.

Ellenfelünk ismeri a stratégiánkat. Mit teszünk?

group 0: tiszta blöff
group 1: húzók: T9, 75, XXh
group 2: gyenge kész kéz: X8, X6 stb.
group 3: gyenge kész kéz húzóval: ......
group 4: erős kész kéz: XJ stb.
group 5: szörny: 66, 68 stb.

Amint láthatjuk, ellenfelünk hiába ismeri stratégiánkat, ez nem nagyon
juttatja előnyhöz. Nincs igazán jó tippje a kezünkre, a stratégiánk így
már elég változatos. Ezzel a kézskálával a check/raise flop, bet turn
nem sokat árul el.

Vegyük újra az előbbi helyzetet, mikor gyakran játszunk check/call-t a flopon. Ezt a előnyben/hátrányban helyzetre tartogatjuk.

Mondjuk ellenfelünk MP3-ból emel, és mi megadunk a nagyvakból. A flop A22 szivárvány. Passzolunk, ellenfelünk hív, mi megadunk.

Milyen kezünk van? Általában A-t tartunk gyenge melléklappal, vagy kis zsebpárt.
pl.:

group 0: A7 - A3
group 1: 77-33

Ha a kezeket ebben a helyzetben check/fold-al játsszuk meg, akadni fog
egy gondunk: ellenfelünk ismerni fogja a kézskálánkat és ez a skála
nagyon homogén: tökéletesen tudja, hogy játsszon olyan lappal, mint pl.
AK - A8 és igaz ez a KQ, KJ, stb. skálára is. Emiatt az előnye miatt
olyan a helyzet, mintha megmutatnánk lapjainkat. Ezek szerint tehát a
check/call hívási minta nem elég változatos.

Ilyenkor két lehetőségünk van:
1. Teljesen kizárjuk a check/call mintát
2. Változatosabban alkalmazzuk a check/callt

Az első megoldás butaság lenne, mivel a check/call bizonyos esetekben
jobb lehet, mint a check/raise. Így a második lehetőséget kell
választanunk. De hogy tegyünk változatosabbá egy hívási mintánkat?
Szélesítjük a skálát:

group 2: blöff megadás pozíción kívül (Cél: check/call flop, check - check turn, bet - fold river)
group 3: szörny (cél: check/call flop, check/raise turn)

Ezzel a 0 és 1 csoportba tartozó kezeinket maximális értéken
játszhatjuk meg anélkül, hogy szükségtelenül információt szolgáltatnánk
ellenfelünknek. Ezzel szélesítettük tétmintáinkat.

v) "ad hoc" variációk

Ez a pont kifejezetten fontos annak érdekében, hogy kizárjunk a
félreértelmezéseket. A stratégia szélesítése nem azt jelenti, hogy akár
tetszik, akár nem másként kell játszanod, mint ahogy adott helyzetben
játszanál. A pókerkönyvekben következetesen találunk effajta sorokat:
"Általában emelek AA-val preflop, most a csel kedvéért csak sántítok."
Pontosan ez az, amit egyáltalán nem szabad csinálnod.

Teljes mértékben tisztában kell lenned azzal, hogy milyen a
stratégiád és hogyan tudod szélesíteni. Axióma: elsőként emelni vagy
kiszállni tökéletesen szélesített stratégiához vezet - ellenfelünk nem
fogja tudni megmondani milyen kézzel játszunk, mivel mindig emelünk, ha
játékba lépünk, függetlenül kezünk erejétől. A sántítás erős kezekkel
nem lesz túl hatékony.

Ugyanez igaz a következő, általános flop helyzetre: ha nagyvakban ülve
pozíción kívül és kezdeményezés nélkül játszunk, akár a check/fold vagy
a check/raise stratégiát követjük, nincs szükségünk több cselre. Ha
bizonyos helyzetekben check/call-t játszunk, az nem hatásos, mert
ellenfelünk rá fog ébredni, hogy valami nem stimmel a kezünkkel. Már
azzal kellően cseles leszel, ha check/raise-t játszol, mind a
használható kész kezeiddel, mind a használható húzóiddal.

vi) ismert stratégia =/= használhatatlan stratégia

Ha pontosan el is mondod ellenfelednek, hogy milyen helyzetekben és
asztalon, hogyan játszol bizonyos kezekkel, nehezen tudja hasznosítani
ezt az információt, ha játékod elméletileg optimális.

A klasszikus példa erre a következő:
A riveren a pot mérete 8 BB.
Ellenfeled azt mondja neked, hogy ő egy blöff elkapó. Te megmondod
ellenfelednek, hogy lehet nálad a legjobb kéz és blöffölhetsz is. Akár
azt is megmondhatod neki, hogy az esetek 90%-ában tiéd a legjobb kéz, a
maradék 10%-ban pedig blöffölsz. Mondjuk az esetek 20%-ában tiéd a
legjobb kéz, szóval 22%-ban emelsz a riveren.

Hívsz. Ellenfelednek ilyenkor 1:9 esélye van a megadásra. Ha megad,
10 BB lesz a potban. Az esetek 10%-ában nyer, tehát a megadás EV-je 0.
Ugyanannyi, mintha kiszállna.

A te EV-d +9 BB az esetek 22%-ában függetlenül attól, mit tesz
ellenfeled. Amikor 10% blöfföt is belekeversz a játékodba, akkor az
esetek 2%-ában blöffként emelsz a riveren, és ellenfeled nem tehet
ellene semmit. Az átlagos EV-d így 0.22*9= 1.98 BB. A 10% blöff nélkül
csak 0.2*9= 1.8 BB lenne. Minden 10%-nal nagyobb blöff arány aknamező
az EV-d számára, mert ellenfeled +EV-jű megadási lehetőséget kap.
Ilyenkor
az a helyzet, hogy hiába tudja ellenfeled, mit teszel, nem tudja
kihasználni. A kezednek legalább +1.98 EV-je van függetlenül attól, mit
lép ellenfeled.

3) A gyakorlat - Hogy találhatom meg az optimális stílust?

1) Az önteszt

Példa:

Kisvakból emelünk Kc8d-t tartva. Egy figyelmes játékos megad a nagyvakból.

Flop: 9h 8h 2s.
Hero bets, Villian calls.

Turn: Ah
Hero ???

Ilyenkor magunk ellen játszunk. Tudjuk, hogy gyakran emelünk szabad
bemutatásért, vagy félblöffként ebben a helyzetben, ha ellenfelünk ránk
hív.
Azt is tudjuk, hogy sok kész kézzel egy ilyen asztalon
játszhatunk call flop, raise turn-t. Tudjuk, hogy a turnön újra hívni
fogunk egy húzós asztalon, a flop emelés után, kész kézzel. Továbbá azt
is tudjuk, hogy ellenfelünk gyakran megad a turnön 9 vagy 8 lappal,
tehát nem száll ki.

Ilyenkor a szokásos játékunkkal kitűnő lehetőséget teremtünk
ellenfelünk számára a játékunk kihasználására. Ha emel, nem tudjuk, hol
állunk. Matematikai szempontból ez megegyezik a +- 0 EV döntéssel. Ez
azt jelenti, hogy megadjuk ellenfelünknek a lehetőséget arra, hogy
kezünk összes EV-jét ellopja.
Milyen más lehetőségünk van?
Check/call turn. Ezzel nem adunk lehetőséget ellenfelünknek arra, hogy
nemkívánatos helyzetbe hozzon minket.
Összehasonlításként: egy
gyenge játékos ellen a turn emelés gyakran erősebb megoldás ebben a
helyzetben. Egy passzív játékos gyakran eldob egy kőrt és nem
félblöfföl, de emelni fog erős kezével. Ilyen játékos ellen könnyen
játszhatnánk bet/fold-ot. A jó játékos ugyanakkor ezt a stratégiát
ellenünk fordítaná.

2) A változatosság teszt

Nézd végig a kéztörténetedet anélkül, hogy megnéznéd lapjaid.
Ismerve saját stratégiád, próbáld meg kitalálni a kézskálád a
tétmintáidból. Ezzel ellenőrizheted, hogy vajon kellőképpen kevered-e
ahhoz, hogy egy kitűnő ellenfél ne tudjon megfelelően olvasni.
Ha
találsz olyan tétmintát, amit csak pár fajta kézzel játszol (pl.: erős
kész kezek), vagy meg kell szüntetned ezeket, vagy cselességet kell
beléjük vinned. Mindig emlékezz az alábbi axiómára: a tétmintát
természeténél fogva meghatározzák a kezek fő csoportjai. Ez azt
jelenti, hogy nem szabad hirtelen gyengén játszanod minden top párodat
a cselesség érdekében. Viszont e helyett megjátszhatod a húzóid egy
részét úgy, mintha top pár lenne, és fordítva.

3) A heads-up játék teszt

Heads-up játszol valakivel, aki ismer, ideális helyzetben
játékpénzes asztalon vagy alacsony limiten. Viszont elfogadva azt, hogy
korábban pontosan milyen kezekkel milyen tétmintát játszottál, azt
jelenti, hogy nem változtatsz ad-hoc a játékodon. Egy idő után fel
fogod ismerni, hogy mely egyéni tétmintáid világosan olvashatók, és
ilyenkor beléjük kell keverned néhány más csoportba tartozó kezet is.

4) Összegzés

A maximálisra törekvő játékstílus kihasználja az ellenfelek
gyengeségeit, és ezzel maximalizálja a várható értékünket a gyenge
ellenfelek ellen.

Az optimális játékstílusnak nincs gyengesége, és ezért nem támadható
erős ellenfelek által. Az optimális stílushoz nincs szükség olvasásra,
vagy statisztikákra.

Az optimális stílussal legalább egálban leszel minden ellenféllel
szemben, de a valóságban ez inkább azt jelenti, hogy valamivel inkább
pozitív várható értéked lesz, mivel ellenfeleink pozitív várható
értéket ajándékoznak nekünk hibáikkal.

Hogyan játsszunk ezek után? Gyenge ellenfelek ellen keresnünk kell a
kihasználható lehetőségeket és tétmintákat, annak érdekében, hogy a
maximális várható értéket nyerjük. Ezek az ellenfelek nem alkalmasak
arra, hogy ellenünk fordítsák stratégiánkat.

A jó játékosokkal szemben olyan közel kell játszanunk az optimálishoz,
amennyire csak tudunk. Így kizárhatjuk a gyenge, támadható pontokat a
játékunkból, és ezzel legalább egálban leszünk velük.

Amikor így játszunk, a lehető legtöbb értéket nyerjük a halaktól, anélkül, hogy ezt egyből kifizetnénk a jó játékosoknak.

5) Előrejelzés

Az optimális stílus nem kíván meg statisztikákat vagy olvasást, és
legalább egálban van minden játékossal szemben. Mivel alapból kissé
pozitív várható értékkel bír a jó játékosok ellen, és kissé többel a
halak ellen.

Ez a következő lehetőségeket nyitja meg számunkra: ha mestere vagy
az optimális stratégiának, akár 10 asztalon is játszhatsz egy időben -
akár magas limiteken is - mintegy robotpilótaként, és így is garantált
profitot fogsz elérni. Nem fogsz annyit nyerni a halaktól, amennyi csak
lehetséges lenne, de a több asztal kárpótol ezért. Többek között ezt a
stratégiát alkalmazza Senorpata a PartyPokeren.

6) Irodalom

Sklansky, Theory of Poker, p. 179 - 190

Chen und Ankenman, [0,1] game part 1 - 8, rec.gambling.poker

Williams, The Complete Strategyst

2. rész: Preflop finomhangolás

Előszó

Mindannyian ismerjük a preflop részesedés alapelvét. Szintén
tisztában vagyunk azzal is, hogy figyelembe kell vennünk az adott kéz
játszhatóságát, és az ellenfél postflop játékerejét is.

Most tedd fel magadnak a kérdést: Lehetséges, hogy ezt a három tényezőt
egyesítsük (részesedés, játszhatóság, ellenfél ereje), vagyis
meghatározzuk kezünk aktuális erejét?

A játszhatóság hatása

Hogy tudjuk megjeleníteni a játszhatóságot és a részesedést a kéz
várható értékében? A játszhatóság beleszámítható a részesedésbe?

A felvetések tesztelése érdekében, veszünk két, heads-up játék esetén
azonos részesedéssel rendelkező kezet. Az egyiknek kiváló játszhatósága
van, a másiknak nagyon gyenge.

A2o-nak 55% részesedése van véletlenszerű kéz ellen, és igen rossz játszhatósága.
Az A2o EV-je a kisvakból heads-up játéknál -0.09 a PokerRoom EV statisztikája szerint.

98o-nak 48% részesedése van véletlenszerű kéz ellen, és kitűnő játszhatósága.
A 98o EV-je a kisvakból szintén -0.09 a PokerRoom EV statisztikája szerint.

A részesedésbeli különbség a két kéz között 7%. Ez azt jelenti, hogy a
következőkképpen módosíthatjuk a részesedést a játszhatóság
felhasználásával: A játszhatóságtól függően minden kéz +/-3.5%
részesedést kap.

Ez a következőt jelenti: Tegyük fel, A2o-t tartunk a nagyvakban, és egy
TAG MP2-ből emel. Ellenfelünk nagyjából az ORC táblázat szerint
játszik. Részesedésünk 35.5% körüli a skálája ellen, és nagyon rossz
játszhatóságunk van. Ezért 3.5%-al leértékeljük a részesedésünket,
megkapva így a "valós részesedést", ami 32%. Ezért kiszállunk. A 65s
kéznek 34% részesedése lenne ebben az esetben. A használható
játszhatóság miatt ezt megemeljük 1%-al. Így "valós részesedésünk" 35%
feletti lesz, ezért megadunk.

A játékerő hatása

Ezt a hatást nagyon nehéz számszerűsíteni. Azt tudjuk, hogy egy
rossz játékos maximum -5 BB/100 eredményt termel, vagy extrém esetben
akár többet is. Ez 0.05 BB kezenként. Az átlagos potméret heads-up
játékban 5BB körül mozog. Ezért a nagyvakból való megadáskor nem kell a
valós 1 SB-vel számolnunk, elég csak 0.9-el. Ez a 35% helyett azt
jelenti, hogy 35%*0.9 = 31.5% elegendő részesedésnek számít, vagyis
hallal szemben 3.5% előnyünk van. Ugyanakkor azt még nem vettük
figyelembe, hogy optimálisnál rosszabb kezünk van a flopon, a turnön és
a riveren. Az előnyünk az 5BB-s potnál egy hal ellen mindössze 1%. Azt
gondolom, hogy egy középértékes 2% reális lehet.
Ez azt jelenti: kitűnő hal ellen, maximum 2%-ot adhatunk a részesedésünkhöz.

Ezek után:

Valós részesedés = részesedés plusz/mínusz legfeljebb 3.5% a játszhatóságért plusz legfeljebb 2% gyenge ellenfél ellen.