Cash 6-max NL10. Come ho giocato?

PokerStars - €0.10 NL (6 max) - Holdem - 6 players
Hand converted by PokerTracker 4

BB: 98.5 BB (VPIP: 25.00, PFR: 22.22, 3Bet Preflop: 10.00, Hands: 28)
UTG: 83.6 BB (VPIP: 66.67, PFR: 0.00, 3Bet Preflop: 0.00, Hands: 6)
MP: 81.3 BB (VPIP: 27.12, PFR: 11.86, 3Bet Preflop: 7.69, Hands: 60)
CO: 81.2 BB (VPIP: 37.50, PFR: 25.00, 3Bet Preflop: 0.00, Hands: 48)
BTN: 192.5 BB (VPIP: 22.81, PFR: 17.54, 3Bet Preflop: 3.70, Hands: 58)
Hero (SB): 156.2 BB

Hero posts SB 0.5 BB, BB posts BB 1 BB

Pre Flop: (pot: 1.5 BB) Hero has 9♦ A♦

UTG calls 1 BB, fold, fold, BTN raises to 4 BB, Hero calls 3.5 BB, fold, fold

Flop: (10 BB, 2 players) 6♦ K♦ 2♦
Hero checks, BTN bets 5.8 BB, Hero raises to 13 BB, BTN calls 7.2 BB

Turn: (36 BB, 2 players) 9♣
Hero checks, BTN bets 20 BB, Hero calls 20 BB

River: (76 BB, 2 players) 2♠
Hero bets 32 BB, BTN calls 32 BB

Hero shows 9♦ A♦ (Flush, Ace High) (Pre 71%, Flop 98%, Turn 93%)
BTN mucks 9♥ K♥ (Two Pair, Kings and Nines) (Pre 29%, Flop 2%, Turn 7%)
Hero wins 132.3 BB

Preflop ho deciso di fare call perchè oppo da btn ha un range molto ampio...se avessi fatto raise mi avrebbe chiamato solo con il range di mani più forti e sarei stato quasi sempre dominato, facendo solo call speravo di essere ev+ (gli do un range almeno del 40% da btn)

Al flop ho deciso di fare check perchè mi aspettavo una sua c-bet. sul re-raise però non sono molto sicuro di aver fatto la scelta giusta...ho rischiato di perdere altri 2 giri di puntate.

Al turn ho deciso di fare check perchè è ciò che farebbe uno che ha provato il bluff o semibluff al flop.

Al river ho puntato per valore pensando che avesse o una pocket pair o Kx.

Ora mi rendo conto di non aver pensato molto al suo range di mani al flop, con quel check raise...voi cosa avreste fatto?