Odds e out - Advanced

Introduzione

In questo articolo

• Odds e outs
  
• La tabella degli Odds
  
• Outs svalutati e Implied Odds
  

Il Flop

La parte più importante nell'Hold'em è il flop. È in questo momento che i 5/7 di tutte le informazioni sono noti e si possono fare delle serie supposizioni su quanto elevate sono le proprie possibilità di vincita. Il flop rappresenta il momento critico di riflessione. Quello che è stato buono in precedenza (ad esempio la mano di partenza AK) ora potrebbe essere senza valore. Naturalmente ciò dipende da se e in quale modo le proprie carte (le hole card) legano con le tre carte comuni (il board).

Il valore assoluto della propria mano

Al flop la mano si riesce a classificare in base alla sua qualità assoluta. Grosso modo la gerarchia è la seguente:

Trash (spazzatura)
Drawing Hand (ho bisogno di un'altra carta per completare la mia mano)
Made Hand (1 coppia o meglio)
The Nuts (la miglior mano possibile)

Le cose si complicano quando si considera che una drawing hand forte a volte ha più valore di una made hand debole. La successione sopra esposta è spesso esatta, ma non sempre. Naturalmente più una made hand si avvicina al nuts e più è forte.

Il valore relativo della propria mano

Più del valore assoluto nel poker conta il valore relativo. Infatti, l'obiettivo è essere in vantaggio sull'avversario. Per il secondo posto in una mano non si ottengono i punti. Anzi. Il secondo posto è il peggiore di tutti, perché è quello più costoso a livello economico.

Naturalmente il valore relativo della propria mano non è esattamente calcolabile, dal momento che non si conoscono le carte dell'avversario. Quindi si effettua una supposizione fondata (educated guess). Per la supposizione servono le seguenti informazioni:

L'azione al pre-flop

Se esiste un raiser al pre-flop esiste il pericolo che questi possegga già una made hand forte.

Il valore assoluto della propria mano

(vedi sopra)

Numero degli avversari

Contro un avversario soltanto Ace high potrebbe già rappresentare una mano forte. Se invece ho cinque avversari anche una coppia (persino di assi) non è sufficiente per essere in vantaggio. C'è il grande pericolo di aver a che fare con una mano più forte (doppia coppia o meglio).

L'azione al flop

Se un maggior numero di avversari annuncia di avere delle mani forti con dei rilanci e controrilanci, ho bisogno di una combinazione di alta qualità per restare in gioco.

Le drawing hand (draws)

Il significato assoluto delle drawing hand al flop è semplice: non si ha nemmeno una coppia. Tuttavia, per i nostri fini è determinante il significato relativo: spesso si è in svantaggio.
Vediamolo meglio: in un duello heads-up (uno contro uno) si vince spesso con Ace high. In queste condizioni A K è da considerare una made hand al flop. Se invece ho una middle pair (una coppia in combinazione con la carta media sul board) in un multyway pot (molti avversari) sono sicuramente in svantaggio e devo considerare la mia mano come una drawing hand.

Il rapporto tra probabilità e rischio

Poniamo il caso io consideri la mia mano come drawing hand: cosa dobbiamo fare? Fondamentalmente ci si deve porre la domanda se si abbandona la mano oppure se le probabilità di vincita in relazione all'entità del piatto giustificano pazientare e vedere la carta al turn.

La domanda fondamentale è la seguente: riesco a ricavare più o meno denaro in media rispetto a quello che investo?

Per calcolare il rapporto probabilità-rischio devo confrontare due entità tra di loro: i pot odds e le mie probabilità di vincita (anch'esse espresse in odds). La chiave per il calcolo delle mie probabilità di vincita sono gli outs:

Gli outs

Con out si definisce una carta con la quale posso migliorare la mia mano per farne (presumibilmente) la mano vincente.
Esempio: poniamo il caso la mia mano sia 7 6 sul button; ho cinque avversari ed il flop è 8 4 A. Con la mia scala ad incastro ho 4 outs in questa situazione: i quattro 5. Contro un maggior numero di avversari i 7 ed i 6 non possono essere considerati degli outs. Non è impossibile, ma è molto poco probabile che in caso di un 6 o 7 al turn io abbia la mano migliore con la mia coppia.

La probabilità (di vincita)

La probabilità esprime il verificarsi di un evento e viene descritta con un numero tra 0 e 1. Nel nostro esempio del gutshot abbiamo quattro carte che ci aiutano. Quanto è alta la probabilità che una di esse arrivi al turn? Per calcolare le probabilità si divide il numero delle possibilità favorevoli per il numero di tutte le possibilità.

Premessa: il mazzo contiene 52 carte. Ne conosco 5 per via del flop e 47 non le conosco. Delle carte non conosciute, quelle che mi aiutano sono 4.

Calcolo: 4 diviso 47 = 0.0851. Le probabilità di completare la mia scala al turn sono pari a 0,0851.

Gli odds

In contrapposizione alle probabilità gli odds esprimono la possibilità che un evento non si verifichi, quindi lo rappresentano in modo negativo. Essi vengono espressi mediante un rapporto tra i casi favorevoli e quelli sfavorevoli. Nell'esempio della scala ad incastro sopra, abbiamo 47 possibili carte al turn. Di queste 47 carte, 4 sono buone e 43 non lo sono. Gli odds quindi sono pari a 43 a 4 (per convenzione li distinguiamo con i due punti, quindi 43:4). Per una maggiore chiarezza dividiamo, affinché a destra vi sia scritto 1 (43 diviso 4). Il risultato è pari a 10,75:1. A sinistra viene rappresentato il numero maggiore, dal momento che gli odds esprimono le probabilità che un evento NON si verifichi. L'evento "gutshot al turn" è rappresentato dall'1. L'evento "no-scala" viene indicato dal 10,75. Per semplificare possiamo arrotondare 10,75:1, in modo da ottenere 11:1. Questo significa che su 12 casi 1 volta completiamo la nostra scala ad incastro e 11 volte no. Per renderlo ancora più chiaro, la scala ad incastro ha probabilità pari a 1/12, non 1/11! Infatti vi sono 12 casi ai quali fa riferimento la rappresentazione degli odds. I casi vengono divisi in "male contro bene". La rappresentazione è preferibile a quella delle probabilità per due motivi per i nostri fini. 1. È più chiara. 2. È compatibile con i pot odds (vedi sotto).

La conversione da odds a probabilità si calcola nel modo seguente:

p a q = q/(p + q)
Nel nostro esempio: 11 a 1 = 1/(11+1) (vedi testo sopra)

Sopra abbiamo visto come abbiamo ottenuto gli odds mediante un confronto tra le carte utili e quelle inutili (con la divisione seguente). Esiste un metodo alternativo di calcolo: 1. Si divide il numero delle carte sconosciute per il numero degli outs: 47:4 = 11,75.
2. Si sottrae 1 per rappresentarlo nella forma degli odds: 11,75 -1 = 10,75, quindi 10,75:1.

I pot odds

I pot odds descrivono il rapporto tra quello che andrò a pagare (rischiare, nel senso di relazione tra probabilità e rischio) e quello che è già nel piatto, quindi la mia vincita potenziale. Uso il futuro consapevolmente, dato che il passato non ha alcuna importanza nell'ambito di questa riflessione. I soldi che ho messo nel piatto non mi appartengono più. Non devo assolutamente pentirmi dell'investimento fatto e gettare eventualmente soldi buoni su soldi già persi.

Esempio: devo pagare 1 dollaro per vedere la carta successiva. Nel piatto ci sono 10 dollari. Quindi i miei pot odds sono pari a 10:1.

Il calcolo finale

Alla fine devo soltanto confrontare i pot odds con gli odds di vincita. Se il rapporto è positivo resto in gioco. Se il rapporto è negativo rinuncio al piatto. Ritorniamo al nostro esempio del gutshot. Prima del flop hanno visto sei giocatori, il che corrisponde a 6 small bet. Al flop punta lo small blind. Tutti gli altri vedono. Ora ci sono 11 small bet nel piatto e anch'io dovrei metterne una per poter restare in gioco ed avere il privilegio di vedere la carta al turn. I pot odds sono di 11:1 e le probabilità di vincita 11:1. Il rapporto è equilibrato, quindi è ovvio che la mossa da effettuare è il call. Sarebbe ancora più conveniente se i pot odds fossero di 20:1. La situazione in quel caso mostrerebbe molto profitto. Perderei un dollaro 11 volte e ne vincerei 20 una volta. La differenza di 9 dollari si distribuisce sui 12 casi. Pertanto per ogni caso vincerei 9:12= 0,75 dollari. Il mio call quindi avrebbe un valore atteso di 0,75 dollari. Nel caso di pot odds pari a 5:1 la situazione cambierebbe di molto. Perderei 11 volte un dollaro e vincerei una volta 5 dollari. In totale perderei 6 dollari (-6:12 = -0,5). Il mio call avrebbe un valore atteso pari a 0,50 dollari.

Il valore atteso

Nel poker tutto gira intorno al valore atteso. Fondamentalmente si hanno tre opzioni: call, raise o fold. Il nostro compito come giocatori di poker è scegliere sempre l'azione con il valore atteso massimo. A volte risulta difficile perché entrano in gioco molti parametri. Tuttavia, esistono anche dei casi semplici. In questo senso non si specula su un gutshot con dei pot odds pari a 5:1. Ciononostante esistono degli hazardeur nel low-limit che commettono questi errori elementari. Questi errori garantiscono il vostro guadagno più semplice!

L'intero processo

1. Determinazione dei pot odds
2. Determinazione degli outs
3. Conversione dagli outs agli odds di vincita
4. Rapporto tra pot odds e gli odds di vincita

Come alternativa si può scegliere anche un altro percorso:

1. Determinazione degli outs
2. Conversione dagli outs agli odds di vincita
3. L'applicazione della seguente formula: call, se odds x costi sono sempre inferiori/uguali al piatto, altrimenti fold (si moltiplicano gli odds per i costi che un call implica e si confronta se il risultato è inferiore al piatto. Se così fosse allora facciamo call, altrimenti fold.)

La tabella degli odds

Non è necessario convertire gli outs in probabilità di vincita (odds) facendo dei calcoli. Durante la partita infatti abbiamo poco tempo, soprattutto se si gioca contemporaneamente a più tavoli. Soluzione del problema: si impara a memoria una serie di numeri. In un primo momento si mette sulla scrivania una tabella durante la partita (oppure la si attacca da qualche parte): laddove la situazione lo richieda, si può sempre dare un'occhiata. Con il passare del tempo questi numeri saranno parte di voi e potrete giocare andando a memoria.

Descrizione:

La tabella mostra le possibilità che le drawing hand hanno di fare centro al flop con la carta successiva. Gli outs per gli esempi non sono stati svalutati e rappresentano, pertanto, il caso ideale. Anche delle overcard vengono considerate "live", ovvero si presuppone che nel caso si peschi uno di questi outs si vince la mano. In realtà non è così (in un multiway pot questo è persino un'eccezione. Per tale motivo questa tabella deve essere considerata una base per i calcoli.

I draw con quattro out o meno si definiscono weak draw. (rosso)

Gli strong draw sono i draw con 8 o più outs (arancione). In condizioni normali si va fino al river con questi progetti.

Nel caso di 14 outs si è "even money", ovvero si ha una probabilità di vincita del 50 % se si va fino al river. Questi draw di alta qualità si definiscono monster draw.

Un set al flop rappresenta anche un draw per un full oppure un poker (quads). Dal momento che si va con esso fino al river i 17 outs (verde) sono riferiti ad entrambi i giri di puntate (7 outs al turn e 10 outs dal turn al river).

Visto che con 8 o più outs si va quasi sempre al turn, soltanto i "longshot-outs" (7 outs o meno) assumono importanza. Li ho presentati in una forma esemplificata, dal momento che è più facile ricordarsi i numeri interi. In effetti, non importano molto le cifre decimali.

Implicazioni strategiche

La tabella seguente mostra le implicazioni della matematica sulle decisioni strategiche:

L'Hold'em è un gioco difficile. Il calcolo delle probabilità viene reso ancora più difficile per via di altri fattori.

Discounted Outs

Gli outs corrispondono al numero di carte che migliorano la mia mano. Tuttavia, quello che mi preme sapere è quante carte rendono la mia mano quella vincente. Non tutte le carte che al turn migliorano la mia mano la rendono anche vincente. Per tale motivo non tutti gli outs sono uguali. Gli outs deboli devono essere "svalutati". La somma di tutti gli outs (quelli puliti e quelli svalutati) si definiscono discounted outs. Per giungere ad un risultato corretto devo tenere in considerazione i discounted outs.

Esempio: ho in mano A K , il board è Q 7 5 . Senza nessuna coppia sono sicuramente in svantaggio contro il mio avversario. Ho 6 outs: 3 assi e 3 Re. Tuttavia A e K sono carte pericolose, perché potrebbero garantire un colore al mio avversario. Se arriva una di queste carte, essa migliora la mia mano ma è possibile che migliori ancora di più quella del mio avversario. Un ulteriore pericolo: se il turn porta un asso, perdo contro un giocatore che ha in mano A7, poiché avrebbe una doppia coppia (si definisce reverse domination). È anche possibile che un giocatore abbia già un tris al flop. Come vedete, i pericoli sono nascosti dappertutto. Per tale motivo un draw con delle overcard come A e K non è una mano forte. Contro tre o più giocatori si dovrebbero svalutare ulteriormente gli outs.

Persino degli outs che mi darebbero il nut (la miglior mano possibile) vanno svalutati a volte. Questo accade soprattutto per un progetto di scala formata soltanto con una delle due pocket card (one card straight draw).

Esempio: il board è K Q T ed io ho in mano A8s. I miei 4 outs per il gutshot non hanno pieno valore, dal momento che ogni giocatore con un asso (e molti giocatori giocano con degli assi) dividerebbe il piatto con me.

Implied Odds

Abbiamo visto che la necessaria svalutazione degli outs si ripercuote negativamente sul mio valore atteso. Fortunatamente esiste anche un fattore positivo: gli implied odds. Se ho un draw che mi garantisce di vincere il piatto nel momento in cui si concretizza posso usare gli implied odds. Nella determinazione dei pot odds non viene considerato soltanto quello che è già nel piatto, ma tutte le vincite future al turn e river.
Senza considerare gli implied odds un gutshot (scala ad incastro) dovrebbe essere giocato al flop, se il piatto è 10,75 l'entità della puntata (le probabilità di completare una scala sono di 1:10,75). Tuttavia, se completo la mia combinazione al turn, ricavo altre puntate al turn stesso ed al river che devo prendere in considerazione. Questo significa che contro due o più avversari posso giocare il mio gutshot con pot odds pari a 1:8. Infatti, mi aspetto di vincere altre tre puntate. A volte esiste anche il rischio di completare la mia mano e ciononostante perdere. Questo potrebbe succedere con i tainted draw oppure un redraw.

Esempio redraw: il pericolo di un redraw per un gutshot esiste quando al flop c'è un 2-flush oppure un'open pair (pericolo di full). Questo potrebbe comportare che completo la mia scala al turn per essere poi superato al river da un colore oppure un full. Nel migliore dei casi posso calcolare con gli odds normali (non con gli implied odds) e devo svalutarli ulteriormente.

Esempio tainted outs: un tainted out (out sporco) è una carta che migliora la mia mano, ma ancora di più quella del mio avversario. Se completo la scala al turn con una carta che è la terza di colore sul board, potrei già essere in svantaggio contro un flush completato.

Una regola per i principianti è la seguente: la svalutazione degli outs e la considerazione degli implied odds si annullano a vicenda. Quindi posso trascurare entrambi. Tuttavia, si tratta di una semplificazione estrema. Essa serve soltanto ad aiutare i principianti nel prendere la loro decisione. I giocatori di livello avanzato devono tenere in considerazione più aspetti.

Il contrario di implied odds sono i reverse implied odds. IO e RIO sono due facce della stessa medaglia. Dal momento che il poker è un gioco a somma 0, il vantaggio per una parte deve ripercuotersi in misura eguale sull'altra, che possono essere anche diversi giocatori. Come abbiamo visto gli implied odds danno più valore all'attesa di vincita delle drawing hand. Allo stesso tempo diminuiscono la vincita attesa delle (weak) made hand.

Se un gutshot draw si concretizza al turn per formare una scala, una top pair hand pagherà in genere le due big bet al turn ed al river. Se invece al turn non si concretizza il gutshot si abbandona la mano (non si investe/perdono ulteriori soldi). Per via degli implied odds nelle drawing hand delle esigue perdite (spesso una small bet al flop) si contrappongono a vincite sostanziose (spesso diverse big bet). La weak made hand invece riesce a vincere poco dal draw (le small bet al flop) e perde in uno dei casi peggiori oltre alla puntata al flop anche due/tre big bet al turn river. Per tale motivo la made hand deve essere giocata in modo aggressivo al flop per tentare di eliminare i weak draw con dei rilanci (hand protection).

La posizione relativa

Per poter calcolare i pot odds bisogna avere una vaga idea di quanti soldi bisogna pagare. In questo contesto la posizione relativa nei confronti del bettor è cruciale. Poniamo il caso io abbia un gutshot e occupi la posizione alla sinistra del bettor e che dopo di me vi siano ancora tre avversari in gioco. Nel piatto c'è una somma pari a 8 volte quella del mio call da effettuare. Quindi, di fronte agli implied odds sufficienti dovrei poter giocare la mia mano (sopra è stato constatato che in genere un gutshot si può giocare con pot odds pari a 1:8). Cosa succede, però, se dopo di me vengono effettuati uno o più rilanci? Questo peggiorerebbe notevolmente i miei odds, poiché devo mettere almeno il doppio della somma nel piatto per vedere la prossima carta. La mano quindi non è giocabile.

Sarebbe ottimale se per il calcolo dei miei pot odds potessi concludere il giro di puntate ("closing the action"). Se questo non è il caso, ho bisogno di odds migliori rispetto a quelli minimi, come se il margine rappresentasse una riserva di sicurezza. La cosa ideale per il calcolo dei pot odds sarebbe poter essere l'ultimo a parlare durante il giro di puntate (closing the betting). Se questo non è il caso ho bisogno almeno degli odds necessari come margine di sicurezza.

Equity

L'equità è la parte del piatto che appartiene ad un giocatore secondo le probabilità di vincita. Uno straight flush draw ha 15 outs al flop e pertanto un'equità del 54,12 % fino al river. Anche se non è ancora una made hand, al giocatore con lo straight flush draw appartiene più del 50 % del piatto (sempre se non esistono un draw per una scala o un colore maggiori). Anche contro un avversario soltanto si dovrebbe provare ad arricchire il piatto il più possibile. Infatti il profitto è garantito (value) ed inoltre aiuta anche a bluffare al turn se la carta non è di aiuto. La seguente situazione comunque è più importante perché si presenta più spesso. Si ha un nutflush, oppure un second nutflush draw al flop e tre avversari. Con 9 outs si possiede un'equità del 34,97 % (odds pari a 2:1, per essere la mano migliore al river). Anche in questo caso si dovrebbe arricchire il piatto, ma non far passare dei possibili "clienti". Infatti si mette nel piatto soltanto il 25 % dei soldi, ma si vince dal punto di vista statistico il 34,97 % del piatto (da ogni dollaro aggiuntivo se ne vince il 10 %).