Ik heb een weddenschap staan met iemand over het volgende:
Als een hond 8 pups krijgt, waarbij de kans op een teef of een reu allebei evengroot is, hoeveel kans heb je dan dat er minimaal 3 teefjes tussenzitten?
Ik heb met mijn blufbek gezegd dat het meer dan 80% is. Hij zegt 80% of minder.
Wie kan hier een formule voor uit de hoge hoed toveren? Of iig het antwoord.
de kans op minimaal 3 teefjes is hetzelfde als "100% (= 1) - de kans op geen enkel teefje - de kans op juist 1 teefje - de kans op juist 2 teefjes"
aangezien de kans op een reu of op een teef telkens 1/2 is krijg je:
1 - (1/2)^8 - (1/2)^8 - (1/2)^8 = 0,988281 = 98,8%
de kans op geen enkel teefje = (1/2)^8 want allemaal reutjes en kans op reu is 1/2
hetzelfde voor de kansen op juist 1 teefje en juist 2 teefjes
als iemand een fout ziet in men redenering, zeg gerust 
We berekenen de kans dat er 2, 1 of 0 reuen zijn. 1 min het resultaat is het antwoord op jouw vraag.
Aantal mogelijkheden met 0 reuen: 1
Kans op 0 reuen: 1/2^8
Aantal mogelijkheden met 1 reu: 8
kans op 1 reu: 8 . 1/2^8
Aantal mogelijkheden met 2 reuen: 8.7
Kans op 2 reuen: 8.7.1/2^8
De kans op 2 of minder reuen is dan:
1/2^8 + 8.1/2^8 + 8.7.1/2^8
=
0.25390625
De kans op minstens 3 reuen is dus
1-0.25390625
=
0.74609375
aka
74,609375%
Somebody back me up here.
Ik wordt misschien wiskundeleerkracht, maar dit is geleden van het middelbaar dat ik het gezien heb.
Maar ik denk dat het correct is.
Oorspronkelijk gepost door Thypo
de kans op minimaal 3 teefjes is hetzelfde als "100% (= 1) - de kans op geen enkel teefje - de kans op juist 1 teefje - de kans op juist 2 teefjes"aangezien de kans op een reu of op een teef telkens 1/2 is krijg je:
1 - (1/2)^8 - (1/2)^8 - (1/2)^8 = 0,988281 = 98,8%
de kans op geen enkel teefje = (1/2)^8 want allemaal reutjes en kans op reu is 1/2
hetzelfde voor de kansen op juist 1 teefje en juist 2 teefjes
als iemand een fout ziet in men redenering, zeg gerust
Fout vanwege de meerdere mogelijkheden. Zie in mijn post.
Ik was er ook eerst over aan het struikelen hoor 
1 - "de kans op geen teef" - "de kans op 1 teef" - "de kans op 2 teven" lijkt me inderdaad de beste uitgangspositie.
Bij 8 pups hebben we 2^8=256 mogelijkheden.
"de kans op geen teef"= 1/256
"de kans op 1 teef" = 8/256 (8 posities binair gedacht)
de kans op 2 teven" = 27/256 (7+6+5+4+3+2 mogelijkheden)
Dus 36/256 dat er minder dan 3 teven zijn.
Ofterwijl 85,9% kans dat er 3 of meer teven zijn.
Woehoe.
Thx people om me op de juiste gedachtengang te krijgen.
mijn bijdrage 
1 - 1/2^8.8!/(0!(8-0)!) - 1/2^8.8!/(1!(8-1)!) -1/2^8.8!/(2!(8-2)!) = 0.8554
skype: shevas_7
Oorspronkelijk gepost door Knien12
1 - "de kans op geen teef" - "de kans op 1 teef" - "de kans op 2 teven" lijkt me inderdaad de beste uitgangspositie.Bij 8 pups hebben we 2^8=256 mogelijkheden.
"de kans op geen teef"= 1/256
"de kans op 1 teef" = 8/256 (8 posities binair gedacht)
de kans op 2 teven" = 27/256 (7+6+5+4+3+2 mogelijkheden)Dus 36/256 dat er minder dan 3 teven zijn.
Ofterwijl 85,9% kans dat er 3 of meer teven zijn.
Woehoe.
Thx people om me op de juiste gedachtengang te krijgen.
is het niet 7+6+5+4+3+2+1 mogelijkheden, dan is het hetzelfde van wat ik uitkom?
skype: shevas_7
wat je hier nodig hebt is de binomiale distributie (wiki het even) met n=8 en p=0,5
zoals gezegd kan je het hier makkelijk herschrijven als
(kans 3 of meer)= 1-(kans 0+kans 1+kans 2)
en dan vul je dus gewoon de binomiaalformule in voor k=0,1,2
dit geeft voor kans 0= p^8
voor kans 1=8*p^8
voor kans 2=28*p^8
of tezamen=37*p^8=0,14453125
de kans op 3 of meer is dus = 1-0,14453125=0,85546875
EDIT voor zij die de mogelijkheden (1,8,28) manueel uitrekenen: makkelijker is de formule: steeds n!/((n-k)!k!) waarbij n=8 en k=0,1,2
Oorspronkelijk gepost door Mezmy
Ik wordt misschien wiskundeleerkracht, maar dit is geleden van het middelbaar dat ik het gezien heb.
Nederlands leerkracht zou niet zo'n goed idee zijn 
Oorspronkelijk gepost door Mezmy
We berekenen de kans dat er 2, 1 of 0 reuen zijn. 1 min het resultaat is het antwoord op jouw vraag.Aantal mogelijkheden met 0 reuen: 1
Kans op 0 reuen: 1/2^8
Aantal mogelijkheden met 1 reu: 8
kans op 1 reu: 8 . 1/2^8
Aantal mogelijkheden met 2 reuen: 8.7
Kans op 2 reuen: 8.7.1/2^8De kans op 2 of minder reuen is dan:
1/2^8 + 8.1/2^8 + 8.7.1/2^8
=
0.25390625De kans op minstens 3 reuen is dus
1-0.25390625
=
0.74609375
aka
74,609375%Somebody back me up here.
Ik wordt misschien wiskundeleerkracht, maar dit is geleden van het middelbaar dat ik het gezien heb.
Maar ik denk dat het correct is.
Volgens mij is het dit aangezien de 'positie' (1e 2e 3e 4e jong) niet uitmaakt. De andere berekeningen zijn voor: 'De eerste 3 jongen zijn teefjes'. Bij deze maakt de volgorde niet uit.
Dit kan gwn uitgerekend worden met een binomiale verdeling.
n=8; p=0,5
Kans(3 of meer teefjes) = 1 - Kans(2 of minder reuen)
Kans(2 of minder reuen)
x<=2
We zoeken dit op in een tabel
http://nl.wikibooks.org/wiki/Discrete_Kansrekening/Tabellen/Binomiale_verdeling
als je gaat kijken bij n=8, x(=c)=2, p=0,5
dan zie je dat de kans 0,1445 is
daaruit volgt dan dan
Kans(3of meer teefjes)=1-0,1445=0,8555
Dus 85,55%
Oorspronkelijk gepost door DodoBrabbel
Oorspronkelijk gepost door Mezmy
We berekenen de kans dat er 2, 1 of 0 reuen zijn. 1 min het resultaat is het antwoord op jouw vraag.Aantal mogelijkheden met 0 reuen: 1
Kans op 0 reuen: 1/2^8
Aantal mogelijkheden met 1 reu: 8
kans op 1 reu: 8 . 1/2^8
Aantal mogelijkheden met 2 reuen: 8.7
Kans op 2 reuen: 8.7.1/2^8De kans op 2 of minder reuen is dan:
1/2^8 + 8.1/2^8 + 8.7.1/2^8
=
0.25390625De kans op minstens 3 reuen is dus
1-0.25390625
=
0.74609375
aka
74,609375%Somebody back me up here.
Ik wordt misschien wiskundeleerkracht, maar dit is geleden van het middelbaar dat ik het gezien heb.
Maar ik denk dat het correct is.Volgens mij is het dit aangezien de 'positie' (1e 2e 3e 4e jong) niet uitmaakt. De andere berekeningen zijn voor: 'De eerste 3 jongen zijn teefjes'. Bij deze maakt de volgorde niet uit.
deze is zeker niet juist, bij het aantal mogelijkheden voor 2 teefjes wordt er uitgegaan van 7.8=56 maar dan worden alle mogelijkheden dubbel geteld. Het zou 8.7/2 moeten zijn.
Wrm zou bij de andere berekeningen geen rekening gehouden zijn met de positie?
De kans op "De eerste 3 jongen zijn teefjes" is gewoon 12.5% (1/2^3) ik zie de link niet met die andere berekeningen.
skype: shevas_7
Oorspronkelijk gepost door Yoghi
Denk dat scholen tegenwoordig blij zijn wanneer een leraar goed is in zijn vak.
Geen leerstof hierover meer gezien sinds een paar jaar geleden. Ik hoop dat we dit volgend jaar weer bekijken.
De dt fout is wel redelijk onvergeeflijk
Je hebt hier idd de binomiale verdeling nodig van nonnemingere. Deze stof behoorde nog tot het eindexamenstof van me VWO.
Ik heb het even voor je ingevoerd in me rekenmachine. Komt hetzelfde antwoord uit als van Nonnemingere.
Wat heb je met je weddenschap gewonnen Knien?
Oorspronkelijk gepost door shevas7
deze is zeker niet juist, bij het aantal mogelijkheden voor 2 teefjes wordt er uitgegaan van 7.8=56 maar dan worden alle mogelijkheden dubbel geteld. Het zou 8.7/2 moeten zijn.
Wrm zou bij de andere berekeningen geen rekening gehouden zijn met de positie?
De kans op "De eerste 3 jongen zijn teefjes" is gewoon 12.5% (1/2^3) ik zie de link niet met die andere berekeningen.
Hmm vakantie en net uit bed is niet het juiste moment voor wiskunde.
Hier mijn kijk op de zaak:
Het is gewoon de driehoek van pacal. Daarbij dan het volgende optellen:
(56+70+56+28+8+1)/256=219/256=0.855
