Mathematisch: Implied pot-odds en reverse implied pot-odds
Inleiding
In dit artikel:
- Implied odds houden rekening met toekomstige winsten.
- Reverse implied odds houden rekening met toekomstige verliezen.
- Welke odds kun je jezelf wanneer geven?
Naast outs en odds heb je in de bronze-sectie ook de pot-odds leren kennen. Pot-odds, zoals je weet, zijn de verhoudingen tussen de mogelijke winst en de te betalen inzet. Een standaardtoepassing voor pot-odds zie je in de volgende situatie:
- Je hebt een draw.
- Je tegenstander bet.
- Je staat voor de beslissing om te callen of te folden.
Door middel van de pot-odds kun je nu berekenen of het lonend is om de inzet te betalen. Doch het is slechts de halve waarheid, want de pot-odds gaan ervan uit dat je tegenstander geen ander geld meer investeert wanneer je de draw treft.
In de praktijk kunnen echter ook de volgende spelverlopen voorkomen:
- Je hit je draw, en je tegenstander bet verder of callt bets van jou.
- Je hit je draw, maar je tegenstander heeft een nog betere hand en je betaalt hem uit.
Beide spelverlopen hebben gemeenschappelijk dat in latere inzetronden nog ander geld in de pot stroomt. Dit is bij de pot-odds echter niet meegerekend, want bij deze telt slechts het geld dat actueel in de pot aanwezig is. Daarom zijn er uitbreidingen voor dit concept. Het gaat daarbij om de zogenaamde implied pot-odds en de reverse implied pot-odds.
Wat zijn implied pot-odds?
Het begrip implied pot-odds of implied odds heb je zeker al in het forum gelezen, of in een coaching gehoord. Het zijn aangepaste pot-odds, die er rekening mee houden dat je ook in latere inzetronden nog geld in de pot krijgt wanneer je de hand maakt. Je tegenstanders zullen tenslotte niet altijd meteen hun hand opgeven zodra je draw komt. Vaak betten ze ondanks dat verder, of callen ze minstens.
0.50/1.00 Fixed-Limit Hold'em (10 handed)
Preflop: Hero is BU with J
, 9
2 folds, UTG+2 calls, 2 folds, MP3 calls, CO calls, Hero calls, SB calls, BB checks.
Flop: (6.00 SB) A
, 8
, 7
(5 players)
SB bets, BB folds, UTG+2 calls, MP3 folds, CO calls, Hero???.
Final Pot: 9.00 SB
De pot is 9 small bets en je hebt daarmee pot-odds van 9:1. Om slechts op je gutshot te callen heb je pot-odds nodig van 11:1. Eigenlijk zou je dus moeten folden. Laten we echter aannemen dat je toch callt en de turn komt alsvolgt:
turn: (5.00 BB) T (1 players)
SB bets, ….
Final pot: 11 SB
Op de flop bedroeg de pot 9 small bets. Om daar te kunnen callen zouden er twee small bets meer in de pot moeten zijn. In ons voorbeeld gebeurt dat ook daadwerkelijk op de turn. Je treft je straight en de SB bet. Een big bet of twee small bets wandelen vrolijk de pot binnen. Je call op de flop wordt daarmee correct.
Dat je deze benodigde big bet nog in de pot krijgt, kun je in de getoonde hand al op de flop zien. Je mogelijke winst is groter dan slechts de pot op de flop, want ook na de flop zal een tegenstander nog betten, of minstens een bet callen. Je hebt daarmee implied odds.
Implied pot-odds zijn de pot-odds waarbij de mogelijke winsten uit toekomstige inzetronden zijn meegerekend.
= (Actuele pot + toekomstige inzetten van tegenstanders) : je te betalen inzet
Je kunt mogelijke extra winsten in latere inzetrondes bij je actuele pot-odds optellen.
Ten eerste moeten we zeggen: Je inschattingen over mogelijke inzetten van je tegenstanders in toekomstige inzetrondes zijn altijd speculatief. Vaak kun je er relatief vast van uitgaan dat je tegenstander bijvoorbeeld downcallt, of in ieder geval op de turn of river nog een bet zal afvuren. Zeker is echter niets.
Hoe groot je implied pot-odds zijn hangt van veel factoren af, onder andere van:
- De sterkte van de handen van de tegenstander
- Het aantal tegenstanders en hun eigen speelwijze
- De herkenbaarheid van je hand
- Je image
Een tegenstander met two pair zal zijn hand zelden voortijdig opgeven wanneer je gutshot aankomt. Bij veel tegenstanders is de kans groot dat ze een reden vinden om nog een bet te callen. Een maniac zal misschien de kaart die je hand compleet maakt als reden voor een bluf gebruiken. Een callingstation foldt inderdaad niet graag, zelfs wanneer een zo duidelijke hand als een flush aankomt.
Met al deze dingen moet je rekening houden wanneer je inschattingen over je implied odds maakt. Om verder op deze problematiek in te kunnen gaan, moet je vooral de keerzijde van de medaille leren kennen: de reverse implied odds.
Wat zijn reverse implied pot-odds?
Terwijl de implied pot-odds mogelijke toekomstige winsten meerekenen, houden de reverse implied pot-odds rekening met mogelijke toekomstige verliezen.
0.50/1.00 Fixed-Limit Hold'em (10 -handed)
Preflop: Hero is SB with T, 9
4 folds, MP2 calls, 2 folds, BU calls, Hero calls, BB raises, MP2 calls, BU calls, Hero calls
Flop: (8.00 SB) Q, J, 9 (4 players)
Hero checks, BB bets, MP2 folds, BU raises, Hero ?
Je callt preflop, na twee limpers, met een suited connector. De big blind raiset en je callt, zoals alle andere spelers. Op de flop heb je een bottompair met zwakke kicker en een open-ended straightdraw. De big blind bet, MP2 foldt en de button raiset. Wat nu?
Je moet duidelijk beseffen dat je achterligt, maar je hebt een vermoedelijk sterke draw. Kun je hier echter nog verderspelen? Werpen we een blik op je outs:
- Twee negens geven je trips.
- Drie tienen geven je two pair.
- Vier koningen en vier achten geven je de straight.
Dit maakt samen dertien outs, zonder te discounten. Bij pot-odds van 5,5:1 een vermeende eenvoudige call. Maar hoe sta je er voor wanneer je een van je outs treft?
Bij dit zwaar drawheavy board is het heel waarschijnlijk dat je al tegen two pair, een set of zelfs een straight vecht.
Tref je trips, dan lig je toch achter tegen Q9 en J9. Sets worden full houses, en de straight ligt altijd nog voor.
Tref je de two pair, dan maken iedere koning en iedere acht de straight. Bovendien heeft je out handen zoals QT en JT een beter two pair bezorgd.
Tref je een koning, dan heb je weliswaar een straight, maar je moet ten eerste vaak met een andere T splitten en ten tweede maakt AT de hogere straight.
Tref je een acht, dan heb je een straight, maar ook hier geldt dat je tegen een andere T zult splitten en KT de hogere straight heeft. Two pairs en vooral sets hebben nog veel outs tegen je, zodat je zelfs met een straight op de river vaak niet de beste hand zult hebben.
Tot slot moeten we nog zeggen dat iemand een flushdraw zou kunnen hebben, zodat elke volgende harten al het einde zou kunnen betekenen.
Wat kun je nu verwachten te winnen wanneer je één van je vermoedelijke outs treft? Het antwoord luidt: Je zult hier heel waarschijnlijk niets winnen, maar misschien meer moeten betalen!
Bij elk van je outs is het goed mogelijk dat je ondanks het treffen van een out, toch niet de beste hand zult hebben. In plaats daarvan zul je jezelf ertoe verplichten om minstens de river te bekijken, daar je bij de grote pot in het geval van trips of two pair, op je outs voor de full house zult drawen, en het zou een al heel pittige zaak zijn om een straight in een dergelijke pot te folden.
Heeft iemand werkelijk een zwakkere hand, dan is het heel onwaarschijnlijk dat je van deze nog verdere bets kunt verwachten, omdat het board dan behoorlijk afschrikwekkend zou zijn.
Je hebt hier dus te doen met zogenaamde "reverse implied pot-odds". Zoals de naam al aangeeft, zijn het “omgekeerde” implied odds. Dit leidt ertoe dat je in deze situatie je "goede" draw, ondanks de op het eerste gezicht aanlokkende pot-odds, zou moeten folden.
Reverse implied pot-odds zijn verlies-gecorrigeerde pot-odds, die dus toekomstige mogelijke verliezen meerekenen wanneer je weliswaar een van je outs zou treffen, maar toch zou verliezen. Ze vinden altijd hun toepassing wanneer je vermoedelijk het minimum kunt winnen, mocht je de beste hand hebben, maar het maximum verliezen mocht je niét de beste hand hebben.
Zoals je aan het laatste voorbeeld ook heel goed kunt zien, gaan implied odds en discounted draws hand in hand. Je kunt je namelijk geen implied pot-odds op discounted outs geven. Tref je een onzuivere out, dan heb je reverse implied odds. Je verbetert weliswaar je hand, maar hebt niet de winnaarshand en alle inzetten die je nog maakt, zijn toekomstige verliezen. Zou je hand de winnende hand zijn, dan had je implied odds, want alle inzetten die je tegenstander nog maakt zijn toekomstige winsten.
0.50/1.00 Fixed-Limit Hold'em (10 -handed)
Preflop: Hero is BB with A, 9
4 folds, MP2 calls, MP3 calls, CO calls, BU calls, SB calls, Hero checks
Flop: (6.00 SB) 7, 4, 2 (6 players)
SB bets, Hero ?
Preflop krijg je na vijf limpers een freeplay met A9o. De flop bestaat alleen maar uit lage kaarten. Het is moeilijk voor te stellen dat geen van de spelers de flop getroffen heeft. De small blind bet toch op vijf mensen in, wat erop duidt dat hij een made hand heeft, want op 65 voor de OESD na, en een paar gutshots, zijn geen zinvolle draws mogelijk.
Je hebt twee overcards en daarmee zes outs. Bij pot-odds van 7:1 kun je toch niet callen. Je moet je outs sterk discounten. De small blind kan goed een hand als A7, A4 of A2 betten en ook 97, 74s en 72s zijn mogelijk. Rekening houdend met deze handen heb je hier dus vaak slechts drie zuivere outs.
Tref je één van deze zuivere outs, dan kun je eventueel met implied odds rekenen. Tref je echter een onzuivere out, die de tegenstander een nog betere hand bezorgt, dan heb je met reverse implied odds te rekenen.
In een dergelijke situatie, waarin je met slechts twee overcards op de flop staat, kun je er steeds van uitgaan dat de implied pot-odds en de reverse implied pot-odds elkaar in evenwicht houden. Dit ligt er gewoon aan dat het aantal zuivere (clean) outs en de onzuivere (tainted) outs ongeveer even groot is.
Je kunt je dus slechts op je zuivere outs implied odds geven. Daar dat er waarschijnlijk maar ongeveer drie zullen zijn, moet je hier folden, want je zou bij deze pot-odds nog 8 SB meer aan implied odds nodig hebben, om de vereiste 15:1 voor je 3-outer te krijgen. Bovendien heb je nog een aantal tegenstanders die kunnen raisen achter jou zitten, wat je pot-odds drastisch zou verslechteren.
Reverse implied pot-odds zijn de reden voor het discounten van outs. Je kunt over het algemeen op twee manieren te werk gaan. Of je discount niet en trekt de mogelijke verliezen van de actuele pot-odds, wat leidt tot reverse implied odds, of je discount wel en geeft jezelf alleen implied odds op deze outs.
Wanneer komen zijn welke odds van toepassing?
We proberen nu eerst een overzicht te maken waarin ongeveer staat wanneer je met IO en wanneer je met RIO moet rekenen.
Voor de aanwezigheid van implied pot-odds spreekt:
- Je drawt naar de nuts.
- Je weet dat de outs zuiver zijn.
- Je hebt meer zuivere dan tainted outs.
- Je gebruikt beide holecards voor de draw.
Over het algemeen geldt:
- Hoe sterker je moet discounten, des te kleinere implied pot-odds heb je, en omgekeerd.
- Hoe verder de hand waarnaar je drawt van de nuts verwijderd is, des te minder tegenstanders wil je zien.
Het omgekeerde geldt logischerwijs voor reverse implied pot-odds. Des te sterker je moet discounten, des te groter zijn je reverse implied odds.
Verder spreekt een slechte relatieve positie voor reverse implied odds, omdat je zo onder omstandigheden niet goed kunt inschatten hoe duur de draw kan worden, wat natuurlijk je implied odds behoorlijk zou beperken.
Met een flushdraw heb je een sterke draw, die, wanneer hij compleet wordt, bij de showdown heel vaak de beste hand zal zijn. Bovendien hoef je slechts in het geval van een paired board en/of met een heel lage flushdraw tegen meerdere tegenstander te discounten, zodat je meestal geen tot heel weinig tainted outs hebt.
Heb je twee flushkaarten in de hand, dan bestaat er een goede kans dat de tegenstander je met een made hand zal uitbetalen wanneer je de flush maakt. In dit geval heb je dus goede implied odds, die slechts worden beperkt doordat een 3-suited board bij veel tegenstanders argwaan brengt, en deze ook met two pair of een set op een bepaald moment op de rem zullen trappen.
Heb je daarentegen slechts één flushkaart in de hand, dan staat het er slechter voor met je implied odds, want een bijna one-suited board werkt heel afschrikwekkend wanneer de tegenstander niet net ook een flush heeft, en het is heel onwaarschijnlijk dat hij je in een dergelijke situatie ruimhartig zal uitbetalen.
Met een OESD (acht outs) heb je een net zo'n sterke draw als met een flushdraw.
Ook hier geldt: Gebruik je beide holecards voor de draw, in plaats van slechts één, dan betekent dat betere implied odds, want een sterk verbonden board werkt net zo als een one-suited. Ook heb je hier een grote kans op een mogelijke split-pot, wat uiteindelijk je implied pot-odds behoorlijk zou beperken.
Met een OESD moet er eventueel echter wel wat sterker gediscount worden. Wanneer de flop bijvoorbeeld two-suited is, en er dus misschien een flushdraw is, moet je tegen meerdere tegenstanders in ieder geval deze outs discounten. Je hebt dan toch meer clean dan tainted outs, in verhouding namelijk 6:2 of 3:1. Daarom kun je jezelf implied odds geven op deze outs, omdat het driemaal zo waarschijnlijk is dat je een zuivere out treft, dan een tainted out.
Bovendien kun je aan de hand van de actie van de tegenstander en de ontwikkeling van het board vaak goed inschatten wanneer je waarschijnlijk voor ligt, bijvoorbeeld in het geval van een 3-suited of paired board. Alles bij elkaar heb je met een OESD goede implied pot-odds.
Met een gutshot (vier outs) heb je een iets zwakkere draw, waarmee je alleen onder ideale voorwaarden (rainbowboard, je drawt tot de nutstraight, gebruikt beide holecards en het gevaar van een raise achter jou is klein) voor minstens 7:1 pot-odds de turn kunt bekijken, zoals verder hierboven in een voorbeeld werd laten zien. En ook hier geldt om dezelfde redenen als bij de OESD, dat je jezelf meer implied odds kunt geven wanneer je met beide, in plaats van slechts één holecard drawt.
Net als bij de OESD heb je meestal meer zuivere dan tainted outs. Bij een two-suited flop en meer dan twee tegenstanders, bestaat echter het gevaar dat je óf niet goed uitbetaald wordt wanneer je je straight maakt, óf nog door een flushdraw zou kunnen worden ingehaald. Beide heeft lagere implied odds tot gevolg.
Een aangekomen gutshot op een rainbowboard is echter veel minder opvallend dan een aangekomen flushdraw, zodat een tegenstander met een goede made hand je zeker zal uitbetalen.
Alles bij elkaar heeft een gutshot over het algemeen goede implied odds, die echter afnemen met het aantal tegenstanders, en de suitedness van het board.
Hoewel een two pair-draw feitelijk met vijf outs, meer outs heeft dan een gutshot-draw, is hij lang niet zo goed. Wat hier de implied odds negatief beinvloedt is het feit dat je niet naar de nuts drawt.
Net als bij de andere draws nemen de implied odds af met de connectedness en/of suitedness van het board, en het aantal tegenstanders. Over het algemeen heb je met een two pair-draw weinig implied pot-odds.
Met twee overcards heb je een zwakke draw, die bijna altijd sterk gediscount moeten worden. Daarvoor hoeft het board niet eens enorm gecoördineerd te zijn. Het volstaat al wanneer je slechts tot een acceptabele hand als top-pair drawt, waarmee je meestal behoorlijk ver van de nuts verwijderd bent.
Zoals in het voorbeeld hierboven is uitgelegd, zijn in een dergelijke situatie de zuivere en tainted outs ongeveer in evenwicht, waardoor je jezelf geen tot heel weinig implied odds kunt geven. Is je draw nog zwakker, dan heb je veel waarschijnlijker met reverse implied odds dan met implied odds te rekenen.
Tot slot nog een kleine grafiek, die het gedrag van de implied odds nog eens visueel moet verduidelijken.
 |
|
Samenvatting
Je hebt in dit artikel geleerd dat er meer dan alleen pure berekening van de pot-odds nodig is om een goede beslissing met een draw te nemen. Met de concepten van de implied pot-odds en reverse implied pot-odds kun je nu in drawsituaties betere uitspraken doen over wat je nog aan winsten of verliezen van je draw kunt verwachten, en daarmee betere beslissingen nemen.
Het rekening houden met deze concepten leidt echter ook tot meer complexiteit. Naast je eigen hand, spelen ook parameters als het type tegenstander en de boardtexture een rol. Zo kun je tegen een maniac bijvoorbeeld bij het treffen van een out, rekenen met hogere bonuswinst dan tegen een rock.
Een andere voorbeeld zou two pair- of top-pair-draws zijn. Hier komt het erop aan in hoeverre je out de tegenstander zou kunnen helpen of niet. Dit hangt opnieuw van het type tegenstander af, van de positie van waaruit hij eventueel heeft geraiset en natuurlijk de boardtexture.
Je ziet dat de precieze inschatting van implied odds en reverse implied odds geen gemakkelijke onderneming is, en behoorlijk ingewikkeld kan worden, doordat dit van veel factoren af hangt. Wanneer je echter je opmerkzaamheid aan tafel concentreert op de hier genoemde parameters, zullen je beslissingen met draws op de flop in de toekomst beduidend beter uitvallen.
Iedereen kan deze concepten leren en gebruiken, maar er is zeker enige praktische ervaring nodig voordat je in staat bent om voortdurend correcte schattingen over de gepresenteerde onvolledige informatie te maken.
| LINKS | ||||||||||
|
||||||||||
Bronze members en hoger
