Bijgewerkt op 13 mrt 26 door

Equity vs. strategische voordelen

Introductie

In dit artikel

  • Equity vs strategische voordelen
  • Voorbeelden
  • SB vs BB

Inleiding

Dit artikel houdt zich bezig met de vraag in hoeverre het loont om de pot-equity preflop af te geven, om in ruil daarvoor een strategisch voordeel te krijgen.

Voorbeeld 1

Het klassieke voorbeeld voor een dergelijke situatie vind je in HPFAP, bladzijde 40.

Citaat:

"Let's suppose you have AKo in the BB and one or two aggressive players
have called from an early position. Your best play is usually (but not
always) to just call and (perhaps) try for a check-raise later."

De manier van spelen die hier door Sklansky wordt voorgesteld is verkeerd. Een Pokerstove-equity-analyse levert de volgende gegevens op:

Citaat:
Bron: PokerStove
equity (%) win (%) / tie (%)

Hand 1: 38.7700 % [ 00.38 00.01 ] { AKo }
Hand 2: 30.6090 % [ 00.30 00.01 ] { TT-55, ATs-A6s, KJs-K9s, QJs-QTs, JTs }
Hand 3: 30.6210 % [ 00.30 00.01 ] { TT-55, ATs-A6s, KJs-K9s, QJs-QTs, JTs }

Je hebt hier dus tegen je twee tegenstanders een equity-edge van 8%. Wanneer je raiset komen er drie extra bets in de pot, waarvan er 38% aan jou toebehoort. Hierdoor verhoogt een raise hier vanuit het oogpunt van de equity, je EV met ongeveer 0,14 SB. Deze raise alleen is gemiddeld al net zoveel waard als een goede hand, zoals bijvoorbeeld 99!

Het standaard argument tegen deze berekening is dat je de EV die je preflop laat liggen postflop wel weer terug kunt halen. Vanwege de kleine pot kun je jouw hand namelijk beter beschermen, dus je tegenstanders in de positie kunt zetten waarin ze moeten folden of een slechte call moeten maken. Door een preflopraise - zo wordt gezegd - zorg je er echter voor dat je tegenstander postflop automatisch correcte calls maakt, omdat de pot gewoon te groot is geworden.

Hierbij wordt echter geïmpliceerd dat een goede call van de tegenstanders slecht voor jou moet zijn. Hoewel deze stelling ongetwijfeld door 70% van alle "goede" spelers wordt geloofd, is dit gewoon verkeerd.

SB vs. BB

Stel je voor dat je op de flop heads-up zit en dat de tegenstander een draw heeft met 25% kans dat hij op de turn hit. Verder gaan we ervan uit dat jij de kaarten van de tegenstander kent en hij die van jou. We zijn nu geïnteresseerd in de manier van spelen die wiskundig gezien perfect is.

We onderscheiden twee gevallen:

a) Je hebt preflop gecheckt. Pot = 2 SB
b) Je hebt preflop geraiset. Pot = 4 SB

Situatie a)
Hij checkt, jij bet, hij foldt. Frequentie: 100%, extra value = 2 SB.

Situatie b)
Flop: hij checkt, jij bet, hij callt. Pot: 6 SB.

Turn: Zijn draw wordt compleet gemaakt: Hij bet, jij foldt.
Frequentie: 25%, extra value = -1 SB.

Turn: Zijn draw wordt niet compleet gemaakt: Hij checkt, jij bet, hij callt. Pot: 10 SB.
River: Zijn draw wordt compleet gemaakt: Hij bet, jij foldt.
Frequentie: 18,75 %, extra value = -3 SB.

Turn: Zijn draw wordt niet compleet gemaakt: Hij checkt, jij bet, hij callt.
River: Zijn draw wordt niet compleet gemaakt: Hij checkt, jij bet, hij foldt.
Frequentie: 56,25 %, extra value = +7 SB.

Gezamenlijk:

Postflopvalue ongeraisete pot: 2 SB
Postflopvalue geraisete pot: +3,9375 - 0,5625 - 0,25 = 3,125 SB

Nu heb je in een geraisete pot preflop natuurlijk ook een extra SB geïnvesteerd. Zelfs wanneer je hier rekening mee houdt, dan heb je in een geraisete pot in vergelijking tot een ongeraisete pot een extra value van 0,125 SB verkregen.

Dit effect komt tot stand doordat de tegenstander vanwege de potgrootte gedwongen is om correcte calls te maken met handen die een zwakke pot-equity hebben. Door de grootte van de pot wordt hij aan de pot gebonden (potcommited). Aangezien jij preflop slechts raiset wanneer je al een equity-edge hebt, zal het vaker voorkomen dat jij de tegenstander aan de pot bindt, dat hij dit bij jou doet. Daardoor wordt de postflop equity duidelijk verslagen door de preflop equity. Je moet de grootte van dit effect niet teniet doen. De bewering van Sklansky dat je in loose games handen zoals AQo niet moet raisen in de BB is absoluut verkeerd, en het is een fatale fout om je hieraan te houden.

In het onderstaande artikel wordt dit thema uiteen gezet door de professionele Limit-speler Izmet Fekali. De conclusie is ook hier dat het bij beslissingen preflop bijna uitsluitend aankomt op je pot-equity. Is je equity hoger dat het gemiddelde, dan is het bijna altijd juist om preflop zoveel mogelijk geld in de pot te stoppen. Het feit dat je tegenstander daardoor verleid wordt om wiskundig correcte calls te maken, is in de meeste gevallen voor jou namelijk alleen maar een extra winst aan waarde!

Samenvatting

Kort gezegd: Preflopstrategie richt zich bijna uitsluitend op de pot-equity. Wanneer je pot-equity hoger is dan die van de tegenstander kun je door preflop de pot te vergroten, de tegenstander er toe dwingen dat hij postflop langer in de hand blijft, en jou zo extra value geeft.

Hier volgt het toegezegde artikel

Citaat:
Bron: Izment Fekali's website
">Dear Izmet, 6-12 hold'em
>
>I'm in the big blind last night at the Normandie, where they have
>no small blind. About 5 callers and a regular 10-20 thru 20-40
>player(whose regular game broke)raises on the button. I have A-Q
>both diamonds, I called. Would 3 betting have been best, in regards
>to what you refer to as the EV(estimated value?).
>

>Everybody but the raiser could have been holding almost any two
>touching cards(unsuited). And all the limpers would have called my
>re-raise, and then certainly a cap at that point from the button.
>

>I think the main reason I didn't re-raise was due to my horrible
>position, and then to a lessor extent, that I was somewhat intimidated
>by the higher limit player.
>

>Thanks for any help, Connie
>

>PS: I like the super-simplified explination for implied odds you
>provide at your site.

There are good arguments for calling only (as Jim suggests in his
reply). You have bad position for all betting rounds, but a good
chance to check-raise the button if the flop hits you, thus, narrowing
the field easily. This is the standard play "by the book," which
increases chances to win the pot and enables you to get out cheaply
if the flop doesn't hit.

It's a good, bulletproof, profitable strategy.

See, if you make the pot too big, postflop play turns into a
crap shoot and anything can happen. Most poker players hate that,
they hate getting sucked out by freak draws that would have folded
on the flop, hadn't the pot been so big. And that's exactly what
happens often when a multiway pot gets blown up out of proportions.
There are no guaranties, you can flop good and still lose big. You
have little control of the play on the flop and beyond, and whatever
your edge in postflop play was, it's gone through the window.
Swelled pots are a source of frustration. For a drunken, Rolex-wearing
German tourist with a miniskirt chick hanging on his shoulder, this
is fun. For a pro with a modest bankroll, big pots are toying with
death. You can see traces of sweat on his forehead and upper lip.
It's a nightmare.

But so what. If you have a bankroll, you should ram 'n jam on the
flop. Yes, the skill factor goes way down postflop, but you are
having way best of it now. Jamming is profitable.

I assume Connie is talking about a typical California-stye game
where players are loose and trigger-happy. The limpers would surely
raise with AQ/QQ or better, so we are safe to assume our only
concern is the raiser on the button.

This guy can have a wide range of cards, if he is a good player
(and even a wider one if he is a maniac). There are many hands that
show profit with a raise against multiple limpers. The only hands
you that can give you trouble are AA, KK, QQ and AK. Against these
hands, reraise with AQs is not such a good idea, as you are either
dominated (against KK, QQ and AK) or destroyed (against AA). But
even here, the five dupes in are covering for you with
their contributions (as a good chunk of their money is dead, since
they have a relatively small chance of winning the pot). You are
not in bad shape even when dominated.

But against other possible hands the button could have
(Axs/K9s/98s/77/KJo or better), you are a happy camper. You will
make a load of money even when against a better hand like JJ. But
remember, you are increasing EV (drastically, I might add) here at
the expense of higher variance. Reraise is a most profitable play,
yet you still might not want to do it. Profitability is not the
only factor when judging a certain poker play. For some pros living
in the van by the river, variance is baaaaaaad. They prefer calling.

How profitable is the reraise (and a subsequent cap if rereraised,
Nevada style) with AQs?

I ran a $10-20 Turbo sim for Connie with a player on the button
holding JJ and a player in the big blind with AQ (I did not bother
to set up the sim with a single blind like Connie's game, because
if the game is loose, the blind structure is not that important).
The lineup was loose, with players that tend to go a bit too far
postflop. To put it simply, it was a fishy table, except for the
two test players. I used the same profile (optimized for playing
in loose games) for both the button (JJ) and the big blind (AQs).
The results after 500000 runs with 5 or more opponents (at least
4 limpers + the button raiser):

AQs calling a raise in the big blind, min. 5 opponents:
---------------------------------------------
JJ, win rate: 28.0%, $ net per hand: $39.27
AQs, win rate: 26.1%, $ net per hand: $20.78

AQs jamming preflop in the big blind, min. 5 opponents:
---------------------------------------------
JJ, win rate: 30.0%, $ net per hand: $61.61
AQs, win rate: 27.2%, $ net per hand: $36.81

Against JJ and four other opponents, AQs just flat called, tried
to keep the pot small and went for a check raise with top pair on
the flop. With no hit, AQ called for one bet on the flop with two
overcards (which is a pretty much correct play, given the size of
the pot). It did quite ok, earning a big bet per hand.

But, when AQs capped it preflop, it earned almost twice as much!
The difference between calling and jamming was more than one and
a half small bet. And that's a lot, baby! Note also the difference
your jamming made to JJ's profits. The button should buy you a
drink for making him $20 with your aggressive preflop play. You
both profited, but the fish should think twice before entering a
pot with trash again...

Here's the same sim, but with QQ on the button. The situation seems
hopeless, but the fish covered the losses. Jamming with AQs against
QQ boosted profit per hand from $3.74 to $09.91. It's not that
much, considering the increased variance, but hey, I can use every
dollar...

AQs calling a raise in the big blind, min. 5 opponents:
---------------------------------------------
QQ, win rate: 31.5%, $ net per hand: $40.76
AQs, win rate: 19.6%, $ net per hand: $03.74

AQs jamming preflop in the big blind min. 5 opponents:
---------------------------------------------
QQ, win rate: 33.7%, $ net per hand: $69.93
AQs, win rate: 20.7%, $ net per hand: $09.91"