De optimale manier van spelen

Introductie

In dit artikel

• De optimale manier van spelen
• Spelen tegen moeilijke tegenstanders
• preflop finetuning

Deel I: Spelen tegen moeilijke tegenstanders

1) De theorie

Voorwoord

Het grootste gedeelte van de populaire pokerbetogen en artikelen houdt zich bezig met hoe je de maximale winst kunt krijgen van slechte tegenstanders. Het gaat er dus over op welke manier je de zwakste spelers het beste kunt gebruiken. Maar wat doe je als je tegen een heel erg goede tegenstander zit die er eerder toe in staat is om jouw zwaktes en neigingen in het spel te doorzien en deze tegen je te gebruiken?

Tegen een dergelijke tegenstander werken veel van de trucjes die tegen een slechte tegenstander een goede verwachtingswaarde hebben juist averechts. Daarom gaat het er tegen een goede tegenstander niet meer om dat je zijn zwakke punten uitbuit - hij heeft deze amper - maar het gaat erom dat je zo speelt dat je de tegenstander geen mogelijkheid geeft om jou aan te vallen.

Voorbeeld

Jack is loose-passive. Op de flop callt hij met nagenoeg iedere hand - ongeacht of hij iets heeft gehit of niet. Op de turn wordt hij echter tight en foldt hij relatief veel handen.

Tegen Jack moet je dus na een bet op de flop opnieuw betten op de turn. Hij zal dan vaak folden. Wanneer hij op de turn raiset, dan weet je dat hij een erg sterke hand heeft en kun je vaak gemakkelijk folden.

Joe is een bekende van Jack en is een moeilijke tegenstander. Hij observeert je spel tegen Jack, en wanneer Jack geen zin meer heeft om verder te spelen, dan springt Joe voor hem in. Je gaat er valselijk van uit dat Joe op dezelfde manier speelt als Jack. Joe is echter een moeilijke tegenstander. Hij maakt genadeloos gebruik van je neiging om na elke bet op de flop opnieuw te betten op de turn. Dit doet hij door een call op de flop te maken en daarna te raisen op de turn. Op de turn raiset hij bovendien vaak als semi-bluf, zodat je "gemakkelijke folds" je fataal worden.

Kort gezegd: Joe is extreem goed in het herkennen van zwaktes in je manier van spelen en weet hier optimaal gebruik van te maken. Je manier van speler is erg profitabel tegen een fish als Jack, maar je maakt er erg veel verlies mee tegen Joe.

Zoals je verderop in dit artikel zult zien zijn er manieren van spelen die amper zwakke punten hebben. Manieren van spelen dus waar ook zeer goede spelers geen misbruik van kunnen maken. Met deze "optimale" manieren van spelen haal je er bij een fish - wanneer je hier stug aan vast houdt - niet het maximale uit. Theoretisch kun je er echter wel tegen *alle* spelers break-even mee spelen. Normaal gesproken speel je echter tegen iedere speler op zijn minst +EV, aangezien niemand absoluut foutloos speelt.

Definitie van "optimale manier van spelen"

Een optimale manier van spelen is in de volksmond een manier van spelen zonder zwaktes. Zelfs de beste pokerspeler van de wereld, die precies weet hoe we onze handen spelen, en  die onze range exact kent, heeft tegen een speler die optimaal speelt geen edge.

De optimale manier van spelen is bovendien puur defensief. Je zoekt niet meer gericht naar de zwaktes van de tegenstander, maar gaat ervan uit dat de tegenstander de perfecte speler is, en dat hij iedere afwijking van de optimale manier van spelen zal afstraffen.

Wanneer je strikt optimaal speelt, dan spelen de reads en de statistieken die je hebt van een tegenstander geen enkele rol. Je speelt op dezelfde manier tegen iedere tegenstander, en speelt bovendien tegen iedere tegenstander op zijn minst break-even. In de praktijk speel je dus sowieso winstgevend, aangezien er amper een tegenstander is die speelt zonder fouten te maken.

Je haalt er op deze manier echter niet alles uit wat er in zit. Zoals je hebt kunnen zien in het voorbeeld over Jack moet je van de optimale manier van spelen afwijken om de maximale winst te behalen van de bijzonder zwakke spelers.

Interessant feit

De maximale manier van spelen is gebaseerd op de zwaktes van de tegenstanders. Hoe minder zwaktes de tegenstander heeft, hoe dichter de maximale manier van spelen in de buurt komt van de optimale manier van spelen.

Tegen een tegenstander zonder zwaktes (dus tegen de perfecte tegenstander) zijn de maximale manier van spelen en de optimale manier van spelen gelijk aan elkaar.

Samenvatting

Natuurlijk probeer je tegen iedere speler het maximale eruit te halen wat erin zit. Tegen een fish spelen is volgens de optimale manier van spelen wel +EV, maar je geeft nog steeds veel value weg.

Tegen goede spelers ligt de optimale manier van speler vaak erg dicht bij de maximale manier van spelen. Dit houdt in dat je door optimaal te spelen het maximale eruit haalt. De optimale manier van spelen heeft echter een belangrijk voordeel: Het is niet afhankelijk van de statistieken en de reads, je kunt dus niet "verkeerd zitten". De tegenstander kan je dus ook niet te slim af zijn. Ongeacht wat de tegenstander doet of hoe goed hij is: Je speelt op zijn minst break-even en in de praktijk zelfs bijna altijd +EV.

2) Typische kenmerken van de optimale manier van spelen

Het basisprincipe

De optimale manier van spelen is de maximale manier van spelen tegen een perfecte tegenstander.

We gaan ervan uit dat de tegenstander perfect speelt. Hij heeft je helemaal door en kent je strategie dus volledig. Het enige dat hij niet weet zijn je kaarten. Maar hij kent je raiserange. Ook weet hij hoe je draws speelt, en hij weet hoe je om gaat met made hands, enzovoort.

Een dergelijke tegenstander bestaat niet? Fout! Je stelt je gewoon voor dat je tegen jezelf speelt, maar doet daarbij alsof "jouw" kaarten onbekend zijn - "jouw" range is echter wel bekend.

I) Geen lastige folds

Betreeksen zoals bet/fold met marginale made hands kunnen door de tegenstander heel gemakkelijk tegen je worden gebruikt. Een bet/fold is alleen aan de orde wanneer je hand in een bepaalde situatie geen showdownvalue heeft. Valuebets op de manier "bet/fold" zijn te vermijden.

II) Vermijden van +- 0 situaties

Wiskundig gezien moet je een lastige beslissing maken wanneer de tegenstander je in de positie zet waarin je EV ongeveer bij de nul ligt. Dit kan het geval zijn bij kleine valuebets op de river, met marginale handen wanneer de tegenstander raiset (zie hierboven de bet/fold-lijn). Het is duidelijk dat de bet/fold-lijn erg sterk is wanneer de tegenstander zelden of nooit raiset. Tegen een passieve fish is dit dus vaak een goed middel. Wanneer je echter tegen een moeilijke tegenstander speelt, geef je hem met deze manier van spelen de gelegenheid om jou voor een lastige beslissing te zetten.

III) Maximaliseren van de minimale EV's

Anders geformuleerd: De optimale manier van spelen richt zich op het lopen van een minimaal risico. Het gaat erom de minimale EV maximaal te maken.

De minimale EV van check/call is in de bovenstaande tabel "+", de minimale EV van bet/fold is echter slechts "0". Je speelt dus bet/call, ook wanneer de optie bet/fold profitabeler kan zijn.

IV) Het uitbalanceren van je eigen betreeksen

Zoals al is gezegd gaan we uit van de perfecte tegenstander, die jouw strategie kent. Stel je voor dat je op de volgende wijze een monsterhand speelt in een heads-up, OOP en zonder initiatief: Check/call flop, donkbet turn. Deze lijn is erg effectief tegen LAG's. Je moet er dan wel weer rekening mee houden dat je deze lijn alleen gebruikt wanneer je werkelijk een monsterhand hebt.

Tegen een perfecte tegenstander die bekend is met je strategie is deze lijn echter fataal, hij weet hoe je speelt en kan dus voortdurend zeer goede folds tegen je maken. Deze manier van spelen is dus niet optimaal.

Om te zorgen dat je manier van spelen dicht in de buurt komt van de optimale manier van spelen, moet je ervoor zorgen de je betreeksen worden uitgebalanceerd. Je moet ervoor zorgen dat de tegenstander bij een bepaalde betreeks niet automatisch weet of hij nu voor of achter ligt.

Voorbeeld

We kijken nu volgens de optiek van de tegenstander: Hij raiset op de button, jij callt vanuit de BB. De flop is Jh, 8h, 6s. Je checkt, hij bet en jij raiset vervolgens.

Je tegenstander kent je strategie. Welke hand heb je volgend hem?

Groep 0: Pure blufs
Groep 1: Draws: T9, 75, xxh
Groep 2: Weak made hands: x8, x6, etc.
Groep 3: Weak made hands met draw
Groep 4: Strong made hands: xJ, etc.
Groep 5: Monster: 66, 68, etc.

Zoals je hier kunt zien levert de kennis van de tegenstander over je strategie hem amper iets op. Hij kan je hier niet effectief op een hand zetten. Je strategie is dus uitgebalanceerd. Wanneer je de lijn check/raise flop, bet turn met deze handranges toepast, is deze lijn volgens de theorie van het spel veilig.

Natuurlijk speel je in bepaalde situaties liever check/call op de flop. Dit is gewoonlijk in way ahead/way behind-situaties het geval.

We gaan er nu van uit dat de tegenstander raiset uit MP3, en dat jij callt vanuit de BB. De flop is A22-rainbow. Je checkt, en de tegenstander bet, waarna jij een call maakt.

Welke hand heb je hier? Normaal gesproken heb je hier een A met een lage kicker of een laag pocketpair.

Dit betekent:

Groep 0: A7-A3
Groep 1: 77-33

Wanneer je in deze situatie alle andere handen check/fold, dan heb je een probleem: De tegenstander kent je handrange en deze range is bovendien ook nog homogeen: Hij weet nu precies hoe hij moet spelen met handen zoals AK-A8, maar ook met KQ, KJ etc. Op basis van dit informatievoordeel dat de tegenstander heeft kun je hem net zo goed meteen je kaarten laten zien. De lijn check/call is met deze manier van spelen dus niet uitgebalanceerd.

Je hebt nu twee mogelijkheden:

• 1) De lijn check/call compleet afschaffen.
• 2) De lijn check/call mixen met een beetje deceptie.

Kiezen voor optie 1 zou zonde zijn. Check/call is namelijk een lijn die op bepaalde momenten beter is dan de lijn check/raise.

We kijken daarom nogmaals naar optie 2. Hoe kunnen we deceptie toevoegen? We kunnen wat variëren in de groepen:

Groep 2: OOP blufcall, met als doel: check/call flop, check turn, bet/fold river.
Groep 3: Monster, met als doel: check/call flop, check/raise turn

Op deze manier kun je de hoofdgroepen 0 en 1 spelen voor de maximale value, en geef je niet onnodig veel informatie aan de tegenstander. Je hebt je lijn uitgebalanceerd.

V) Geen "ad hoc"-variaties

Dit punt is erg belangrijk, om misverstanden te voorkomen. Het uitbalanceren van de strategie betekent niet dat je gewoon zonder reden hier en daar een hand speelt op een andere manier. Je leest dergelijke dingen doorlopend in de pokerboeken: "Eigenlijk raise ik AA preflop, maar hier limp ik ten behoeve van de misleiding". Zo moet je juist niet denken en handelen.

Het moet zo zijn dat het je van tevoren duidelijk is hoe je eigen strategie eruit ziet, en op welke manier de strategie uitgebalanceerd is. Het basisprincipe "raise of fold first-in" zorgt al voor een perfect uitgebalanceerde strategie. De tegenstander kan je door je actie niet werkelijk op een hand zetten, omdat je elke hand raiset, ongeacht hoe sterk je hand is. Af en toe een sterke hand limpen werkt averechts.

Hetzelfde geldt voor de typische situaties op de flop: Wanneer je OOP op de flop vanuit de BB zonder initiatief kiest voor het spelen van check/fold of check/raise, dan is er geen reden om extra misleiding toe te voegen. Het af en toe inlassen van een check/call is ook contraproductief. De tegenstander heeft dan meteen door dat er een luchtje aan zit. Je creëert genoeg misleiding wanneer je de check/raise zowel met made hands als met speelbare draws doet.

VI) Strategie bekend =/= Strategie bruikbaar

Zelfs wanneer je tegenstander voor zichzelf precies kan verklaren bij welk board jij welke hand speelt, dan nog kan hij deze informatie amper benutten wanneer je strategie volgens de theorie van het spel optimaal is.

Hier volgt een klassiek voorbeeld:
Op de river is de pot 8 BB. De tegenstander verraadt aan jou dat hij een bluffcatcher heeft. Jij verraadt aan de tegenstander dat je of de nuts hebt, of dat je bluft. Je geeft aan dat een bet van jouw kant in 90% van de gevallen betekent dat de nuts hebt, en dat je in 10% van de gevallen alleen een pure bluf maakt. In werkelijkheid heb je maar in 20% van de gevallen de nuts, oftewel je maakt in 22% van de gevallen een bet op de river. Je bet. De tegenstander heeft nu odds van 1 op 9 voor zijn call. hij wint in 10% van de gevallen, en dus is zijn EV voor een call gelijk aan 0. Met deze EV moet hij dus folden

Jouw EV is dus in 22% van de gevallen +9 BB, ongeacht wat de tegenstander doet. Doordat je 10% blufs door je strategie hebt gemengd, kun je op de river in 2% van de gevallen een bluf maken zonder dat de tegenstander hier iets tegen kan doen.

Je gemiddelde EV is dus 0,22 * 9 = 1,98. Zonder voor 10% te bluffen zou dit maar 0,2 * 9 = 1,8 zijn. Wanneer je met meer dan 10% van de handen zou betten, dan zou je EV omlaag gaan, de tegenstander kan dan namelijk een +EV call maken. Het punt is hierbij: Hoewel de tegenstander weet wat je hebt, kan hij dit niet benutten. Je hand heeft hier - ongeacht wat de tegenstander doet - een EV van minstens +1,98.

3) De praktijk - hoe vind je de optimale manier van spelen?

I) De zelftest

Voorbeeld:

Je raiset hier preflop vanuit de SB met Kc, 8d. Een moeilijke tegenstander callt vanuit de BB.

Flop: 9h, 8h, 2s.
Hero bets, Villian calls.

Turn: Ah
Hero ???

Je speelt nu tegen jezelf. Je weet dat je zeer vaak zal raisen als semi-bluf voor een gratis showdown wanneer de tegenstander naar je toe bet. Je weet ook dat je op een dergelijk board vaak van plan zal zijn om op de flop te callen en op de turn te raisen. Je weet namelijk dat je bij een drawheavy board na een bet op de flop vaak opnieuw bet op de turn. Bovendien zal hij met een 9 en een 8 meestal callen op de turn, en normaal gesproken niet folden.

Je geeft de tegenstander met een bet op de turn dus vaak de perfecte mogelijkheid om misbruik te maken van je manier van spelen. Wanneer hij raiset heb je geen idee waar je staat. Wiskundig gezien is dit gelijk aan een EV=0 situatie. Dit betekent dat je de tegenstander de mogelijkheid geeft om de complete EV van je hand te stelen.

Wat is het alternatief? Check/call turn. Je geeft de tegenstander zo namelijk niet de mogelijkheid om jou in een vervelende positie te plaatsen.

Ter vergelijking: Tegen slechte spelers is het vaak beter om te betten op de turn. Een passieve speler zal bijvoorbeeld vaak een harten folden, niet semi-bluffen, en zijn sterke handen voornamelijk raisen. Tegen een dergelijke speler is het gemakkelijk spelen met bet/fold. Een goede speler zal een bet/fold echter hard tegen je gebruiken.

II) De balanceringstest

Bekijk je eigen handhistory zonder naar je kaarten te kijken. Probeer nu op basis van de kennis van je eigen strategie in te schatten welke handen je had bij een bepaalde betreeks. Onderzoek of je handranges goed genoeg gemixt zijn om ervoor te zorgen dat de perfecte tegenstander geen perfecte read op je kan maken.

Wanneer er betreeksen zijn die alleen gebruikt worden voor een bepaalde groep handen (bijvoorbeeld voor sterke made hands), dan moet je deze betreeks helemaal afschaffen of deze mixen met een beetje misleiding. Denk altijd om het volgende principe: De reeksen zijn natuurlijk bedoeld voor de hoofdgroepen van de handen. Dit betekent dat je dus niet opeens je top-pair handen op een zwakke manier moet gaan spelen ten behoeve van de misleiding. Je zult eerder een klein gedeelte van je drawhanden als top-pair handen moeten spelen, en omgekeerd ook een klein gedeelte van je top-pair handen moeten spelen op dezelfde manier als je jouw drawhanden speelt.

III) De heads-up-test

Je speelt tegen een bekende van je, het liefst met playmoney of op een laag limiet. Je spreekt van tevoren met jezelf af welke betreeksen je met welke handen gaat gebruiken. Je maakt tijdens het spelen geen plotselinge veranderingen in je manier van spelen. Na enige tijd kun je erachter komen of je enkele betreeksen gebruikt die gemakkelijk te doorzien zijn. Indien nodig weet je precies welke handgroepen je eventueel nog moet meenemen in een bepaalde betreeks.

4) Samenvatting

De maximale manier van spelen is de manier van spelen die de zwaktes van de tegenstanders maximaal benut en je EV tegen deze tegenstanders maximaliseert.

De optimale manier van spelen is de manier van spelen die zelf geen zwakke punten heeft, en er dus voor zorgt dat ook de sterke tegenstanders geen mogelijkheid hebben om aan te vallen. De optimale manier van spelen tegen een speler die jou voor de volle 100% kent is dus ook de maximale manier van spelen. De theorie van de optimale manier van spelen is niet gebaseerd op reads en statistieken.

Met de optimale manier van spelen speel je tegen iedere tegenstander op zijn minst break-even, maar in de praktijk speel je zelfs tegen bijna alle tegenstanders +EV. De tegenstanders geven namelijk EV weg door hun eigen fouten.

Hoe moet je dus spelen? Tegen duidelijk zwakke tegenstanders kun je gebruik maken van exotische en berekenbare betreeksen, om zo de maximale value voor je hand te verkrijgen. Deze tegenstanders zijn niet in staat om je manier van spelen tegen je te gebruiken.

Tegen een goede tegenstander moet je echter zo dicht mogelijk bij de optimale manier van spelen blijven. Je zorgt er zo voor dat je hem niet de mogelijkheid geeft iets tegen je te gebruiken, en speelt op zijn minst break-even tegen deze tegenstander.

Op deze manier krijg je de maximale value van een fish zonder dat je deze extra value weer afgeeft aan een goede speler aan tafel.

5) Een vooruitzicht

Voor de optimale manier van spelen heb je geen reads of statistieken nodig, en speel je tegen iedere speler op zijn minst break-even. In de praktijk is deze manier van spelen tegen een goede speler gemakkelijk +EV en tegen een fish goed +EV.

Dit geeft je de volgende mogelijkheid: Wanneer je de optimale manier van spelen onder de knie hebt, kun je zonder problemen aan tien tafels (ook op de hoogste limieten) spelen op de automatische piloot. Ondanks dat je aan tien tafels speelt zul je gegarandeerd winst maken. Je maakt weliswaar niet optimaal gebruik van de fish, maar hebt wel voldoende tijd om te multitafelen. Onder andere Senorpasta op PartyPoker maakt gebruik van deze aanpak.

6) Literatuur

Sklansky, Theory of Poker, blz. 179 - 190

Chen and Ankenman, [0,1] game part 1 - 8, rec.gambling.poker

Williams, The Compleat Strategyst

Deel II: Preflop finetuning

Voorwoord

Iedereen kent het preflop-equityprincipe. Je weet ook dat preflop de playablitity (de speelbaarheid) van een hand, en de postflop sterkte van de tegenstander nog een rol spelen.

Stel jezelf nu de volgende vraag: Is er een mogelijkheid om deze drie factoren (equity, playability en de sterkte van de tegenstander) samen te vatten, zodat je de daadwerkelijke sterkte van je hand weet?

Het effect van de playability

Hoe zijn de playability en de equity van een hand met elkaar verbonden? Is de playability te berekenen in equity?

We testen hiervoor het volgende: We nemen twee handen die heads-up dezelfde EV hebben. Eén van deze handen heeft een geweldige playability en de andere een extreem slechtere playability.

A2o heeft een equity van ongeveer 55% tegen een willekeurige hand, en een slechte playability. De EV van A2o uit de SB in een heads-up is volgens de PokerRoom EV-statistieken -0.09.

98o heeft een equity van 48% tegen een willekeurige hand met een zeer goede playability. De EV van 98o uit de SB in een heads-up is volgens de PokerRoom EV-statistieken ook -0.09.

Het verschil in equity tussen deze twee handen is ongeveer 7%. Dit betekent dat je de playability op de volgende manier kunt verrekenen met de equity: Afhankelijk van de playability krijgt een hand 3,5% meer of minder equity.

Dit betekent het volgende: Je hebt bijvoorbeeld A2o in de BB en er wordt geraiset door een TAG uit MP2. Hij houdt zich ongeveer aan de ORC. Je hebt een equity van ongeveer 35,5% tegen zijn range en hebt een extreem slechte playability. Je discount je outs met 3,5% en hebt dus een "true equity" van 32%. Je zult dus moeten folden. Een hand als 65s heeft hier een equity van ongeveer 35%. Vanwege de bruikbare playability mag hier 1% equity bij. Je hebt dus een "true equity" van meer dan 35% en kunt dus callen.

Het effect van speelsterkte

Dit effect is lastig in te schatten. Je weet dat een slechte speler tot 5 BB/100 handen verlies kan maken, en in extreme gevallen zelfs meer. Dit is 0,05 BB per hand. De gemiddelde pot in een heads-up is ongeveer 5 BB. Voor een call vanuit de big blind betaal je dus eigenlijk niet 1 SB, maar 0,9 SB. Dit betekent dat je in plaats van uit te gaan van 35% indien nodig  35% x 0.9 = 31,5% kunt rekenen. Een voordeel van 3,5% dus tegen een fish. Hier hebben we zelfs nog niet eens gekeken naar het feit dat je ook op de flop, de turn en de river nog de sub-optimale hand hebt. Wanneer je uit gaat van de volle 5 BB, dan is je voordeel tegen de fish maar 1%. Een gemiddelde van 2% is realistisch. Dit betekent dat je tegen een extreme fish je handen nog maximaal 2% extra kunt geven.

Hierdoor geldt dus:

True Equity = Equity plus/min maximaal 3,5 % voor playability en plus maximaal 2% tegen slechte tegenstanders

LINKS
Aanverwante artikelen: Het gebruik van de Equilator Heads-up IP: Raise turn of raise flop? Heads-up op de flop, OOP: de waarde van het initiatief Video's: Bekijk de video's van de PokerStrategy.com Coaches discussieforum: Discussieer over de inhoud van dit artikel op het forum