Continuationbet - wiskundige onderbouwing (SSS)

» EXTRA MATERIAAL

Inleiding

Door: karlo123

Niet zelden vragen we ons af of het wel zin heeft om een continuationbet te maken. Het board lijkt ons te gevaarlijk, hoewel het eerder de tegenstander angst bezorgt, of we zien geen kans dat de tegenstander foldt. Vandaag wil ik graag eens wiskundig bekijken waarom we heel vaak toch een contibet maken.

Voorbeelden

In de volgende voorbeelden heeft Hero een stack van 20 BB en raiset hij 4 BB. De pot is ongeveer 11 BB en Hero’s reststack is 16 BB.

a) Hero A K

b) Hero 8 8

Board:

Q 9 2

Maken we nu een continuationbet of niet? We zijn natuurlijk heads-up.

Laten we ervan uitgaan dat onze tegenstanders op het board een pocketpair niet zullen folden en bereid zouden zijn om broke te gaan. Wel zullen ze overcards/facecards folden. Mochten ze callen, dan is dat natuurlijk goed voor ons.

Simpel gezegd: Ze callen of folden optimaal.

a) Hero heeft twee overcards

We geven Villain een range van TT-44 en AT+, KJ+, QJ+.

Allereerst bepalen we hoe vaak Villain zal folden:

De totale range bedraagt ongeveer 10%. Daarvan foldt hij ~4,5 %. De tegenstander foldt dus in 45% van de gevallen. In 55 % van de gevallen callt hij.

Onze continuationbet zou een directe push zijn, daar we niet graag "bet/fold" willen spelen met ongeveer zes outs.

Nu vragen we ons af welke equity we hebben tegen de callrange:

Tegen de genoemde range hebben we een equity van ongeveer 21%.

We winnen dus in 45% van de gevallen de pot met 11 BB en in 55% van de gevallen winnen we van de totale pot 21%:

0,21*(11 + 16 + 16) = 9,03 BB(exclusief rake)

In totaal kom je dan op:

0,45*11 - (16-9,03) * 0,55 = +1,1 BB

We zien dus dat het, zelfs bij een >50% callrange, nog +EV is om te pushen met bijna 1,5-voudige stack. De foldequity en de equity tegen de callrange samen, leveren dus een dikke winst op. Daarbij komt het image dat je krijgt. Ze zullen je looser callen met pockets, wat je met de azen dan zeker uitkomt ;).

b) Hero heeft een pocketpair

We hebben weer onze 45% foldrange en 55% callrange. Tegen die callrange hebben we nu slechts de volgende equity: ~37,7%

Daaruit volgt:

0,377 * 43 = 16,21 BB ==> Alleen met de aanwezige equity maken we al winst. Daarbij komt de foldequity, die een grotere winst oplevert.

Samen krijgen we ongeveer:

0,45 * 11 + 0,21 * 0,55 = 5,05 BB winst.

Quiz

Stacks zoals hierboven: 16 BB over en de pot ongeveer 11 BB

Hero: A J

Board: 5 7 T

We nemen de range van 10% aan en Villain callt slechts met pairs of sterke draws vanaf acht outs.

Hoe hoog is, bij deze stacks en pot, de kans om te winnen?

Oplossing

Pot: 11 BB

Reststack: 16 BB

Hero: A J

Board: 5 7 T

Villain callt: 4,6 % (pockets + twee -kaarten)

Villian foldt: 6,7 %

Equity tegen een call:

~ 50 % !

==> In 65 % foldt Villain 0,65 * 11 BB

==> In 35 % callt Villain 0,35 * 21,5 BB

0,65 * 11 + 0,35 * 5,5 = 9,07 BB