Boas
exercício da aula 2
1º passo Probabilidade de cada jogador ganhar
Jogador 1 - (2000\13500)*100 = 14,8%
Jogador 2 – (4500\13500)*100 = 33,3%
Jogador 3 – (7000\13500)*100 = 51,8%
2º passo Probabilidade de cada jogador ficar em 2º lugar
Probabilidade (p) do Jogador 1 ficar em 2º caso o Jogador 2 vença:
2.000 / (13.500 – 4.500) = (2.000 / 9.000) * 100 = 22,2%
Probabilidade (p) do Jogador 1 ficar em 2º caso o Jogador 3 vença:
2.000 / (13.500 – 7.000) = (2.000 / 6.500) * 100 = 30,7%
p (2 em 1º) * p ( 1 em 2º caso 2 vença) = 0,333 * 22,2 = 7%
p (3 em 1º) * p ( 1 em 2º caso 3 vença) = 0,518 * 30,7 = 15,9%
p (1 em 2º) = 7+15,9 = 22,9%
JOGADOR 1 em 2º lugar 22,9%
Probabilidade (p) do Jogador 2 ficar em 2º caso o Jogador 1 vença:
4.500 / (13.500 – 2.000) = 4.500 / 11.500) * 100 = 39,1%
Probabilidade (p) do Jogador 2 ficar em 2º caso o Jogador 3 vença:
4.500 / (13.500 – 7.000) = (4.500 / 6.500) * 100 = 69,2%
p (1 em 1º) * p ( 2 em 2º caso 1 vença) = 0,148 * 39,1 = 5,7%
p (3 em 1º) * p ( 2 em 2º caso 3 vença) = 0,518 * 69,2 = 35,8%
p (2 em 2º) = 5,7+35,8 = 41,5%
JOGADOR 2 em 2º lugar 41,5%
Probabilidade (p) do Jogador 3 ficar em 2º caso o Jogador 1 vença:
7.000 / (13.500 – 2.000) = 7.000 / 11.500) * 100 = 60,8%
Probabilidade (p) do Jogador 3 ficar em 2º caso o Jogador 2 vença:
7.000 / (13.500 – 4.500) = (7.000 / 9.000) * 100 = 77%
p (1 em 1º) * p ( 3 em 2º caso 1 vença) = 0,148 * 60 = 8,8%
p (2 em 1º) * p ( 3 em 2º caso 2 vença) = 0,333 * 77 = 25,6%
p (3 em 2º) = 8,8+25,6 = 34,4%
JOGADOR 3 em 2º lugar 34,4%
3º passo Probabilidade de cada jogador ficar em 3º lugar
p (1 em 3º) = 100 –14,8 – 22,9 = 62,3%
p (2 em 3º) = 100 – 33,3 – 41,5 = 25,2%
p (3 em 3º) = 100 – 51,8 – 34,4 = 13,8%
Equidade
Jogador 1
$EV = 0,14* $45 + 0,23* $27 + 0,62* $18
$EV = 6,3 + 6,2 + 11,1
$EV = 23,6
Jogador2
$EV = 0,33* $45 + 0,41* $27 + 0,25* $18
$EV = 14,9 + 11,2 + 4,5
$EV = 30,71
Jogador3
$EV = 0,52* $45 + 0,34* $27 + 0,14* $18
$EV = 23,3 + 9,2 + 2,4
$EV = 34,9