AJ, 2 barrels fail... Como jogarn o River?

No board tinha apenas um gutshot, e uma overcard e resolvi fazer uma C-bet padrão, no turn acertei um Str8 draw e resolvi betar novamente, no river não bateu nada e eu não betei, o vilão aproveitou e fez uma aposta de um pouco mais de meio pot. Tinha que ter continuado betando no river ou era c/f mesmo?

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Reproduzir mão

$0.01/$0.02 No-Limit Hold'em (6 handed)

Known players:
[tg]SB$1.87:///////;BB$1.92:///////;MP2 (Hero)$1.93:///////;MP3$3.86:///////;CO$2.23:///////;BU$2.39:///////;[/tg]

Preflop: Hero is MP2 with J:d, A:c.
Hero raises to $0.06, MP3 calls $0.06, 4 folds, 3 folds, 2 folds, BB folds.

Flop: ($0.15) T:s, Q:h, 4:s (2 players)
Hero bets $0.08, MP3 calls $0.08.

Turn: ($0.31) 9:d (2 players)
Hero bets $0.18, MP3 calls $0.18.

River: ($0.67) T:c (2 players)
Hero checks, MP3 bets $0.36, Hero folds, MP3 gets uncalled bet back.

Final Pot: $0.67.