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[Closed] Probabilidades Básicas Omaha

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Tudazul
Joined: 09.03.2007

No blog do pironeski tem uma tabela sobre pot odds em Omaha. E tbm das chances com straight draws, se não me engano. Como não tenho nenhum livro de Omaha e também para me exercitar; vou postar aqui probabilidades básicas de Omaha e tentar interpretar.

Sabemos que acertamos par no flop em 1/3 das vezes e acertamos o set com par na mão 1/8 das vezes (12.5%) daí tem o negócio do call20, regra do 2 e do 4 para out-odds, sabemos que Skylansky já fez um monte de conta para FL e tbm que o SSS tem base num desses cálculos, temos um tal de ICM para SnG. Depois de um tempo jogamos muitas vezes em função de alguns dessas probilidades, então deve ter algo útil também em Omaha.

Já vou citando a fonte: Wikipedia.

Básicas

Com 4 cartas temos 270725 combinações diferentes de mãos para receber em Omaha. Isso depois de desconsiderar a ordem das cartas ex: ABCD é igual que DBCA. Como no Texas Hold´em não temos ranking por naipes (5card draw acontecia de ter isso) então reduzimos para 16432 mãos distintas.

Aqui dá pra entender a dificuldade de montar um start hand chart. Quem fizer vai ter que fazer um método para agrupar bem as mãos possívieis. Já vi gente que dava pontuação para cada carta e depois acrescentavam mais um pontos por ser suited ou connected; depois falava: jogue com cartas com pontuação acima de X, 3bet com acima de Y em posição. O da PokerStrategy não fala da mão em si mas sim do resultado que se busca com essa mão, obriga o jogador a pensar um pouco na mão incial.

Chance de receber uma quadra na mão no préflop é 0.00480%. De trinca, é 0.922%. Além da irrisória chance de receber esse tipo de mão, como em Omaha é obrigatório o uso de 2 cartas, essas mãos tem chances remotíssimas de ganhar uma mão. É essa regra que torna essas mãos um lixo.

A chance de ter double suited é de 13.5%.

Na de straights, essa palavra shape significa quantas maneiras a mão inciial pode fazer a seqüência. Peguei rundown fraquíssimo para termos uma idéia do que ele representa na tabela, a mão 3456 pode formar st8 de muitas maneiras (board A23, 234, 235, 236, 245, 246, 256, 347, 348, etc). Então essa parte não considerei útil. O de straight flush também.

Omaha Hi Lo

A chance de ter nenhuma ou apenas uma carta baixa é de 18.9%. Diria que esses 10.7% são já são as para evitar a jogar o hi lo já que não servem para o lo, apenas para o hi. Às vezes eu jogo mãos que só visam hi em posição pois nem sempre teremos o lo. Contra um shortstake eu gosto de atolar com mãos como AAxx, KKxx, rundowns altos pelo mesmo motivo: nem sempre tem lo.

Parágrafo de hand selection é bom para dar uma idéia do que jogar para tentar dar o scoop ou visar só o lo.

As chances para ter lo até o river, são de 60.09% supondo que recebes 4 cartas aleatórias. Aqui inclui ter board com três, quatro e cinco cartas baixas. Inclui tbm board com cartas baixas com boards dobrados e viradas 3 do mesmo. Agente tem noção de que daria esse resultado pois das 13 cartas, 8 são consideradas baixas. No baralho são 32 baixas e 20 altas.

O problema é que a confirmação de que teremos o lo pode acontecer no river. E para vermos o river teremos que pagar caro ou apostamos caro para o adversário não veja o river barato.

Nas próximas tabelas, dá pra ver que com 2 cartas lo a chance de ter lo no flop é de 7.4% apenas e problema é esse miss lo, agente chances de 6 a 9% de termos o nosso lo quebrado (ex: A2QQ e board vem 254). O importante aqui é ver que com 3 cartas baixas a chance de ter lo aumenta bastante (11 ou 12%). Mas com 4 cartas baixas a chance não aumenta muito (13.14%).

Deixo ver esses números no river. Com 2 cartas baixas as chances de ter lo são de 36.5% miss lo de de 17 a 25%. Com 3 cartas as chances aumentam para usn 48% e a de miss lo diminui para uns 7%. Com 4 são 53% e 1%.

Deu pra ver que a diferença na porcentagem de ter lo e de ter lo arruinado (miss lo) quando tem de 2 e 3 cartas baixas. Ter três aumenta muito as possibilidade e diminui bem os riscos comparando com quando tem dois. Porisso que tem que tomar cuidado com aumentar com A2XXs na mão. Cartas como A34X ou A25X te darão mais possibilidades de scoop.

Olhando a diferença de 3 para 4 cartas baixas, acho que o aumento pequeno nas chances e diminuição pequena do misslo. Acho que aqui mais compensa ter 3 cartas baixas e uma alta do que 4 baixas. Isso porque o jogo é Hi-Lo, temos que lembrar que tem o hi. E com essa carta alta aumentamos a chances para fazer o hi também. E é lógico que suiteds sempre ajudam já que flush é mão hi.

Nuts

O texto achei meio confuso. O interessante é que, a melhor combinação, quase nunca continua a ser trincas. E para FHouse é quase nulo por causa da quadra.

As chances para ter nut lo (wheel = A,2,3,4,5) são maiores com XYZ* do que com XYZR o que reforça o que falei lá em cima que é melhor usar a 4 carta que vise o hi.

Pequena conclusão para Omaha Hi Lo: 4 cartas baixas, principalmente abaixo de 5 são boas para tentar nut low mas 3 são mais indicados pois as chances para nut low diminuem pouco e as chances para ganhar o hi e fazer scoop ou 3/4 são maiores. E também evita chances de miss lo, do que jogar com duas cartas baixas.

Depois tem umas probabilidade de acertar quadras, straights que não achei útil.

Só por curiosidade, peguei de outras páginas:

Mãos e as chances (decimal) em Omaha, tirei os mais fracos que um par.
Royal Flush - 0.000092
Straight Flush - 0.000795
Four of a Kind - 0.0048
Full House - 0.063475
Flush - 0.067341
Straight - 0.112799
Triple - 0.087825
Two Pair - 0.368398
Pair - 0.264593

Em Texas Hold'em:
Royal Flush - 0.00000153908
Straight Flush - 0.0000138517
Flush - 0.0019654
Straight - 0.00392465
Four of a Kind - 0.000240096
Full House - 0.00144058
Triple - 0.0211285
Two Pair - 0.047539
Pair - 0.422569
--------------------------------------------------

Se tiver algum erro nos números ou na interpretação é só falar.


12 replies
Pironeski
Joined: 19.11.2008

Na de straights, essa palavra shape significa quantas maneiras a mão inciial pode fazer a seqüência. Peguei rundown fraquíssimo para termos uma idéia do que ele representa na tabela, a mão 3456 pode formar st8 de muitas maneiras (board A23, 234, 235, 236, 245, 246, 256, 347, 348, etc). Então essa parte não considerei útil. O de straight flush também.

Isso serve de dois modos: primeiro para comparar mãos que não sejam um rundown completo com um rundown. Por exemplo, uma mão A987, quando comparada a QJT9, forma menos straights. A primeira mão forma straight nos seguintes boards QJT, JT9, JT8, JT7, T96, T86, T76, 765, 865, 965, 654. A segunda forma nos seguintes boards AKQ, AKJ, AKT, KQJ, KQT, KQ9, QJ8, QT8, Q98, JT7, JT8, JT9, T98, T97, 987, 876. Tanto o rundown forma muito mais straights quanto também forma mais nuts, o que aumenta em muito o valor da mão. Outra coisa que podemos fazer é comparar os rundowns entre si. Nesse caso, os rundowns 5432, 432A ou mesmo AKQJ formam straight draws com menos outs e consequentemente, menos straights.

Acho que tinha algum material que compara ainda os rundowns normais com os que tem gaps. Vou procurar melhor e volto aqui pra postar.


Eu achei estranho o numero de mãos iniciais.

Em Holdem recebemos 2 cartas então vem a seguinte conta

13 x 13 = 169 (usado em softwares ex: Equilator)

ou

52 x 51 = 2652 / 2 = 1326 (todas combinações possíveis)

Com esta conta acima eu estava pensando que o numero de combinações fossem :

13 x 13 x 13 x 13 = 28.561

ou

52 x 51 x 50 x 49 = 6.497.400 / 4 = 1.624.350


Tudazul
Joined: 09.03.2007

Sobre a parte de st8 lá, não tinha pensando nisso. Legal essa idéia de usar isso para comparar rundowns em números de straights que podem fazer. Vo reler essa parte.

Sobre as contas, vamos lá:

Esse 13 x 13 é como se não importasse com os 4 naipes. Já meio que considera A :heart:K :heart: igual ao A :diamond:K :diamond:

Desse 2352 agente divide por dois pois AK é igual a KA, temos uma permutação de 2 cartas. Permutação é a troca de ordens, combinação possível trocando a ordem. Número de permutas é a quantidade de objetos com fatorial (!). Na verdade ali divide por 2! (2 fatorial). 2! = 2*1

Se fizer esses 13x13x13x13 considera apenas as combinações de cartas todas de naipes diferentes, offsuited, rainbow pras 4, nut pra badugi _biggrin:. Aí meio que ignora a diferença de forças de mãos como A :heart: K♥8♥7 :diamond: e A♥K♥8 :diamond:7 :diamond:

Daí tem que ser 52x51x50x49 / 4!
4! = 4*3*2*1 = 24
6497400 /24 = 270725

Não sei que raios de conta tem que fazer de 270725 para chegar nos 16432. Tem que fazer alguma conta desconsiderando o fator força dos naipes, a idéia é que A♠2♠3♥4 :diamond: tenha mesma força que A :heart:2 :heart:3 :spade: 4♦


Tudazul
Joined: 09.03.2007

Revi o negócio de straight.

Acho que pelas altas porcentagens 30% e 60% (12 e 18 shapes) dá pra ver que quase todas as mãos já vem com alta possibilidade de fazer seqüência. Daí depois fala que 98% das mãos já vem com pelo menos straightdraw. Lendo isso parece que sei daonde vem a fraguilidade dos AAXXd e dos topsets formados nos flop. A idéia de que A pode ser útil tanto para fazer seqüência na parte de cima como na de baixo é bem útil para jogar Hi Lo, não sei se é tão interessante jogar essas mãos (como A3KT) para o Hi visando a possibilidade fazer st8 baixo, já que há possiblidade de ter straights maiores ou algum redraw para os adversários.


DonGoiano
Joined: 08.11.2007

Quadra na mão: 13

Trinca na mão e outra carta qualquer: (13 * 1 * 1 * 12) * 2 = 312 (*2 pq o naipe da quarta carta pode ou não ser igual ao de uma da trinca)

Dois pares: (13C2) * 3 = 234 (*3 pelo mesmo motivo acima)

Um par: 13*12*11*3 = 5148

Sem par (aqui é complicado :/) :
- todas as cartas do mesmo naipe e todas as cartas de naipes diferentes: 2 combinações possíveis de todas combinações
- três cartas do mesmo naipe: 4 combinações possíveis
- duas a duas naipadas: 3 combinações possíveis
- duas naipadas e outros dois naipes nas outras duas: 6 combinações possíveis
2 + 4 + 3 + 6 = 15
então (13C4) * 15 = 10725

Somando tudo: 13 + 312 + 234 + 5148 + 10725 = 16432


Tudazul
Joined: 09.03.2007

Caramba... reli e reli mas vo desisti de entender tudo, principalmente essa parte do sem par que vc postou, DonGoiano.


Nichols
Joined: 08.07.2008

Up! _thumbsup:


Tudazul
Joined: 09.03.2007

Só uma constatação em relação ao número de cartas.

Como recebemos 4 cartas em Omaha ao invéz de 2 do NLH e FLH, as nossas chances de acertar os outs são maiores. Sem considerar a natureza da modalidade e só as cartas, como tem duas cartas a menos que não sabemos as chances de aparecer as cartas que queremos aumenta:

NLH - flush draw flop temos 9 outs de 47 cartas desconhecidas, chance de 9/47.

PLO - fush draw flop temos 9 outs de 45 desconhecidas, chance de 9/45 (que é maior que 9/47).

As odds diminuem de 38:9 para 36:9, considerando pot odds constante, aumentam as chances de fazermos call.


tempolivre
Joined: 27.06.2009

Original de Tudazul
Sabemos que acertamos par no flop em 1/3 das vezes e acertamos o set com par na mão 1/8 das vezes (12.5%) daí tem o negócio do call20, regra do 2 e do 4 para out-odds

Mas isso é pra holdem, né!? A parte do set continua igual, mas acertar um par no flop tem mais incidências, afinal jogamos com 4 cartas, não com duas.

Então no Omaha, qual a chance de acertar um par no flop? E acertar 2 pares?

E com relação ao set, quantas vezes acertamos quando temos 2 PPs?


Tudazul
Joined: 09.03.2007

Original de tempolivre

Original de Tudazul
Sabemos que acertamos par no flop em 1/3 das vezes e acertamos o set com par na mão 1/8 das vezes (12.5%) daí tem o negócio do call20, regra do 2 e do 4 para out-odds

Mas isso é pra holdem, né!? A parte do set continua igual, mas acertar um par no flop tem mais incidências, afinal jogamos com 4 cartas, não com duas.

Então no Omaha, qual a chance de acertar um par no flop? E acertar 2 pares?

E com relação ao set, quantas vezes acertamos quando temos 2 PPs?

Não tinha visto teus posts, hehehe. É, essa parte era sobre Hold'em acho que minha intensão era falar da importância de ter algumas estatísticas decoradas.

Vou pesquisar sobre as chances que você citou, ou tentar calcular na mão mesmo.


Tudazul
Joined: 09.03.2007

Vo fazer na mão mesmo.

No Hold'em qdo agente tem um pocket pair, restam 50 cartas no baralho. Se um dos dois outs aparecer nas três cartas do flop, faremos o set no flop. Pode ser na primeira carta do flop ou na segunda ou na terceira do flop. Se pode ser uma possibilidade OU uma outra, no cálculo de chances somamos.

Então as chances são 2/50 ou 2/49 ou 2/48 = 2/50 + 2/49 +2/48 = 0,1225 = 12,25% que é próximo de 12,5% = 1/8, um em cada oito flop acertamos o set jogando com pocketpair.

Uma mão de Omaha com AAxx, tem chances parecidas de flopar um set a diferença é que conhecemos mais duas cartas do baralho (comparado com Hold'em) que estão na nossa mão. Usando o mesmo raciocínio: as chances seriam 2/48 ou 2/47 ou 2/46 nas três cartas comunitárias do flop. 2/48+ 2/47+2/46 = 12,504% um em cada oito mesmo.

Agora com mão com dois pares como 7722 tem 4 outs (7,7,2,2) no flop para fazer o set. Então fica: 4/48 + 4/47+4/46= 0,25540 = 25,54% ou melhor, flopamos set aproximadamente uma vez a cada quatro flops. Parece ser bastante comparado com o HE mas o problema mesmo é que topset não te dá chances tão claras de ganhar a mãos em boards conectados e naipados, pode te dar uma coinflip, 60/40, 40/60.


Tudazul
Joined: 09.03.2007

Fonte: HWANG, Jeff. PLO Poker - The Big Play Strategy. Pag 21. Kensington Publishing: 2008.

O livro fala (livro não fala, quis dizer o autor) que no river, temos 60 combinações possíveis de mãos e que uma mão de Omaha equivale a 6 distintas de Texas Hold'em. Uma de PLO = 6 duplas de cartas de Holdem. O autor não explica essa parte com detalhes então resolvi exercitar um pouco:

4 cartas em Omaha seria algo como: A B C D

As combinações distintas possíveis de 2 em 2, já que usamos obrigatoriamente 2 da mão, são:
AB
AC
AD
BC
BD
CD

São 6. Daí equivale a 6 de Holdem.

Agora o porquê de termos 60 combinações diferentes, lembrando que temos que usar obrigatoriamente 3 do board.

Board: F L O T R

FLO
FLT
FLR
FOT
FOR
FTR
LOT
LOR
LTR
OTR

São 10 combinações distintas (= diferente) possíveis, agora combina-se as 6 possibilidades da mão com essas 10 do board. Então dá 60.