Staking EV- para investidor em muitos pedidos

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Editado outra vez

Original de Tosh5457
O que se passa é que estamos habituados a lidar apenas com os lucros de jogadores, que segue uma distribuição normal. Numa distribuição normal o EV não depende da variância.

Não entendi. O EV do jogador de torneio não segue uma distribuição normal não. Ele vai ganhar poucas vezes, mas uma quantia considerável. Na distribuição normal, as quantias ganhas se concentram próximas à média.

Original de delphino

Original de Tosh5457
O que se passa é que estamos habituados a lidar apenas com os lucros de jogadores, que segue uma distribuição normal. Numa distribuição normal o EV não depende da variância.

Não entendi. O EV do jogador de torneio não segue uma distribuição normal não. Ele vai ganhar poucas vezes, mas uma quantia considerável. Na distribuição normal, as quantias ganhas se concentram próximas à média.

Eu quis dizer em muitos torneios, por exemplo 500 torneios. O lucro/prejuízo de 500 torneios é uma distribuição normal, e o mesmo acontece para cash games, e qualquer outra variante...

Original de Tosh5457

Original de delphino

Original de Tosh5457
O que se passa é que estamos habituados a lidar apenas com os lucros de jogadores, que segue uma distribuição normal. Numa distribuição normal o EV não depende da variância.

Não entendi. O EV do jogador de torneio não segue uma distribuição normal não. Ele vai ganhar poucas vezes, mas uma quantia considerável. Na distribuição normal, as quantias ganhas se concentram próximas à média.

Eu quis dizer em muitos torneios, por exemplo 500 torneios. O lucro/prejuízo de 500 torneios é uma distribuição normal, e o mesmo acontece para cash games, e qualquer outra variante...

Mas não é. Acredito que você está confundindo os conceitos. Nos torneios a maior parte do seu lucro vem de poucos torneios ganhos.

Esse pensamento é dentro de um universo de investimento considerado make-up?

Original de delphino

Original de Tosh5457

Original de delphino

Original de Tosh5457
O que se passa é que estamos habituados a lidar apenas com os lucros de jogadores, que segue uma distribuição normal. Numa distribuição normal o EV não depende da variância.

Não entendi. O EV do jogador de torneio não segue uma distribuição normal não. Ele vai ganhar poucas vezes, mas uma quantia considerável. Na distribuição normal, as quantias ganhas se concentram próximas à média.

Eu quis dizer em muitos torneios, por exemplo 500 torneios. O lucro/prejuízo de 500 torneios é uma distribuição normal, e o mesmo acontece para cash games, e qualquer outra variante...

Mas não é. Acredito que você está confundindo os conceitos. Nos torneios a maior parte do seu lucro vem de poucos torneios ganhos.

Não me expliquei bem, isto é um bocado difícil de explicar sem usar matemática. Considera-se 500 torneios como um conjunto, ou seja, soma-se o lucro/prejuízo dos torneios individuais e assim fica-se com o lucro/prejuízo em 500 torneios. Essa vai ser a nossa variável aqui, lucro de 500 torneios. Atenção que a variável não descreve o lucro/prejuízo de 1 torneio individual (aí de facto a distribuição não seria normal, pelas razões que disseste), mas sim de 500 torneios em conjunto.
Portanto, a primeira vez que jogares 500 torneios podes ter lucro de +$10. Na segunda vez -$5. Na 3ª vez, +$20, e assim sucessivamente. Se puseres estes lucros num gráfico de frequências, vai sair uma curva de Bell, porque esta variável segue uma distribuição normal. Mas isto nem é preciso ver (apesar de poder ser facilmente confirmado), porque há um teorema importante de estatística que garante que isto vai ser assim para lucros de jogos, trading, betting, seja o que for...

Esse pensamento é dentro de um universo de investimento considerado make-up?

Sim.

Original de Tosh5457

Original de delphino

Original de Tosh5457

Original de delphino

Original de Tosh5457
O que se passa é que estamos habituados a lidar apenas com os lucros de jogadores, que segue uma distribuição normal. Numa distribuição normal o EV não depende da variância.

Não entendi. O EV do jogador de torneio não segue uma distribuição normal não. Ele vai ganhar poucas vezes, mas uma quantia considerável. Na distribuição normal, as quantias ganhas se concentram próximas à média.

Eu quis dizer em muitos torneios, por exemplo 500 torneios. O lucro/prejuízo de 500 torneios é uma distribuição normal, e o mesmo acontece para cash games, e qualquer outra variante...

Mas não é. Acredito que você está confundindo os conceitos. Nos torneios a maior parte do seu lucro vem de poucos torneios ganhos.

Não me expliquei bem, isto é um bocado difícil de explicar sem usar matemática. Considera-se 500 torneios como um conjunto, ou seja, soma-se o lucro/prejuízo dos torneios individuais e assim fica-se com o lucro/prejuízo em 500 torneios. Essa vai ser a nossa variável aqui, lucro de 500 torneios. Atenção que a variável não descreve o lucro/prejuízo de 1 torneio individual (aí de facto a distribuição não seria normal, pelas razões que disseste), mas sim de 500 torneios em conjunto.
Portanto, a primeira vez que jogares 500 torneios podes ter lucro de +$10. Na segunda vez -$5. Na 3ª vez, +$20, e assim sucessivamente. Se puseres estes lucros num gráfico de frequências, vai sair uma curva de Bell, porque esta variável segue uma distribuição normal. Mas isto nem é preciso ver (apesar de poder ser facilmente confirmado), porque há um teorema importante de estatística que garante que isto vai ser assim para lucros de jogos, trading, betting, seja o que for...

Mas nesse caso a distribuição do lucro do investidor também vai convergir para uma curva de Bell, acontece que são duas variáveis diferentes (porque o investidor vai perder mais e ganhar menos), não?

Seguindo uma thread muito interessante.

Original de delphino

Original de Tosh5457

Original de delphino

Original de Tosh5457

Original de delphino

Original de Tosh5457
O que se passa é que estamos habituados a lidar apenas com os lucros de jogadores, que segue uma distribuição normal. Numa distribuição normal o EV não depende da variância.

Não entendi. O EV do jogador de torneio não segue uma distribuição normal não. Ele vai ganhar poucas vezes, mas uma quantia considerável. Na distribuição normal, as quantias ganhas se concentram próximas à média.

Eu quis dizer em muitos torneios, por exemplo 500 torneios. O lucro/prejuízo de 500 torneios é uma distribuição normal, e o mesmo acontece para cash games, e qualquer outra variante...

Mas não é. Acredito que você está confundindo os conceitos. Nos torneios a maior parte do seu lucro vem de poucos torneios ganhos.

Não me expliquei bem, isto é um bocado difícil de explicar sem usar matemática. Considera-se 500 torneios como um conjunto, ou seja, soma-se o lucro/prejuízo dos torneios individuais e assim fica-se com o lucro/prejuízo em 500 torneios. Essa vai ser a nossa variável aqui, lucro de 500 torneios. Atenção que a variável não descreve o lucro/prejuízo de 1 torneio individual (aí de facto a distribuição não seria normal, pelas razões que disseste), mas sim de 500 torneios em conjunto.
Portanto, a primeira vez que jogares 500 torneios podes ter lucro de +$10. Na segunda vez -$5. Na 3ª vez, +$20, e assim sucessivamente. Se puseres estes lucros num gráfico de frequências, vai sair uma curva de Bell, porque esta variável segue uma distribuição normal. Mas isto nem é preciso ver (apesar de poder ser facilmente confirmado), porque há um teorema importante de estatística que garante que isto vai ser assim para lucros de jogos, trading, betting, seja o que for...

Mas nesse caso a distribuição do lucro do investidor também vai convergir para uma curva de Bell, acontece que são duas variáveis diferentes (porque o investidor vai perder mais e ganhar menos), não?

Não, no caso do lucro do investidor a curva vai descer mais rápido (vai ser menos "prolongada") no lado dos positivos (quando o jogador faz lucro), em comparação com o lado dos lucros negativos, por isso não é uma curva de Bell. Por exemplo, imagina que o ROI do jogador é 0%. Então, a frequência com que há um lucro de 5% para o investidor é menor do que a frequência que há um lucro de -5% como é óbvio, porque o investidor só recebe uma fracção dos lucros, mas paga todo o prejuízo. E isto é válido para quaisquer valores simétricos, por isso a curva desce mais rápido no lado dos positivos.

Original de nuno21nt
Seguindo uma thread muito interessante.

+1.

Pena a minha matemática não estar muito (quase nada) desenvolvida e não me permita fazer este tipo de cálculos.

Original de Tosh5457
Não, no caso do lucro do investidor a curva vai descer mais rápido (vai ser menos "prolongada") no lado dos positivos (quando o jogador faz lucro), em comparação com o lado dos lucros negativos, por isso não é uma curva de Bell. Por exemplo, imagina que o ROI do jogador é 0%. Então, a frequência com que há um lucro de 5% para o investidor é menor do que a frequência que há um lucro de -5% como é óbvio, porque o investidor só recebe uma fracção dos lucros, mas paga todo o prejuízo. E isto é válido para quaisquer valores simétricos, por isso a curva desce mais rápido no lado dos positivos.

Podemos usar a mesma lógica para o EV do jogador do torneio que você mesmo deu: pegamos vários blocos de 500 torneios. Ora o investidor vai estar negativo, ora positivo, mas no final temos uma curva normal ao redor do EV dele. A distribuição de qualquer variável aleatória que respeite os pré-requisitos do teorema do limite central vai convergir para a distribuição normal.

Olá Tosh5457.

Podias colocar aqui os cálculos que fizeste para podermos acompanhar melhor a conversa?
Este quote aqui parece-me muito estranho! Como pode ser o meu EV de -1.1 BI ? Mesmo que o cavalo perdesse os MTTs todos, nunca iria perder mais que o valor do BI.

E para um pedido de apenas um MTT de field grande, com 1000 jogadores, 65% investidor/35% cavalo, ROI 15%: o EV do investidor é -1.1 buyins. O EV do cavalo vai ser 1.25 buy-ins, ou seja, é como se o cavalo ficasse com ROI de 125%!

Pelo que percebi isto só pode fazer sentido se estiveres a comparar o EV do investidor com o EV desse mesmo investidor se jogasse em vez de stakar. Por exemplo quando dizes que o EV do staker é de -1$, esse é o valor de que seria descontado o EV real dele se estivesse a jogar e não a investir?

Isto faz sentido sim, já que as perdas são todas pagas pelo Staker mas os lucros são partilhados.

Mas vou dar-te o meu caso como exemplo. Eu uso uma gestão de banca suficientemente confortável para jogar o limite em que estou. Então de certa forma, uma parte substancial da minha banca não me é util (num determinado momento).
Em vez de ter esse dinheiro a "dormir", ponho-o a render investindo-o em cavalos que usam o "meu dinheiro" para criar lucro.
E isso é que torna o Staking EV+.

Original de delphino
Podemos usar a mesma lógica para o EV do jogador do torneio que você mesmo deu: pegamos vários blocos de 500 torneios. Ora o investidor vai estar negativo, ora positivo, mas no final temos uma curva normal ao redor do EV dele. A distribuição de qualquer variável aleatória que respeite os pré-requisitos do teorema do limite central vai convergir para a distribuição normal.

Perdi-me quando cheguei a "variável aleatória"...

Mas gostei, muitas sílabas diferentes... e tal...
Vou tentar usar também... mesmo em conversas que não tenham nada a ver!

Original de delphino

Original de Tosh5457
Não, no caso do lucro do investidor a curva vai descer mais rápido (vai ser menos "prolongada") no lado dos positivos (quando o jogador faz lucro), em comparação com o lado dos lucros negativos, por isso não é uma curva de Bell. Por exemplo, imagina que o ROI do jogador é 0%. Então, a frequência com que há um lucro de 5% para o investidor é menor do que a frequência que há um lucro de -5% como é óbvio, porque o investidor só recebe uma fracção dos lucros, mas paga todo o prejuízo. E isto é válido para quaisquer valores simétricos, por isso a curva desce mais rápido no lado dos positivos.

Podemos usar a mesma lógica para o EV do jogador do torneio que você mesmo deu: pegamos vários blocos de 500 torneios. Ora o investidor vai estar negativo, ora positivo, mas no final temos uma curva normal ao redor do EV dele. A distribuição de qualquer variável aleatória que respeite os pré-requisitos do teorema do limite central vai convergir para a distribuição normal.

Sim, é verdade, mas só se aplica a uma variável que descreva muitos investimentos.

Podias colocar aqui os cálculos que fizeste para podermos acompanhar melhor a conversa?
Este quote aqui parece-me muito estranho! Como pode ser o meu EV de -1.1 BI ? Mesmo que o cavalo perdesse os MTTs todos, nunca iria perder mais que o valor do BI.

Aqui é um bocado dificíl, porque isto não tem latex nem nada, e os cálculos envolvem integrais. Se quiseres mesmo eu faço scan.

O EV do investidor pode ser -1.1 BI, porque está a dar dinheiro ao cavalo.

Original de Tosh5457

Original de delphino

Original de Tosh5457
Não, no caso do lucro do investidor a curva vai descer mais rápido (vai ser menos "prolongada") no lado dos positivos (quando o jogador faz lucro), em comparação com o lado dos lucros negativos, por isso não é uma curva de Bell. Por exemplo, imagina que o ROI do jogador é 0%. Então, a frequência com que há um lucro de 5% para o investidor é menor do que a frequência que há um lucro de -5% como é óbvio, porque o investidor só recebe uma fracção dos lucros, mas paga todo o prejuízo. E isto é válido para quaisquer valores simétricos, por isso a curva desce mais rápido no lado dos positivos.

Podemos usar a mesma lógica para o EV do jogador do torneio que você mesmo deu: pegamos vários blocos de 500 torneios. Ora o investidor vai estar negativo, ora positivo, mas no final temos uma curva normal ao redor do EV dele. A distribuição de qualquer variável aleatória que respeite os pré-requisitos do teorema do limite central vai convergir para a distribuição normal.

Sim, é verdade, mas só se aplica a uma variável que descreva muitos investimentos.

Nesse caso o que você quer dizer é que um investidor pode perder dinheiro mesmo investindo em um vencedor de torneios já que a parte que o investidor recebe pode não cobrir o BI? Se for isso concordo e acho bem interessante.

Mas isso não tem nada a ver com a distribuição das váriáveis. E só é necessário cálculos bem simples de EV para constatar isso.

Original de xtremelexx

Original de delphino
Podemos usar a mesma lógica para o EV do jogador do torneio que você mesmo deu: pegamos vários blocos de 500 torneios. Ora o investidor vai estar negativo, ora positivo, mas no final temos uma curva normal ao redor do EV dele. A distribuição de qualquer variável aleatória que respeite os pré-requisitos do teorema do limite central vai convergir para a distribuição normal.

Perdi-me quando cheguei a "variável aleatória"...

Mas gostei, muitas sílabas diferentes... e tal...
Vou tentar usar também... mesmo em conversas que não tenham nada a ver!

Que troll master

Original de nuno21nt
Que troll master
É u urso. Pelo menos eu ainda posso tirar sarro dele por eu ser moderador e ele não.

O cálculo do valor esperança/expectativa é de valor multiplicado pela quantidade de vezes que chegamos nesses valor (em MTT seria prêmio x chance de chegar nessa colocação). Aliás, a distribuição da premiação em MTT segue alguma distribuição?

Ninguém aqui pensou em usar exemplos concretos? Um modelo mais simples que um MTT: STT (SnG).

10 jogadores paga-se 50/30/20

Vo pegar o primeiro exemplo e adaptar, buy-in $1 Roi20% 30 jogos 65/35. Vo colocar fee de $0,10.

Em 30 jogos o jogador investiria $33 e teria retorno de $6,6. Como o $6,6 já é lucro líquido pode já ser dividido em 65/35 ficando $4,29 e $2,31. Isso baseado no ROI que diz que ele tem edge sobre os adversários. Qual a chance disso acontecer? Não sei mas se a amostragem é grande, a tendência é que fique próxima do ROI (isso se o ROI também tiver amostragem). Dá lucro, então seria EV positivo.

Qual a chance disso acontecer? Acho que isso é que não sei calcular. Será que precisa? Não é o ROI que diz mais ou menos a chance de termos retorno, o edge sobre o field?

Se consideramos que todos tem chances iguais de cair na mesma colocação teríamos 10% para cada uma das 10 colocações do STT.

10% * ($5 - $1,1)
10% * ($3 - $1,1)
10% * ($2 - $1,1)
10% * (0 - $1,1) * 7

Somando tudo dá EV -$0,1.

Perdi o raciocínio. Tchau.

Original de Tosh5457
Aqui é um bocado dificíl, porque isto não tem latex nem nada, e os cálculos envolvem integrais. Se quiseres mesmo eu faço scan.

O EV do investidor pode ser -1.1 BI, porque está a dar dinheiro ao cavalo.

Ei Tosh5457, usa este site para transformares código LaTeX em ficheiros de imagem:
http://rogercortesi.com/eqn/

Quando o site te retornar o resultado, faz upload para um site dedicado a host de imagens, como o imgur, porque me parece que o site de converter LaTeX para imagens vai deixar expirar os links pouco tempo depois de serem gerados. Se não souberes como fazer (ou não te apetecer ter trabalho :lol: ) posta aqui os links para as imagens que o site te fornece que eu trato do resto.