Modelo Independente de Fichas

Definição

O modelo independente de fichas (em inglês, independent chip model - ICM) é um modelo matemático para jogar nas últimas fases de um torneio com um stack relativamente pequeno. É baseado na idéia de que todas as fichas representam uma chance de chegar no dinheiro e atráves disso fazer lucro. Cada ficha adicional melhora a posição do jogador no torneio e então melhora seus lucros. As fichas em um stack de 10000 é simplesmente melhor do que um stack de 100, com o qual irá apostar tudo por padrão se uma blind desse tamanho deve ser paga.

$EV

Em um jogo com dinheiro real, toda ação tem um EV associado que diz o tipo de ganho ou perda que pode ser esperada como resultado de uma certa ação. Em um torneio, isso pode ser traduzido para quantas fichas pode-se esperar ganhar ou perder.

Mas em um torneio as fichas são somente os meios para o fim, isto é, é somente o capital usado para ganhar dinheiro. Por essa razão, o EV de uma ação deve ser modificado para considerar quanto dinheiro realmente receberá por um resultado de uma ação, a isto é chamado de $EV.

Uma ação com um EV positivo pode ter um $EV negativo, especialmente em casos onde uma ação coloca o jogador em all-in. Perder um all-in significa a eliminação do torneio e a perda do buy-in. Sendo assim, o ICM é bastante últil na fase de all-in ou fold (push ou fold) de um torneio, onde o jogador deve decidir entre apostar tudo ou desistir da mão.

Calculando o $EV

O $EV depende de vários fatores:

o tamanho do próprio stack
o tipo e a força do adversário
suas próprias habilidades
sua posição
a distribuição das fichas na mesa
sua imagem na mesa

Usando esses pontos iniciais, podemos fazer algumas suposições sobre a probabilidade de que um jogador obtenha uma determinada colocação no torneio. Essas probabilidades e a estrutura de premiação nos permitem calcular o $EV.

$EV = P (1º colocado) * Prêmio (1º colocado) + P (2º colocado) * Prêmio (2º colocado) + P (3º colocado) * Prêmio (3º colocado) + ...

Exemplo:

A premiação para o primeiro, segundo e terceiro colocados em um SnG é $50, $30 e $20 dólares, respectivamente. Suponha que um jogador conhece as probabilidades de obter a primeira, segunda e terceira colocações, e é de 10%, 15% e 20% respectivamente. Então:

$EV = 10% * $50 + 15% * $30 + 20% * $20 = $13.5

Usando o ICM

Em uma determinada situação, então, deve-se calcular para cada possível ação o $EV e comparar os resultados. Se as possíveis ações são apostar tudo ou desistir da mão (push ou fold), então deve-se calcular o $EV para os casos seguintes:

você desiste da mão
você aposta todas as suas fichas, é pago e perde
você aposta todas as suas fichas, é pago e ganha
você aposta todas as suas fichas e não é pago

A probabilidade que você irá ganhar ou perder contra um adversário particular deve ser calculada estimando o range de call do all-in do adversário. A soma de cada resultado possível de uma ação, ponderada por sua probabilidade, lhe dirá qual é o $EV da ação e se vale a pena continuar na mão ou desistir dela.

Esse cálculo é bastante complexo para fazer enquanto joga. Ele tem a intenção de determinar bases teóricas para o jogo e, em particular, para discutir com que range de mãos pode-se pagar ou ir all-in. Também existem programas que fazem os cálculos do ICM para você.

Tópicos Relacionados:

Valor Esperado (Expected Value - EV), Equidade (Equity), Torneio (Turnier), Range