A Estratégia Optimal

Introdução

Neste artigo

• O que é a estratégia optimal e onde eu a encontro?
• Quais as características típicas da estratégia optimal?
  
• Quais os efeitos da jogabilidade?

Parte I: Jogando contra oponentes difíceis

1) A teoria

Prefácio

A maioria dos encontros de poker se preocupam com ganhar o máximo dos jogadores ruins. O objetivo também pode ser explorar as fraquezas de um oponente o máximo possível. Mas e se o oponente for um jogador excelente? Muitos truques que são eficientes contra jogadores ruins são contra produtivos nessa situação. Logo, contra um bom jogador é mais difícil explorar as fraquezas dele - ele quase não tem nenhuma - ao invés disso, devemos jogar de uma maneira que não damos a ele a iniciativa.

Exemplo

Jack é loose-passivo. Ele paga no flop com quase qualquer mão - independente de ter acertado alguma coisa não. No turn, ele se torna tight e desiste mutas vezes.

Então, contra o Jack nós apostaremos no turn após apostar no flop, e ele frequentemente irá descartar a mão. Se ele der raise no turn, nós sabemos que ele tem uma mão forte e geralmente podemos fazer bons laydowns após isso.

Joe é um conhecido de Jack e um bom jogador. Ele observa o seu jogo contra Jack, e quando Jack não quer mais jogar Joe entra no jogo. Supomos incorretamente que Joe joga da mesma maneira que Jack. No entanto, Joe é um jogador bom. Ele usa a nossa tendência de apostar no turn após apostar no flop, jogando call flop e raise turn sem perdão. No turn ele frequentemente dá raise como um semi-blefe, e o que eram bons laydowns são agora erros mortais.

Colocando de maneira rápida: Joe é extremamente bom em reconhecer fraqueza em nosso jogo, o que ele explora perfeitamente. Nossa maneira de jogar é muito lucrativa contra fishes como Jack, mas é bem perdedora contra Joe.

Como veremos depois, existem modos de jogo que dificilmente têm fraquezas, significando que eles não podem ser explorados, mesmo pelos bons jogadores. Esses estilos "ideais" - se você usá-los de forma estrita - não tira o máximo do fish. Mas contra todos os jogadores, eles teoricamente ficam break even e normalmente são ligeiramente +EV já que ninguém joga completamente livre de erros.

Definição "Modo ideal de jogo"

Um modo ideal de jogo é o coloquial para um modo de jogo sem fraquezas. Mesmo os melhores jogadores de poker do mundo, que sabem como jogamos cada mão e sabem exatamente os nossos ranges, não podem ganhar um edge contra um oponente jogando idealmente.

O modo ideal é puramente defensivo. Nós não estamos procurando por fraquezas no oponente para explorarmos, ao invés disso, supomos que o nosso oponente é um jogador perfeito, e que qualquer desvio do modo ideal será punido por ele.

Se você só jogar idealmente, então os reads e stats sobre os oponentes não importam mais. Nós jogamos da mesma maneira contra todos os oponentes e ficamos no mínimo break even contra todos os oponentes. De fato, ficamos um pouco positivo, pois nenhum oponente joga completamente livre de erros.

Entretanto fica claro que não iremos ganhar o máximo. Para fazer isso - como no exemplo contra Jack acima - precisaríamos desviar do ideal para explorar fraquezas particulares em nossos oponentes.

Fato interessante

O modo máximo é baseado nas fraquezas da oposição. Quanto menos fraquezas o oponente tiver, mais o modo máximo irá se aproximar do modo ideal.

Os dois modos serão idênticos contra um oponente perfeito, isto é, um oponente sem nenhuma fraqueza.

Resumo:

É claro que tentamos tirar o máximo de todos os nossos oponentes. Contra fishes o modo ideal seria +EV, mas deixaríamos de ganhar muito valor.

Entretanto, contra bons jogadores o modo ideal geralmente é bem próximo do máximo, então jogar o modo ideal já traz o máximo de valor de certo modo. Mas o modo ideal tem uma vantagem decisiva: ele independe de reads ou estatísticas. Não podemos estar errados e não podemos ser enganados pelo oponente. Não importa o que o oponente faça ou quão bom ele é, nós ficamos pelo menos break even, mas quase sempre +EV como padrão.

2) Características típicas do modo ideal

Axioma: o modo ideal é o modo máximo contra oponentes perfeitos.

Imagine o nosso oponente perfeito. Ele está vendo através de nós completamente e sabe toda a nossa estratégia. A única coisa que ele não sabe são as nossas cartas. Mas ele sabe o nosso range de raise. Ele sabe como jogamos draws, mãos feitas e assim por diante.

Esse oponente não existe? Pelo contrário! Simplesmente imaginamos que estamos jogando contra nós mesmo, só que não sabemos nossas cartas - "nossos" ranges ainda são conhecidos.

Sequências como bet / fold com mãos marginais serão facilmente usadas contras nós por bons oponentes. Um bet / fold só deve ser considerado se a sua mão não tiver nenhum valor de showdown na situação. Bet / fold value bets devem ser evitadas.

Matematicamente uma decisão difícil de poker ocorre quando o oponente nos coloca em uma posição onde o nosso EV é quase 0. Esse pode ser o caso com value bets no river com mãos marginais onde o oponente dá raise (ver acima, linhas de bet / fold). É claro que se o oponente raramente dá raise, então a linha de bet / fold é muito forte. É uma boa arma contra fishes passivos. Mas com ela nós daríamos a um bom jogador a chance de nos causar grande dificuldade.

Outra colocação: o modo ideal almeja risco mínimo. Tudo tem a ver com maximizar o EV mínimo.

O EV mínimo do check / call é + no exemplo acima, o EV mínimo do bet / fold, no entanto, é 0. Logo, fazemos check / call mesmo se o bet / fold for potencialmente mais lucrativo.

Como dissemos, nós supomos um oponente perfeito que conhece a nossa estratégia. Imagine que jogamos monstros heads-up OOP sem a iniciativa da seguinte maneira: check / call no flop, donk bet turn. Essa linha funciona maravilhosamente contra LAG's típicos. Suponha que só usamos essa linha quando temos um monstro.

Agora, essa estratégia seria fatal contra um oponente perfeito que conhece-a - ele poderia fazer bons folds contra nós. Logo, esse modo não é o ideal.

Para fazer o nosso modo de jogo ficar ideal, devemos balancear nossas sequências de apostas. O oponente não pode saber automaticamente, dada uma sequência, se ele estrá na frente ou atrás.

Exemplo:

Vamos tomar o ponto de visão do oponente um pouco. Ele dá raise no button, nós pagamos no BB, o flop vem J 8 6 . Passamos a jogada e ele aposta, então aumentamos.

O nosso oponente conhece a nossa estratégia. Que mão temos?

Grupo 0: blefes puros
Grupo 1: draws: T9, 75, XXh
Grupo 2: mãos feitas fracas: X8, X6, etc
Grupo 3: mãos feitas fracas com draws: ......
Grupo 4: mãos feitas fortes: XJ, etc
Grupo 5: monstros: 66, 68, etc.

Como vemos aqui, o conhecimento que o nosso oponente tem sobre a nossa estratégia dificilmente tem uma vantagem. Ele não pode adivinhar a nossa mão com eficácia. Nossa estratégia é, então, balanceada. Com esse range de mãos, a linha check / raise flop, bet turn é, teoricamente, sólida.

Agora, em algumas situações, preferiremos fazer check / call no flop. Esse é o caso em situações de muito à frente / muito atrás.

Digamos que o oponente aumente no MP3 e nós pagamos no BB. O flop é A22 rainbow. Nós damos check, o oponente aposta e nós pagamos.

Que mão temos? Tipicamente teríamos um A com um kicker fraco ou um pocket pair baixo,

Exemplo:

Grupo 0: A7 - A3
Grupo 1: 77 - 33

Se jogarmos todas as outras mãos nessa situação fazendo check / fold teremos um problema: o oponente sabe o nosso range de mãos e o range dele também é homogêneo: ele agora sabe como jogar mãos como AK - A8 e também Kq, KJ etc perfeitamente. Por causa dessa vantagem de informação, poderíamos até mesmo mostrar nossas cartas ao inimigo. Isso significa que dessa forma, a linha check / call não é balanceada.

Agora temos 2 possibilidades:
1. Eliminar a linha de check / call completamente.
2. Mixar a linha de check / call para dar informações erradas.

A primeira opção seria vergonhosa, já que a linha de check / call é ligeiramente melhor que o check / raise. Por isso iremos examinar a segunda opção. Como dar informações erradas com essa linha? Nós diversificamos os nossos grupos:

Grupo 2: call OOP para blefar. (Objetivo: check / call no flop, check / check no turn, bet / fold no river)
Grupo 3: monstro. (Objetivo: check / call no flop, check / raise no turn)

Desta maneira podemos jogar as nossas mãos dos grupos 0 e 1 para valor máximo, sem divulgar informação desnecessária aos nossos oponentes. Balanceamos a nossa linha de jogo.

Esse ponto é extremamente importante para tirar uma idéia errada comum. Balancear a estratégia não significa que você joga diferente do normal aqui e ali. Essas coisas aparecem constantemente em livros de poker: "eu normalmente daria raise aqui com AA pré-flop, mas darei limp para enganar". É exatamente dessa maneira que você não deve agir e pensar.

Deve ficar bem claro para você desde o começo como a estratégia é e como ela é balanceada. Por exemplo, o axioma: dê raise ou fold first-in sempre leva a uma estratégia perfeitamente balanceada - O oponente não pode saber a nossa mão a partir da nossa ação, já que aumentamos todas as mãos jogáveis - independente da força dela. Dar limp com mãos fortes oportunisticamente seria muito contra produtivo.

O mesmo é verdade em situações típicas no flop: se estivermos OOP no flop no BB sem a iniciativa e jogar check / fold ou check / raise, não tem razão para tentar enganar mais. Fazer um check / call aqui e ali seria contra produtivo, pois o oponente notaria que tem alguma coisa errada com a sua mão. Você já está enganando o suficiente fazendo check / raise com mãos jogáveis e draws jogáveis.

Mesmo se você dissesse ao seu oponente como e em quais boards você jogaria quais mãos, ele dificilmente pode usar essa informação se a sua estratégia for teoricamente ideal.

Um exemplo clássico é o seguinte:
O pote no river tem 8 BB. O oponente lhe diz que ele tem um "pega-blefes". Você diz a ele que ou você tem a nuts ou está blefando. Você diz até mesmo que 90% das suas apostas significam nuts e 10% são nada mais que blefes. Na verdade, você tem a nuts em 20% dos casos, então, 22% das vezes você irá apostar no river.

Você aposta. A oposição agora tem odds de 1 : 9 no call. Se ele pagar, 10 BB estão no pote. Ele ganha 10% dos casos, então o EV para o call dele é 0. É o mesmo com o EV do fold.

Seu EV então é +9 BB em 22% dos casos, independente do que o oponente fizer. Mas mixando 10% de blefes na sua estratégia, você pode apostar o river 2% do tempo como blefe e o oponente não pode fazer nada. O seu EV médio é então 0,22 * 9 = 1.98 BB. Sem os 10% de blefes seria apenas 0,2 * 9 =1,8. E uma cota de blefes maior que 10% de todas suas apostas, faria o seu EV cair já que o oponente teria um call +EV.

O ponto é que mesmo o seu oponente sabendo exatamente o que você está fazendo, ele não pode usar isso para vantagem dele. A sua mão tem um EV aqui de pelo menos +1.98, independente do que o seu oponente fizer.

3) Na prática - como eu acho o modo ideal?

Exemplo:

Nós aumentamos pré-flop com K 8 . Um bom jogador paga no BB.

Flop: 9 8 2.
Hero aposta, Vilão paga.

Turn: A
Hero ???

Agora estamos jogando contra nós mesmos. Sabemos que iremos aumentar frequentemente para um SD grátis, ou como um semi-blefe nessa situação se o oponente apostar para cima de nós.

Também sabemos que com muitas mãos e em um board desses pagaríamos no flop e aumentaríamos no turn - já que sabemos que muitas vezes apostamos no turn em um board drawy igual a esse, após um call no flop com uma mão feita.

Além disso, também sabemos que ele irá pagar o turn com um 9 e um 8, mas geralmente não desistir da mão.

Se fizéssemos isso daríamos ao oponente a oportunidade perfeita para explorar o nosso jogo. Se ele aumentar não saberemos onde estamos. Matematicamente isso é o equivalente a uma decisão de EV +-0. Isso significa que estamos dando a oposição uma chance de roubar todo o EV de nossa mão.

Qual é a alternativa? Check / call no turn. Isso não dá ao nosso oponente a chance de nos colocar em uma situação indesejada.

Para comparação: contra jogadores ruins, uma aposta no turn é frequentemente mais forte aqui. Um jogador passivo frequentemente irá desistir da mão e não fará um semi-blefe, mas irá aumentar com suas mãos fortes. Contra tal jogador teríamos um jogo fácil usando o bet / fold. Um bom jogador, no entanto, irá virar o bet / fold contra nós.

Olhe suas hand histories sem olhar para as suas cartas. Sabendo a sua estratégia, tente adivinhar os seus ranges de mãos a partir das suas sequências de apostas. Cheque se o seu ranges estão mixados o suficiente para que um oponente perfeito não possa ter um read muito apurado sobre você.

Se você achar sequências de apostas que você só faz com certos tipos de mãos (ex: mãos fortes feitas), você deve eliminar ou tentar mixá-las para enganar o adversário. Sempre lembre o seguinte axioma: a sequência será determinada naturalmente a partir do grupo principal de mãos. Isso significa que você não deve jogar as todas as suas mãos de top pair de maneira fraca para enganar o adversário, mas sim, você deve jogar uma pequena porção de seus draws como você joga seus top pairs e vice e versa.

Você joga head-up contra alguém que conhece você, idealmente playmoney ou valores pequenos. Mas concordem antes como serão suas sequências de apostas com cada mão, significando que você não faz nenhuma mudança "ad-hoc" ao seu jogo. Após um tempo você deve ser capaz de reconhecer se uma sequência de apostas particular é muito transparente e deve ser mixada com outros grupos de mãos.

4) Resumo

O modo máximo de jogo é o modo que explora as fraquezas do oponente para maximizar o nosso EV contra esse oponente.

O modo ideal de jogo é aquele que não tem fraquezas e não dá espaço para um oponente forte atacar. O modo ideal não é baseado em estatísticas ou reads.

O modo ideal é pelo menos break-even contra todos os oponentes, mas é, de fato, +EV contra quase todos os oponente, já que os oponentes nos dão +EV através dos erros deles.

Como devemos jogar então? Contra oponentes fracos, nós iremos procurar sequências de apostas exóticas e calculáveis para extrair o máximo de valor. Esses oponentes são incapazes de virar essas estratégias contra nós.

Contra oponentes bons, nós iremos aproximar o modo ideal o máximo possível. Isso não traz nenhum ponto fraco para ele atacar e iremos pelo menos ficar break-even contra ele.

Dessa maneira extraímos o máximo de valor do fish sem dar de volta para os bons jogadores da mesa.

5) Prognóstico

O modo ideal não requer reads ou estatísticas e é pelo menos break-even contra todos os jogadores. É, por padrão, ligeiramente +EV contra bons jogadores e muito +EV contra fish.

Isso abre a seguinte possibilidade para nós: se você dominar a estratégia ideal, você deve ser capaz de jogar 10 mesas - mesmo nos limites mais altos - no piloto automático e ainda garantir um lucro. Você não irá tirar o máximo possível dos fishes, mas irá lhe dar mais tempo ainda para jogar várias mesas. Essa estratégia é usada pelo Senorpata no PartyPoker, entre outros.

6) Literatura

Sklansky, Theory of Poker, p. 179 - 190

Chen und Ankenman, [0,1] game part 1 - 8, rec.gambling.poker

Williams, The Complete Strategyst

Parte II: Afinação Pré-flop

Prefácio

Todos sabemos o princípio da equidade pré-flop. Também sabemos que no pré-flop a jogabilidade da mão e a força pós-flop faz um papel.

Agora pergunte a si mesmo a seguinte questão: é possível unir esses 3 fatores (equidade, jogabilidade, força da oposição) para descobrir a força real da mão?

O efeito da jogabilidade

Como a jogabilidade e a equidade de uma mão entra no EV dela? A jogabilidade pode ser calculada na equidade?

Para testar isso trazemos o seguinte: pegamos duas mãos com o mesmo EV heads-up. Uma dessas mãos tem uma jogabilidade excelente e a outra tem uma jogabilidade muito ruim.

A2o tem uma equidade de aproximadamente 55% contra uma mão aleatória e tem uma jogabilidade ruim. O EV do A2o no SB heads-up é -0.9 de acordo com as estatísticas do PokerRoom.

98o tem uma equidade de aproximadamente 48% contra uma mão aleatória e uma jogabilidade muito boa. O EV de 98o de acordo com as estatísticas do PokerRoom também é de -0.9.

A diferença em equidade entre essas mãos é de aproximadamente 7%. Isso significa que modificamos a equidade de uma mão usando a jogabilidade da seguinte maneira: dependendo da jogabilidade, cada mão recebe mais ou menos 3,5 equidade.

Isso significa o seguinte: suponha que temos A2o no BB e um TAG no MP2 aumenta. Ele está jogando de acordo com o ORC. Temos uma equidade de aproximadamente 35,5% contra o range dele e uma jogabilidade muito ruim. Descontamos a nossa equidade em 3,5% nos dando uma "equidade real" de 32%, e então, um fold. Uma mão como 65s tem uma equidade de 34% aqui. Por causa da jogabilidade dela, aumentamos isso em 1%. Logo, temos uma "equidade real" de mais de 35%, então fazemos call.

O efeito da força de jogo

Esse efeito é muito difícil de quantificar. Sabemos que um jogador ruim pode fazer -5BB / 100 e até mais em casos extremos. Isso é 0,05 BB por mão. O pote médio em heads-up é de aproximadamente 5 BB. Então para um call do BB nós contamos, de fato, não 1 SB, mas 0,9 BB. Isso significa que em vez de 35%, 35 * 0,9 = 31.5% é equidade o suficiente, uma vantagem contra um fish de 3.5%. Entretanto, não consideramos ainda que teremos uma mão pior que o ideal no flop, turn e river. Nossa vantagem sobre o fish nos 5 BB é de apenas 1%. Eu acho que um valor médio de 2% pode ser realista.

Isso significa: contra fishes extremos podemos adicionar um máximo de 2% à nossa equidade.

Daí:

Equidade verdadeira = equidade mais ou menos até 3,5% pela jogabilidade mais até 2% contra oponentes fracos.