O Independent Chip Model (ICM)
Introdução
Neste artigo
- EV e $EV
- O que é ICM
- Cálculos e aplicações do ICM
Imaginem que estão sentados na BB na bolha (falta sair um do torneio para chegar aos lugares pagos) dum torneio SnG normal da PartyPoker. As blinds são 300/600.
CO 10000
BU 2000
SB 2000
BB 6000 (Hero)
O chip leader joga extremamente agressivo e domina a mesa com o que parecem ser pushes de all-in aleatórios. O CO vai all-in, o BU e a SB desistem da mão. Vocês calculam o leque de mãos possíveis do adversário como estando nos 90%, e vocês seguram A
K na mão.
Será que é agora o momento de tomar a liderança, ou será que devemos descartar o nosso querido AKs para não arriscar sair do torneio sem ter ganhado um único cêntimo? Que farias tu? Se achas que é um call fácil, com que outras mãos também farias call e contra que leque do adversário vocês descartariam AKs? Se tendes para descartar a mão, que mão necessitas para fazer um call? Com quantas mais mãos o adversário terá de fazer o push para que faças um call com AKs?
Saber responder corretamente a este tipo de perguntas é a chave para jogar SnG's com sucesso. Mesmo que sejamos tão bons a jogar nas fases iniciais do torneio – se na fase final tomarmos as decisões erradas, raramente iremos pertencer aos vencedores. E é exatamente essa capacidade que devem melhorar com ajuda deste artigo.
Bases
Este é um artigo para avançados que trata da maneira de jogar Sit and Go's no formato PartyPoker na fase das blinds altas (a partir de cerca de 100/200). Está baseado no saber básico dos nossos artigos de SnG para Iniciantes e assume que sabem o significado de conceitos tipo bolha, fold equity etc. Vou usar muitas palavras inglesas, pois são unívocas e simplesmente pertencem à linguagem de poker.
EV e $EV
EV: (Expected Value) também chamado Chip EV, é a quantidade de fichas que esperam ter após uma ação. Uma ação é de +EV quando aumenta o EV.
$EV: é o valor em dinheiro do EV. Uma ação é de +$EV quando aumenta o $EV. Atenção: o EV e o $EV não estão linearmente dependentes um do outro (o dobro de EV não corresponde a um dobro de $EV), portanto existem ações que podem ser de +EV e ao mesmo tempo -$EV. Devemos evitar estas ações, pois o nosso objetivo deveria ser sempre maximizar o $EV.
Atenção: em torneios só o $EV é de interesse, portanto geralmente quem fala de EV quer no fundo dizer $EV. Neste artigo iremos diferenciar entre os dois.
O que é ICM
ICM significa Independent Chip Model e descreve um modelo que faz corresponder dinheiro ao montante de fichas num torneio, ou seja, calcular o $EV através do EV. O contravalor em dinheiro do próprio stack ($SEV) vai também depender dos stacks dos outros jogadores.
Como é que se calcula o $EV no ICM?
Para calcular o $EV dos diferentes stacks serão antes de mais feitas três suposições importantes e simplificadas:
- Todos os jogadores são igualmente bons
- A posição atual é irrelevante
- A imagem à mesa dos jogadores é irrelevante
Agora podemos calcular as probabilidades de cada jogador acabar em 1º, 2º ou 3º lugar.
Isto é feito com um modelo da lotaria em que cada ficha corresponde a um bilhete da lotaria. Todos os bilhetes são metidos numa caixa e é tirado um à sorte para o 1º lugar. Portanto quem tiver um quarto de todas as fichas fará o primeiro lugar em 25% dos casos. Depois são tirados da caixa todos os bilhetes pertencentes ao vencedor, e é repetido o procedimento para ver quem será o segundo classificado, e por aí adiante. Agora, se repetirmos este procedimento vezes suficientes e contarmos as vezes que cada um dos jogadores participantes ocupa qual lugar, teremos uma ideia bastante boa da probabilidade de cada jogador acabar em qual lugar, e sabendo a estrutura de pagamento será fácil de calcular a quantia de dinheiro que ele irá ganhar em média.
Exemplo: se Pedro tiver 3000 fichas num SnG de 10+1$ e em média ocupar os lugares 1º / 2º / 3º em 15% / 17% / 20% dos casos respectivamente, é então o seu
$EV = 0.15 * 50$ + 0.17 * 30$ + 0.20 * 20$ = 16.6$
Podemos ver que o tamanho da stack não aparece diretamente nesta conta. Mas este tamanho (e também o dos stacks adversários) já foi usado para calcular as probabilidades da ocupação de cada lugar.
Em termos matemáticos não são necessários milhares de simulações. Basta fazer o cálculo com uma fórmula baseada em probabilidades dependentes. Mas penso que este exemplo da lotaria chega para uma compreensão geral da idéia.
Aplicação do ICM
Visto que agora podemos calcular o nosso $EV das stacks, podemos agora decidir qual a ação tem o maior $EV dando uma decisão de push-ou-fold ou call-or-fold. Fazemos então esta decisão com o conhecimento que é o correto.
Vou agora explicar o cálculo do $EV com um exemplo push ou fold:
$10 + $1 PartyPoker SnG, Blinds 300/600
CO 8000
BU 2000
SB 6000
BB 4000 (Hero)
CO folds, BU folds, SB pushs all-in 6000, Hero A 9
??
Acreditamos que a SB frequentemente nos coloca sob pressão, fazendo push da sua mão 85% das vezes. Fazer call contra este leque de mãos com A9o seria +EV. Mas também é isso +$EV?
Existem para nós 3 cenários:
- Fold
- Call e Ganhar
- Call e Perder
Usamos um calculador ICM para obtermos o $EV para todos os 3:
- $EV (Fold): 21.50$ com 3400 Fichas
- $EV (Call e Ganhar): 34.40$ com 8000 Fichas
- $EV (Call e Perder): 0$ com 0 Fichas
Para obter $EV (Call), temos de considerar os dois últimos casos com probabilidade de vencer: (ganhamos 60% das vezes contra o leque de mãos dele)
$EV (Call) = 0.60 * $EV(Call e Ganhar) + 0.40 * $EV (Call e Perder) = 0.60 * $34.4 =~ $20.6
Agora comparamos $EV (fold) com $EV (Call) e vemos que aqui era melhor fazer fold, mesmo que venhamos a ter menos fichas em média. A razão é que iremos falir na bolha 40% das vezes com um call, mesmo tendo em atenção que existe outro short stack na mesa. Iremos lucrar muito com o nosso call. Para a SB, um call nosso poderá ser -$EV ( e também –EV). Neste exemplo fazer fold seria também correto se a SB fizesse push com quaisquer duas cartas.
Vamos ver o mesmo exemplo do lado da SB, supondo que temos uma mão de 23o.
Aqui temos duas alternativas e 4 cenários:
- Fold (F)
- Push & Fold (P, F)
- Push & Call & Ganhar (P, C, W)
- Push & Call & Perder (P, C, L)
O fator decisivo é como estimamos o leque de call da BB. Harry, um TAG que usa o ICM, faz um fold claro de ATo e tem um call range de cerca de 10% (66+, A9s+, ATo+, KJs+).
Hermine, um jogador normal de low limit que todos nós conhecemos e adoramos, tem um call range de talvez 26% (22+, A2+, KT+, K7s+, QTs+, JTs+).
$EV(F) = $28.7
$EV(P, F) = $31
$EV(P, C, W) = $38.9
$EV(P, C, L) = $15.6
O nosso $EV é calculado pesando estes valores de acordo com as suas probabilidades.
Iremos ganhar 28,4% das vezes contra Hermine
O nosso $EV (Push) = 0.74 * $EV(P, F) + 0.26 * [$EV(P, C, W) * 0.284 + $EV(P, C, L) * 0.716] = 0.74 * $31 + 0.26 * ($11 + $11) = ~$23 + $5.7 = $28.7
Temos aqui um caso interessante onde $EV é o mesmo para push e fold, por esta razão devemos fazer fold, visto estarmos esperançosamente melhores que o nosso adversário e possamos usar a nossa margem em situações futuras em vez de entrarmos aqui num jogo neutral.
Sem mostrar os cálculos, contra Harry o nosso $EV(Push) = $30, que é um claro push. Só ganhamos 25.3% das vezes contra o seu range, mas conseguimos as blinds sem luta em 90% dos casos. Podes ver que estimando o leque de mãos do adversário é importante, tal como qual o jogador que aponta a arma á cabeça do outro. Isto é especialmente verdadeiro em bons jogadores.
Se é matemática demais para ti, fica a saber que existem programas que fazem isto por ti. A habilidade decisiva reside na estimativa do leque de push ou call dos adversários.
Programas ICM
Os dois programas de análise ICM mais conhecidos são o SNG Wizard e SNG Power Tools. Ambos custam $99 e $79 respectivamente e têm funções similares estando a sua descrição fora do âmbito deste artigo. Eu recomendo experimentarem os 30 dias da versão de teste do SNG Wizard. O SNG Wizard inclui o muito conhecido treino de bubble. Esta característica gera situações ao acaso dando parâmetros como posição, tamanho do stack, etc e deixa-te decidir qual a ação a tomar. Posteriormente poderás avaliar a tua decisão. Esta é uma boa forma de automatizar as decisões de ICM e encontrar erros na tua própria estimativa.
A estratégia ICM
A estratégia óbvia resultante do ICM é simplesmente escolher sempre a decisão com o maior $EV. Isto é chamado jogar “de acordo com o ICM” e é particularmente importante com 3 ou 6 jogadores. Para fazer isto tu tens de ser capaz de estimar o leque de mãos da oposição e calcular o $EV. Com o tempo farás isto automaticamente. Deves analisar decisões difíceis com as ferramentas acima indicadas e fazer um post delas nos fóruns para discussão. A estratégia basicamente resulta em muitos primeiros pushes para colocar a oposição sob pressão, mas raramente faças um call a um all-in. Além disso o teu jogo está bastante dependente do tamanho do stack. O objetivo é escapar a confrontações com as big stacks e colocar máxima pressão nas short stacks, mas não desamparar as stacks. Como uma stack média na bolha e pequenas stacks á volta corres menos riscos, mas quando as stacks são as mesmas jogas mais agressivamente. Como big stack tu jogas muito agressivamente, o mesmo para uma única short stack.
Limitações do ICM
Os editores do software ICM e muitos jogadores que jogam estritamente de acordo com o $EV calculado pelo ICM irão te dizer que é perfeito e que na verdade é a única forma correta de jogar. Isso não é assim. Como dissemos no início, o ICM despreza a habilidade do jogador, imagem na mesa e a posição. Mesmo que a habilidade do jogador esteja incluída no programa ICM com uma margem de entrada, continua a não captar as várias habilidades da oposição. Supõe que uma decisão aumenta a hipótese de eu ir a um heads up contra um completo fish. Isto pode ser então um fator decisivo. Ou se estou sentado em UTG com 6 jogadores então a minha stack de 5 BB é claramente inútil do que seria no button. O ótimo modo de jogar é por isso diferente do ICM quando a decisão é muito difícil. No entanto uma rigorosa estratégia ICM está muito próxima do modo ótimo e é por isso uma estratégia vencedora em quase todos os limites. Tem em mente, no entanto, que existe mais do que só o ICM. Isto torna-se importante em particular nos altos buy-ins e será tratado em artigos futuros. Alem disso, stacks muito pequenas (menos do que 1 BB) e blinds muito altas podem causar erros nos cálculos do ICM. Nestes casos, confia mais na tua própria intuição do que no valor calculado.
Conclusão
Alguns ficarão desapontados porque este artigo não lhes forneceu a pedra filosofal que faria deles jogadores ganhadores em todos os limites de SnG, com um simples movimento mágico. É muito mais sobre a construção de uma fundação para análise da tua forma de jogar o jogo final em SnG´s e também MTT´s, e fazer decisões racionais nesses contextos. Não tem a ver com o como atuar em situações especiais. Estes exemplos estão tratados em artigos seguintes e em mãos exemplares nos fóruns.
Um conhecimento do ICM é sem sombra de dúvidas um pré-requisito para um jogador de SnG com sucesso. É um bom modelo para descrever o $EV num torneio e para retirar conclusões disso. É, no entanto, somente um modelo e tanto esse modelo como as decisões baseadas nele são falíveis.
Um importante axioma sucede das limitações acima mencionadas, com o qual eu termino este artigo:
Cálculos fornecidos pelo ICM produzem pushes em todos +$EV e nenhuns calls em -$EV. Contudo, por vezes deves fazer um push de -$EV e largar um +$EV call.
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