Outs, Odds, Odds Implícitas, e Odds Implícitas Revertidas.

Prefácio

Os conceitos descritos neste artigo -equity, outs, odds- formam a base fundamental para determinar correctamente a probabilidade de ganhar em No Limit Hold'em, e portanto também para tomar as decisões certas. A compreensão destes conceitos é imprescindível para jogar o jogo com sucesso. Deixem-se tempo e estudem este artigo várias vezes, para depois à mesa de poker conseguirem distinguir as situações lucrativas das não lucrativas.

O conteúdo deste artigo será ao princípio algo difícil de compreender e também de aplicar na prática. Na secção de Fixed Limit encontram muitos dos conceitos aqui apresentados nos artigos para jogadores avançados. Nos artigos para principiantes de FL pode-se trabalhar com simplificações dos conceitos, mas infelizmente em No Limit não é possível fazer tais simplificações. Também os principiantes terão de ser capazes de os aplicar em todo o seu âmbito. Portanto não façam as coisas à pressa. Treinem as contas nas mesas de PlayMoney. Façam posts das mãos no fórum de mãos que jogaram em que surgiram dúvidas, ou façam perguntas quando não entenderem algo.

Equity

Equity é aquela parte do pote que, imaginando uma situação em que estão todos all-in, nos pertenceria com a probabilidade que temos de ganhar.

É portanto a parte do pote momentâneo que em média recebemos na dada constelação de cartas e de adversários. Dinheiro que irá entrar no pote em rondas futuras não é considerado. Para calcular a equity são contempladas todas as possíveis combinações de cartas que poderão estar em jogo a partir do dado momento. A média de todos os possíveis desfechos da mão é então o resultado - a equity.

Cálculos de equity são praticamente impossíveis de fazer sem mais nem menos em tempo aceitável. Existe software especialmente para este propósito, tal como Pokerstove. Podem aprender a usar este software no artigo “Emprego de Pokerstove”. Este artigo foi pensado para os jogadores de fixed limit, mas ajuda mesmo assim.

Outs e Odds

Um out é uma carta que melhora a nossa mão para (provavelmente) a vencedora.

Exemplo: temos 76 e no flop estão: 852. Qualquer 9 ou 4 no turn completa-nos a nutstraight, ou seja a melhor straight possível e neste ponto também a melhor mão possível. Temos então 8 outs, 4 noves e 4 quatros.

Outs descontados

Como acabámos de definir, os outs são as cartas que nos melhoram a mão. No entanto há que ter o cuidado que nem todas as cartas que nos melhoram a mão também a transformam na mão vencedora. Temos de descontar da totalidade de outs que temos aquelas cartas que apesar de melhorarem a nossa mão não a tornam na vencedora. O resultado que obtemos são então os nossos outs descontados.

Exemplo: temos 76 e no flop estão 852. também aqui qualquer 9 ou 4 nos completa a nutstraight, no entanto o 9 e o 4 tornam também um flush possível, de maneira a que mesmo que completemos a straight possamos perder contra um flush.Portanto neste exemplo não podemos contar todos os outs que temos. Dependendo da quantidade de adversários que temos em jogo, vamos ter de descontar os nossos outs. Contra apenas um adversário podemos contar quase os 8 outs completos, pois a probabilidade de ele ter um flushdraw é pequena. Contra dois adversários podemos contar cerca de 7 outs. Contra mais adversários só passamos a ter 6 outs seguros.

Exemplo: Temos AK e no flop estão J72. Os nosso possíveis outs são qualquer A e qualquer K que nos dariam um par mais alto que qualquer outra carta que está na mesa. Portanto temos à primeira vista 6 outs – três A´s e três K´s. Mas também aqui é necessário descontar os nossos outs, porque se estamos a jogar contra um adversário com AJ na mão e aparecer um A melhoramos a nossa mão mas ele também. Portanto temos de descontar os nossos 6 outs para cerca de 3 outs descontados.

Às vezes é preciso descontar os outs mesmo quando temos um draw para a melhor mão possível. Um exemplo típico seria quando temos straight draws com apenas uma carta para a straight até ao Ás. Se temos AT na mão e no flop estão QJT, cada K nos dá a nutstraight (se não forem possíveis flushes), no entanto teremos de dividir o pot com qualquer um dos adversários que também tenha um A na mão. E como as mãos iniciais com A gostam de ser jogadas a probabilidade de termos de dividir nem é assim tão pequena. Neste caso descontaríamos os outs para 2.

Odds

Depois de calcular os outs podemos dizer qual a probabilidade de melhorar a mão. Esta probabilidade no Poker geralmente é exprimida em odds. As odds contrapõem os acontecimentos favoráveis aos não favoráveis.

Exemplo: temos 76 e no flop estão: 852. Qualquer 9 ou 4 no turn completa-nos a nutstraight, ou seja a melhor straight possível e neste ponto também a melhor mão possível. Temos então 8 outs, 4 noves e 4 quatros.

Duma totalidade de 47 cartas que desconhecemos e que ainda estão no baralho ajudam-nos 8. são então as odds de nos melhorarmos 39:8 (39 contra 8). 39 cartas que não ajudam são contrapostas a 8 que ajudam. E para tornar tudo mais claro, reduz-se de ambos os lados de maneira a que esteja um “1” do lado direito. Ficamos então com 4,875:1 que arredondamos para 5:1. isto significa que melhoramos a nossa mão em 1 de 6 casos ( e não de 5 casos!!).

Em No Limit podemos ir all-in em qualquer altura, portanto é importante saber a probabilidade de melhorarmos até ao river e não apenas no turn. É o caso quando decidimos ir all-in já no flop. Vamos então ver o exemplo com os 8 outs.

Sabemos que as odds de acertar a straight com a próxima carta são 5:1, ou seja em 1 de 6 casos. A probabilidade é de 1/6. Como podem ver as expressões em odds ou em probabilidades distinguem-se uma da outra. Enquanto as odds contrapõem os casos favoráveis aos não favoráveis, as probabilidades dizem-nos só a hipótese que temos de vir a ter um caso favorável.

Resumindo: a probabilidade de acertar já no turn é de 1/6. Temos agora de ver como são as coisas até ao river. Qual é a probabilidade de acertarmos no river se não tivermos acertado no turn? A probabilidade de não acertar no turn é de 5/6, e as odds de acertar no river passam a ser 38:8 (conhecemos agora mais uma carta do que no flop) ou melhor 4,75:1, que podemos também arredondar para 5:1. Ou seja também aqui temos uma probabilidade de 1/6.

Agora só falta juntar tudo: a probabilidade de acertar no turn mais a probabilidade de não acertar no turn mas no river.

1/6 + (5/6*1/6) = 1/3,27

Portanto a probabilidade de acertar ou no turn ou no river é de 1/3,27, o que resulta em odds de 2,27:1.

Na seguinte tabela podem ver as odds tanto de acertar na próxima carta (até ao turn) como de acertar nas próximas duas (até ao river), quais os draws típicos e o número de outs. Para analisar a passagem do turn para o river podem ir ver também à coluna “Odds Flop-Turn (1 carta)”. As odds não mudam muito.

Equity e Odds

Conhecendo a nossa equity numa dada situação, podemos determinar as odds de ganhar a mão. Se temos por exemplo 35% de equity segundo Pokerstove, quer dizer que ganhamos em 35 de 100 casos. Isto corresponde a odds de cerca de 65:35. De 100 resultados possíveis são contrapostos 65 “maus” a 35 “bons”. Se simplificarmos de ambos os lados dá-se o valor de 1.86:1 para as odds. É desta maneira que podemos fazer uso dos dados fornecidos por Pokerstove.

Pot Odds

As pot odds dão-nos a relação entre o tamanho da aposta e o tamanho do pot num dado momento.

Exemplo: no pot estão $16 na ronda do river. O vosso adversário faz um bet de $8. Teriam de fazer um call de $8 para eventualmente ganhar $24 (o tamanho do pot mais a aposta do adversário). As pot odds para fazer um call são então 24:8, que reduzimos para 3:1.

Para calcular as pot odds não nos interessa o dinheiro que metemos no pot em rondas anteriores. Assim que o dinheiro entra no pot deixa de nos pertencer. O simples facto de já termos investido tanto dinheiro no pot não é razão para continuarmos em jogo em situações em que temos uma esperança matemática negativa. Só conta a ronda de apostas actual e talvez as futuras, mas nunca as passadas.

O conjunto destes factores:

Da equity, outs, odds e pot odds – o cálculo da esperança matemática.

O objectivo de qualquer acção que tomamos no poker é de aumentar a nossa esperança matemática ao máximo. Ou seja fazer o maior lucro possível, respectivamente reduzir as perdas a um mínimo. Podemos então determinar com a ajuda dos conceitos acima descritos -equity, odds outs e pot odds- se uma acção tem uma esperança matemática positiva ou negativa. A esperança matemática designa aqui o lucro ou perda que fazemos em média com uma certa acção.

Em princípio, o que fazemos, é tentar descobrir se no final de uma mão tiramos em média mais do que investimos ou não. Para este fim comparamos as odds e a equity, ou seja a probabilidade de no final estarmos à frente, com as pot odds.

Voltando ao exemplo em cima: o pote tem $16 no river. O adversário faz um bet de $8. Temos então de pagar $8 para eventualmente ganhar $24 (tamanho do pote das rondas anteriores mais o bet do adversário). Temos portanto pot odds de 24:8, simplificado 3:1.

Se tivéssemos odds de ganhar de 2:1, quereria dizer que ganharíamos $24 em um terço de todos os casos, e perderíamos $8 em dois terços de todos os casos. Se formos a fazer as contas, ganhamos em média $2.67
(1/3 * $24 - 2/3 * $8 = $2.67)

Se tivéssemos odds de ganhar de 3:1, quereria dizer que ganharíamos $24 em um quarto de todos os casos, e perderíamos $8 em três quartos de todos os casos. Seria uma jogada +/-0, ou seja “break even” (1/4 * $24 - ¾ * $8 = $0).

Se tivéssemos odds de ganhar de 4:1, quereria dizer que ganharíamos $24 em um quinto de todos os casos, e perderíamos $8 em quatro quintos de todos os casos. Fazendo as contas perdemos $1.60 em média (1/5 * $24 - 4/5 * $8 = -$1.6).

Resumindo: se as pot odds forem melhores que as odds de ganhar a mão, teremos uma esperança matemática positiva com a nossa jogada. Se for ao contrário temos uma esperança matemática negativa, e se as pot odds forem iguais às odds a esperança matemática será neutral (=0).

Nos exemplos a seguir podem ver esta teoria aplicada na prática.

1º Exemplo:

Jogo NL $100. As blinds são portanto $.50 e $1. Temos um stack completo de $100.

Fazemos um raise para $4 de UTG com K K. Fazem todos fold com a excepção do button, um jogador bastante loose e agressivo que vai all-in com o resto do seu stack de $30. As blinds fazem fold, e nós?

Bem... a resposta aqui é bastante simples: fazemos call, claro.

A matemática por detrás desta decisão é a seguinte: pensamos com que mãos o adversário iria aqui all-in. Um jogador mau, loose e demasiado agressivo como é aqui o caso, de certeza que não precisa de AA. Nesta situação ele até o faria com muitas mãos. Podemos supor com cuidado que o faria com AA, KK, QQ, JJ, TT, AKs e AKo. Contra esta amplitude de mãos possíveis estamos bem à frente com KK. Segundo Pokerstove temos uma equity de 66% o que corresponde a odds de 34:66 portanto mais ou menos 1:2. Quer dizer que ganhamos em dois de 3 casos.

Calculamos as pot odds da seguinte maneira: no pote estão $1.5 das blinds, $4 do nosso raise, e $30 do raise adversário, para um total de $35.5. Um call custa-nos $26. Portanto temos pot odds de 35.5:26 o que corresponde a 1.37:1. Portanto as pot odds são bem melhores do que as odds de ganharmos, e fazemos então o call.

A esperança matemática é calculada assim:em dois terços dos casos ganhamos $35.5 e num terço dos casos perdemos $26. Resulta numa esperança matemática de $15 (2/3 * 35.5 – 1/3 * $26 = $15).

2º Exemplo:

Jogo NL $100. Fazemos um raise em pré-flop com A K de UTG para $4. Só o button faz call. E os outros fold. No flop vêem T 7 2. Fazemos um bet de $6 e o adversário vai all-in com os seus restantes $24. Que fazer?

Nesta situação não podemos partir do princípio estar à frente com ace high. Mas temos outs para o nut flush que batem o adversário com quase toda a certeza. Em princípio 9 outs, no entanto têm de ser descontados um pouco para o caso do adversário ter um set e fizer um full house com um dos nossos outs para flush. Aqui podemos contar com 8 outs para o flush e mais alguns para as overcards. Um ás ou um rei podem ser o suficiente para ganharmos a mão. Para cada uma das overcards podemos contar 1,5 outs descontados, resultando portanto num total de 11 outs descontados. Isto resulta em odds de acertar um destes outs (e ganhar a mão) que andam por volta dos 1.4:1.

Agora temos de ver o que dizem as pot odds. No pote estão $9.5 da ronda pré-flop, o nosso bet de $6 e $24 do adversário. Portanto um total de $39.5. O nosso call custa-nos $18, o que resulta em pot odds de 39.5:18 – simplificado 2.2:1.

Se formos então comparar estes valores, vemos que as pot odds são bastante melhores do que as odds. Portanto temos de fazer um call. Apesar de ser provável estarmos atrás, completamos a mão vencedora vezes suficiente para que a coisa toda tenha uma esperança matemática positiva.
A esperança matemática é então, análogo aos cálculos em cima: 1/2.4 * $39.5 – 1.4/2.4 * $18 = $5.96

3º Exemplo:

Jogo NL $100. Temos Q J e já estamos na ronda do turn. No board estão T 7 3 K. Fizemos uma tentativa de roubar as blinds a partir do button em pré-flop. A big blind fez call do raise em pré-flop e do nosso continuation bet no flop. No turn apareceu o K e nesta altura estão $19.5 no pote. O adversário faz um bet de $10. Que fazer?

Nesta situação temos de partir do principio estar atrás e que nenhumas hipóteses temos de ganhar com queen high. O adversário provavelmente terá acertado top pair com o K. Mas não está tudo perdido, pois temos ainda 8 outs para a nut straight. Portanto temos agora de comparar mais uma vez as pot odds com as odds proporcionadas pelo straight draw, a ver se nos permitem fazer um call.
Os 8 outs que aqui temos não têm de ser descontados, pois nenhum deles pode dar ao adversário uma mão melhor do que a nossa straight. A probabilidade de ele ter QJ e termos de dividir o pote também é muito pequena. Podemos então contar com 8 outs limpos. As odds de acertar um dos 8 outs o river são cerca de 5:1.

No pote já estão $19.5 das rondas anteriores e $10 do bet adversário para um total de $29.5. Um call custa-nos $10, e temos portanto pot odds de 29.5:10 – simplificado 3:1.

comparando então as odds com as pot odds, temos de verificar que as pot odds são bem piores do que as odds de acertar um out. Portanto não nos resta outra alternativa se não fazer fold, para não perder ainda mais dinheiro com esta mão.
A esperança matemática dum call nesta situação é calculada assim: num sexto das vezes ganhamos $29.5 e em cinco sextos das vezes perdemos $10. A esperança matemática é então 1/6 * $29.5 – 5/6 * $10 = -$3,42.

Pot Odds efectivas

Da maneira que aprenderam o que são as pot odds, elas só descrevem os acontecimentos de uma dada ronda de apostas actual. No entanto isto não é suficiente para o decorrer duma mão em No Limit Hold'em. Muitas vezes temos de tomar em conta também o que possivelmente irá acontecer nas rondas futuras.

Em todas as situações em que ainda estão por vir rondas de apostas para além da actual, existe a possibilidade das pot odds mudarem devido às apostas, ganhos ou perdas nessas tais rondas futuras. As pot odds que temos quando consideradas as rondas de apostas futuras são as chamadas pot odds efectivas.

Exemplo: Jogo NL $100. fazemos raise pré-flop com K J first in para $5. a small blind faz call do raise e todos os outros fazem fold. No flop são viradas K 9 2. No pote estão $11. A small blind faz um bet bastante forte de $8. Vamos partir do principio de que o adversário também tem uma mão feita, e que as odds de estarmos à frente são de 2:1 (só estamos à frente em 1 de 3 casos). Que fazer?

As pot odds no flop são já 19:8 correspondendo a 2.4:1. Portanto temos pot odds ligeiramente melhores do que as odds de ganharmos. E geralmente isto é razão para fazermos um call.
MAS, o que não estamos a tomar em consideração neste exemplo, é que o adversário muito provavelmente irá fazer mais um bet no turn e talvez no river com a sua mão feita. Se partirmos do principio que ele irá fazer os bets no turn e no river à altura de meio pote cada, iremos ter de “pagar” muito mais do que os $8 no flop! No turn o pote teria $27, um bet de meio pote portanto cerca de $14. No river o pote teria então $55, e o bet de meio pote portanto cerca de $25.
Se considerarmos esta possibilidade no cálculo das pot odds , teríamos no pior dos casos pot odds de 58:47 que corresponde a cerca de 1.25:1. Teríamos de arriscar $47 ao todo para ganhar $58. Ou seja, as pot odds são bem piores do que parece à primeira vista no flop. Neste caso um call com o objectivo de ir até ao showdown seria errado.
Neste exemplo é difícil de dizer se devemos fazer call ou fold ou se calhar até um raise. Falta-me demasiada informação sobre o adversário. Alguns cenários como um call nosso no flop, mas um fold contra mais um bet no turn, não foram considerados. O que espero que tenha ficado claro, é como as pot odds efectivas podem mudar no decorrer da mão, e como é importante não esquecer as possíveis apostas das futuras rondas quando queremos determinar a nossa acção com ajuda das odds e pot odds.

Calcular as pot odds efectivas não é simples. Especialmente quando se trata de No Limit Hold'em, pois as apostas podem ser feitas à altura que se quer. Estamos dependentes de estimativas e de “sentimentos” a respeito da mão adversária, mas também das possíveis apostas que ele irá fazer nas seguintes rondas. Para cálculos exactos falta-nos o tempo à mesa de poker on-line. Mas é nestas situações que devemos ter consciência do facto, de que as pot odds nem sempre são o que parecem.

Ao contemplar as pot odds efectivas distinguimos duas situações. Por um lado temos as situações em que as pot odds efectivas são melhores do que as pot odds actuais. Falamos então das “odds implícitas”. Pelo outro lado temos as situações em que as pot odds efectivas são piores do que as pot odds actuais. Falamos então das “odds implícitas revertidas”.

Odds Implícitas

Como acabaram de ver, a existência de futuras rondas de apostas é bem capaz de piorar as pot odds. Mas também é possível acontecer o contrário. A possibilidade de ganhar dinheiro extra nas futuras rondas também pode melhorar as pot odds. Estes prováveis ganhos futuros chamam-se “odds implícitas”.

Melhor: as odds implícitas designam a relação entre o tamanho do próprio investimento actual e o tamanho do pote actual mais o lucro esperado nas rondas posteriores.

1º Exemplo:

Jogo NL $100 com blinds de $0.50 e $1. Um jogador muito tight com um stack de $120 faz um raise de UTG para $4. Todos fazem fold até nós que estamos sentados no button com 3 3. Temos um stack com $100. Que fazemos? Call ou fold?

Um jogador tight que faz um raise de uma posição destas tem muitas vezes um pocket pair alto. Podemos portanto pô-lo em mãos como AA, KK ou QQ. Contra estes tipos de mãos somos um underdog significante. Só acertamos um set ou melhor no flop em cerca de 11.8% dos casos, com o qual poderíamos bater o overpair. Se partimos do princípio ganhar a maior parte das vezes se acertarmos um set, podemos assumir ganhar cerca de 10% das mãos. As odds de ganhar seriam então de 9:1. As pot odds neste caso só andam perto de 1:1. À primeira vista, portanto, um fold claro.

Vamos agora ver o decorrer da mão após um possível flop: Na maioria dos casos não acertamos nada e fazemos simplesmente fold. Portanto não perdemos mais dinheiro. Mas se acertarmos o set estamos muito à frente do nosso adversário e ganhamos na maior parte dos casos a mão. Especialmente neste caso em que é provável o nosso adversário ter uma mão muito forte que irá jogar agressivamente num pote grande. É nestas situações que podemos contar com ganhar o stack inteiro do adversário, especialmente quando ele é um jogador fraco.

Se dum ponto de vista realístico assumirmos ainda ganhar 40 big blinds ($40) do adversário quando estamos à frente, ou seja quando acertamos um set, e não perder mais nada quando não o acertamos, podemos calcular as pot odds da seguinte maneira: o nosso investimento actual são $4. No momento estão $5.5 no pote, e se acertarmos o set podemos contar com mais $40 de lucro no pote. As odds implícitas seriam neste caso então de 45.5:4, e simplificando 11:1. As odds implícitas são portanto melhores que as odds de fazer call, o que significa que um call em pré-flop se torna correcto.

Este exemplo é típico para o jogo em pré-flop de No-Limit Hold'em. Muitas mãos obviamente inferiores tornam-se, dada uma boa posição, viáveis mesmo contra mãos mais fortes. É muito simples jogar estas mãos em pós-flop: se não acertamos uma mão forte no flop, fazemos simplesmente fold. Mas se realmente acertarmos uma mão forte no flop, em toda a regra a noss mão é tão superior à do adversário que ganhamos um pote bem grande dele. As odds implícitas são o conceito básico mais importante do jogo pré-flop em NL Hold'em. O jogar de mãos especulativas tendo em conta as odds implícitas faz uma grande parte dos lucros.

2º Exemplo:

Jogo NL $100. Já estamos na ronda do turn com J T sentados no button. Na mesa estão 9 8 2 K. No pote estão $18 e o adversário faz um bet de $6. Nós temos a certeza que ele faz o bet tão pequeno porque tem uma mão forte e quer tirar valor dela. Podemos fazer aqui um call lucrativo?

Temos um OESD e por conseguinte 8 outs que não têm de ser descontados. As odds de nos melhorarmos são portanto de 5:1. O call custa-nos $6 para ganhar $24, o que corresponde a pot odds de 4:1. Portanto as pot odds são um bocado piores do que as odds, o que significa que em princípio teríamos de fazer fold.

Mas se assumirmos que o adversário ainda fará call de pelo menos ¼ do pote se completarmos a nossa straight, e nós fizermos fold se não a completarmos, poderemos então contar o lucro extra da última ronda como pertencente às pot odds. ¼ do pote no river corresponderia a $8, o que resultaria em pot odds de (24+8) : 6 = 32 : 6 = 5.33:1
Portanto as odds implícitas são um pouco melhores que as odds de completar a straight. Ou seja podemos fazer um call lucrativo.

As odds implícitas são o “motor” de quase todas as mãos que jogamos em NL Hold'em. As blinds e as apostas na ronda pré-flop são em regra bem menores do que as apostas nas rondas posteriores. O objectivo é quase sempre ganhar o stack completo do adversário, e desta maneira aproveitar a máximo este conceito das odds implícitas.

A odds implícitas tornam-se importantes quando nós próprios temos uma drawing hand e estamos contra uma mão feita com poucas hipóteses de se melhorar. É claro que é quase impossível fazer cálculos complicados à pressa. Mas o importante é saber da existência das odds implícitas e saber reconhecer, que as odds implícitas geralmente são melhores do que as pot odds actuais quando temos uma drawing hand contra uma made hand.

Tenham sempre em conta o tamanho do stack adversário. O stack mais pequeno em jogo determina o lucro máximo que é possível. Portanto também são possíveis situações tal e qual como as em cima descritas, mas que devido a um stack demasiado pequeno do adversário as odds implícitas não sejam o suficiente para justificar um call. Por exemplo não vale a pena fazer um call em pré-flop com um par pequeno na esperança de acertar um set quando só restam ao adversário 15 big blinds ou menos depois de ele ter feito o raise.

Odds Implícitas Revertidas

As odds implícitas revertidas são o oposto das odds implícitas. Elas descreve situações em que as odds implícitas são piores do que as pot odds actuais. São portanto situações em que não esperamos lucros extra nas futuras rondas, mas sim um lucro médio menor do que as pot odds nos prometem.

1º Exemplo:

Jogo NL $100. Um jogador faz raise de MP2 com A K para $4. O button faz call com 6 6. Todos os outros fazem fold, e no flop vem T 5 2. O jogador de MP2 faz um bet de $7 no pote actual de $9.5. O jogador no button vê o que é óbvio: pot odds de 16.5:7, ou seja 2.36:1 e um flop em que o agressor de pré-flop muitas vezes não acertou nada. Pensa portanto estar à frente mais vezes do que seria necessário dadas as pot odds e faz call na esperança do adversário fazer check no turn, de maneira a poder então ser ele a ganhar o pote com um bet.

Vamos então ver os possíveis desfechos da mão a partir do flop:

Cenário A: No turn aparece uma carta que não ajuda MP2. Este faz check e fold contra um bet do button.

Cenário B: No turn aparece um dos outs de MP2 – um ás ou um rei. MP2 faz check outra vez. O button faz um bet de $15 e MP2 faz check-raise, de maneira que o buton terá de fazer fold.

A probabilidade de cenário A anda por volta dos 87%, e a de B perto de 13%. No cenário A o button ganha $16.5 . Em contrapartida perde $22 no cenário B. AO todo dá-se portanto um lucro médio de 0.87 * $16.5 – 0.13 * 22 = $11.5.

Como o lucro médio é de apenas $11.5 e não $16.5 como assumido ao princípio, vamos ter de recalcular as pot odds. As pot odds verdadeiras tendo em conta as odds implícitas são então só de 11.5:7, simplificado 1.64:1. Portanto bem piores do que foi assumido ao princípio.

Mesmo que este exemplo tenha sido construído de propósito, espero ter tornado claro que especialmente quando temos uma mão feita contra uma drawing hand, as pot odds são piores do que poderão parecer à primeira vista se tivermos em conta as odds implícitas revertidas. Também as odds implícitas revertidas são quase impossíveis de se calcular à pressa sentado à mesa. O importante é saber da sua existência e ter-las em conta ao tomar as decisões de jogo.

Um outro exemplo para odds implícitas revertidas seria o seguinte:

2º Exemplo:

Jogo NL $100. Um jogador faz raise para $4 de MP2 com A K. O button faz call com A 5. Todos os outros fazem fold. No flop vêem: K 5 2. MP2 faz um bet de $6 num pote que já contém $9.5.

O button entende que é possível já estar a perder contra um par de K's. No entanto faz as contas e calcula a probabilidade de acertar um A ou um 5 e ganhar a mão. E se aqui assumir boas odds implícitas até pode pensar em fazer um call lucrativo.
Mas aqui também entram em jogo as odds implícitas revertidas. Pois se o buton acertar um A, um dos seus outs para dois pares, continua atrás, pois o adversário também completaria dois pares mas melhores. Portanto em acertando um out para two pair, o button já não pode ganhar, e irá provavelmente perder uma boa quantidade de dinheiro. Um exemplo típico das odds implícitas revertidas.

Posfácio

Os conceitos acima descritos criam as bases das probabilidades em No Limit Hold'em. São portanto os conceitos básicos dos cálculos de probabilidades que têm de ser tomados em conta. Uma parte destes conceitos pode ser facilmente integrada no jogo do dia a dia. Os conceitos mais complexos no que toca as pot odds não podem ser usados em detalhe à mesa de poker.
Mas para lhes darmos a devida importância, recomendo-vos a testar o grau de aplicação destes conceitos nas mãos que jogaram ou nas mãos que vêm no fórum jogadas por outros. Com o tempo começam a ganhar experiência e desenvolvem uma compreensão um tanto instintiva. Podem então usar esta compreensão no acto de tomar decisões sem que seja necessário recorrer a cálculos complicados.

Simplesmente devem desenvolver uma intuição para as diferentes situações.