Disclaimer: название безбожно передрано у темы MongooseRus
Наконец-то я осуществил давно задуманное моделирование стриков.
- Вводная часть
Всем должно быть понятно, что недодачу или передачу мы получаем только на allin-ах. То есть нет all-in - нет недодачи или передачи, может поэтому игроки FL на ГСЧ жалуются реже ♠_cool:
Далее, среди тех, кто обращает на стрики внимание, распространен подсчет стриков в "сигмах" - т.е. насколько стрик вероятен, если бы у нас отклонение от EV было бы случайной величиной с нормальным распределением.
Очевидно, что если мы предположим некоторый закон распределения allin, то размер ожидаемого стрика в "сигмах" будет сам по себе случайной величиной. Целью данного моделирования является нахождение закона распределения для данной случайной величины.
- Метод моделирования
Я взял усредненное по диапазонам распределение эквити на allin-е из файла snova: Рождественская сказка от ПокерСтарз
а именно:
743 раза 5%, 2709 раза 15%, 3992 раза 25%, 4826 раза 35%, 4369 раза 45%, 4456 раза 55%, 4478 раза 65%, 3470 раза 75%, 2861 раза 85%, 863 раза 95% на 32767 раз всего.
Далее, игрок идет 10000 раз allin, эквити на allin-е каждый раз выбирается случайным образом согласно схеме выше. Вероятность дележа во всех случаях 4%.
Потом игрок находит в этих 10000 allin участок максимальной средней недодачи (длиной не менее 300 allin) и считает на нем отклонение в "сигмах". Потом на оставшихся участках - "до" и "после" максимального стрика повторяет ту же процедуру, находит максимальный и получает второй по силе стрик.
Данный процесс повторяется 65000 раз. Получаем 65000 измерений размера "главного" стрика в сигмах и "второстепенного" стрика в сигмах.
- Результаты
Прежде всего - статистические характеристики:
Плотность вероятности главного стрика:
Плотность вероятности второго стрика:
- Выводы
Главный вывод - для игры в покер "правило 3 сигм" применительно к стрикам не очень-то годится. Например, из 65000 игроков отклонение в "4 сигмы" или выше получил каждый 30 игрок, а каждый 2000-ный - 5 сигм или выше.
Второй интересный момент - размер второго стрика в сигмах меньше размера первого, но не существенно - каждый 30 игрок получил второй стрик в 3.33 сигмы и выше (а мы помним, что у этого же игрока первый стрик был ещё больше).
То есть ситуация "первый стрик 4.44 сигмы, второй стрик 3.33 сигмы" мало что говорит с точки зрения подкрученности - из этих 65000 игроков таких несчастливчиков нашлось 96 (или каждый 677).
Каждый 2000-ный (32 игрока) испытал два стрика не менее, чем по 4 сигмы. Один словил стрик на 5 сигм и потом стрик на 4 сигмы.
