Коллирование рейза на терне ввиду пот оддсов

Размышления OnkelHotte

Не вдаваясь в подробности, представим себе следующую ситуацию: мы находимся на терне, пот немалый, Херо ставит, и кто-нибудь рейзит, все остальные сбрасывают карты, очередь доходит до Херо. Он полагает, что проигрывает, но решает коллировать, так как у него достаточно аутсов.

Думаем дальше: размер пота на ривере > 10 ВВ, что делать Херо, если его рука не улучшится? По идее, если продолжать играть последовательно, то надо будет сбросить руку. Но сбросим ли мы её действительно в ответ на ставку соперника?

Если мы коллируем эту ставку, то надо ли учитывать её при расчёте пот оддсов на терне (или только 75% от ставки, так как соперник может также сделать чек)?

Как вы поступите в таком случае? Действуете вы последовательно и расстаётесь с рукой? Мне кажется, что мой расчет на терне не совсем верен, так как я в среднем коллирую больше чем одну ВВ.

Что вы думаете по этому поводу?

Комментарий Korn´a

Символы, используемые в последующем:

W = мы выиграем на шоудауне
-W = мы проиграем на шоудауне
A = мы лидируем на терне
-A = мы отстаём на терне

Р означает вероятность, | означает условную вероятность.

Действует формула:

i) P(W) = P(A) * P(W|A) + P(-A) * P(W|-A)

Первая часть этого уравнения представляет вероятность того, что у нас лучшая рука на терне, и что мы победим на шоудауне.

Вторая часть уравнения представляет вероятность того, что мы отстаём на терне, но мы получаем лучшую руку на ривере, потому что пришёл один из аутсов.

Первая часть этого уравнения остаётся в силе только в том случае, если мы исходим из того, что мы коллируем ставку на ривере, несмотря на то, что не пришёл ни один из аутсов, или если мы полагаем, что соперник не будет ставить на ривере.

Итак, мы должны сначала найти ответы на два следующих вопроса:

А) Коллируем ли мы на ривере, если не пришёл ни один из аутсов?

В) Если нет, то, как велик шанс, что соперник опять сделает ставку?

В случае негативного ответа на вопрос А), и если вероятность того, что соперник снова поставит на ривере, если нам не пришёл аутс, равна Р(В), нам нужно изменить так формулу i):

ii) P'(W) = P(A) * P(W|A) * P(-B) + P(-A) * P(W|-A)

Теперь мы можем посчитать вероятность P(W) или P'(W), в зависимости от ответов на вопросы А) и В).

Коллируем ли мы или нет, зависит от следующего:

Вариант 1: Ответ на вопрос А) - да:

Колл, если

P(W) * ожидаемый банк на шоудауне > ожидаемые расходы до шоудауна.

Вариант 2: Ответ на вопрос А) - нет:

Колл, если

P(W) * ожидаемый банк на шоудауне > ожидаемые расходы до ривера.

Подводя итог, можно сказать, что существуют два фактора, от которых зависит, коллируем ли мы на терне или нет: во-первых, вероятность того, что мы лидируем и во-вторых, количество аутсов. Взаимодействие этих двух факторов является решающим для фолда или колла.

Комментарий пользователя Gimli

Пример:

Я нахожусь на позиции UTG и держу J J при флопе 2 T K.

Я повысил до флопа, только МР проколлировал.

Я поставил на флопе, он проколлировал.

Терн: 2 T K 9.

Я ставлю, он рейзит.

В банке около 7 ВВ.

Что может иметь МР?

- готовый стрейт
- две пары
- сет
- сильное дро (например, гатшот + флеш + оверкарта)
- топ пара с хорошим кикером

У меня 2*J и 4*Q = 6 аутсов.

Трефовые аутсы не стоит принимать в расчет полностью, как и аутсы на сет. Естественно, у меня есть дополнительные аутсы против двух пар.

В итоге я полагаю, что я лидирую в 15 % всех случаев, и если я лидирую, то выиграю в 80 %.

=> P(A) * P(W|A) = 0.15*0.8 = 12%

Что касается моих аутсов, то я в среднем рассчитываю на 5 аутсов.

=> P(-A) * P(W|-A) = 0.85 * 0.11 = ~ 9%

То есть, если судить только по аутсам, то колл не является прибыльным.

Но я знаю, что отвечу на ставку на ривере, если банк >= 6,7 BB, что и имеет место быть при пассивном коллировании (коллдаун).

Мы полагаем, что соперник обязательно поставит на ривере.

В таком случае расходы до шоудауна равны 2 ВВ.

То есть:

12% * 10 BB + 9%*10BB = 2.1 BB > 2 BB

В результате нам как раз хватает, чтобы коллировать.

Вывод

В подобных ситуациях мы можем вырешить, пусть даже при дополнительных допущениях, обоснован ли колл или нет. Решение, принятое при помощи корректных расчетов и подтвержденное ими является более ценным, чем решение, основанное на ощущении: „мой опыт подсказывает мне, что надо коллировать". Подобные действия часто являются необоснованными, и именно тогда стоит использовать данные формулы