Опасная карта туз (2): Математика

» КОЛОНКА

Опасная карта туз (2): Математика

Автор: MiiWiin

В первой части колонки вы получили общее представление о проблематике, связанной с появлением на борде опасной карты. Сегодня же мы более подробно поговорим о математике.

Почему туз – более опасная карта, чем, например, король? Как часто у вашего соперника будет рука Ax? Каким образом наличие дро может усложнить ситуацию?

Почему туз?

Необходимо сравнить туза с другими опасными картами: королём, дамой и валетом.

Они тоже часто бывают оверкартами на тёрне и влияют на силу руки и шансы на оплату сильных рук, но не в такой большой степени, как туз.

С одной стороны, чем младше карта, тем меньше изменяется сила руки. Например, валет или дама на флопе 223 радугой не будут казаться такими же опасными картами, как туз.

Однако решающее значение имеют разыгрываемые спектры. Рука типа Ax имеет особое значение для всех игроков, и слишком часто они хотят непременно разыграть туза на префлопе.

A5o – это очевидный стил, а K5o? Или даже Q5o? Самое позднее на J5o в итоге, наверняка, все сойдутся на том, что это глупость.

Подумайте-ка, в каких случаях вы говорите о руках-дро? В первую очередь, вам придут на ум одномастные коннекторы и одномастные тузы.

А что же насчет одномастных королей? Или одномастных дам? Можно сказать, что такие понятия в покере почти отсутствуют.

Иногда, за счёт наличия туза, рука на префлопе просто кажется сильнее, чем она есть, и поэтому её очень часто разыгрывают.

Итак, факт в том, что туз на борде сильнее влияет на силу руки, чем карты от валета до короля.

Математика: Оупен-рейз

ПРИМЕР 1:

PartyPoker $25 NL Hold'em (6 handed)

Stacks & Stats
UTG ($25)
MP ($25) (19/15/ OR MP: 19%)
CO ($25)
BU ($25)
SB ($25)
Hero ($25)

Preflop: Hero is BB with X , X
1 fold, MP raises $0.75, 3 folds, Hero calls $0.75

Flop: ($1.60) (2 players)
Hero checks, MP...

Вы играете против префлоп-агрессора, и перед вами флоп Axx: вы когда-нибудь задумывались о том, как часто ваш соперник мог попасть в топ-пару?

В качестве примера возьмём тайтового игрока со стилем игры примерно 19/15. Он оупен-рейзит из MP примерно 18%, а вы защищаетесь на большом блайнде.

Его спектр оупен-рейза может выглядеть так: 22+, A8s+, A5s-A4s, KTs+, QTs+, JTs, T9s, 98s, 87s, 76s, 65s, ATo+, KTo+, QJo

В общей сложности это:

Карманные пары: 13 (умножить на 6 комбинаций) = 78
Одномастные карты: 19 (умножить на 4 комбинации) = 76
Разномастные карты: 8 (умножить на 12 комбинаций) = 96

Всего получается 250 комбинаций.

И сколько среди них рук Ax?

Карманные пары: 1 (умножить на 6 комбинаций) = 6
Одномастные карты: 8 (умножить на 4 комбинации) = 32
Разномастные карты: 4 (умножить на 12 комбинаций) = 48

Всего получается 86 комбинаций.

Такие комбинации составляют (86/250) 34,4%!

Теперь посмотрим на эти расчёты с учётом флопа:

Разумеется, теперь гораздо менее вероятно, что у вашего соперника есть туз! Однако решающее значение имеет только эта ситуация. Поэтому посчитаем заново:

Карманные пары: 12 (умножить на 6 комбинаций) + 1 (умножить на 3 комбинации) = 75
Одномастные карты: 11 (умножить на 4 комбинации) + 8 (умножить на 3 комбинации)= 68
Разномастные карты: 4 (умножить на 12 комбинации) + 4 (умножить на 9 комбинаций)= 84

Всего получается 227 комбинаций.

И сколько среди них рук Ax?

Карманные пары: 1 (умножить на 3 комбинации) = 3
Одномастные карты: 8 (умножить на 3 комбинации) = 24
Разномастные карты: 4 (умножить на 9 комбинаций) = 36

Всего получается 63 комбинаций.

Такие комбинации составляют (63/227) 27,75%!

Конечно, эти расчёты нельзя обобщать – важно помнить об этом! Тем не менее вы можете грубо предположить, что среднестатистический ТАГ в средней позиции попадает в A-High-флоп примерно каждый четвертый раз.

Ситуация в других позициях будет немного видоизменяться, не слишком, однако, меняясь по существу. Дело там, скорее, будет в индивидуальных предпочтениях игроков. На баттоне они, конечно, будут стилить со многими руками Ax, но к ним также прибавятся Kx-руки, а ещё одномастные коннекторы и коннекторы с одним/двумя пробелами и т.д.

Таким образом, в качестве примерного значения может служить следующее: каждый четвёртый раз ваш соперник попадёт в топ-пару.

И именно по этой причине становится понятно, почему туз действительно самая опасная карта. Представленные ранее теории теперь подтверждены. Естественно, ваш соперник будет много блефовать и попытается сделать вид, что у него топ-пара, однако, в действительности она будет у него только в каждом четвертом случае.

Математика: 3-бет

ПРИМЕР 2:

PartyPoker $25 NL Hold'em (6 handed)

Stacks & Stats
UTG ($25)
MP ($25)
CO ($25)
Hero ($25)
SB ($25)
BB ($25) (24/18/ 3-bet BB 11%)

Preflop: Hero is BU with X , X
3 folds, Hero raises $0.75, 1 fold, BB raises $2.50, Hero calls $2.50

Flop: ($1.60) (2 players)
BB...

Теперь рассмотрим похожий пример, но уже применительно к спектру 3-бета соперника.

Наверняка, вы уже сами заметили, что многое здесь основывается на предположениях, поэтому нет особого смысла спорить о спектрах колла 3-бета или спектрах 4-бета. Они слишком сильно меняются в зависимости от соперника, чтобы можно было говорить о какой-то общей закономерности.

Мы возьмём спектр 3-бета, включающий в себя следующие руки: TT+, 33-44, AJs+, A5s-A3s, KQs, J9s, T8s, 76s, 65s, AJo+, A5o, KQo

Уже до того, как заняться расчётами, можно догадаться о результате:

В спектре будет больше Ax-рук.
В большинстве спектров будет присутствовать AJ+, и чем уже спектр, тем больше количество Ах-рук.
Часто будет исполняться чистый блеф с Ax, по причине эффекта блокировки карт.

В данном случае из комбинаций сразу исключается :

Карманные пары: 7 (умножить на 6 комбинации) + 1 (умножить на 3 комбинации) = 45
Одномастные карты: 5 (умножить на 4 комбинации) + 6 (умножить на 3 комбинации)= 38
Разномастные карты: 1 (умножить на 12 комбинации) + 4 (умножить на 9 комбинаций)= 48

Всего получается 131 комбинация.

И сколько среди них рук Ax?

Карманные пары: 1 (умножить на 3 комбинации) = 3
Одномастные карты: 6 (умножить на 3 комбинации) = 18
Разномастные карты: 4 (умножить на 9 комбинаций) = 36

Всего получается 57 комбинаций.

Такие комбинации составляют (57/131) 43,51%!

Помимо сильных вэлью-рук оппонента, многие из его (полу)блефов тоже неплохо попали в этот борд. Сможете ли вы теперь заставить его избавиться от этих рук - это уже другой вопрос.

Важно только, чтобы вы запомнили и это значение.

Также важен и другой упомянутый выше аспект: чем тайтовее 3-бет-спектр, тем более вероятно в нём наличие Ax-рук.

Пассивная игра – руки-дро с Ax:

Если возникает ситуация, когда вы являетесь префлоп-агрессором, а ваш соперник защищается, то очень сложно указать точные спектры. В конечном счете он будет защищать мало Ах-рук, зато увеличит количество рук-дро или просто рук, с которыми, помимо хорошей играбельности, он рассчитывает ещё и на достаточно хорошие предполагаемые оддсы.

Однако, при этом, особенно важно обратить внимание на одномастных тузов, которых будет много в спектре защиты соперника.

Здесь также необходимо провести примерные математические расчеты:

ПРИМЕР 3:

PartyPoker $25 NL Hold'em (6 handed)

Stacks & Stats
UTG ($25)
MP ($25)
Hero ($25)
BU ($25) (20/15)
SB ($25)
BB ($25)

Preflop: Hero is CO with X , X
2 folds, Hero raises $0.75, BU calls $0.75, 2 folds

Flop: ($1.65) (2 players)
Hero bets 1.20, BU calls $1.20

Turn: ($4.05) (2 players)
Hero...

Как часто оппоненту поможет этот туз?

Чтобы это выяснить, сначала нужно ответить на другой вопрос: с какой рукой ваш соперник коллирует на префлопе в позиции, а затем коллирует с ней и на флопе?

При анализе нам, конечно, нужно делать много предположений, иначе никак.

Возможны, например:

Руки-дро
Ловушки с сильными руками
Руки средней силы
Флоаты

Отсюда вытекает несколько теоретических возможностей ( уже исключен):

Руки-дро (23 комбинации):

Стрейт-дро: 56s, 9Ts => 8 комбинаций
Флеш-дро: – => 8 комбинаций
В : KQ, KJ; KT, QJ, QT, JT, 54 => 7 комбинаций

Ловушки с сильными руками (7 комбинаций):

Сеты, но не все (защита), возьмем, например, 22 => 3 комбинации
Оверпары (слоуплей на префлопе), возьмем, например, 1 комбинацию AA и 3 комбинации KK => 4 комбинации

Руки средней силы (34 комбинации):

99-JJ => 18 комбинаций
T8s / 98s => 6 комбинаций
A8s/A7s => 4 комбинации (поскольку нет и )
66 => 6 комбинаций (руки, которые сделают один пил)

Флоаты (20 комбинаций):

ATs => 2 комбинации (без и )
KQo/s => 8 комбинаций (флоатит не каждый разl)
AQo/s => 4 комбинации (флоатит не каждый раз, нет )
33 => 6 комбинаций (как пример рук без аутов)

Всего получается 84 комбинации!

На тёрне туз помогает сопернику в 19 комбинациях, что составляет (19/84) 22,6%.

» ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Производить математические вычисления для таких ситуаций всегда трудно, так как они основываются на большом количестве предположений. Чтобы проверить, насколько надёжны эти значения, понадобилась бы огромная выборка рук – в идеале, против разных соперников.

Тем не менее наш сегодняшний анализ наглядно показал, почему туз считается опасной картой.

Если оупен-рейз делает ТАГ, то он попадает во флоп, на котором есть туз, примерно один раз из четырёх.

То же самое можно сказать и о спектре защиты : там ваш соперник тоже, грубо говоря, каждый четвёртый раз усилится на тёрне за счет туза.

Если вы получите 3-бет и будете защищаться пассивно (только при помощи колла), то ваш соперник попадёт в A-High-флоп примерно в 40% случаев.

Разумеется, поручиться за все эти данные нельзя, но можно использовать их в качестве грубых ориентиров.

ССЫЛКИ

	Статьи по теме: Опасная карта туз (1): Введение Опасная карта туз (3): Примеры игры в позиции Опасная карта туз (4): Примеры игры вне позиции
	Форум для дискуссий: Обсудите содержание колонки с другими игроками на форуме