Неделя 40 (BSS): Тест - Розыгрыш QQ в ситуации сквиза

На этот раз мы рассмотрим одну раздачу с QQ.

Тестовая рука

PartyPoker $200 NL Hold'em (6 handed)

Stacks & Stats
SB ($146)
BB ($90.63)
UTG ($165.08)
BU ($219.91)
CO ($198.75)
Hero ($216.65)

BU semi-nit 18/14/4/26
SB halfstack-semifisch 32/25/3/29
CO unknown

Предыстория: SB уже играл до этого 3бет на префлопе против рейза с позиции баттона, также делая слишком высокую ставку (овербет), однако при этом он ещё ни разу до этого не играл 4бет и не делал 3бета против нескольких оппонентов.

Preflop: Hero is MP with Q, Q
UTG folds, Hero raises to $8, CO calls 8$, BU raises to $28, SB raises all-in ($146) BB folds, Hero...

Решение

Спектры рук наших оппонентов

В данной ситуации гораздо большую проблему для нас представляет BU, нежели SB. Последний имеет практически лишь половину стэка и исходя из предыстории мы знаем, что здесь он может играть рестил с такими руками, как 99+. Здесь ставка SB в три раза превышает размер банка. Так как при этом игрок малого блайнда понимает, что здесь все оппоненты зачастую сбросят карты (учитывая в том числе и предысторию), то я предполагаю, что его спектр рук значительно лузовее, чем премиальные QQ+. Моя оценка следующая:

SB: { 99+,AQs+,AQo+ }

Наш эквити против данного спектра рук:

Hand 0: 39.849% 38.80% 01.05% 243164940 6569700.00 { 88+, AQs+, AQo+ }
Hand 1: 60.151% 59.10% 01.05% 370398924 6569700.00 { QQ }

В данной ситуации просто интуитивно понятно, что учитывая большую сумму мёртвых денег в банке, наш all-in в этой ситуации в любом случае будет иметь +EV, если игрок BU сбросит карты. Теперь вопрос лишь в том, как часто BU должен сбрасываться, чтобы, учитывая наше преимущество в эквити перед SB, наш all-in имел бы +EV. В этой ситуации игрока СО мы можем не брать в рассмотрение при такой акции на префлопе и считать его ставку, как чистые мёртвые деньги в этом банке.

Для того, чтобы лучше понять корректен ли наш Push в этой ситуации или нет, разберём несколько случаев.

Для начала примем спектр рук BU для 3бета тайтовым: AK, QQ+.
Это спектр рук никак не учитывает возможность squeeze игры со стороны оппонента и ориентируется на чистый 3бет для вэлью. В данном случае у нашего оппонента может быть АК в 16 комбинациях, АА в 6 комбинациях (также, как и КК) и QQ в одной единственной комбинации. Если мы примем, что наш оппонент заколлирует наш all-in только с КК+, то получится, что он сбросит на нашу ставку 17 комбинаций из 29, т.е. 60%.

BU folds

В том случае, если игрок BU сбрасывает карты, то для колла ставки SB мы должны инвестировать 138$, чтобы попытаться выиграть банк в 328$:

(0.59*328 - 138) = +55,5$

BU calls

Если же BU коллирует с КК+, то наше эквити выглядит следующим образом:

Hand 0: 20.620% 19.40% 01.21% 766064484 47954052.00 { 99+, AQs+, AQo+ }
Hand 1: 63.365% 62.22% 01.14% 2456409852 45110088.00 { KK+ }
Hand 2: 16.015% 15.81% 00.21% 623988468 8244576.00 { QQ }

Таким образом, мы инвестируем 208$, пытаясь выиграть банк в 578$, при этом с учётом того, что часть из этих денег образуют Sidepot:

(0.16*578+0.2*20-208) = -111.5$

Теперь учтём, что игрок BU сбросит свои руки в 60% случаев и коллирует в оставшихся 40%. Исходя из этого мы можем посчитать наш окончательный EV при данном спектре рук BU: (0.6*55.5$ - 0.4*111.5$) = -11.3$

Теперь рассмотрим вариант, когда BU коллирует со 100% спектром играемых им рук. В этом случае дела обстоят следующим образом:

Hand 0: 23.060% 19.95% 03.10% 367081080 57112202.83 { 99+, AQs+, AQo+ }
Hand 1: 43.580% 39.91% 03.67% 734244344 67428884.83 { QQ+, AKs, AKo }
Hand 2: 33.361% 31.98% 01.39% 588200919 25484437.33 { QQ }

В этом случае наше EV будет значительно выше за счёт больших шансов на выигрыш Sidepot'а.

Вывод

Как мы видим мы получаем очень небольшой минус в EV в том случае, если принимаем, что игрок BU в этой ситуации имеет очень тайтовый спектр рук. В действительности наш оппонент здесь может применять squeeze play, и поэтому наш all-in приобретает положительное математическое ожидание. В том случае, если спектр его рук будет хотя чуть-чуть лузовее принятого нами (и соответственно он значительно чаще будет сбрасывать свои руки, а наш эквити будет выше), то мы сразу же получаем +EV. Я думаю, что в данной ситуации против реального спектра рук игрока BU мы однозначно имеем +EV, а против SB с показателями 60/40 и с данной предысторией мы просто получаем положительное EV в любом случае.

Моё решение: Лёгкий All-in