强听型牌(Big Draws)

前言

在这篇文章中将解释持有强听型牌的游戏方式。这在数学上是不容易计算的。你从来不能在持有听型牌的时候得到正确的成败比(Odds)，对此一般是潜在成败比(Implied Odds)更重要。另外半诈唬(Semi-Bluffs)由于变化的下注额原因也可以是有一些功效的。为此就可以得出很高的弃牌赢率(Fold Equity)，这对于设计玩半诈唬(Semi-Bluffs)游戏是非常有利的。

基本知识

潜在成败比(Implied Odds)

潜在成败比(Implied Odds)在无限游戏中当然要比有限游戏中高一些。这里经常可以预计到在下一个下注圈至少还可以得到一个底池金额的下注（Pot Size Bet=PSB）或者半个底池金额的下注（Half Pot Size Bet=HPSB）。

这里很重要的是无论如何要注意到筹码大小。如果其中一人（张三和对峙对手）拥有的是小筹码，那么潜在成败比(Implied Odds)也就相应下降（本可以比目前赢得更多）。

例子：

我们假设在翻牌轮的时候底池是12BB大小，张三持有一手带有9张补牌数(Outs)的Nuts(牌面最强的牌)听型牌(比如说听同花Nut). 对峙对手下注8BB。张三对这个跟注就得到了一个为1:2.5的底池成败比(Pot Odds ), 而对于一个9个补牌数的正确跟注需要的是1:4.2的底池成败比(Pot Odds )。如果现在可以这样考虑，在中间的时候还可以从对峙对手那里得到一个HPSB（不论是在哪个下注圈），那么潜在成败比(Implied Odds)当然要比底池成败比(Pot Odds )高。

对于潜在成败比(Implied Odds)的计算：

翻牌轮底池：12BB

对峙对手的下注额：8BB

转牌轮底池：28BB

张三的潜在成败比(Implied Odds)在翻牌轮跟注的时候是：1: ["翻牌轮底池大小" + "对峙对手的下注" + "下一轮的期待利润"] / [对峙对手的下注]

=＞ 潜在成败比(Implied Odds) = 1: [12+8+28/2] /8 <=> 1: 4.25

张三对于跟注得到了一个为1:4.25的潜在成败比(Implied Odds), 但是对于一个正确的跟注只需要1:4.2。由于潜在成败比(Implied Odds)这个跟注是有道理的。

下注(Bet)/加注(Raise)，跟注(Call)还是弃牌(Fold)？

是否应该持有目前的听型牌(Draw)进行激进(Aggressive)游戏（或者是弃牌）的问题作出一个回答可惜不是那么容易的。数学上的考察是比较复杂的，并且由于很多未知变量的问题不能得出一个准确的结果。这里首先要确立一些大概的基本原则。

赞同一个弃牌(Fold)的原因是什么？

• 如果潜在成败比(Implied Odds)不足以跟注，也同样不能考虑半诈唬的时候就必须要弃牌。

• 存在着死听型牌(drawing dead:尽管你的一手牌被提升了, 也就是说你原来持有的一手听型牌在Turn或River促成了一成手牌, 但是你的对手有比你更好的牌面, 而你的这一手牌尽管被提升但还是输了)的概率或者存在着此概率很高。就比如是在，你自己持有同花(Flush Draw)/顺子听型牌(Straight Draw)，而公共牌出现了对子, 从而有形成葫芦(Full House)的可能。

• 你仅持有的是很弱的听型牌(very weak draw)，如果凑成了也可能被打败。例子：一个OESD(两端顺子听牌: OESD是听顺子牌的一种, 它由4张相连续的牌组成, 并且两头任何一张牌都可以凑成顺子的一个成手.)的下端口或者是两个小的同花张。

赞同一个跟注(Call)的原因是什么？

• 对峙对手可能持有强牌或者很强的牌。这样就可以得出我们有很高的潜在成败比(Implied Odds)（因为对手对于自己的牌面不会由于一个我们的下注而马上就放弃）。另一方面我们在一个可能的半诈唬(Semi-Bluff)的时候只有很小的弃牌赢率(Fold Equity)（因为对手不会放弃自己的强牌）。

• 在半诈唬(Semi-Bluff)的时候被加注的机会很高（也可能是因为很差的底池成败比而不能再跟注）。这可能比如在非常激进的对手那里是这样的情况或者在连牌性很强的公共牌时，这时在翻牌轮经常会直接采用保护。

赞同一个下注或者加注的（半诈唬=Semi-Bluff）原因是什么？

• 弃牌赢率(Fold Equity)越高，一个半诈唬(Semi-Bluff)就越值得。弃牌赢率自然是很强的依赖于游戏的整体情况和对手的。

• 自己的赢率越高（补牌数"Outs"越多），一个半诈唬也就越值得，因为尽管对手跟注了，底池的一大部分还是属于你的。

• 处于有利位置（IP）就会有几个优势。如果半诈唬被跟注了，那么在下一轮就可以拿到一张免费牌(Freecard)。处于不利位置的时候就没有这个优势。

• 通过一个加注可以扩大底池(Pot)。如果凑成了牌，对于对手来说就更难放弃自己的牌了，因为底池中已经有那么多钱了。底池越大，如果不给对手一个很差的成败比(Odds)的话，押下的期望值下注(Value Bets)就越高。

下注额(Bet Size)，弃牌赢率(Foldequity)和潜在成败比(Implied Odds)

现在必须要解释清楚两个基本问题。首先一个问题是，半诈唬(Semi-Bluff)的额度应该是多大：
这里有几个在大多数情况下都是正确的经验性基本原则：

• 用一个最小的加注一般只有一个较小的弃牌赢率(Fold Equity)，这在大部分情况下不适合半诈唬。

• 用一个底池大小的加注可以得到一个与弃牌赢率相比较很好的价格/收效比。弃牌赢率大部分时候要比最小加注额的时候高一些。

• 一个高下注(Overbet)虽然经常会产生一个相对于底池押注额来说比较高的弃牌赢率，但是价格/收效比要差些。

这里在更强的对手时是有例外的。弃牌赢率一般不是与下注额大小成直线增长的。好的玩家经常会提出这样的问题，是否他们的对手同样会用一个暗三条(Set)来这样游戏。一个明显的高下注(Overbet)会看起来很象听型牌，而一个底池大小的下注（与同一底池等同）会看起来更像三条或者更强的牌。

相应的对抗好的对手并不是总要直接全押(All-In)才是上策，而总是要那个可以产生最大的弃牌赢率的下注。

第二个问题是涉及到正确的潜在成败比(Implied Odds)估算的。几个对此的基本原则：

• 根据听型牌(Draw)的不同潜在成败比(Implied Odds)也不同。比如一个Flush Draw比OESD的潜在成败比(Implied Odds)要小。这是因为，一个在公共牌中的可能的顺子要比同花看起来安全些，因为对此公共牌总是需要三张同花色的牌。

• 潜在成败比(Implied Odds)根据不同的对手而变化。对手有很高的WTS(went to showdown)值，那么更加可以设想，如果凑成了Draw的话，他会为你付出更多的钱。

• 潜在成败比(Implied Odds)是与公共牌相关的。在听顺子牌(Straight Draws)时，并且还有三张同花色的牌在公共牌中，对于对手来说当然看起来更危险，潜在成败比(Implied Odds)就下降。

• 潜在成败比(Implied Odds)取决于筹码大小。如果对手持有小筹码，潜在成败比(Implied Odds)就下降，因为最多只能赢得对手所持有的筹码额。

此外比较重要的还有：

如果决定下一轮让对手置于半诈唬全押情况，那么就应该总是选择一个自己最终全押的人的下注决策。持有Draw选择一个让对手全押的下注决策，而自己由于正确的成败比(Odds)必须得跟注，这种打法一般是是不能带来好处的。这样的话通过一个自己直接的全押所带来的附加的弃牌赢率就白白送掉了。

处于不利位置(Out of Position)

在这种情况玩家经常不会处于好而主动的翻牌前游戏中的。OOP(Out of position=出于不利位置)会出现两个问题：

• 如果凑成了Draw，很难从对手那里拿到利润，因为如果直接对对手下注，那么就会让对手很显然看出你凑成了牌。通过观察(check)/加注(Raise)的尝试有很大的缺点，特别是在无限游戏(NL)中，如果凑成了Draw，经常会碰到玩Check Behind的情况。

• 看下轮的牌经常很昂贵。很少能得到免费牌(Freecards)。

这两个问题会经常通过直接在翻牌轮下注的选择来对待，通过这个下注可一直到全押。当然这个下注决策是因为以上提到的原因才选择的，以至于玩家自己最终是全押的人。这种游戏方式首先是在持有强听型牌（12张或更多补牌）很有回报的。这里需要的是一个比较小的弃牌赢率，以便游戏能够长期盈利（范例计算请参见下面2.2）

加注过的底池

占有主动

例子1：
NL2/4 美元

对峙对手1（庄家）（$400）
SB ($350)
BB ($420)
张三 ($600)
MP ($500)
对峙对手2 (CO) ($350)

翻牌前：张三是MP持有K , Q
1人弃牌，玩家加注到12美元，CO跟注12美元，庄家跟注12美元，2人弃牌。

翻牌轮：($42)T , J , 3 （3个玩家）
玩家下注35美元

这里我们UTG(在6人牌桌前面位置就不存在了, 但是因为我们在BB后第一个做决定, 所以就相当于十人台的UTG位置)持有KQs,在翻牌前进行了标准加注到3BB。我们得到了两个跟注人。在翻牌轮我们持有OESD带有两个Overcards。这里我们出于下面这些原因决定采用一个半诈唬下注：

• 翻牌前我们展示出了牌力。如果在翻牌轮没有人凑成牌，我们一般就可以直接拿到底池（非常具有意义的是一个连续性押注"Continuation Bet"）

• 如果我们被跟注了，我们还有8张补牌可以形成最好一手牌。

情况1.1：对峙对手2（CO）加注我们到105美元，对峙对手1（庄家）跟注。

对峙对手1（庄家）（$400）
SB ($350)
BB ($420)
张三 ($600)
MP ($500)
对峙对手2 (CO) ($350)

翻牌前：张三在MP持有K , Q
1人弃牌，玩家加注到12美元，CO跟注12美元，庄家跟注12美元，2人弃牌。

翻牌轮：($42)T , J , 3 （3个玩家）
张三下注35美元，对峙对手2(CO)加注到105美元，对手1（庄家）跟注105美元，张三跟注70美元。

在这种情况中我们被对峙对手2加注了。我们决定跟注，具体是出于两个原因：

• 我们在翻牌前显示出了牌力，被加注了，在我们之前还得到了一个冷跟注玩家。至少两个人中的一个肯定有一手很强的牌，这就意味着，我们只具有很低的弃牌赢率才能加注或者全押。

• 我们对于跟注具有一个很好的底池成败比(Pot Odds)，也就是1:4.1。当然这不够跟注一个OESD（8张补牌，需要一个为1：5的底池成败比）。但是因为我们可以设想，其中一个对手持有强牌，我们就有了很高的潜在成败比(Implied Odds)，而它是无论如何让一个跟注有理可依的。

转牌轮的游戏由于一个很大底池就比较简单了。如果不能凑成，那么一定要观察（因为我们这里有很低的弃牌赢率). 底池在转牌轮是357美元。如果一个对手下注（半个底池已经足够），我们就对于跟注由于小筹码与底池大小的比率关系，并且没有附加的潜在成败比，从而有了一个很差的成败比(Odds)。所以很显然是一个弃牌决策。

如果在转牌轮凑成了牌，我们就根据对手情况采用观察/加注或者是直接自己下注。

情形1.2：对手1（庄家）和对手2（CO）跟注了我们的翻牌轮下注

对峙对手1（庄家）（$400）

SB ($350)
BB ($420)
张三 ($600)
MP ($500)
对峙对手2 (CO) ($350)

翻牌前：张三是MP持有K , Q
1人弃牌，张三加注到12美元，CO跟注12美元，庄家跟注12美元，2人弃牌。

翻牌轮：（$42）T , J , 3 （3个玩家）
张三押注35美元，对峙对手2(CO)跟注到35美元，对手1（庄家）跟注35美元，张三跟注70美元。

转牌轮（$147）4 （3个玩家）
张三观察，对峙对手2(CO)观察，对峙对手1（庄家）押注$110，张三弃牌。

这里在转牌轮出现了一张无用牌。我们决定在这种情况下采用观察，原因如下：

我们在翻牌轮有两个跟注人。两个对手都持有很弱的牌或者是Draw是不太可能的。我们的弃牌赢率在一个新的半诈唬押注的时候是比较低的。

在我们之后同样对峙对手2采用了观察。而对手1在一个147美元的底池内押注了110美元。我们可以想象，对手2会弃牌，我们就得到了一个为1:2.3的成败比(Odds)。这个对于我们的8张补牌(Outs)来说的正确跟注是显然不够的（我们需要的是1:5）。这里对于一个决定性的标准是潜在成败比(Implied Odds)。

我们设想，在河牌轮可以得到玩家1的整个剩下的筹码，那么如果我们凑成牌的话，就有一个为1:4.1的潜在成败比（计算与1.1的计算相似）。即使这样我们的跟注也没有依据，所以这手应该弃牌。

不占据主动

牌面例子2：

NL1/2美元

庄家($250)
SB ($200)
张三 ($240)
UTG ($180)
MP ($140)
对峙对手 (CO) ($300)

翻牌前：玩家是BB持有T , A
2人弃牌，对峙对手(CO)加注到12美元，2人弃牌，张三（BB）跟注8美元。

翻牌轮：（$26）6 , 9 , 7（2个玩家）

这里我们持有ATs在大盲注的位置上，翻牌轮持有的是Nut同花听牌和Gutshot 顺子未成连牌（12张补牌）。 这手是我们最好是直接在翻牌轮全押（在讨论过程中会逐渐明白的）。我们对抗对峙对手的牌面（他从CO位置作了一个窃取加注）这里是领先的。我们因此必须得选择一个自己最终是全押的玩家的押注决策。

情况2.1：我们采用观察加注。

庄家 ($250)
SB ($200)
张三 ($240)
UTG ($180)
MP ($140)
对峙对手 (CO) ($300)

翻牌前：玩家是BB持有T , A
2人弃牌，对峙对手(CO)加注到12美元，2人弃牌，张三（BB）跟注8美元。

翻牌轮：（$25）6 , 9 , 7 （2个玩家）
张三观察，对峙对手押注20美元，张三加注到60美元，对峙对手加注到180美元。

在这种情况下很明显可以看出，这个下注的决策是次好的。我们给了对峙对手自己采用决定的加注的可能。
如果全押我们几乎没有弃牌赢率，因为对峙对手可以从我们全押中得到一个为1:2.9的底池成败比(Pot Odds)。
通过对峙对手的加注可以一般将他的牌面局限于下面这些：

• 他持有大对子，可以对抗Draws进行保护。
• 他持有2对子，可以对抗Draws进行保护。
• 他持有成手的顺子。
• 他持有很强的Draws，在这里采用半诈唬。

我们的赢率对抗这些牌看起来是这样的：

大对子（无AA）: 53%

顺子：40%

2对子：40%

暗三条(Set)：33%

对抗另外一个Draw我们持有A的大Draw显然是领先的。由于我们所拥有的比较高的赢率，这里必须要全押或者跟注。

这种游戏方式是不理想的，因为这里必须全押的话，弃牌赢率却在对手那一边。出于这个原因我们在下一种情况中讨论另一种下注决策。

情况2.2 我们玩押注/全押

庄家 ($250)
SB ($200)
张三 ($240)
UTG ($180)
MP ($140)
对峙对手 (CO) ($300)

翻牌前：张三是BB持有T , A
2人弃牌，对峙对手(CO)加注到12美元，2人弃牌，张三（BB）跟注8美元。

翻牌轮：（$25）6 , 9 , 7（2个玩家）
张三20美元，对峙对手加注到64美元，张三加注到全押 [$228]。

这种情况中对手加注到64美元。可能出于很多原因：

• 他凑成了很强的成手牌（2对子或者更好）想要保护。

• 他持有弱到中度的成手牌（TP或者大对子）想要保护。

• 他同样持有未成连牌，采用了半诈唬。

• 他采用了一个连续押注（诈唬）。

这里首先要考虑几个赢率的问题。对抗对手的这些牌面我们有下列赢率：

• 三条：33%

• 顺子：40%

• 2对子：40%

• 大对子（无AA）或者Top Pair(带有AKicker)：53%

• 1对（无AKicker）：60%

取中间我们的赢率大概是42%(已经乐观的估计了，最终还有半诈唬和诈唬)。

对一个跟注我们的成败比(Odds)是1:2.5。 在赢率为42%的时候这当然足够了。这里的问题是，一个加注是不是更好的。

我们采用一个可能的跟注所出现的问题是：

• 我们在OOP(不利位置)，如果我们凑成牌了，很可能我们可以从对手那里得到利润。凑成了Draws的一个，这对于对手显然是这样的，因为要不就是出现在公共牌中三张同花色牌，要不就是一个可能的顺子，对此只差一张牌（每一个5和10）。我们押注，对手经常会弃牌，我们观察，那他大半会拿到免费牌。

• 我们在转牌轮没凑成牌，针对对手采用观察，那他很可能就会重新押注。大部分情况下我们就得弃牌，因为我们对于一个重新的押注没有足够的成败比(Odds)，然后就失去了比较大的底池。

我们现在来考察一下加注：

我们决定加注，这里当然要首先决定出一个下注额度(Bet Size)。

如果在这例子中我们采用一个底池额度的加注（PSR）而对手之后采用全押，我们就必须得出于正确的Odds而理所当然的跟注。出于这个原因我们必须自己决定直接全押。

正如我们在第一章中已经描述过的，这里当然要选择最大弃牌赢率的押注额。在低限注级别，对手不会思考太多，用全押经常会有最大的弃牌赢率。

一个全押在这种情况下经常是带有正的期待值的。事实是因为我们很高的赢率，这是因为我们有强Draws和底池很大的原因。下面的计算会使之明了：

首先是几个缩写：

Pfold:= 对峙对手弃牌的概率

Pot:= 在我们全押之前的底池

Stack:= 较小的筹码（张三的或者对峙对手的）

DeadMoney:= 通过对手弃牌而到达底池中的钱。

Kosten:= 半诈唬的花费

如果我们全押，总的利润计算如下：

利润= Pfold * Pot + (Stack + DeadMoney) * Equity * (1 - Pfold)
花费= Kosten * (1-Equity) * (1 - Pfold)
总利润= 利润-花费

例子1：弃牌赢率= 0%

花费Kosten = 208美元

底池Pot = 111美元

死钱DeadMoney = 1美元（只是小盲注）

筹码Stack = 240美元

赢率Equity = 0.4

(赢率与我们上面的赢率有些不同。这是因为我们的对手当然不会持有所有我们上面列出的牌面对于我们的押注进行跟注。他肯定会用一个三条跟注，一个顺子或者更多的是用两对子和大对子跟注。出于这个原因赢率减小了)。

总利润= $98 - $125 = - $27

例子2：弃牌赢率= 25%

总利润= $100 - $94 = $6

例子3：弃牌赢率= 50%

总利润= $104 - $62 = $42

例子4：弃牌赢率= 100%

总利润= $111 - $0 = $111

这里很容易从这些例子中认清的是，利润是随着弃牌赢率的增加而升高的。在弃牌赢率只有25%的时候（对峙对手必须得在1/4的情况里弃牌），我们得到的是长期利润。在这样大的底池中这当然看起来很明显。

弃牌赢率为0%的例子是符合一个跟注的。不同的是，当我们凑成牌的时候，最终不能再从对手那里拿到利润了。这就会将总利润降低，因为部分利润减小了。

对于牌面例子最后说的是，这种情况（与弃牌概率合适的有利可图的全押）几乎总是有的，只要是存在Draw话，并且有肯定12张或者更多的补牌数，底池中也有一定的钱。为了能够得到一个很好比值，从什么时候开始一个全押具有正的期待值，可以通过简单的对于不同前提条件的例子的尝试来获得。只要改变不同的变量就可以了。

• Costs
• Pot
• Foldequity
• Deadmoney
• Stack
• Equity (与补牌数有关)

然后以同样方式计算，直到利润为0。还可以通过程序来计算重要的比率（比如弃牌赢率对赢率的比值）

在OOP上玩未加注的底池

牌面例子 3：

NL 2/4 美元

庄家($550)
SB ($300)
BB ($420)
Hero ($430)
对峙对手 (MP) ($800)
CO ($290)

翻牌前：玩家是BB持有8 , A

1人弃牌，对峙对手（MP）跟注$4，1人弃牌，庄家跟注$4，1人弃牌，Hero过牌

翻牌轮：（$14）3 , 6 , 4 （3个玩家）

Hero押注$12

在这个例子中我们持有A8s在大盲注的位置，在翻牌轮有了一个Nut同花未成连牌（8张补牌）。这里我们要决定的是直接下一个与底池大小近似的注，因为在一个未加注过的底池中一般没有人持有强牌（没有人在翻牌前展示出强的牌力），相应的弃牌赢率比较高。

情况3.1 对峙对手（MP）跟注我们，庄家弃牌

庄家($550)
SB ($300)
BB ($420)
Hero ($430)
对峙对手 (MP) ($800)
CO ($290)

翻牌前：玩家是BB持有8 , A

1人弃牌，对峙对手（MP）跟注$4，1人弃牌，庄家跟注$4，1人弃牌，Hero过牌

翻牌轮：（$14）3 , 6 , 4 （3个玩家）

Hero押注$12，对峙对手（MP）跟注$12， 庄家弃牌。

转牌轮：（$40）J (2个玩家)

Hero押注$30

在这种情况中对峙对手跟注了我们，庄家弃牌了。

对手的这个跟注可能出于下列原因：

他有一手很强的牌（三条，顺子）想要不注重保护的情况下慢速游戏。

他持有弱到中度的成手牌（1个对子，大对子）想要等一下看看我们在转牌轮如何继续游戏。

他同样也持有未成连牌。

在转牌轮出现了一张可能并不能帮助到对手的牌。在这时候我们就决定重新做一个半诈唬押注。如果我们的对手持有弱到中度的牌或者是未成连牌，他这里很可能就弃牌了。我们就直接得到了整个底池。如果对手跟注我们，我们也还是有很多的补牌的。如果我们被跟注，我就建议你，首先在河牌轮保守游戏。如果凑成了牌，我们再一次押注半个到一个底池。如果没凑成，就玩观察/弃牌。

情况3.2：对峙对手在翻牌轮加注我们到35美元，玩家弃牌。

庄家($550)
SB ($300)
BB ($420)
Hero ($430)
对峙对手 (MP) ($800)
CO ($290)

翻牌前：Hero是BB持有8 , A

1人弃牌，对峙对手（MP）跟注$4，1人弃牌，庄家跟注$4，1人弃牌，玩家观察

翻牌轮：（$14）3 , 6 , 4 （3个玩家）

Hero押注$12，对峙对手（MP）加注$35， 庄家弃牌。

在这种情况下，对峙对手加注了我们到了$35。这可能有很多原因：

他持有已经凑成了的强的成手牌（2对子或者更好）想要保护。

他持有弱到中度牌面（TP或者大对子）想要保护。

他同样持有未成连牌，在半诈唬。

这时候不能直接全押。我们的有效筹码还剩下414美元，底池正好是61美元。对于一个超越押注对峙对手一般都只会跟注那些显然胜于我们的赢率的牌。

这里是我们对抗对手不同的牌面所拥有的赢率:

三条：26%

顺子：34%

2对子：36%

大对子：45%

1对子（无A大单张）：52%

我们现在设想，对手一般会跟注那些我们相对于这些牌具有约为35%的赢率的牌。

下一步就会算出，Pfold该是多少，才能让总的利润是正值：

条件：利润> 损失

利润= Gewinn = Pfold * Pot + (Stack + DeadMoney) * Equity * (1 - Pfold)

损失 = Kosten * (1-Equity) * (1 - Pfold)

Pfold > [Kosten * (1 - Equity) - (Stack + Deadmoney) * Equity] / [Kosten * (1 - Equity) - Equity * (Stack + Deadmoney) + Pot]

这里A= Kosten * (1 - Equity) - Equity * (Stack + Deadmoney)

Pfold > A / [A + Pot].

具体数值为：

Pot = $61
Stack = $426
Deadmoney = $6
Equity = 0,35
Kosten = $414

现在得出：

Pfold > 0,65%

如果Pfold = 70%

总的利润 = $7

只要我们的对手弃牌的几率高过65%，那么一个直接的押注就是具有正期待值的。我们是否有这样的弃牌赢率，当然去取决我们的对手了。但是即使是我们考虑到对手弃牌，这里也有一个问题需要澄清，那就是是否一个跟注最终是更好的。我们在翻牌轮采用的一个比较大的超越押注，何必相对较小的底池可以让我们估计到，一个直接的全押不是最理想的。

数学上的分析对于一个跟注来说不那么简单。这是因为之后还有两个轮次，隐含注率是很难估计出来的，我们可能能够拿到自由牌等。所以我将局限于这样一个简单的情况。我是这样考虑的，如果在转牌轮这个未成连牌没有凑成，那么我就弃牌。

对于一个翻牌轮的跟注由于对手所显示的牌力，我们得到的是1：2.7的注率。我们取中间的话就可以想到，如果我们凑成了牌，在之后的轮次中还会得到一个PSB。相应的我们就有一个为1: 6.3 的隐含注率。这对于一个Nut同花未成连牌（9个补牌，需要的注率是1:4）来说当然是足够的。

我的总利润如下：

总利润= 利润- 损失

（从剩下的47张牌桌，可以对我有帮助的是9张，38张没有帮助）

部分利润= 9/47* $61 + 9/47 * $84 （估计隐含注率，PSB=$84）

部分损失= 38/47 * $23

总利润= $9

这个计算当然是假设性质的。我是以在全押的时候弃牌赢率为70%为出发点考虑的。如果弃牌赢率显然比这个高，利润就会增加。

这里例子所说明的就是对于这些计算的一个基本理解。一个具体情况的期待值经常是取决于一个很小的变量。这里是弃牌赢率（在跟注的时候是隐含概率）。非常重要的是，随着时间的推移要培养出对于哪种情况哪个决策更好的感觉，因为在一手牌中间计算是没有办法进行的，并且也缺少所需要的变量。

我希望没有吓倒谁。下面一些牌面例子可以不用数学计算就能解决。它们更多地涉及到的是对手和不同的情况。

处于有利位置

这里相对于OOP的情况有很多优势：

• 通过半诈唬可以很好的直接赢得底池的机会。

• 经常有免费牌，也因此有可能，如果希望的话，可以廉价的看到下一轮牌。

• 由于信息优势经常有可能持有破产的未成连牌窃取底池。

• 如果凑成Draw的话，具有从对手那里捞取最大额度的利润的可能性。

处于有利位置的时候所有的可能性对你都是敞开的。相对于OOP来说，这里大部分时候在翻牌轮在一个适当的决策系列之后直接采用全押并非是最好的决定。因为这样一来经常不能得到最大的利润。

处于有利位置上玩加注过的底池

占据主动

例子4：

NL5/10 美元

庄家 ($2000)
对峙对手 (SB) ($3000)
BB ($800)
Hero ($1500)
MP ($2400)
CO ($600)

翻牌前：（5个玩家）Hero是UTG持有 J A

Hero加注到$35，2人弃牌，小盲注跟注，大盲注弃牌。

翻牌轮：4 7 2 （$80，2个玩家）

对峙对手（SB）押注$80，Hero加注到$280，小盲注跟注$200。

转牌轮：9 （640，2个玩家）

对峙对手（SB） 押注$280，Hero跟注$280

河牌轮：J （$1200， 2个玩家）

对峙对手（SB）押注$900，Hero弃牌。

我们这里是处于一种经常出现的情况。我们在前面位置，持有两张同花的大路牌进行加注。只有小盲注跟注了我们。

在发牌轮我们持有的是Nut同花和两个大单张。小盲注采用了一个为PSB的驴式押注。

这可能出于很多可能的原因：

• 他持有无敌牌（三条）想要加注。

• 他什么也没有，只是想要窃取底池。

• 他持有中度口袋对子，想要知道自己的处境如何。

• 他持有大对子或者是TP(可能是A7),想要对抗未成连牌保护。

• 他自己也有一个未成连牌，采用了一个半诈唬。

情况4.1：对于对峙对手没能读出牌

在这种情况下一个半诈唬押注是比较合适的。弃牌赢率出于下列原因不是那么大：

• 玩家自己在翻牌前是在前面位置的加注人，在翻牌轮之前已经展示出了强牌力。

• 对峙对手在这样的公共牌情况下很可能没有凑到牌。根本没有大路牌，很多未成连牌都是不可能的（因为玩家自己已经拥有了两张同花牌，另一个同花未成连牌不太可能）。

• 对峙对手一般除了对无敌牌或者是大对子以外的牌面都会弃牌，即使是（就是QQ-AA）玩家也还有相应的弃牌赢率。对于一个诈唬加注的其他原因当然还有我们可以在转牌轮得到的自由牌和底池堆砌（如果我们凑成了牌，可能的话，我们希望对峙对手马上为此付账）。

在牌面例子中对手跟注了我们的加注。在转牌轮出现了一张无用牌，对手对我们重新采用了驴式押注，但这只是一个较小的押注（低于半个底池）。这可能出于如下原因：

• 对峙对手持有无敌牌，想要再一次被加注（忘记要重视保护）。

• 他同样持有未成连牌并且试图买到一张自由牌。

• 他持有大对子或者TP并且试图用小的押注来将底池控制在很小的范围内，并且不注重保护。

这些下面的因素显然是不利于一个新的半诈唬的：

• 我们必须在一般情况下至少加注到1000美元。这样就实际上是全押了。

• 对手持有强牌比如无敌牌或者大对子的概率当然在他的翻牌轮跟注后增加了，也就是1:3.3。 我们这里完全可以从隐含概率出发，正如所描述过的，对手持有好牌的概率是比较大的。。。

在例子中我们决定跟注。这时候在河牌轮出现了一张很有趣的牌。我们凑成了顶尖对子，对手押注下了2/3的底池金额。

根据整个这一手的进程来看（对峙对手跟注了翻牌前的加注，在翻牌轮直接对我们进行驴式押注，跟注了翻牌轮的加注，在转牌轮驴式押注，在河牌轮押注的很厉害）我们可以比较肯定，对手已经在翻牌轮就有了比较强的牌面，可能是一个三条，所以我们弃牌。

情况4.2：对峙对手是非常被动的玩家。

这里当然一个半诈唬加注是错误的，正好与第一种情况相反。我们在翻牌前就显示出了牌力。尽管如此一个被动的对手还是对我们进行了押注。这就明显暗示着强牌。

我们对这个翻牌轮的跟注得到的是1:2。 但是我们这里还是有很好的隐含注率，因为对手向我们显示出了他有很强的牌。

很低的弃牌赢率和很高的隐含注率对于一个翻牌轮的跟注很显然是有利的。

不占据主动

例子5：

NL1/2美元

庄家 ($150)
对峙对手 (SB) ($350)
BB ($420)
UTG ($200)
MP ($500)
Hero (CO) ($200)

翻牌前：Hero是CO 持有J , T ，小盲注掷了一个一美元的盲注额。

2人弃牌，玩家加注到$8，庄家跟注$8，对峙对手（SB）加注到$20，1人弃牌，Hero跟注$12，庄家跟注$12。

翻牌轮：（$62） 9 , 4 , Q （3个玩家）

对峙对手（SB）押注$25，Hero。。。？

这里我们的情况是这样的：我们首先持有JTs加注, 得到的是一个冷跟注和对峙对手的续加注。我们决定（相对于对峙对手处于有利位置）跟注。

在翻牌轮我们持有OESD，对手押注了我们，准确地说是小于半个底池。这可能有下列原因：

• 他在翻牌轮没凑成牌，试图廉价的买断底池。

• 他凑成了成手牌（可能QQQ）,想要被加注，同时忘记保护。

• 他持有大对子，试图从我们这里拿到利润，也同样是不注重保护。

出于翻牌前的决策行为后两种情况可能性更大些。对峙对手针对在翻牌前的加注人（玩家自己）和冷跟注（庄家）采用了续加注。这个游戏就说明他持有强牌。

这里一般情况下（无读牌）不能采用半诈唬加注，原因如下：

• 由于对峙对手的比较强的牌面，我们这里有很低的弃牌赢率。

• 我们对跟注有很好的注率，具体说是1:3.5。 还另外有很好的隐含注率，因为对峙对手很可能有强牌。

• 在比较危险的公共牌局面下采用加注我们会陷入被续加注的危险中。

情况5.1: 玩家加注到80美元，对手第3次押注。

庄家 ($150)
对峙对手 (SB) ($350)
BB ($420)
UTG ($200)
MP ($500)
Hero(CO) ($200)

翻牌前：玩家是CO 持有 J , T，小盲注掷了一个一美元的盲注额。

2人弃牌，Hero加注到$8，庄家跟注$8，对峙对手（SB）加注到$20，1人弃牌，玩家跟注$12，庄家跟注$12。

翻牌轮：（$62）9 , 4 , Q （3个玩家）

对峙对手（SB）押注$25，Hero加注到$80。

用这个例子可以展示出，为什么当存在续加注的时候一个加注是不好的（对手持有强牌的几率很高，而他不会轻易弃牌）。对手持有强牌的话，他一般会在这样的公共牌下采用慢速游戏，和直接第三次押注（连牌性强的公共牌）。观察一下筹码，第三次押注已经快成全押了。

玩家现在全押，我们对跟注就得到了1：3.4。 由于我们赢率（如果我们想要看下两张牌，差不多是30%），但我们需要的只是1:2.4。所以这里我们必须得跟注。

这个跟注现在当然从期待值来看是正确的，但是只是因为我们用加注做的是同一个底池。

更好的（在一个连牌危险的公共牌中不太可能）当然是这样的情况，如果对峙对手对抗我们的加注只是跟注。这样我们就可以根据我们是否凑成了牌来决定转牌轮正确的决策。

情况5.2：玩家跟注

Button ($150)
Villain (SB) ($350)
BB ($420)
UTG ($200)
MP ($500)
Hero (CO) ($200)

翻牌前：Hero是CO持有J , T， 小盲注掷了1美元的盲注额。

2人弃牌，Hero加注到$8， 庄家跟注$8，对峙对手（小盲注）加注到$20，1人弃牌，Hero跟注$12， 庄家跟注$12。

翻牌轮：（$62） 9 , 4 , Q（3个玩家）

对峙对手（小盲注）押注$25，Hero跟注$25，庄家弃牌。

转牌轮：2 （$112，2个玩家）

对峙对手押注$80 玩家弃牌。

在这种情况中我们由于在翻牌轮有很好的注率所以决定跟注，然后等待转牌轮。这里出现了一张无用牌，对峙对手押注差不多2/3底池。这样的话我们必须得明确的选择弃牌，原因如下：

我们的未成连牌没有凑成，对手这里展示出了强牌力。相应的我们对于转牌轮半诈唬的弃牌赢率很低。对于一个大对子或者更好的牌对峙对手这里是不会放弃的，首先因为我们这里对于一个全押有1:4.6的注率。

我们对于一个跟注的注率是1:2.4。如果我们跟注，我们还剩下76美元。如果在河牌轮凑成了牌，我们也就只能从对峙对手那里赢得76美元。如果在转牌轮的注率算上这个利润（与文章开始的计算相似）隐含注率就是1:3.35,但我们需要的是1:5。这里一个跟注是个严重的错误。

在有利位置玩未加注过的底池

例子6：

庄家($150)
SB ($350)
Villain2 (BB) ($420)
Villain1 (UTG) ($150)
MP ($500)
Hero (CO) ($200)

翻牌前：Hero是CO持有5 , 6，小盲注掷了盲注额1美元。

对峙对手1(UTG)跟注$2， 1人弃牌，Hero跟注$2，2人弃牌，对峙对手$2(BB)观察。

翻牌轮：（$7）J , 4 , 7 （3个玩家）

这种情况是我们从CO位置limpen。在翻牌轮我们对抗两个对手凑成了同花顺子未成连牌。我们在这时候持有的是具有15张补牌数的最好的牌（对手持有更大的同花的可能性极小）。

对于对手可能的牌面我们所拥有的注率如下：

• 三条：42%

• 2对子：50%

• 对子：55%

• 边际牌：66%

因为我们平均有50%的赢率，这手牌一般是不能在翻牌轮弃牌的。

情况6.1：对峙对手2押注，对峙对手1加注。

Button ($150)
SB ($350)
Villain2 (BB) ($420)
Villain1 (UTG) ($150)
MP ($500)
Hero (CO) ($200)

翻牌前：Hero是CO持有5 , 6 ，小盲注掷了盲注额1美元。

对峙对手1(UTG)跟注$2， 1人弃牌，Hero跟注$2，2人弃牌，对峙对手$2(BB)观察。

翻牌轮：（$7） J , 4 , 7（3个玩家）

对峙对手(大盲注)押注$5，对峙对手1（UTG）加注到$15，Hero跟注$15

这种情况我们所面临的是一个押注和一个加注。出于下列原因我们决定跟注，而不是加注：

• 两个对手在未加注过的底池展示出了牌力。几乎不会有对手在没有持着好牌的情况下会在这样小的底池冒险押上自己所有的筹码。

• 如果直接全押就有这样的缺点，只有好牌才会跟注我们（这里是2对子或者三条）。我们很可能会赢得很小的底池或者在大的底池中被压倒。

• 加注的话缺点在于，我们会给其中一个对手机会最终全押（而我们自己就只能由于这么多补牌数自然地选择跟注了）。

• 在一个对手的跟注或者一个可能的续加注时我们可以自己作为全押的人（对手弃牌当然比一个跟注要好，因为整个目前的底池都属于了我们。在跟注的时候"只有"一半的底池是属于我们的）。

• 由于我们位置的关系，如果我们凑成了牌，就可以从对手那里索取最大的利润，如果没有凑成牌，也可以尽可能廉价的看到下一张牌（在转牌轮可能拿到自由牌）。

情况6.2：对于我们别人采用了观察

Button ($150)
SB ($350)
Villain2 (BB) ($420)
Villain1 (UTG) ($150)
MP ($500)
Hero (CO) ($200)

翻牌前：Hero是CO持有5 , 6，小盲注掷了盲注额1美元。

对峙对手1(UTG)跟注$2， 1人弃牌，Hero跟注$2，2人弃牌，对峙对手$2(BB)观察。

翻牌轮：（$7）J , 4 , 7（3个玩家）

对峙对手(大盲注)观察，对峙对手1（UTG）观察，玩家押注$6。

在这种情况中两个对手对我们采用了观察。这时候肯定一个半诈唬是很合适的，原因如下：

• 在一个未加注过的底池中一般没有人凑成了牌。如果是这样的，我们就可以马上得到底池。

• 我们可能有超过50%的赢率，所以这里应该自然要做大底池。

• 如果我们凑成了牌，底池越大，我们越是能够做更大的利润押注，同时不会给我们的对手对于一个跟注很差的注率。

在这种情况下，对峙对手1跟注了我们，而对峙对手2弃牌。

Button ($150)
SB ($350)
Villain2 (BB) ($420)
Villain1 (UTG) ($150)
MP ($500)
Hero (CO) ($200)

翻牌前：Hero是CO持有5 , 6，小盲注掷了盲注额1美元。

对峙对手1(UTG)跟注$2， 1人弃牌，Hero跟注$2，2人弃牌，对峙对手$2(BB)观察。

翻牌轮：（$7）J , 4 , 7（3个玩家）

对峙对手(大盲注)观察，对峙对手1（UTG）观察，Hero押注$6，对峙对手2（大盲注）弃牌，对峙对手1（UTG）跟注$6。

转牌轮：2 （$19，2个玩家）

对峙对手1（BB）观察，玩Hero押注$15

对峙对手1在转牌轮重新对我们观察。我们必须得重新决定对于一个半诈唬采用押注。首先是几个赢率的考虑。我们在转牌轮对于对手的牌面有这样的赢率：

• 三条：30%

• 2对子:32%

• 对子： 33% 到55%之间

如果对手凑成了什么牌的话，我们的赢率是在37%左右。弃牌赢率这里一半是比较高的，因为对手1一直游戏显示出来的是他持有弱牌或者是未成连牌（他对我们两次采用了观察，在翻牌轮和转牌轮）。另一个对于押注的理由还是底池的加大（如果我们凑成牌，在河牌轮为了能有更大的利润）。

这一手牌的可能发展进程：

转牌轮：2 （$19，2个玩家）

对峙对手1（BB）观察，Hero押注$15

河牌轮：8 （$49，2个玩家）

对峙对手1（大盲注）观察，Hero自己押注$30

这里我们在转牌轮被跟注了，在河牌轮凑成了我们的同花。由于比较大的底池原因我们这里可以做一个比较大的利润押注额，金额是30美元。

总结

用上面这些例子我当然只能展示很好的情况。但我希望已经尽可能多地揭示了可能出现的不同情况。

从这篇文章中可以获悉在无限游戏中有很多不同的可以玩强听型牌牌的可能性。在这篇文章中将展示给你这些可能性，并对其进行详尽的探讨。