灵活多变-Floating

介绍

Floating是指做这样一个决策的过程：在一个加注过的底池中，有玩家跟注了通过翻牌圈前加注进入的翻牌圈的持续性下注continuation bet ，在转牌轮的时候为了能够夺得底池做了一个诈唬。这样的决策可以是在占据位置优势的时候也可以是在没有位置优势的时候，当然在占据位置优势的时候就会更加的简单和有效了。这篇文章里我们将会讨论这一系列决策背后可能涉及的数学理论。

占据位置优势时候Float的期望值

Float在没有听牌可能的成功率

例子:
NL $2/$4

筹码量:
MP ($460)
Hero ($395)

Preflop: Hero 在 BU 起手牌为 7 , 8
1 fold, MP raises to $12, Co calls $12, Hero calls $12, 2 fold.

Flop: ($42) 2, 6, K (3 players)
MP bets $32, CO folds, Hero calls $32.

Turn: ($106) J (2 players)
MP checks, Hero bets $70, ...

我们在占据位置优势的时候跟注激进玩家翻牌圈前的加注。在翻牌圈我们继续跟注对手的加注，但是这个时候这样的决策并没有什么意义。我们之所以跟注对手在翻牌圈的加注就是为了能在转牌轮对手示弱的时候偷取底池。为了能够计算出期望值，我们假定如下：

在转牌轮面对对手的下注我们将会弃牌。
如果我们的对手在翻牌圈是Check/Call，那么我们将在河牌轮选择放弃。
面对对手在河牌轮的Check/Raise，我们也倾向于放弃。
我们不会在转牌轮拿到成型牌也没有继续游戏的价值。

EV = P(转牌轮过牌Check) * {P(弃牌) * [底池(转牌轮) - 跟注(翻牌圈)] - [1 - P(弃牌)] * [下注(转牌轮) + 跟注(翻牌圈)]} - [1 - P(转牌轮过牌Check)] * 跟注(翻牌圈)

在这个等式里面我们有2个未知的数据。第一个是我们对手在转牌轮过牌的概率，另一个是我们的对手在我们加注后弃牌的概率。下面的表格给出了对手在转牌轮对手过牌后面对我们的加注选择弃牌的不同可能性。

Float 在有听牌可能的成功率

通常情况下我们都会有听中间一张顺子这样的弱型听牌的可能。下面例子中的假定同上，不过我们这个时候多了能在转牌轮拿到很强的成型牌的可能。

例子:
NL $2/$4

筹码量:
MP ($460)
Hero ($395)

翻牌圈前: Hero 在 BU 起手牌为 7 , 8
1 fold, MP raises to $12, Co calls $12, Hero calls $12, 2 fold.

翻牌圈: ($42) 4, 6, K (3 players)
MP bets $32, CO folds, Hero calls $32.

a) 转牌轮: ($106) J (2 players)
MP checks, Hero bets $70, ...

b) 转牌轮: ($106) 5 (2 players)
MP checks, Hero bets $70, ...

下面我们计算期望值:

EV = [1 - P(拿到听型牌)] * {P(转牌轮过牌Check) * {P(弃牌) * [Pot(转牌轮) - 跟注(翻牌圈)] - [1 - P(弃牌)] * [Bet(转牌轮) + 跟注(翻牌圈)]}- [1 - P(转牌轮过牌Check)] * 跟注(翻牌圈)} + P(拿到听型牌) * {P(转牌轮过牌Check) * {P(弃牌) * [Pot(转牌轮) - 跟注(翻牌圈)] +[1 - P(弃牌)] * [Pot(转牌轮) + Pot(转牌轮) * 潜在因素Implied Factor * 2/3 -跟注(翻牌圈)}+ [1 - P(转牌轮过牌Check)] * [Pot(转牌轮) - 跟注(翻牌圈)+ 潜在因素Implied Factor * Pot(转牌轮)}

潜在因素implied factor就是指一般来说我们还能从对手那里获得多大的价值，（在转牌轮时的底池大小）。在转牌轮对手过牌的情况下我会用潜在因素乘以2/3, 因为对手不会每次都选择过牌因此我们要假定获得较少的利润。

下面的表格给出的我们的赢率和对手在转牌轮过牌之后弃牌的不同可能性之间的关系。在例子里我们有听中间一张顺子的可能也就是说在转牌轮我们有8.5%完成听型牌的可能。此时潜在因素的值为1.5.

比较: Floating 在没有听牌可能, Floating 在有听牌可能

我们可以从分析中看出我们在有听中间一张顺子的可能的时候我们floating的赢利就有所增长了。

例子:
P(转牌轮过牌Check) = 60%
P(弃牌) = 60%

villain 总弃牌的可能性为: 36% (0.6 * 0.6).

EV 在没有听牌可能: -10.64
EV 在有听牌可能: +4.12

在这些例子中我们的潜在因素值都定为 1.5, 然而实际上这个数值通常要比我们现在假定的要大。

在没有位置优势的时候floating 的期望值

这样的情形应该是很少发生的，因为一个好的玩家通常都会避免碰到翻牌圈前加注的对手而没有位置优势这样的局面。

Float 在没有听牌可能的成功率

例子:
NL $2/$4

筹码量:
Hero ($460)
Button ($395)

翻牌圈前: Hero在BB 起手牌为7 , 8
1 fold, MP raises to $12, 3 fold, Hero calls $8.

翻牌圈: ($26) 2, 6, K (3 players)
Hero checks, MP bets $20, Hero calls $20.

转牌轮: ($66) J (2 players)
Hero bets $47, MP ...

我们在BB位置用78s跟注了翻牌圈前一个玩家的加注。在翻牌圈我们check/call,是为了能很好的控制转牌轮时的底池大小。

我们假定如下:

我们对手跟注我们转牌轮的加注，那么我们将放弃。
我们在转牌轮不会拿到成型牌，并且也没有继续游戏的价值。

期望值计算如下:

EV = P(弃牌) * [Pot(转牌轮)- 跟注(翻牌圈)] - [1 - P(弃牌)] * [跟注(翻牌圈) + Bet(转牌轮)].
下面的图表给出了我们的赢率和对手弃牌的关系:

在这里的赢率计算要简单得多了，因为我们此时没有位置优势因此就不再需要哪些未知的概率了。我们可以在例子中看出如果对手的弃牌率在60%或者更高的时候float就是值得的。

Float 在有听牌可能的成功率

现在我们将分析一下我们在有听牌可能的情况.

例子:
NL $2/$4

筹码量:
Hero ($460)
Button ($395)

翻牌圈前: Hero　在 BB 起手牌为 7 , 8
1 fold, MP raises to $12, 3 fold, Hero calls $8.

翻牌圈: ($26) 4, 6, K (3 players)
Hero checks, MP bets $20, Hero calls $20.

a) 转牌轮: ($66) J (2 players)
Hero bets $47, MP ...

b) 转牌轮: ($66) 5 (2 players)
Hero bets $47, MP ...

Calculating the EV:

EV = [1 - P(拿到听型牌)] * {P(弃牌) * [Pot(转牌轮) - 跟注(翻牌圈)] - [1 - P(弃牌)] * [跟注(翻牌圈)+ 下注(转牌轮)]} + P(拿到听型牌) * {P(弃牌) * [Pot(转牌轮) - 跟注(翻牌圈)] + [1-P(弃牌)] * [跟注(翻牌圈) + 潜在因素implied factor * Pot(转牌轮)]}

下面的图表给出了我们的赢率和对手弃牌的概率之间的关系。此外我们在有听中间一张顺子的时候我们把潜在因素implied 假定为1.5.

比较: Floating 在没有听牌可能, Floating 在有听牌可能

同样的我们能看出当我们有听牌可能的时候我们的赢率也是有所增长的。即便是只有４张补牌数这样子我们就要比没有听牌可能时候对手弃牌率低10%就有利可图了。

比较: Floating 在有位置优势, Floating 在没有位置优势

在有位置优势的时候float要明显容易和有效的多了。对手必须在我们之前做决策我们可能等待看他们是如何决策的然后再根据对手的行动做出决策。这也就给我们带来了优势：

通常我们在这里都有很好的对手弃牌率。如果在转牌轮我们的对手继续下注的话我们就仍然不知道他牌力的强弱。不过这个时候如果他是过牌的话那么通常就表明他有的是一手很弱的或者是中等强度的牌。
此时我们在占据位置优势的时候也可以在拿到中等强度的牌（有玩到摊牌价值）或者是我们在拿到很强的听型牌的时候得到一张免费牌的机会。

猜测villain在转牌轮弃牌的概率为多大

villain在转牌轮是否会选择弃牌是由很多因素决定的。在后面我们会详细的分析。当我们进入翻牌圈的时候我们自然就需要考虑下面的这些因素。

对手的类型

这里我们需要考虑两个重要的特征。第一个就是对手越激进的话那么他就会做更多的持续性下注。他做越多的持续性下注那么他在转牌轮拿到较弱的成型牌的可能型也就越大，那么我们也就有更大的可能拿下底池。另一方面，一般激进的玩家会在转牌轮继续施压，从而使得我们没有机会采用Float。

此外我们还需要知道我们的对手一般玩到摊牌的比率为多少。这个比率越高那么我们就有越少的对手弃牌率，因此在我们面对一个跟注型玩家Calling Station的时候Float就是毫无意义的。

Pokertracker 数据

Pokertracker将会给出不同的激进指数Aggression Values，和翻牌圈后的平均激进程度。这两个指数表明对手在翻牌圈以及转牌轮做持续性下注的情况，但是只有是建立在很多历史手数上才是有意义的。Went To Showdown 玩到摊牌指数也是非常重要的。对于我们现在的情况来说，对手在转牌轮的弃牌率才是最重要的。根据这些数据（有大量历史手数）我们就能得知一般Villain此时弃牌的概率为多少。

牌面

强听牌面: 听牌面越强，我们的对手就越有可能拿到了听型牌，也就是说很难将我们的对手赶出底池。不过同时我们的对手也有可能会认为我们拿到了听型牌，并且也会选择弃牌。简而言之就是我们的对手拿到很强成手牌的可能越大那么他弃牌的概率就越低。

形象

在这里最重要的就是我们此时在该牌桌的形象。我们的对手是怎么看待我们的？如果我们在翻牌圈就被对手看出是在Float，那么即便对手在拿到很弱的牌的时候也会在转牌轮通过Check/Raise继续向我们施压。

通过不同的下注额度来改变我们的EV

在我们在翻牌圈下注额为1/2底池或者是 3/4 的效果是截然不同的。首先我们先举两个例子。在这两个例子里面如果对手在转牌轮仍然选择过牌那么就会在转牌轮下注2/3个底池大小。而其他条件都是一样的。(对手在转牌轮的弃牌率仍然是相同的，等等).

例子 a)

筹码量:
MP ($460)
Hero ($395)

翻牌圈前: Hero 在 BU 起手牌 7 , 8
1 fold, MP raises to $12, Co calls $12, Hero calls $12, 2 fold.

翻牌圈: ($42) 2, 6, K (3 players)
MP bets $21, CO folds, Hero calls $21.
转牌轮: ($84) J (2 players)
MP checks, Hero bets $56, ...

EV (没有听牌可能): -4.2
EV (有听牌可能): 7.51 (如果是那么例子中的"2"就改为"4" )

例子 b)

筹码量:
MP ($460)
Hero ($395)

翻牌圈前: Hero ist BU with 7 , 8
1 fold, MP raises to $12, Co calls $12, Hero calls $12, 2 fold.

翻牌圈: ($42) 2, 6, K (3 players)
MP bets $32, CO folds, Hero calls $32.

转牌轮: ($106) J (2 players)
MP checks, Hero bets $70, ...

EV (没有听牌可能): -10.64
EV (有停牌可能): 4.12

我们在这里可以看出如果对手只是做很小的持续性下注那么我们的赢率就使很大的。

什么时候我们应该float?

这里我们做个小总结:

在占据位置优势的时候可以尝试float.
在我们有听牌的可能的时候，即便是很弱的听型牌我们也可以尝试.
在面对很小的持续性下注的时候我们可以尝试Float.
注意你的对手! 面对跟注型玩家Calling station的时候就不要使用float.

我们在转牌轮应该下注多少?

一般来说我们在转牌轮的下注需要足够大从而使EV最大化。通常这是由对手的类型来决定的。但是一般我们建议下注2/3底池大小。

总结

Floating是一个非常复杂的策略并且也很难掌握好的。为了能够很好的掌握这个策略的运用你应该经常的去回顾自己的历史牌局并且分析和从中吸取经验。

Floating 是增加你的赢率一个非常好的办法，特别是在高限注的牌桌上能够在合适的时机运用的话。但是如果你在错误的时候运用float那么可能就会造成比较惨重的损失了。