数学：潜在底池成败比和反向潜在底池成败比
介绍
在这篇文章里将介绍
- 将未来盈利计算在内的潜在底池成败比
- 将未来的亏损计算在内的反向潜在底池成败比
- 什么时候用哪种成败比
在铜牌部分，除了补牌数(Outs)和成败比(Odds)外你还了解了底池成败比(Pot Odds)。你所知道的底池成败比指的是对于付出去的下注额的可能盈利的比率。 如下的情况就是一个对底池成败比标准应用的阐述：
- 你有一手听型牌
- 你的对手下注.
-
你处在跟注还是弃牌的抉择之中
借助于底池成败比能够计算出是否值得下注。但是它仅仅是一半的真相，因为底池成败比是基于你击中了听牌时，你的对手不再投入金钱的基础上。
但是在实践中也会发生如下的游戏过程：
- 你击中了听牌并且你的对手继续下注或是跟住你的下注
- 你击中了听牌，但是你的对手击中了一手更好的牌并且你要为此付出下注额。
两种游戏过程有个共同点，就是在后面几轮下注圈还会有钱进去底池。这是在底池成败比中所没有考虑到的，因为在底池成败比中仅仅是进入当前底池的钱被计算在内。因此有了对这个概念的扩展。这里所要涉及到的内容就是所谓的潜在底池成败比和反向潜在底池成败比。
什么是潜在底池成败比？
你一定已经在论坛上看到过或是从辅导员那听到过潜在底池成败比或是潜在成败比的概念。这就是修正的底池成败比，它考虑到当你的牌成手时，你还会在后面几轮下注圈赢得投入到底池中的钱。当你击中了听牌时，你的对手最后并不是一直立即放弃他的牌。 通常情况下他们仍然会继续下注或最少是跟注。
0.50/1.00 Fixed-Limit Hold'em (10 handed)
Preflop: Hero is BU with J
, 9
2弃牌, UTG+2 跟注, 2弃牌, MP3 跟注, CO 跟注, Hero 跟注, SB 跟注, BB 过牌.
Flop: (6.00 SB) A
, 8
, 7
(5 players)
SB bets, BB 弃牌, UTG+2 跟注, MP3 弃牌, CO 跟注, Hero???.
Final Pot: 9.00 SB
这是个有9个小注大的底池，因此你有了9：1的底池成败比。如果仅仅是为了你的内听顺子牌（Gotshot）能够跟注，那么你将需要11：1的底池成败比。本来你必须弃牌，但假设你跟注并且转牌圈如下：
Turn: (5.00 BB) T (1 players)
SB bets, ….
Final Pot: 11 SB
在翻牌圈底池中总共已有了9个小注。为了能够跟注，将必须在底池中多出两个小注。在我们的例子中转牌圈就出现了这种情况。你击中了顺子并且SB玩家下注。一个大注也就是两个小注被额外的投入到底池中。因此你在翻牌圈的跟注是正确的。
从翻牌圈已显示的牌中我们可以认为，你将得到一个必不可少的大注。你可能的盈利要比翻牌圈的底池还要大，因为在翻牌圈之后，一个对手还会继续下注或最少也是跟注。因此你拥有潜在成败比。
潜在底池成败比是将后面几轮下注圈可能的盈利计算在内的底池成败比。
=
（当前的底池+对手将要付出的下注额）：你将要付出的下注额
你可以将后面几轮下注圈可能补充进来的盈利增加到当前的底池成败比中。
首先要说的是，你关于对手在后面几轮下注圈可能下注额的假设始终是存在风险的。有时你会相对肯定的认为对手会一直跟注或是在任何情况下在翻牌圈、河牌圈仍然下注。但这并不是确定无疑的。
你的潜在底池成败比的大小, 取决于很多因素：
- …
对手牌的强度
- ...对手的人数和他们各自的游戏方式
- ...你的牌的明显程度
- ...你的牌桌形象
当你获得内听顺子牌时，一个拿着两对的对手很少提早弃牌。在有很多对手的情况下，存在着很大的可能性，有的人会找到一个跟注的理由。一个疯狂的玩家可能会利用你成牌时的那张牌来诈唬。一个跟注站（callingstation）玩家即使当对手得到像同花这样明显的牌时，也不喜欢弃牌。
当你计算你的潜在底池成败比时，这些因素都要考虑进去。为了深入的了解这些问题，你必须先知道相反的一面：反向潜在底池成败比。
什么是反向潜在底池成败比( reverse implied Pot Odds)?
与潜在底池成败比将未来可能的盈利计算在内相比，反向潜在底池成败比则考虑到未来可能的亏损。
0.50 / 1.00 Fixed-Limit Hold'em (10 - handed)
Preflop: Hero is SB with T, 9
4弃牌, MP2 跟注, 2弃牌, BU 跟注, Hero 跟注, BB 加注, MP2 跟注, BU 跟注, Hero 跟注
Flop: (8.00 SB) Q, J, 9 (4 players)
Hero 过牌, BB 下注, MP2 弃牌, BU 加注, Hero ?
在翻牌前你拿着同花连张牌在两个跟注人之后跟注。大盲注玩家加注，你跟所有其它玩家一样都跟注。在翻牌圈你有一个带弱起脚牌的小对子（Bottom Pair）和两端顺子听型牌(Open-Ended-Straight-Draw)。大盲注玩家下注，MP2玩家弃牌并且Button玩家加注。接下来你应该做什么？
首先，你必须非常确切的在最后看到，你有一个看似很强的听型牌。但是你能继续游戏吗?我们来看一下你的补牌：
- 两个9可以让你凑成三条（Trips.）
- 三个十可以让你凑成两对
- 四个老凯和四个8可以让你凑成顺子
这一共是13张补牌，并没有打折扣。在5.5：1的底池成败比下，看似好像是一个简单的跟注。但是当你击中了补牌时，你的情况会怎么样呢？
在这个连续性很强的公共牌下，有很大的可能性是，你已经在对抗两对，三条，或者甚至是顺子了。
即使你击中了三条，但是在出现Q9和J9时你仍旧处于劣势。往往他们的三条会成为葫芦，而顺子一直都比你的牌大。
当你击中了两对时，任何一个老凯（K）或是8都凑成了顺子。此外你的补牌也给拿着QT或是JT的玩家带来了更好的两对。
你击中了老凯（K），因此你有了一个顺子，但此时你却经常要和拿着十的玩家平分底池，而拿着AT的玩家则有了更大的顺子。
你击中了8，因此你有了一个顺子，但这里同样是你经常要和拿着十的玩家平分底池，而拿着KT的玩家则有了更大的顺子。两对特别是三条还有很多的补牌来对抗你，以至于在河牌圈你拿着顺子通常都不是最好的牌。
最后还要说的是，如果对手是同花听型牌的话，再来任何一张红桃都意味着游戏结束。
当击中了你认为的补牌时，你期待赢得多少？答案是：你有很大的可能性不但什么都赢不到，反而要为此付出下注额！
你的每一张补牌都存在着这样的可能，即使击中了补牌但仍然不是最好的牌。换而言之，你要至少为你看到河牌承担责任，因为在这个大底池中你的补牌能为有三条或是两对的对手带来葫芦，并且在这样的底池中放弃掉顺子是一种非常果断的行为。
如果某人实际上拿着一手弱牌，那么就期待他能再下注的可能性就很小了，因为公共牌看上去相当可怕。
你这里就涉及到所谓的反向潜在底池成败比。就像它的名字所表明的一样，与潜在成败比是相反的。这就导致，在这种条件下，你的看似很好的听型牌尽管一眼看上去有吸引人的底池成败比但还是要弃牌。
反向潜在底池成败比就是亏损的底池成败比，它将未来可能的即使你听到补牌但仍然失败的亏损计算在内。当你有最好的牌时看似赢得最少，没有最好的牌时，却输得最多的时候，你会一直利用到反向潜在底池成败比。
就像人们上一个例子所看到的那样，潜在成败比和净补牌数是同时存在的。也就是说你不能在净补牌数中给出潜在底池成败比。当你击中了一个非净补牌，那时就拥有反向潜在成败比了。虽然你改善了你的牌，但它并不是一手赢牌并且你投入的所有下注额都将成为未来的亏损。如果你的牌是一手赢牌那么你拥有潜在成败比，因为你的对手投入的所有下注额都将成为你未来的盈利！
0.50 / 1.00 Fixed-Limit Hold'em (10 - handed)
Preflop: Hero is BB with A, 9
4弃牌 , MP2 跟注, MP3 跟注, CO 跟注, BU 跟注, SB 跟注, Hero 过牌
Flop: (6.00 SB) 7, 4, 2 (6 players)
SB 下注, Hero ?
在翻牌前你拿着A9在5个Limper(跟注进入游戏的玩家)之后得到免费牌。翻牌圈由小牌组成 - 很难想象大家谁都没有击中些什么。尽管有5个人，但小盲注玩家仍然下注，并且暗示他有一手成手牌，因为除了65的两端顺子听型牌和双料内听顺子牌之外没有有意义的听型牌的可能。
你有两个大单张因此有6张补牌。尽管有7：1的底池成败比，但你还是不能跟注。你必须将你的补牌数打一个很大的折扣。小盲注玩家会用一手如A7，A4，或A2这样的好牌下注，或者97，74s（74同花），和72s（72同花）也是有可能的。考虑到这些牌，你通常仅仅有三张净补牌。
当你击中了一张净补牌时，你可能要考虑到潜在成败比。但是当你击中了一张非净补牌时，它可能会给你的对手带来更好的牌，这时，你就要考虑到反向潜在成败比。
在这个典型情况中，在翻牌圈你仅仅有两个大单张，你要始终从保持潜在底池成败比和反向潜在底池成败比这个天平的平衡的基础上出发。原因在于净补牌和非净补牌的数量是差不多同样大的。
在这里你只能给你自己潜在底池成败比的净补牌数。因为很可能你仅有大概三张补牌，所以此时你必须弃牌，因为为了满足你3张补牌15：1的底池成败比，你需要潜在成败比再提供8个小注。然而在你后面的对手可能会加注，将你的底池成败比变得很糟糕。
反向潜在底池成败比为补牌数的减少提供了依据。人们一般以两种方式采取行动。不减少补牌数而是扣除现在的底池成败比中反向潜在底池成败比导致的可能的亏损或是减少补牌数，仅仅给出潜在成败比的补牌数。
什么时候使用哪种成败比?
通过研究我们得到什么时候用IO（潜在底池成败比）计算和什么时候用RIO（反向潜在底池成败比）计算。
当潜在底池成败比存在时：
- 你在听坚果牌
- 你知道，哪些补牌是净补牌
- 你的净补牌数比非净补牌数多
- 能利用到你的两张起手牌的听型牌
通常适用下面几点：
- 你的补牌数打得折扣越大，你的潜在底池成败比就越小，反之亦成立。
- 你听的这手牌离坚果牌越远，越少的对手对你越有利。也就是说当你不是在听坚果牌的时候最好不要对抗太多的对手.
反向潜在底池成败比与此相反。你的补牌数打得折扣越大，你的反向潜在底池成败比就越大。
与反向潜在底池成败比相同的是，一个糟糕的相对位置，导致你在这种情况下并不能很好的估计这把听型牌的价值，并由此削减你的潜在成败比。
同花听型牌一般情况下是很强的听型牌，当你成牌时，在摊牌时你的牌通常都是最大的。此外只有当公共牌有一对时或是你有一个非常小的同花听型牌但对抗很多的对手时，才会给补牌打折扣，以致于大多数情况下完全没有非净补牌。
当你拿着两张同花牌时，存在着这样一个好的机会，就是当你凑成同花时，拿着成手牌的对手要为此付出下注额。在这种情况下，你有非常好的潜在成败比，只在如下情况时有限制，那就是公共牌有三张同花会引起有些对手的怀疑和公共牌有两对或是三条时你应该踩刹车了。
当你手中只有一张同花牌时，你的潜在成败比很糟糕，因为一个几乎同花的公共牌看起来令人胆怯，当你对手没有一张同花牌时，他几乎不可能在这种情况下付出很多。
持有两端顺子听型牌（8张补牌）是和同花听型牌几乎同样强的听型牌。
这里同样是：当你利用手里的两张起手牌作为顺子听型牌时要比只用一张有更好的潜在成败比，因为有着强连续性的公共牌就拥有和同花的公共牌看起来同样的效果。你的潜在底池成败比的削减最终也能减少平分底池的危险。
拿着两端顺子听型牌你的补牌数也有可能打很大的折扣。例如当在翻牌圈有两张同花牌时，就存在着一个同花听型牌的可能，在对抗多个对手时任何情况下你都必须给你的补牌数打折扣。尽管如此你的净补牌数比非净补牌数要多，也就是说，有6：2即3：1的比例。因此你要给补牌潜在成败比，因为击中净补牌的可能性是非净补牌的3倍。
然后根据对手的决定和公共牌的发展你经常要估计何时要小心了，例如在公共牌中有3张同花或对子的情况下。总而言之两端顺子听型牌有很好的潜在底池成败比。
内听顺子牌（4张补牌）是较弱的听型牌，就像上面的例子所显示的那样，你要在理想条件下（彩虹公共牌，你是坚果顺子听型牌，并且利用到两张起手牌，以及在你后面被加注的危险性很小）在最少7：1的底池成败比时才可以看转牌。这里和两端顺子听型牌同样的是，当你利用手里的两张起手牌作为内听顺子牌时要比只用一张有更好的潜在成败比。
和两端顺子听型牌相同的是，大多数情况下你的净补牌要比非净补牌数量多。但当在翻牌圈有两张同花牌，而对手多于两个时，就存在这样一个危险：要么在你听到了顺子时也不能很好的下注，要么就是被同花听型牌胜过。这两种情况都有很低的潜在成败比。
在彩虹公共牌下，一个已经成牌的内听顺子牌不像已经成牌的顺子听型牌那么显眼，因此拿着成手牌的对手肯定会下注。
总而言之，在一般情况下，内听顺子牌有很好的潜在成败比，但是随着对手的数量和公共牌的同花程度而减少
虽然一个两对听型牌实际上有5张补牌，比内听顺子牌还多一张，但是它的进一步发展的余地并不大。事实上，你不能听到坚果牌，也对潜在成败比产生了负面影响。
和其它听型牌一样，潜在成败比随着公共牌的连续性，同花程度和对手的数量而减少。
一般来说两对听型牌有很少的潜在底池成败比。
两个大单张几乎是一直必须打很大折扣的的弱听型牌。公共牌并不能一次性对此做很大的改善。事实是，人们只能听到像顶对这样还行的牌，大多数情况下，离坚果牌还很远。
就像在上面的例子中所解释的那样，在这种情况下，要保持净补牌数和非净补牌数大致的平衡，因此你完全没有或者只有很少的潜在成败比。
如果你的听型牌很弱, 那么你更可能要考虑到反向潜在成败比多一些.
最后再次以图文并茂的形式对潜在成败比加以说明。
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总结
你在这篇文章中已经学到，为了对你的听型牌做一个正确的决定，你需要比底池成败比的单纯计算做更多的工作。在有了潜在底池成败比和反向潜在底池成败比的概念后，你在听牌的情况下，对于你所期待的听型牌的盈利或者亏损有了更好的见解，因此能做出更好的决定。
对这些概念的考虑导致情况更错综复杂了。除了玩自己的牌之外，如对手的类型和公共牌结构这种因素都会起作用。所以例如在击中了补牌时与一个岩石玩家相比，你能从一个疯狂玩家那得到更多的盈利。
两对或是顶对听型牌则是不同的情况。它们取决于你的补牌对对手有多大的帮助。另一方面这又由对手类型，位置，可能的加注和公共牌结构所决定。
你可以看到，潜在底池成败比和反向潜在底池成败比的准确估计是一件不容易的冒险行为也是相当复杂的，因为它取决于很多因素。当你将注意力集中在桌子上所谓的这些因素时，在翻牌圈你将会对听型牌做出更好的决定。
每个人应该学习和利用这些概念，但是在人们能够在展现的不完整信息条件下，依然稳定的做出正确决定之前，仍然需要一些实际的经验
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