理想游戏方式

第一部分：对抗强劲的对手

1）理论

前言

这篇扑克文章的大部分内容是关于该如何从差的玩家那里达到利润最大化。也就是涉及到有效的并充分的利用这些对手的弱点。

但是如果对手自己就是一个很优秀的玩家呢？而他会更多的利用我们的弱点和游戏趋势对抗我们，那该如何？对抗这样一个玩家时，那些对抗一个弱玩家会具有很高的价值的花样就对他们是不那么有收益的了。因此对抗一个好的玩家时不再涉及到利用他的弱点- 他的弱点很少- 而是我们自己不给对手提供任何的攻击区域。

例子：

比如杰克是一个松而被动的玩家。在翻牌轮他几乎用任何牌都跟注- 不论他是否凑成了牌。在转牌轮他就变得紧了，弃牌也很多。

因此对抗杰克我们会在一个翻牌轮的下注之后重新在转牌轮下注。他会经常弃牌。如果他在转牌轮加注，我们就知道，他有很强的牌，可能会有很好的后发制人的举措。

乔恩是一个杰克的熟人，并且是一个难对付的玩家。他观察了我们和杰克的游戏，当杰克没有兴趣再继续游戏的时候，他顶替了杰克。我们错误的假设了，他会与杰克的打法相似。但乔恩是一个难以对付的玩家。他残酷利用了我们的倾向，也就是对每个翻牌轮的下注都是在转牌轮重新下注，方式就是通过"跟主翻牌轮，加注转牌轮"。在转牌轮经常是半诈唬加注，这样我们的"好的举措"对于我们自己就是致命的了。

简而言之，乔恩在游戏中能非常好地认识到我们弱点，并且能对其加以充分利用。我们的游戏方式是对于像杰克这样的鱼儿来说是非常奏效的，但是对抗乔恩确实损失重大的。

正如我们之后会看到的那样，有一些游戏方式几乎没有弱点，也就是即使是非常优秀的玩家也不能利用它。这种"理想的"游戏方式- 如果把握的死死的，对抗鱼儿的时候是不能达到利润最大化的。但是理论上至少它对抗"每个"玩家都会管用，一般对抗任何玩家它都会有一个略微的正期待值，因为没有人是可以完美游戏的。

定义"理想游戏方式"

理想的游戏方式是我们日常所说的一种无弱点的游戏方式。即使是世界上最好的扑克玩家非常清楚的知道我们持有什么样的牌面组合，又是如果持这些牌面游戏的时候也不能创造出优势，前提是我们的游戏打得无懈可击。

理想的游戏方式肯定是防御式的，也就是我们的读牌和对手的统计数据都不起什么作用。我们对抗任何对手打法都是一样的，也就是对抗每一个对手都是至少打平。由此一来我们肯定是可以赚的，因为几乎没有对手是完美无缺的。

但是我们并不能取得最大的利润。因为对此我们必须- 正像上面例子对抗杰克一样- 我们必须得偏离理想的游戏方式才能充分利用对手的缺点。

有趣的事实

最大化的游戏方式是以对手的弱点为基础的。对手的弱点越少，最大化的游戏方式也就也是接近理想的游戏方式。

对抗一个毫无弱点的对手（也就是，完美的玩家）最大化的游戏方式与理想的游戏方式是一致的。

总结：

当然我们会尝试对抗任何对手都将利润最大化。因为对抗鱼儿虽然按照理想游戏方式虽然是具有正的期待值，但是也会送了很多利润。

对抗好的玩家理想的游戏方式经常是接近利润最大化的游戏方式的。也就是说，通过理想游戏已经可以达到利润最大化了。但是理想的游戏方式也具有很重要的优势：它不依赖于关于对手的统计数据和读牌，我们就不会"打错靶"，也不会被对手蒙骗。

不论对手做什么，是多好的玩家，我们起码是打平的，最终也会有正的期待值。

2） 理想游戏方式的典型特点

原理

理想游戏方式是对抗完美玩家的最大化游戏方式。

我们设想一下，对手是完美的玩家。它可以完全看穿我们，也就是说，他完全知道我们的战略。唯一他不知道的就是我们牌面。但是他知道我们的加注牌面。他知道我们是如何玩未成连牌的，也知道我们是如何玩成手牌的等等。

这样的对手没有吗？错！我们就简单的设想一下，我们对抗自己游戏，假装"我们不知道自己的牌"- 但是"我们的"牌面组合是已知的。

i)   无艰难的后续步骤

 
持有边际成手牌用像下注/弃牌这样的打法是很容易经常被好的玩家应用的。一个下注/弃牌只有在我们的牌面确实不具有摊牌价值的时候才考虑的。要避免下注/弃牌利润下注。

ii)   避免+ - 0的情况

数学上看，如果对手将我们置于一个期待值为零左右的境地，那么我们就面临了扑克中的棘手抉择。持有成手牌的一个河牌轮的微弱利润下注就是这种情况。如果对手加注（见上文，下注/弃牌打法），当然了，如果对手很少或者根本不加注，那么这个下注/弃牌就是很强的打法。对抗被动的鱼儿们这是很好的方法。但是对抗难对付的玩家我们就自找麻烦了。

iii)      将最小期待值最大化

另一种表达就是：理想的游戏方式是涉及到的是最小的风险。也就是将最小的期待值最大化。

观察/跟注的最小期待值在上面例子中是"+"， 但是下注/弃牌的最小期待值只是"0"。这样一来我们就采用观察/跟注，即使是下注/弃牌可能潜在上来说更有利可图也要这样游戏。

iv)      平衡自身下注顺序

正如我们说到的，我们以一个了解我们战略的完美对手为出发点。你们设想一下，我们持有一手无敌牌在OOP情况下与他单挑，并不占据主动，那么游戏方式是：观察/跟注翻牌轮，驴式下注转牌轮。 这个打法在对抗典型的LAG们的时候是非常好的。我们继续假设，我们只有确实有一手无敌牌的时候，才会这样游戏。

现在，对抗一个了解我们战略的完美对手，这个打法就变得致命了- 他可能会对我们经常采用好的弃牌。这个游戏方式就并非最理想的了。

为了让我们的游戏方式接近完美，就必须要平衡我们的下注顺序。对手不能在一个特定的下注顺序的时候自然而然的知道他是否占先或是落后。

例子：

我们这次来从对手的角度看一下。他在庄家位置加注，我们在大盲注位置跟注。翻牌轮式Jh, 8h, 6s。 我们观察，他下注，我们加注。

对手了解我们的战略。我们持有什么牌？

0组：纯诈唬

第1组：听型牌：T9, 75, XXh

第2组：弱成手牌：X8, X6,等

第3组：弱成手牌带听型牌：.....

第4组：强成手牌：XJ, 等

第5组：无敌牌：66，68，等

正如我们看到的，这里他对我们的战略了解并不能给他带来什么优势。他不能很有效的认定我们持有什么牌。我们的战略是被平衡过的。如果我们采用观察/加注的打法，持有这样的牌面组合转牌轮下注，那么就从游戏理论角度上看更稳当安全。

现在我们可能在特定的局势下更喜欢采用观察/跟注翻牌轮。这一般是在Way-ahead-way-behind的情况下如此。

比如，对手是在MP3的位置加注，我们从BB位置跟注。翻牌轮A22彩虹牌。我们观察，对手下注，我们跟注。

我们持有什么牌？现在，比较典型的是我们持有A张带有弱单张或者小口袋对子。

也就是说

0组：A7- A3

第一组：77- 33

如果我们在这种情况下对所有其他的牌都是采用观察/弃牌，那么我们就会有这样一个问题：对手知道我们牌面组合，这个牌面组合是同性质的：他现在知道自己该如何完美的游戏像 AK- A8和KQ,KJ等牌面。由于信息优势我们可以给对手展示了自己的牌面。也就是说，我们的观察/跟注在这种形式上是没有平衡的。

我们现在有两种可能性：

1.      观察/跟注打法完全废弃掉。

2.      在观察/跟注打法中添加一些欺骗成分

第一种选择比较可惜，因为观察/跟注是一种有时候比观察/加注更好的打法。所以我们看一下第二种可能。我们添加一些欺骗因素进去？这样我们的组别就多样化了：

第2组：OOP诈唬跟注（目标：观察/跟注翻牌轮，观察/观察转牌轮，下注/弃牌和牌轮）

第3组：无敌牌（目标：观察/跟注翻牌轮，观察/加注转牌轮）

以这样的方式就可以对我们的主要组别0组和1组在不给对手不必要很多信息的时候以利润最大化的方式游戏。我们的打法就平衡了。

v)        无"特殊（ad hoc）"- 变化形式

这一点是非常重要的，目的是预防一种典型的误解。平衡战略并非意味着，毫无理由的对一手牌采用与平时完全不同的打法。这些是你总能在扑克书籍中读到的："本来我是持AA在翻牌前加注，但是我这里想要诈唬limpen"。 正是这样的想法和做法是不能有的。更多的是你应该在事前就特别清楚，自己的战略是什么样的，你该如何平衡它，比如这里就有一个原则：加注或者首先弃牌已经是一个完美的平衡过的战略- 对手不能从我们的决策中推断出我们的牌面，因为我们对所有具有游戏价值的牌面- 不论强弱- 都采用加注。偶尔一些强牌面只采用limpen 是非常不具有收益性的。

同样这也适用于典型的翻牌轮情况：如果你们在不利位置（OOP）翻牌轮处于BB位置没有主动权，要不采用观察/弃牌，要不就是观察/加注，这样对没有什么理由可以采用另外的诈唬了。在那里有时候用观察/跟注同样是不具有收益的行为，因为对手会注意到，这种做法有点不对劲。你们可以通过观察/加注具有游戏价值的成手牌以及听型牌来达到足够的诈唬效果。

vi)      战略已知 = /= 战略可充分利用

即使是你们亲自向对手解释自己会在什么样的公共牌局面玩什么样的牌，而如果你们能在游戏理论方面理想的应用战略，那么这些信息对对手来说也是毫无用处的。

一个常见的例子：

河牌轮底池为8BB。对手泄露出他持有的是一手可以捕捉诈唬的牌面。你们露给对手的是，你们要不就有一个Nuts要不就在诈唬。你们甚至告诉他，你们下注的90%意味着Nuts而10%是纯诈唬。事实上你们有20%的概率是Nuts也就是说你们有22%的概率会在河牌轮下注。

你们下注。对手现在对于他的跟注有1比9的注率。如果他跟注，那么底池中就有10BB。他会有10%的概率赢牌，这样对于他的跟注就有一个为0的期待值。这正是一个对于弃牌的期待值。

你们的期待值是22% 赢得+9BB，不管对手采取什么决策。但是你们由于你们在自己的战略中掺杂了10%的诈唬概率，那么你们在河牌轮为诈唬而采用下注的概率就是2%，同样也不管对手是如何决策的。你们的平均期待值就是0.22*9= 1.98。 如果没有10%的诈唬就只有0.2*9= 1.8 了。 如果诈唬的概率在下注份额中超过了10%的话，那么期待值就会下降了，因为对手对于一个跟注就有了正的期待值。

问题关键在于：尽管对手清楚的知道，你们如何决策，他也没法将这一点充分利用上。你们的牌面在这里都具有一个至少为+1.98的期待值，不论对手如何决策。

3）实践- 我该如何找到理想的游戏方式？

i)   自我测试

例子：

我们在翻牌前在小盲注的位置持有Kc8d 加注。一个难对付的玩家从大盲注位置跟注我们。

 
翻牌轮：9h 8h 2s

Hero下注，对峙对手跟注。

转牌轮：Ah

Hero该如何？？

现在我们对抗自己游戏。我们知道如果对手在这种情况下下注我们，那么他经常会为了自由摊牌或者半诈唬而加注。

但是对此我们也知道，持有这样的牌在一个被跟注了的翻牌轮，我们会准备转牌轮加注。因为我们知道，在连牌性比较高的公共牌中在翻牌轮的一个下注后持有成手牌一般要在转牌轮重新下注。由此可能持9或者8大多跟注转牌轮，但是一般不会弃牌的。

这样我们就给对手用一个转牌轮下注很完美的机会充分利用我们的游戏方式。如果他加注，我们就不能知道自己的处境如何了。数学上就是一个期待值为+-0的决策。也就是说，

我们给了对手在这手牌中完全可以窃取我们的期待值的机会。

其他选择如何？观察/跟注转牌轮。这样我们就首先没有给对手将我们陷于不利情况的机会。

比较：对抗差的玩家这里经常是转牌轮的下注更强。一个被动的玩家比如会经常放弃一张红桃牌，不采用半诈唬，而是基本上会加注强牌。对抗一个这样的玩家我们采用观察/弃牌是很简单的游戏。一个很好的玩家对抗我们的下注/弃牌会做出强硬的反应来对抗我们。

ii)   平衡- 测试

你们看一下自己的牌面历史，但是不要看自己的牌。在知道自己的战略的情况下，试图通过你们的下注顺序来估计出自己的牌面组合。检查一下，是否这些牌面组合已经混杂的到了足以让对手不能完美的对你们读牌的程度。

如果找到了你们针对一个特定的牌面组（比如强成手牌）才采用的下注顺序，那么你们要不就得将这个下注顺序完全废弃，或者加入一些欺诈因素。但是一定要总是想到这样的原则：下注顺序当然是由牌面组决定的。也就是说，你们不应该一下子为了诈唬而将自己的顶尖对子牌面都玩的很弱，而是应该把一小部分听型牌打得像顶尖对子牌一样，反之将一小部分顶尖对子的牌打得像听型牌一样。

iii)  单挑-测试

你们在单挑的游戏中对抗一个熟人，最理想的是玩游戏币或者无金额的牌。你们在之前已经想的很清楚，自己持有什么样的牌应该采用什么样的下注顺序。也就是说，你们在游戏中对于自己的游戏方式不做任何ad-hoc的调整。过了些时候你们就应该认识到是否一些下注顺序太过容易看穿了，因此应该在特定时候对于这个下注顺序加入一些其他的牌面组。

4）总结

最大化的游戏方式是能充分利用对手弱点的，以此能在对抗对手时将我们的期待值最大化的游戏方式。

最理想的游戏方式是自身无缺点，因此不给强悍的对手提供攻击区域的游戏方式。因此理想的游戏方式在对抗一个可以百分之百洞穿我们的完美玩家的时候是最大化的游戏方式。理想的游戏方式并非以读牌和统计数据为基础。

理想的游戏方式对抗所有对手都至少可以达到打平，最终在对抗所有对手的时候是具有正期待值的，因为对手由于自身的错误会送给我们期待值。

我们该如何游戏？对抗显然很弱的对手我们还要像以前一样利用有差别的可估算的下注顺序，目的是能从他们那里抽取最大利润。这些对手是没有能力利用这些来对抗我们的。

对抗好的对手我们就要尽量接近理想打法来游戏。这样我们就不给他们提供攻击区域，也就至少可以达到打平。

通过这样的方式我们就可以从鱼儿那里得到最大利润，而同时不会将这些利润又转给牌桌上好的玩家。

5）展望

理想的游戏方式不需要读牌和统计数据，对抗所有的玩家都至少可以打平。最终它对抗好的玩家的时候会有略微的正期待值，而对抗鱼儿也有不错的期待值。

这就给我们敞开了下面的可能性：如果你掌握了理想游戏方式，就可以毫无问题的在10桌扮演一个快车手的决策- 同样可以在高注限级别，并且还可以保证利润。虽然不能从鱼儿那里得到最大利润，但是就有更多的时间多桌游戏。这个方法首先是被欢聚扑克的Senorpasta利用的。

6）参考书籍

Sklansky, Theory of Poker, p. 179 - 190

Chen und Ankenman, [0,1] game part 1 - 8, rec.gambling.poker

Williams, The Compleat Strategyst

第二部分：翻牌前微调

前言

我们大家都知道翻牌前- 赢率原则。我们也知道，另外翻牌前一手牌的游戏能力和翻牌后对手牌面的强度也起着作用。

现在就有下面的问题：是否有种可能性可以将这三个因素（赢率，游戏能力，对手牌面强度）结合总结出来，以便我们能确实知道一手牌的牌力如何。

游戏能力的效果

一手牌的游戏能力和它的赢率与期待值如何相关的？游戏能力可以用赢率计算出来吗？

这里我们要测试如下内容：我们拿两手在单挑情况下具有相同的期待值的牌。其中一手具有极好的游戏能力，而另一手却是级差的游戏能力。

A2o 在对抗一个边际牌的时候具有一个为55%左右的赢率，就是很差的游戏能力。位于小盲注位置单挑时的A2o的期待值根据PokerRoom来看是具有一个-0.09期待值数据。

98o对抗边际牌的时候具有一个为48%的期待值，是很好的游戏能力。在小盲注位置单挑时98o的期待值在PokerRoom的期待值同样是-0.09。

这两手牌的区别在于赢率上差额为7%左右。也就是说，我们可以用如下方式用这手牌的赢率算出游戏能力：根据不同的游戏能力一手牌会得到正/负3.5%的赢率。

这就意味着：我们比如持有A2o在大盲注位置，一个TAG从MP2的位置加注。他基本上是按照ORC行事。我们拥有一个为35.5%的赢率来对抗他的牌面，一个很差的游戏能力。我们要将赢率减少3.5%, 这样我们就得到了一个为32%的"真正的赢率"也就是一个弃牌决策。一手像65s的牌面这里具有一个34%左右的赢率。

由于所需要的游戏能力我们会加上1%来估算。所以这里就得到了对于跟注一个值为大于35%的"真实赢率"。

游戏强度的效果

这是效果是很难估计的。我们知道一个差的玩家会一直打到-5BB/100损失，更厉害的情况可能还会更多。这就是0.05BB每手牌。AVG底池在单挑的时候值差不多是5BB。 这样我们最终对于一个从大盲注位置的跟注付出的不是一个小盲注额，而是0.9个小盲注额。就是说， 35% x 0.9= 31.5% 的值已经足够成为对抗一个3.5%的鱼儿的优势了。这里我们还没有考虑到，我们在翻牌轮，转牌轮，以及河牌轮还拥有的次好的牌面。算到完整的5BB上时我们对抗鱼儿的优势就是只有1%了。一个为2%的中间值我认为是比较现实的。也就是说，对抗极端的鱼儿我们可以给自己的牌面最多到2%的赢率。

这样就有：

真实赢率= 对于游戏能力最多到3.5%的正负赢率加上对抗差玩家时候的最多2%