不同即时锦标赛种类的气泡因素

序论

在这篇文章中

• 气泡因素
  
• 跟注范围发生改变
  
• 你如何调整
  

在这篇文章中借助之前提到的气泡因素我们对比分析不同锦标赛类型，你在早期，气泡时期以及钱圈时期的游戏方式会有哪些区别。

这里我们将列举以下类型的即时锦标赛：

• 奖金结构为50%/30%/20%满员桌即时锦标赛
• 奖金结构为65%/35%非满员桌即时锦标赛
• 奖金结构为20%/20%/20%/20%/20%Double or Nothing即时锦标赛

因为文章中会用一些计算来做分析，因此你需要已经了解成败比和补牌数以及独立筹码模型等相关概念。

气泡因素

下面我们来看一个在文章"即时锦标赛的期望值"中出现过的例子。

你处于一个9人桌的即时锦标赛，所有人筹码都是1500。为了简化我们这里不考虑盲注。你处在最后一个位置，你之前有一名玩家全压。

不考虑你手里的牌和对手的牌力范围，你现在能借助独立筹码模型来计算在这种情况下，你可盈利的跟注情况是怎样的。如果没有给出奖金结构的话，那么你的成败比是1:1，也就是你的胜率必须超过50%，你才可以盈利。

独立筹码模型在不同情况下估测你手中筹码的现金价值如下：

• Hero弃牌：那么Hero还有1500筹码，那么价值是总奖金的11.1%。
• Hero跟注并且获胜：Hero筹码数是3000，按照独立筹码模型的计算，价值是总奖金池的20.3%。那么其余的1.8%将被其他的玩家瓜分。

因此你所需的胜率可以按下面的方式计算(你手中的牌与对手牌力范围的胜负关系):

P(Win) = EQ(Fold)/EQ(Win) = 11.1%/20.3%
P(Win) = 55%

由此看出你在一个正常奖金结构的满员桌即时锦标赛的最初阶段所需要的胜率要比在现金桌游戏时高出5%。因为你在获胜情况下的赢利要少于你在失败情况下的损失。之前我们说你的成败比是1:1，而实际上你的成败比大约是0.8:1。因为你需要55%( = 1/(0.8+1) )的胜率，因此导致你的成败比为0.8:1。

我们把失败所损失的金钱数与获胜所赢利的奖金数之间的比值称为气泡因素。这一概念是Tysen Streib在"Kill Everyone"一书中所提出的。气泡因素告诉我们奖金结构对给出的情况下你手中牌的底池成败比有多大的影响。

重要提示：盲注对气泡因素的计算没有任何影响。盲注影响你的成败比，但气泡因素保持不变。这是气泡因素的好处之一。

如果你知道你的气泡因素，当盲注无论是100/200，400/800，还是123/211时，都不会使气泡因素产生变化。像之前一样计算底池成败比，然后除以你的气泡因素。这就是按照独立筹码模型计算出的你的成败比。另外，EV(Fold)，即弃牌之后的期望收益，适用于没有盲注时的情况。

在现金桌游戏气泡因素等于1。现在你可以计算出上面例子中气泡因素的大小：

• 如果你输给对手，你损失了总奖金池的11.1%。
• 如果你击败对手，你赢得总奖金池的9.2%。(= 20.3% - 11.1%)

因此你的气泡因素是11.1/9.2 = 1.2。

当你将算出的底池成败比左边数值除以气泡因素后，你就得到了真实的底池成败比。上面的例子中，你得出的底池成败比是1:1，那么实际上你可以跟注的底池成败比就是0.8 : 1 ( = 1/1.2 : 1)。借助气泡因素你也可以计算出复杂情况下的真实成败比，而不需要反复计算繁琐的数学概率。

在一个正常奖金结构的9人满员桌的第一手牌。大盲注是50，所有玩家筹码数都是1500。

UTG玩家跟注盲注，UTG+1玩家加注到100，Hero决定在Button位置再加注到300.UTG玩家现在全压1500筹码，UTG+1玩家弃牌。

现在底池有1975的筹码，Hero需要跟注1200筹码。他的成败比是1.65:1，也就是要有高于37%的胜率才可以跟注。

他的真实成败比则是1.375 : 1 (= 1.65/1.2 : 1)，那么Hero此时需要高于42%胜率才可以跟注。

在早期阶段

因为气泡因素是通过奖金结构确定的，因此在相近的情况下不同的即时锦标赛会得到不同的气泡因素值。我们先从不同即时锦标赛早期阶段面对掷硬币的情况所需要的胜率来入手分析。

不同锦标赛起始筹码数如下：

借助独立筹码模型你可以计算出一手牌在弃牌，失败或是获胜时候对应的比率情况。从这些数据你可以推导出气泡因素的大小。

也就是说，对于一个掷硬币的情况，在满员或者非满员桌的即时锦标赛需要的胜率为55%。而在Double or Nothing即时锦标赛中就会较之前高出很多，大约是67%的胜率。

即便你知道对手在DoN即时锦标赛早期起手牌范围是随机的，你也应该放弃AKo，因为即便面对这种起手牌范围你也只有65%的胜率。在DoN的锦标赛中你必须玩的特别紧才行。

在气泡时期

现在我们来看一下在即时锦标赛的气泡时期气泡因素的情况，假设所有玩家的筹码数相同。

那么气泡因素的大小如下：

如果假设，在你之前有人全压，那么你在各种即时锦标赛气泡时期做一个正期望值的掷硬币式跟注所需的盈率至少是，满员桌即时锦标赛67%，非满员桌即时锦标赛60,5%，而在DoN即时锦标赛中需要83%的盈率才可以跟注。

在非满员桌即时锦标赛气泡时期你可以跟注比在满员桌时更松些。

如果你手持AKo并将对手起手范围视为任意两张，那么你现在盈率是65%。在一个非满员桌即时锦标赛你还可以选择跟注，但是在一个满员桌即时锦标赛你必须弃牌，即使你知道他会用任何牌全压也不能跟注。

更糟糕的是，在DoN即时锦标赛中。一对A面对所有起手牌范围胜率是85%，因此可以跟注。而一对K的胜率只有大约82%，因此你应该弃牌。

如果在气泡时期有一名大筹码玩家，那么你的气泡因素又将如何改变呢？

下面来看一个在满员桌即时锦标赛中的筹码分布情况：

CO  8000t
BU  4000t
SB  4000t
BB  4000t

因为筹码数的不同，面对不同筹码数的对手，每个玩家的气泡因素也不尽相同，因为气泡因素和对手的筹码数也是息息相关的。你可以用多少筹码来跟注或者全压在气泡时期是很重要的。

现在你可以根据不同对手来计算各自的气泡因素。

上面的气泡因素表明，Hero在面对特定的对手时所需要更具体，更准确的成败比大小。

当CO对抗BB时的泡沫因素的计算:

弃牌后的情况:

CO  8000 33.0%
BU  4000 22.3%
SB  4000 22.3%
BB  4000 22.3%

跟注并失利后的情况:

CO  4000 22.3%
BU  4000 22.3%
SB  4000 22.3%
BB  8000 33.0%

跟注并获胜后的情况:

CO  12000 41.0%
SB   4000 29.5%
BB   4000 29.5%

气泡因素是可能的损失和可能的盈利之间的商。
损失: 33.0% - 22.3% = 10.7%
盈利:  41.0% - 33.0% = 8.0%

因此CO vs BB的气泡因素是 = 10.7%/8.0% ~ 1.3

上面表格中第一行说明，大筹码玩家在面对小筹码玩家全压时，当成败比为2：1时，实际上需要的成败比是1.54：1。

你可以方便地制作一张气泡因素图表。下面的表格是本例比较详尽具体的气泡因素表：

在这张表格中，大筹码我们用CO表示，当然他的位置是任意的。

盲注我们假设为400/800且大筹码坐在小盲注位置，在他之前的两名玩家弃牌，这里他决定用32o来全压，因此大盲注位置玩家得到的成败比是1,5 : 1。因为他的气泡因素是2.1，意味着大盲注玩家实际上的成败比是0,7:1，也就是在对抗大筹码玩家起手范围时需要至少59%的胜率才可以跟注。

那么借助软件Equilator你可以得到大盲注玩家在面对对手任意两张牌全压的正期望跟注范围是：

55+, A4s+,K9s+,QTs+, A8o+, KTo+ (17%).

如果BB用这样的起手范围跟注，那么SB用32o全压的期望值是+1,3%。也就是说，小盲注玩家此时，例如在一个100$的即时锦标赛上用这手最差的牌全压至少可以赢得13$，而大盲注玩家对此却无能为力，如果他想长期盈利的话。

这也清楚地表明了大筹码在气泡时期强有力的优势。

如果是另外两个小筹码玩家在小盲注位置，那么大盲注玩家可跟注对手任意两张牌全压的成败比是1,5:1，即真实成败比是0,9:1(气泡因素是1,7)。也就是说，大盲注玩家可以用任意两张胜率高于53%的牌来跟注。

借助Equilator我们得到的起手牌范围是：

44+, A2s+, K3s+, Q7s+, J8s+, T9s, A2o+, K6o+, Q9o+, JTo

现在我们来看Double or Nothing即时锦标赛的气泡时期在如下筹码分布时的情况：所有玩家筹码数都是2250。 

那么我们得到的气泡因素是唯一的，因为所有玩家的筹码数大小相同。

那么气泡因素5.4对你的游戏策略来说有何含义呢？

如果你的对手全压，你处于大盲注位置，成败比是2：1，那么你需要大概73%的胜率才可以跟注。面对对手任意两张牌，你只能用TT+来跟注。

现在气泡时期筹码分布如下：

MP2 4500
MP3 2250
CO 2250
BU 2250
SB 2250
BB 2250

那么此时的气泡因素表如下图所示：

当一个小筹码玩家面对大筹码玩家全压时，大筹码玩家的气泡因素是3.意味着，此时大筹码玩家需要的成败比是1,5：1，即67%的胜率。如果小筹码用任意两张牌全压，大筹码玩家只能用88+跟注，尽管如果他输了只是损失一半的筹码。

即便他赢了，筹码对他来说也没有用处，因为他是最不可能被淘汰出局的人。

反之，如果大筹码全压，当小筹码玩家所需成败比是1,5 : 1的时候，那么他只要需要78%的胜率才可以跟注。

面对任意起手牌范围这里只能用QQ+来跟注。如果成败比是1：1那么小筹码玩家在面对大筹码玩家是只能用AA跟注才是正期望的。

假设你在非满员桌即时锦标赛气泡时期，奖金结构是65%/35%且所有玩家筹码相同。

你的气泡因素如下所示：

我们来看下面的例子：

BU弃牌，SB全压，你的成败比是2:1。因为你的气泡因素是1,5，你需要用43%的胜率代替之前的33%的胜率来跟注。

现在我们试想一下有大筹码玩家时的气泡时期情况。

BU 4500
SB 2250
BB 2250

那么大筹码玩家在面对小筹码时气泡因素如下：

此时气泡因素表如下所示：

大筹码玩家在面对小筹码玩家时，在成败比为2：1的情况下需要的胜率是45%.反之，小筹码在同类情况下需要47%的胜率，即需要比大筹码玩家多2%的胜率。

由此看出在非满员桌即时锦标赛中的跟注范围限制明显比满员桌即时锦标赛弱一些。此时你几乎可以不考虑大小筹码的因素而用同样的成败比来跟注。

进入钱圈

进入钱圈后的游戏方式因即时锦标赛种类不同差异很大。

在非满员桌即时锦标赛你所处的情况便是1对1.你的气泡因素因此和现金桌游戏一样是1，因此你可以用筹码数直接计算你的成败比。

在DoN即时锦标赛没有钱圈后的游戏。当你进入钱圈，游戏便宣告结束。

因此你只需在满员桌即时锦标赛时才考虑气泡因素的作用。奖金结构是标准的50/30/20。

现在我们考虑当所有玩家筹码数都是3000时的气泡因素情况。

气泡因素是1,3说明你要打的相对紧一些，但如果你认为你的对手很松，那么你也可以用更大的起手范围跟注。

因为这个阶段盲注相对较大，因此通常这个阶段的持续时间要比气泡阶段短很多。在一个2：1的成败比的情况，你需要用高于40%的胜率来跟注对手。而这种起手牌范围多数情况下都满足。

有句话叫"在即时锦标赛首要目的是进入钱圈，之后便是夺得第一名"是完全正确的。

最后还有一张气泡因素表是在进入钱圈后有两名大筹码玩家和一名小筹码玩家时的情况。筹码分布举例如下：

BU 4000
SB 4000
BB 2000

这里可以看出满员桌即时锦标赛钱圈游戏和非满员桌即时锦标赛气泡时期游戏类似，跟注和全压范围没有大的差异。

气泡因素在游戏中的应用

真实成败比的计算显然非常复杂，多数玩家，至少在现场比赛中很难准确的计算。

实际上你不用将每种情况的气泡因素都计算出来，重要的是你只要粗略地估算出气泡因素的大小并培养出一种感觉如何调整自己的起手范围并知道在特定的情况下，特别是气泡时期，根据对手筹码数多少需要用多少胜率跟注。

例如起初你可以记住当你在面对掷硬币情况时，在不同锦标赛阶段的气泡因素和实际所需的胜率。

例如在满员桌即时锦标赛早期掷硬币情况所需胜率为55%，气泡时期为65%。对应的气泡因素是早期1,2后期1,8时的情况。

在Nelson，Streib和Lee的写的"Kill Everyone"一书中给出了很多有用的气泡因素图表并分析了不同气泡因素所对应的游戏策略。他们还对一些大型的锦标赛事（例如WSOP和Sunday Million）的气泡因素做了深入研究。这本书对于即时锦标赛的玩家来说是一本必读的书籍。

最后这里给出一张简易的图表，以便你可以借助气泡因素对一些得到的成败比计算出所需要的胜率，由此可以体会到不同的气泡因素与对应的胜率之间的变化关系。

总结

通过气泡因素我们可以将由筹码数直接得出的成败比简单直接地转化成实际所需的成败比。

通过对比不同锦标赛类型不同时期气泡因素，你知道根据不同阶段和不同对手需要多大幅度调整自己的起手牌范围。

通过气泡因素你要培养出一种感觉，不但要知道何时，也要清楚在特定的情况下应该调整多大幅度。

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