范围&胜率（2）：组合&牌面排除

在进入本课程之前，我们建议你先阅读下面的文章：

• 手牌范围：入门介绍

你已经熟悉了手牌范围的概念，并且知道如何去标注它们。现在，我们假设对手的范围是QQ和AK。

对手持有哪手牌的可能性更大呢？QQ还是AK？ 

你可能会觉得两手牌差不多，因为QQ和AK都代表了一个具体的起手牌。

可标准答案却是大相迳庭的。对手持有QQ的可能性是27％，而AK的可能性是73％。原因在于这两手牌分别由不同的手牌组合数量组成——我们称为组合。

计算组合对于正确地分析范围是十分重要的；在这一课中，你将会学到如何计算组合。我们还会讨论你的牌，对手的牌，以及牌面各自是如何影响组合以及我们计算它们的方法。

如何计算具体牌和范围的组合

在一幅牌中有4张Q，所以QQ有六种可能的组合。但是，要凑成AK，却有16种可能的组合。4张A结合4张K一共有4x4＝16种组合。

要注意的是，在一个组合中，牌的顺序并不重要；  和 是一样的。

某一具体范围（或范围的一部分）内的所有组合的总数是评估对手持有某一种牌的可能性的重要因素。一手牌或一个范围的组合越多，你面对这一范围的可能性就越大；反之亦然。

为了记录方便，我们用符号"#"表示组成某一范围的组合数量。QQ，AK这个范围有6＋16＝22种组合，也就是说可以简写为：

QQ, AK (#22)

组合是构成某一手牌的两张牌的具体结合。构成某一手牌，或者某一范围的牌的可能组合的总数是在对手范围的基础上估计他的牌力强度的重要信息。

下面的表格会给你某一种类起手牌可能组合的概括：

牌面排除影响组合的计算

牌面排除指的是发出的公共牌和你自己手上的牌直接影响某些牌的可能性或者对手范围中的组合。

例如，我们知道一个口袋对有6种组合，一个具体的同花牌包含4种组合；但根据翻牌圈的公共牌，组合是可以改变的。我们看看下面的情况：

假设对手的范围是暗三条或者一个两端顺子听牌，我们想要确定他哪一手牌的可能性更高。

标注范围对你来说已经不再是问题了，所以你知道他的范围是QQ，99，44，JT。

鉴于已经学到的知识，你自然会认为QQ，99，和44个有6种组合，JT有16种组合。这样就有18种暗三条组合和16种OESD组合，所以，暗三条的可能性更大。

但这个计算并没有把牌面考虑在内。牌面上的牌不能再用到对手的范围内；对手不可能在拿到桌面上的牌。这种效应就叫牌面排除。

由于  已经在牌面上，那么就只剩下三张Q可以组成QQ。

也就是说，用QQ凑成暗三条的组合只有3种。与公共的三张牌构成暗三条的组合只有9种。

不考虑牌面排除

考虑牌面排除  (在 的牌面上)

另一方面，对于OESD来说， 这样的牌面不会影响原先的16种组合，因为牌面上没有J或者T。

总的来说，OESD有16种组合，而暗三条只有9种。所以，OESD的概率是64％；暗三条的概率是36％。

通过牌面排除确定组成某一牌力强度的准确组合数，那么你可以计算在这个范围内这一牌力强度的可能性。这是在情况分析的基础上作出最佳决策的一个非常重要的工具。

牌面排除包括你自己的牌

牌面排除并不仅仅包括牌面上得牌，还包括你自己手上的牌。

在下面这手牌种，对手持有QQ的组合数有多少？

在这种情况下，可以凑成暗三条的Q比之前的情况更少了。由于牌面排除，你必须排除牌面上的  还有你自己手上的，因此只剩下 和  ——仅仅只有一种组合。

牌面排除效应

牌面排除不仅在影响暗三条的可能性上起了重大作用，对于那些很普通的牌，例如顶对，也会有很大的影响。

在  的牌面上，组成AQ这样一手牌的组合数是12种，而不是16种：4 A x 3 Q＝12。

如果我们假设你的手上已经有一张Q（比方 ), 那么剩下的AQ组合只有8种；4 A x 2 Q。如果你的手上有一张A，比方说 ，那么剩下的AQ组合有9种；3 A x 3 Q。

下面这个表格为你展示了牌面排除是如何影响不同牌的组合数的：

牌	考虑牌面排除，在牌面：			不考虑牌面排除
		你持有	你持有
AQ	12	8	9	16
AQs	3	2	2	4
Q6	9	6		16
Q6s	2	1		4
QQ	3	1		6

总结

组合是构成某一起手牌的各张牌的结合。可能组合的数量根据起手牌类型而不同：

• 口袋对: 6 种组合
• 同花牌: 4 种组合
• 非同花牌: 12 种组合

牌面排除指的是要考虑到公共牌与你自己手上的牌不能被包括在对手的范围之内。这影响到对手持有某些牌的可能性。