Стандартни линии на залагане: теоретични основи на бекдор дроус

Въведение

В тази статия

• Колко аута имат бекдор дроус в действителност
  
• Защо рейзването за безплатна карта не помага
  
• Защо бекдор дроус са без значение в No Limit Hold'em
  

Бекдор дроус (рънър-рънър дроус) трябва да ударят и на търна, и на ривъра, за да се подобрят до готови ръце.

Примери:

a) имаш A K, на флопа - 9 2 6;
Tова ти дава бекдор флъш дроу (BDFD).

б) имаш Q T, на флопа - J 4 6.
Tова ти дава бекдор стрейт дроу (BDSD).

Силата на бекдор дроус

Бекдор дроус не са особено силни, но могат да направят разликата в ситуации на близки колове. Когато си раздвоен между кол и фолд на флопа, бекдор дроу може да е причината за оставане в ръката.

Tази статия ще те научи как точно да определяш силата (броя аутове) на бекдор дроу. Следната таблица би трябвало да ти даде основна представа за това колко аута можеш да си дадеш с различните бекдор дроус.

Таблица 1: Аутове на различните бекдор дроус Дроу Аутове Бекдор флъш дроу 1.5 - 2 Бекдор срейт дроу през 0 карти 1 - 1.5 Бекдор стрейт дроу през 1 карти 0.5 - 1 Бекдор стрейт дроу през 2 карти 0 - 0.5

Както виждаш, има голяма разлика между обикновен дроу и бекдор дроу. Фактът, че трябва да удариш два пъти, означава, че трябва да включиш инвестициите си както на флопа, така и на търна, когато изчисляваш пот шансовете си. Но как точно да включиш във формулата допълнителните разходи, които ще възникнат на търна?

За да направиш това, трябва да развиеш по-задълбочено разбиране на шансовете и аутовете. Тази статия ще навлезе в детайли и ще обясни как са изчислени стойностите в таблица 1.

Колко голям трябва да е потът, за да колнеш печелившо?

Всеки път, когато дроуът ти е твърде слаб за стойностен рейз и не можеш да генерираш достатъчно вероятност за фолд чрез полублъф, трябва да се запиташ колко голям трябва да е потът, за да можеш да направиш печеливш кол.

Когато говорим за това едно решение да е печелившо, всъщност говорим за очакваната стойност (EV) на това решение. Дадено решение винаги е печелившо от математическа гледна точка, когато EV > 0. За да отговорим на въпроса си, трябва да определим EV(кол). За съжаление точната EV формула е твърде сложна за употреба по време на игра. Но не се притеснявай, има просто решение на този проблем: шансове и аутове. Принципът зад броенето на аутовете ти и сравняването им с шансовете ти, позволява определянето на EV на кол за секунди.

Пример: Имаш 4 чисти аута (гътшот) на флопа и искаш да знаеш дали можеш да дроуваш до търна. Формулата, която може би знаеш от статията за очакваната стойност, се записва по следния начин:

EV = Печалби* Вероятност за печалба - Загуби * Вероятност за загуба

4 oт останалите 47 карти ще ти донесат печелившата ръка, докато 43 няма да ти помогнат. Вероятността да спечелиш е 4/47, а тази да загубиш - 43/47.

Печалби = пот
Загуби = разходи
Вероятност за печалба = 4 / 47
Вероятност за загуба = 43 / 47

-> EV(кол, 4 аута) = 4 / 47 * пот - 43 / 47 * разходи

Колът е печеливш, когато имаш положителен резултат, т.е.: EV(кол, 4 аута) > 0

Можеш да направиш печеливш кол с гътшот дроу, когато имаш пот шансове от 10.75:1 или по-добри.

Засега - лесно. Можеш да ползваш същата формула за всеки даден брой аутове (n). Можем да получим следната обща формула за изчислението на EV на кол при n аута:

От: EV(кол, 4 аута) = 4 / 47 * пот - 43 / 47 * разходи

Получаваме, че: EV(кол, n аута) = n / 47 * пот - (47 - n) / 47 * разходи

Нека преминем отново стъпка по стъпка и да се запитаме кога ЕV = 0 (т.е. когато излизаш на чисто).

Tези стойности представляват основата на таблиците за шансове и аутове. Основната връзка между размера на пота (пот шансове) и броя на аутовете е показана ясно: веднъж щом знаеш на колко аута можеш да разчиташ, знаеш колко голям трябва да е потът, за да можеш печелившо да останеш в ръката.

Нека приемем, че трябва да колнеш залог в нашия пример. Следователно разходите ти са = 1. Колко голям трябва да е потът, за да играеш? Въведи стойностите:

Tова ни дава първата ни основна формула:

I. Пот = (47-аутове) / аутове

Забележка! Бъди сигурен, че си включил залога в изчислението на размера на пота.

Можеш да промениш формулата, за да определиш колко аута ти трябват за кол, когато знаеш колко голям е потът. Забележка: размерът на пота се изчислява в (х) залози.

Tова ни дава втората основна формула:

II. Аутове = 47 / (пот+1)

Обикновено ще знаеш колко аутове имаш и ще ползваш формула I, за да определиш дали потът е достатъчно голям, за да колнеш. Това е формулата, която ще ползваш най-често, и е същата формула, използвана за създаването на таблиците за шансове и аутове.

Ще прибегнем до формула II, за да определим колко силен е един бекдор дроу. Формула II ни показва как да определим броя аутове, които имаме, когато знаем колко голям трябва да е потът, за да колнем печелившо.

Колко аута ти дава бекдор дроу?

Ще започнем с определянето на очакваната стойност на бекдор флъш дроу. Но преди да можем да определим EV, трябва да знаем вероятността да спечелим с тази ръка.

Tрябва да ти се случат две неща, за да спечелиш с бекдор флъш дроу:

• 1. да ти излезе флъш дроу на търна;
• 2. флъш дроуът ти трябва да се завърши на ривъра.

Започваме с изчислението на вероятността да удариш на търна и ривъра:

P₁ = Вероятността да ти излезе флъш дроу на търна
P₂ = Вероятността да го завършиш на ривъра.

P₁ = 10/47
P₂ = 9/46

10 от останалите 47 карти ти дават флъш дроу на търна. Ако една от тях излезе, 9 от останалите 46 карти ще ти дадат флъша на ривъра.

Следователно ни трябва вероятността да ударим и на търна, и на ривъра.

P_общо = Вероятността да ти излезе флъш дроу и да го завършиш на ривъра.

Tова получаваме, като просто умножим двете стойности.

Вероятността да държиш флъш на ривъра, когато имаш бекдор флъш дроу на флопа, следователно е 4.16%.

Вероятността да загубиш е 1 - 0.0416 = 0.9584, или 95.84%.

Щом вече имаме тези стойности, можем да определим EV на един бекдор флъш дроу.

Печалби = пот
Загуби = разходи
Вероятност за печалба = 0.0416
Вероятност за загуба = 0.9584

Tова ни дава нашата трета формула, която се използва за пресмятането на EV на бекдор флъш дроу:

III EV = пот * 0.0416 - разходи * 0.9584

Но това не е съвсем достатъчно - трябва да знаем колко голям трябва да е потът, за да бъде кол печеливш (EV>0).

Ако трябва да платиш 1 SB, за да останеш в ръката на флопа с бекдор флъш дроу, трябва да има малко над 23 SB в пота, за да бъде колът ти печеливш.

Припомни си формула II. Tази формула ти казва колко аута ти трябват, за да колнеш залог в пот, който е с размер х залога.

II. Аутове = 47 / (пот + 1)

Tази формула ти позволява да превърнеш размера на пота в аутове. Вече знаеш колко залога трябва да има в пота, за да колнеш залог с бекдор флъш дроу - 23.02222. Замести това във формулата, за да определиш колко аута можеш да си дадеш за своя бекдор дроу.

Бекдор флъш дроу ти дава грубо 2 аута според този модел.

Проблемът на този прост подход, който се използва в книгата "Weighing the Odds", е, че пренебрегва факта, че често не си ол-ин на флопа и често ще бъдеш конфронтиран с нов залог на търна. Следващата секция на тази статия ще обърне внимание на влиянията, които оказват евентуалните бъдещи разходи на търна, на броя аутове, които можеш да си дадеш.

Какъв ефект има залогът на търна?

В последната секция казахме, че може да си дадеш до 2 аута за бекдор флъш дроу, но това бе вярно само когато игнорираме възможността да възникнат допълнителни разходи на търна.

Обикновено имаш най-добрата ръка, когато удариш своя дроу на търна; удряйки бекдор на търна, обаче не е достатъчно, за да спечелиш. Трябва да удариш отново на ривъра, за да спечелиш. Опитът показва, че обикновено трябва да си платиш, за да стигнеш дотам, което означава, че формулата ни не е достатъчно прецизна.

Нека си представим No Limit игра, за да добием по-добра представа за същността на проблема:

Ситуация: С дълбок стак си и нямаш нищо освен бекдор дроу.

Предположение: При определени условия никога няма да можеш да направиш печеливш кол на флопа, независимо колко добри са твоите пот шансове. Кол ще е -ЕV, дори ако получаваш 1,000:1 за своите пари.

Аргументация: Oпонентът ти може да заложи каквато сума пожелае в No Limit Hold'em. На флопа той може да ти даде пот шансове, които не са за вярване, но нямаш идея колко ще заложи на търна. Проблемът: не можеш да завършиш своя бекдор дроу, без да колнеш на флопа и на търна. Залогът на опонента ти може да е толкова голям, че колът на флопа ти да стане -EV, независимо какви шансове си получил. Причината: не можеш да разглеждаш решението си на флопа като единичен кол, тъй като това е първият от два кола, които трябва да се направят, когато играеш бекдор дроу.

Ако и ти, и противникът ти сте с дълбоки стакове и знаеш, че той ще пушне ол-ин на търна, бекдор дроуът е безполезен още на флопа. Няма полза да колваш на флопа с чудесни шансове само за да фолднеш, когато удариш дроу на търна, тъй като вече не можеш да си позволиш да останеш в играта с дроуа си.

Tози пример може да изглежда леко изкуствен, но важният факт е, че колът с бекдор дроу почти никога не е печеливш в NL.

За да прецениш EV на кол на флопа с бекдор дроу, трябва да включиш променлива за действието на търна във формулата за EV. Нека приемем, че имаш бекдор флъш дроу на флопа и си изправен срещу опонент, който винаги залага на търна. За да определиш дали ще е печелившо да останеш в ръката, нуждаеш се от основната формула, която ще намериш в статията за очакваната стойност.

EV = изплащане₁ * вероятност₁ + изплащане₂ * вероятност₂ + ... + изплащане_n * вероятност_n

Съществуват три начина, по които може да се изиграе нашата примерна ръка, което ни дава три възможни изплащания и три възможни вероятности.

• Пропускаш на търна.

  Изплащане₁ = - кол на флопа
  Вероятност₁ = 37/47

• Удряш на търна, но пропускаш на ривъра.

  Изплащане₂ = - (Кол на флопа + кол на търна)
  Вероятност₂ = 10/47 * 37/46

• Удряш и на търна, и на ривъра.

  Изплащане₃ = Пот + кол на търна
  Вероятност₃ = 10/47 * 9/46
  Изплащането се състои от парите в пота плюс залога на търна от страна на опонента ти.

След като заместим тези стойности във формулата, получаваме следното уравнение за ЕV на кола с бекдор флъш дроу:

IV. EV = - кол на флопа * 37/47 - (кол на флопа + кол на търна) * 10/47 * 37/46 + (пот + кол на търна) * 10/47 * 9/46

Нуждаеш се от 4.1:1+ пот шансове на търна, за да продължиш да играеш, ако ти излезе флъш дроуът. Такъв ще е случаят, ако залогът на опонента ти не е по-голям от 1/3 от размера на пота. Нека приемем, че опонентът ти залага 1/4 от пота. Сега можем да дефинираме цената на кол на търна като 1/4 * (пот + кол на флопа). Забележка: включвай залога на опонента, когато пресмяташ размера на пота.

След като заместиш числата и след известни пресмятания, получаваме:

EV = 10/1081 * пот - 1071/1081 * кол на флопа

Колът е печеливш, когато EV > 0. След като умножим двете страни с 1,081, стигаме до:

10 * пот - 1071 * кол на флопа > 0

И последно:

Пот > 107.1 * кол на флопа

Така, дори ако опонентът ти заложи само 1/4 от пота на търна, все още ще се нуждаеш от 107:1 пот шансове за кол. Ясно е, че бекдор дроуът е безполезен в NL Hold'em, oсвен ако си в ол-ин ситуация на флопа или знаеш, че опонентът ти ще ти даде безплатна карта на търна. Сега ще насочим вниманието си към Fixed Limit.

Във FL размерът на кола на флопа е 1 SB и размерът на кола на търна е 2 SB. Когато заместим тези стойности, стигаме до:

Колът е печеливш, когато EV > 0.

Следователно се нуждаеш от около 29.3:1 пот шансове, за да колнеш с бекдор флъш дроу на флопа, знаейки, че ще трябва да платиш 1 голям залог на търна. Предишната ни сметка гласеше, че при гарантирана безплатна карта на търна, за да колнеш печелившо на флопа, потът ще трябва да е с размер 23 SB или по-голям. В пота трябва да има допълнителни 6 SB, за да колнеш печелившо, когато опонентът залага на търна.

Сeга можем да ползваме формула II, за да изчислим броя аутове, които можеш да си дадеш, знаейки, че потът трябва да е с размер 29,2444 SB, за да колнеш печелившо.

Бекдор флъш дроу ти дава 1.55 аута, когато от теб ще се иска да колнеш друг залог на търна.

Действието на търна ти струва около 0.4 аута. Tова може да звучи абсурдно - защо трябва действието на търна да влияе на аутовете, които имаш? Но досега трябва да си разбрал, че "аутове" тук е синоним на "необходими пот шансове за ЕV(кол)>0". И фактът, че твоите пот шансове се влияят от действието на търна, трябва да е достатъчен, за да се направи връзката.

Можем да разгледаме друг интересен аспект, като леко преобразуваме ЕV формулата. Както казахме:

EV = 45/1081 * пот - 28/23 SB

5/1081 отговаря на вероятност от 0.0416 или 4.16%. Следователно, шансовете за загуба са 0.9584 или 95.84%.

За да стигнем до отново до проста EV формула: EV = печалби * вероятност за печалби - загуби * вероятност за загуба, преобразуваме 28/23 SB от горното уравнение в 1.2703 * 0.9584.

От което получаваме:

EV = 0.0416 * пот - 0.9584 * 1,2703 SB

Tова не е нова формула, а просто нов начин да напишем същата формула, който прави по-лесно включването на бъдещите разходи на търна. Нека сравним двете формули в два примера.

• Опонентът ти чеква на търна:
  EV = 0.0416 * Pot - 0.9584 * 1 SB
• Опонентът ти залага на търна:
  EV = 0.0416 * пот - 0.9584 * 1.2703 SB

Допълнителните разходи, възникнали на търна, общо възлизат на около 0.27 SB. Има две причини те да са толкова по-малко от 1 голям залог.

• Не трябва да плащаш 2 SB на всеки търн; плащаш само ако ти излезе дроуът.
• Когато платиш 2 SB на търна, 20% от тях ти принадлежат (поради очаквания дял).

Следователно, средните разходи на търна са само 0.27 SB. Tова води до важно заключение:

Рейзът за безплатна карта на флопа се базира на идеята да платиш допълнителен SB* на флопа, за да избегнеш плащането на 2 SB на търна. Разходите ти на търна обаче възлизат на само 0.27 SB. Ако пропуснеш там, безплатна карта не може да ти помогне по никакъв начин. Няма смисъл в опитите да си купиш такава на флопа срещу 1 SB, когато ще трябва да платиш средно само 0.27 SB. Също така рискуваш да се изправиш срещу 3-бет (или донк залог на търна), ако се опиташ да рейзнеш за безплатна карта. Рейзът за безплатна карта може да се обърне срещу теб, а дори, ако проработи, въобще не ти помага.

Разбира се, това не означава, че никога не трябва да рейзваш на флопа с бекдор дроу. Има доста причини за рейз на флопа. Ако можеш да генерираш достатъчна вероятност за фолд или имаш допълнителен дроу, който прави ръката ти достатъчно силна за стойностен рейз, то направи го. Просто не рейзвай, надявайки се да получиш безплатна карта.

* Всъщност не плащаш цял SB, тъй като имаш очакван дял от пота. Бекдор флъш дроу ти дава 46% очакван дял на флопа хедс-ъп, 29% очакван дял при трима играчи, 21% - при 4 и т.н. Разходите също така варират от 0.92 SB до 0.84 SB в пот с 4 играчи. Разходите при рейз за безплатна карта все още са по-високи от средните разходи (0.27 SB), които ще възникнат на търна.

Бърз преглед

Какво научи досега?

Решаващият въпрос зад всяко решение в покера е: "Каква е очакваната стойност?". Всеки път, когато имаш дроу, твърде слаб за стойностен рейз, и когато не можеш да генерираш достатъчна вероятност за фолд, въпросът е дали колът е +ЕV, или не. Ако знаеш колко аута имаш, лесно можеш да кажеш колко голям трябва да е потът, за да колнеш печелившо.

Пот = (47-аутове) / аутове

Когато имаш бекдор дроу, не знаеш колко аута имаш. Можеш обаче да ползваш EV формулата, за да разбереш. Размерът на пота може да се преобразува в аутове:

Аутове = 47 / (пот+1)

В NL игра опонентът ти може да заложи толкова на търна, че да не можеш да направиш печеливш кол на флопа, без значение какви шансове получаваш. Допълнителните разходи имат роля и във FL. Тъй като трябва да удариш както на търна, така и на ривъра, всеки залог на търна в крайна сметка намалява твоите шансове.

Може да си дадеш 1.55-2 аута за бекдор флъш дроу, когато си хедс-ъп и опонентът ти заложи на флопа. Това означава, че в пота трябва да има 23.02-29.3 SB, след като опонентът заложи. 23.02 са достатъчни, ако знаеш, че опонентът никога не залага на търна, но ще се нуждаеш от 29.3, ако той със сигурност залага. Всичко това, разбира се, е единствено теория. На практика, истината е някъде по средата.

Досега не сме разглеждали практически ориентирани примери. Често, например, ще играеш в потове с повече опоненти. Какъв ефект имат допълнителните опоненти в ръката върху играта ти? Има доста нови възможности: в крайна сметка може да се налага да платиш 4 SB на търна, но също така ще имаш шанса да спечелиш дори по-голям пот.

Друг въпрос: кога ще получиш 24:1 пот шансове и няма да имаш нищо по-добро от бекдор дроу? И по какъв начин бекдор дроу увеличава силата на допълнителен дроу? Можеш ли просто да прибавиш един към друг аутовете, които имаш за всеки дроу?

Tези въпроси ще бъдат адресирани в следващите секции. Също така ще разгледаме от по-близо различните бекдор стрейт дроус (BDSD) и броя аутове, които ти дават.

Повече залози на търна

Досега вземахме предвид две възможности: или ще получиш безплатна карта на търна, или ще платиш 1 голям залог. Лесно може да се озовеш, конфронтиран с 2+ големи залога в потове с повече опоненти. Това изисква някои напасвания на ЕV формулата.

Ще започнем с общата ЕV формула:

EV = изплащане₁ * вероятност₁ + изплащане₂ * вероятност₂ + ... + изплащане_n * вероятност_n

Нека m е броят на опонентите, а z - броят на големите залози, които трябва да платиш на търна.

Tази ръка може да се разиграе по следния начин:

• Пропускаш на търна.

  Изплащане₁ = - 1 SB
  Вероятност₁ = 37/47

• Удряш на търна, но пропускаш на ривъра.

  Изплащане₂ = - (1 SB + 2*z SB)
  Вероятност₂ = 10/47 * 37/46
  Разходите ти на флопа са 1 SB + z големи залози на търна (но дефинирани като SB). Ако например опонент 3-бетне (z=3), трябва да платиш 2*3 = 6 SB на търна.

• Удряш на търна и на ривъра.

  Изплащане₃ = пот + 2*m*z SB
  Вероятност₃ = 10/47 * 9/46
  Печелиш пота плюс залозите на опонента на търна. Срещу двама опоненти (m=2) при 3-бет (z=3): печалби = пот + 12 SB.

Tова ни дава следната формула, с която да вземем предвид повечето залози на търна:

EV = -37/47 * 1 SB - 10/47 * 37/46 * (1 + 2*z) SB + 10/47 * 9/46 * (пот + 2*m*z SB)

Сега може да дефинираме очакваната стойност като > 0, за да определим колко голям трябва да е потът, за да колнем печелившо. Следната таблица показва колко голям трябва да е потът, за да бъде очакваната стойност по-голяма от 0.

Таблица 2: Необходим размер на пота за кол с бекдор флъш дроу в зависимост от броя на опонентите и броя на залозите на търна   # Залози на търна # Опоненти 0 1 2 3 4 1 23.0 29.3       2 23.0 27.3 31.5 35.7 39.9 3 23.0 25.3 27.5 29.7 31.9 4 23.0 23.3 23.5 23.7 23.9

Сега можеш да определиш колко аута имаш, ползвайки преобразуващата формула: Аутове = 47 / (пот+1)

Taблица 3: Преобразуване в аутове   # Залози на търна # Опоненти 0 1 2 3 4 1 1.96 1.55       2 1.96 1.66 1.45 1.28 1.15 3 1.96 1.78 1.65 1.53 1.43 4 1.96 1.93 1.92 1.90 1.89

Таблица 2 ти показва, че ще ти трябват 40:1 пот шансове, ако се озовеш в рейз война и на търна е рейзнато до максимума. Всеки допълнителен опонент в ръката има незначителен ефект върху това, тъй като имаш 20% очакван дял. Дори ще имаш среден очакван дял срещу 4 опоненти и ще спечелиш от по-добрите скрити шансове. Бекдор флъш дроу ти дава почти 2 пълни аута срещу повече от 4 опоненти и срещу колинг стейшъни, но струва само 1.3 аута срещу маниак (виж таблица 3).

Често в крайна сметка ще платиш 1 ВВ в пот с 3 опоненти. Може понякога да платиш 2 ВВ, но понякога и ще получаваш безплатна карта. За да дадем конкретна стойност; необходим размер на пота от 27,3 SB или 1,65 аута е реалистично предположение. Средно на толкова оценяваме бекдор флъш дроу.

Като основно правило може да кажем: колкото повече залози трябва да платиш на търна и колкото по-малко опоненти имаш, толкова по-слаб е твоят бекдор дроу. С други думи: колът ти на търна не е нищо друго освен обърнати скрити шансове и колкото по-големи са твоите обърнати скрити шансове, толкова по-малко са аутовете ти.

Редки са ситуациите, в които можеш да дроуваш печелившо с нищо повече от бекдор дроу. Сега ще разгледаме няколко примера за комбинации между слаби дроус + бекдор дроус.

Бекдор комбинирани дроус

Често ще държиш слаб дроу и ще имаш трудно кол/фолд решение. Да имаш бекдор може да направи разликата. Досега разглеждахме бекдор дроус отделно. Сега е време да разгледаме как те може да подобрят слаб (основен) дроу и как можеш да прибавяш към общия брой аутове.

Пример: Имаш две овър карти и си дават n аута: имаш също така бекдор дроу. Ако напълно пропуснеш на търна, ще трябва да фолднеш. Ако удариш един от твоите n aута, ще имаш най-добрата ръка. Ако удариш своя бекдор, ще имаш 9+n аута до ривъра.

Нека се върнем към EV формулата:

EV = изплащане₁ * вероятност₁ + изплащане₂ * вероятност₂ + ... + изплащане_n * вероятност_n

Ръката може да се разиграе така:

• Напълно пропускаш на търна.

  Изплащане₁ = - 1 SB
  Вероятност₁ = (37 - n)/47
  Ако пропуснеш на търна, ще трябва да фолднеш. Инвестицията ти ще е точно 1 SB.

• Aко удариш своя бекдор на търна, но пропуснеш на ривъра.

  Изплащане₂ = - 3 SB
  Вероятност₂ = 10/47 * (37 - n)/46
  Има 9+n добри и 37-n лоши карти, които могат да излязат на търна. Ще пропускаш в (37 - n)/46 от случаите и ще губиш 3 SB.

• Удряш своя бекдор на търна и заръшваш флъш на ривъра.

  Изплащане₃ = пот + 2 SB
  Вероятност₃ = 10/47 * (9 + n)/46
  Имаш 9 аута за флъш и n аута за овър картите ти на търна. Можеш да спечелиш пота плюс всички залози на опонента.

• Удряш един от n аутовете на търна.

  Изплащане₄ = пот
  Вероятност₄ = n/47

След като вече сме дефинирали всички променливи, можем да ги заместим във формулата:

EV = - (37-n)/47 * 1 SB - 10/47 * (37-n)/46 * 3 SB + 10/47 * (9+n)/46 * (Pot + 2 SB) + n/47 * пот

Дефинирайки ЕV на кола като > 0, стигаме до:

Пот > (1316 - 48n) / (45 + 28n)

Може да провериш тази формула, като дефинираш n = 0. Toгава резултатът трябва да е като предишния - пот > 29.3. За да преминеш от размер на пота към аутове, използваш формула II.

Toва ни дава пълния брой аутове. Тъй като обаче искаме да знаем колко аута ни дава бекдор флъш дроуът, просто премахваме аутовете (n) от основния ни дроу:

Аутове = (2115 +1316n) / (1361 - 20n) - n

Графиката по-долу илюстрира тази формула и ти показва колко аута ти дава бекдор флъш дроуът спрямо броя аутове за основния ти дроу.

Стойност на бекдор флъш дроу, комбиниран с n-аутър Ордината: аутове за бекдор флъш дроу  Абсциса: n аута за основния ти дроу

Колкото повече аута има основният ти дроу, толкова по-ценен е твоят бекдор. Това е така поради факта, че обикновено ще трябва да фолднеш основния си дроу, ако не удариш на търна, т.е. ще се откажеш от очакван дял в пота. Всеки път, когато бекдорът ти удари, ще имаш достатъчно аутове да останеш в ръката и да не се откажеш от очаквания дял, от който иначе щеше. Toва важи за слабите дроус, тъй като със силен дроу (OESD) ще можеш да колнеш, дори ако не ти се отвори бекдор дроу. Поради тази причина таблицата не стига по-нататък от 6 аута на абсцисата.

Бекдор стрейт дроус

Бекдор стрейт дроус (BDSD) варират по сила. Почти винаги ще печелиш, когато завършиш бекдор флъш дроу, тъй като не е вероятно някой друг да има по-висок флъш или фул хаус (освен ако бордът не е твърде предразполагащ). Проблемът с бекдор стрейт дроус е, че те в крайна сметка може да загубят срещу флъшове, поради което са особено силни само на разноцветни бордове. От бекдор стрейт дроус трябва да изваждаме на бордове, където има 2 карти от една боя, а на едноцветни бордове те са абсолютно безполезни.

Също така има три вида бекдор стрейт дроус: през 0, 1 и 2 карти.

Таблица 4: бекдор стрейт дроу Твоята ръка: J9 Флоп Аутове до търна През 0 карти T32 8 аута до OESD (Q, 8) 8 аута до гътшот (K, 7) През 1 карта 832 4 аута до OESD (T) 8 аута до гътшот (Q, 7) През 2 карти 732 8 аута до гътшот (T, 8)

Но бъди внимателен: KQ на флоп J32 представлява бекдор стрейт дроу през 1 карта, тъй като само Т ще ти даде отворен стрейт дроу. A или J ще ти дадат само гътшот. Друг пример е: АК на флоп Q64. Tози бекдор стрейт дроу в крайна сметка е през 2 карти, тъй като ти дава само 8 аута до гътшот.

Друг по-малко важен фактор, който влияе на силата на бекдор стрейт дроуа, е силата на скритите ти карти. Има голяма разлика между QT и 86 на флоп 922. Освен аутовете до чифтове, QT ти позволява да дроуваш до 2 нът стрейта (QJT98, KQJT9), докато 86 - не (98765 = нътс, T9876 = втори нътс).

Забележка! През колкото повече карти е стрейтът ти, толкова по-важно е скритите ти карти да са от по-високата страна на възможния стрейт.

Нека преминем към същината и да пресметнем броя аутове, които ни дава този дроу. Започваме с изчислението на EV.

Нека k представлява броя дупки в бекдор стрейт дроуа ти. Ръката ти може да се развие по следния начин:

• Подобряваш ръката си до OESD.

  Изплащане₁ = 8/46 * (пот + 2 SB) - 38/46 * 3 SB
  Тогава шансовете ти да завършиш OESD са 8/46; шансовете да колнеш и да пропуснеш (губейки 3 SB) са 38/46.
  Вероятност₁ = (8 - 4*k)/47
  Бекдор стрейт дроу през 0 карти има 8 OESD аута, през 1 карта - 4 и през 2 карти - 0.

• Подобряваш ръката си до гътшот.

  Изплащане₂ = 4/46 * (пот + 2 SB) - 42/46 * 3 SB
  Тогава шансовете ти да завършиш ръката си са 4/46; шансовете да колнеш и да пропуснеш (губейки 3 SB) са 42/46.
  Вероятност₂ = 8/47

• Пропускаш напълно.

  Изплащане₃ = - 1 SB
  Вероятност₃ = (31 + 4 * k)/47
  Шансовете да пропуснеш напълно просто са: Вероятност = 1 - (8 - 4k)/47 - 8/47 = (31 + 4 * k)/47

Сега можем да заместим тези стойности в ЕV формулата:

EV = [8/46 * (пот + 2 SB) - 38/46 * 3 SB] * (8 - 4 * k)/47 + [4/46 * (пот + 2 SB) - 42/46 * 3 SB] * 8/47 - 1 SB * (31 + 4 * k)/4

Дефинирайки ЕV като по-голямо от 0, получаваме:

Пот > [(1673 - 136 * k) / (48 - 16 * k)] - 2

След като преобразуваме размера на пота в аутове, ползвайки формула 2, получаваме стойностите, изнесени в следната таблица.

Таблица 5: Необходими пот шансове и брой аутове за бекдор стрейт дроу при благоприятни условия Пот шансове Аутове През 0 карти 33:1 1.39 През 1 карти 46:1 1.00 През 2 карти 86:1 0.54

Под благоприятни условия се има предвид да дроуваш до нътса (разноцветен борд), нямаш срещу теб много високи обърнати скрити шансове и потът е толкова голям, че можеш да колнеш на търна, ако ти излезе гътшот.

И така стигаме до третата и най-важна точка: когато подобриш бекдор флъш дроу на търна, почти винаги ще получаваш правилните пот шансове, за да дроуваш до ривъра. Същото е вярно за бекдор стрейт дроу, подобрил се до отворен стрейт дроу. Това не е вярно само тогава, когато ти излезе гътшот.

Почти никога няма да получиш 46:1 пот шансове на флопа, т.е. никога няма да дроуваш единствено до бекдор стрейт дроу през 1 карта. Много по-вероятно е да държиш основен дроу (като овър карти) + бекдор стрейт дроу. Разгледай следния пример, за да видиш защо тогава това става доста по-важно.

0.5/1 Fixed Limit Hold'em (5 handed)

Pre-flop: Hero is MP3 with J, T
Hero raises, CO folds, BU 3-bets, SB folds, BB calls, Hero calls.

TAG играч те 3-бетва и ВВ колд колва. Ако TAG играчът борави свободно с рирейзовете си и включва някои заблуждаващи 3-бетове, диапазонът му ще е около 11%. ВВ обикновено ще има по-широк диапазон, без да е твърде широк. Може да го сложиш на приблизителен диапазон от 25%, изключвайки QQ+, с които би рейзнал до максимума.

Реалистичните диапазони са:

BU: 77+, A9s+, KTs+, QJs, ATo+, KQo.
BB: 22-JJ, A2s+, K7s+, Q8s+, J8s+, T8s+, 97s+, 87s, 76s, 65s, 54s, A8o+, KTo+, QTo+, JTo.

Flop: (9.50 SB) 8, 3, 5 (3 players)
SB checks, Hero checks, BU bets, BB calls, Hero calls?

За да добиеш по-добра представа за аутовете си, разгледай как те се отразяват на очаквания ти дял. J или T на търна ти дават около 49% очакван дял. От аутовете за овър карти следователно трябва да бъдат извадени 50%. Освен това си извън позиция спрямо префлоп агресора, който има доста силен диапазон, което означава, че овър картите ти дават обърнати скрити шансове. Всичко на всичко, може да си дадеш 2.5 аута за овър картите.

При 11.5:1 пот шансове, ти се нуждаеш от около 1 допълнителен аут, за да колнеш със своя бекдор стрейт дроу. Твоите 3.5 аута означават, че се нуждаеш от 12.4:1, за да колнеш. Можеш обаче да получиш безплатна карта на търна.

Определихме, че бекдор стрейт дроуът през една карта струва 1 аут. Може да се поспори за кол. Но не забравяй, че стойностите от таблицата важат само при благоприятни условия. Приехме, че ще видиш ривъра, ако ти излезе стрейт дроу на търна. Но какво може да се промени на търна?

• a) Turn: (6.25 BB) Q (3 players)
  BB checks, Hero checks, BU bets, BB calls, Hero calls.

  Подобряваш ръката си до гътшот и ти се предлагат 8.25:1. Можеш да си дадеш 2 ВВ като скрити шансове на този борд и също така, аутовете ти до чифт може и да струват нещо. Колът е правилен.

• б) Turn: (6.25 BB) Q (3 players)
  BB bets, Hero folds, ...

  Подобряваш ръката си до гътшот, но BB донква на Q, което прави овър картата ти относително безполезна. Агресивният бутон също така би могъл да рейзне след теб. В диапазона му влизат AA, KK, AQ, KQ. Нямаш друг избор освен да фолднеш при пот шансове от едва 7.25:1.

• в) Turn: (6.25 BB) 7 (3 players)
  BB checks, Hero checks, BU bets, BB raises, Hero folds, ...

  Друга подобна ситуация. Можеше да си дадеш аутове за овър картите ти, ако ВВ не бе рейзнал. Той би могъл или да слоуплейва, или да е ударил сет седмици. Аутовете ти не са чисти, дори ако той има само Т9 или флъш дроу. Също така бутонът би могъл да 3-бетне с овър пеър. Тогава можеш да направиш лесен фолд при пот шансове от едва 9.25:2.

Понякога трябва да фолднеш дори ако подобриш ръката си на търна, тъй като имаш само гътшот и пот шансовете са твърде ниски. Тук нямаше нужда да прилагаме формулите, тъй като приехме, че винаги ще получаваш правилните шансове да колнеш на търна. Като резултат, аутовете за гътшот трябва да бъдат извадени и аутовете за отворен стрейт дроу са единствените, които наистина помагат.

Cледователно колът на флопа бе грешка. Разгледай пример, в който колът би могъл да е правилен:

0.5/1 Fixed-Limit Hold'em (5 handed)

Pre-flop: Hero is MP3 with J, T
Hero raises, CO folds, BU 3-bets, SB folds, BB calls, Hero calls.

Flop: (9.50 SB) 9, 3, 5 (3 players)
SB checks, Hero checks, BU bets, BB calls, Hero calls!

В тази ситуация можеш да си дадеш поне 1 аут за бекдор дроуа ти. Всяка Q или 8 ще ти дадат отворен стрейт дроу, което означава, че можеш да останеш на дроуа си. Рядко ще ти се налага да фолднеш отворен стрейт дроу.

От бекдор стрейт дроус, от друга страна, трябва да се изважда поради тези три причини. Потовете с повече опоненти (т.е. по-големи скрити шансове) и вероятните безплатни карти увеличават силата на бекдор стрейт дроуа ти. Следната таблица ти дава добър ориентир за определянето на броя аутове, които може да си дадеш за бекдор стрейт дроу.

Таблица 6: Аутове за бекдор стрейт дроус при реалистични условия Разноцветен флоп Флоп с 2 бои През 0 карти 1.5 1 През 1 карта 0.75 0.5 През 2 карти 0.25 0

Реалистични условия: потът не е много голям и определено можеш да колнеш с OESD. Може да се наложи да фолднеш гътшот. Също така може да бъдеш конфронтиран с няколко залога на търна (по-големи обърнати скрити шансове). Възможността да си изправен срещу няколко пасивни опоненти ти дава по-големи скрити шансове и по-добри шансове да получиш безплатна карта.

Просто можеш да добавиш своите аутове за бекдор стрейт дроу към аутовете за основния ти дроу.

Видяхме, че силата на бекдор флъш дроус се увеличава със силата на основния дроу. Това е така, защото можеш да останеш в ръката, ако ти излезе флъш дроуът на търна и няма да трябва да се отказваш от очаквания дял на основния ти дроу. Случаят не е такъв с бекдор стрейт дроус.

Основният ти дроу с бекдор стрейт дроу почти винаги ще е овър карти, например: J9 на флоп T53. Поп или дама ще ти дадат стрейт дроу, но тогава трябва да извадиш своите аутове за J или 9. И дори ако удариш чифт, бордът ще стане твърде свързан до ривъра. J9 на борд T5389 би могъл да загуби дори от QJ, J7 или 76. Аутовете за основния ти дроу губят стойност, когато подобриш ръката си до стрейт дроу на търна, което означава, че губиш очаквания си дял в пота от основия дроу. Това не е така при бекдор флъш дроус.

Бекдор флъш дроус също така могат да се комбинират с гътшоти. Гътшотът е силен основен дроу; ако удариш, обикновено ще имаш нътса, независимо каква друга карта ще излезе. Няма такова нещо като бекдор стрейт дроу + гътшот.

Просто можеш да добавиш аутовете на бекдор стрейт дроуа до аутовете на основния ти дроу, тъй като основният ти дроу не печели от това, че е съпътстван от бекдор стрейт дроу.

На практика

Скритите шансове по принцип играят същата роля, както и при обикновен дроу. Ако можеш да си дадеш 1 ВВ скрити шансове и в пота има 8 SB след залога на опонента си, можеш да си дадеш ефективни 10:1 пот шансове. Основната разлика между бекдор и обикновени дроус: с бекдор дроу ще имаш шанс да се възползваш от скритите си шансове само на ривъра.

Получаваш два шанса да извлечеш стойност, когато завършиш нормален дроу на търна; когато имаш бекдор, не можеш да заложиш за стойност, преди да стигнеш ривъра. Бъди внимателен в преценката на скритите ти шансове.

Скритите шансове за основен дроу + бекдор дроу могат да бъдат пресметнати по следния начин: приеми, че имаш 4 аута за гътшош, за които си даваш 3 ВВ скрити шансове и бекдор флъш дроу, за който си даваш 1 ВВ скрити шансове. Имаш общо 6 аута и осреднени скрити шансове от (4 * 3 BB + 2 * 1 BB) / 6 = 2.33 BB.

Както виждаш, общите ти скрити шансове са доминирани от основния ти дроу. Можеш да си дадеш по-големи скрити шансове със силен основен дроу и по-ниски скрити шансове с по-слаб дроу. Бекдор дроуът не променя особено много.

Всеки път, когато ползваш само една скрита карта, дроуът ти е значително по-слаб. Шансовете да разделиш пота с бекдор стрейт дроу нарастват неимоверно. Скритите шансове намаляват много на бордове, богати на дроус, тъй като опасността да се изправиш срещу флъш или стрейт е много по-голяма.

Когато имаш флъш дроу с 1 карта, вече може да си без аутове (ако не дроуваш до нът флъша). Най-важният фактор тогава е броят на опонентите в ръката. Като цяло трябва да изваждаш от бекдор флъш дроус с една карта, също както правиш с флъш дроус с една карта на едноцветен флоп.

Бекдор флъш дроу по-слаб от висока карта Q е безполезен в потове с повече опоненти. Всеки флъш струва повече при хедс-ъп, тъй като диапазоните са много по-широки, но все пак трябва да изваждаш 50% от слабите бекдор флъш дроус. Все пак слаб флъш с 1 карта има само 2/3 очакван дял срещу случайна ръка.

Разбира се, всяка ситуация е уникална и трябва да бъде преценявана индивидуално. Следната таблица предоставя добра основа:

Таблица 7: Модифицирани аутове за бекдор флъш дроус с 1 карта Бекдор флъш дроу Пот с повече опоненти Хедс-ъп и пот с 3 опоненти Висока карта А 1.5 1.5 Висока карта K 1 1.25 Висока карта Q 0.5 1 Висока карта J-9 0 0.75 Висока карта 8 или по-слабо 0 0.5

Може да добавяш аутове едновременно за бекдор флъш дроус и за бекдор стрейт дроус.

Понякога ще се озовеш и с двата. Тези два дроуа може да се припокриват, но тази комбинация може и да се превърне в монстър дроу на търна. Обяснихме, че бекдор аутовете понякога са много слаби, защото могат да се подобрят само до гътшот. Шансът да подобриш ръката си и до флъш дроу обаче означава, че лесно може да останеш в ръката с 9 + 3 аута. Припокриването няма негативно влияние върху ръката ти.

Повече бекдор стрейт дроус могат да бъдат прибавяни в малко по-слаба форма. Например A5 на флоп KT2. Tова ти дава два бекдор стрейт дроус през 2 карти. Те обаче са по-слаби от един бекдор стрейт дроу през 1 карта, тъй като не може да подобриш ръката си до отворен стрейт дроу, а само до гътшот.

Друг пример: 98 на флоп J62. Tова ти дава два бекдор стрейт дроус през 1 карта. Десетка или седмица ще ти даде отворен стрейт дроу (8 аута), а Q или 5 - гътшот (8 аута). Два бекдор стрейт дроус през 1 карта теоретично ти дават 8 аута за отворен стрейт дроу и 16 аута за гътшот. Липсващите аутове за гътшот са резултат от припокриващите се дроус. Тези 8 липсващи аута, от друга страна, са толкова слаби, че почти не трябва да изваждаш.

Заключение

Забележка: колкото по-големи са обратните скрити шансове на търна, толкова по-слаб е бекдор дроуът ти.

Най-добрата ситуация с 0 обратни скрити шансове е ол-ин ситуация на флопа. В този случай бекдор флъш дроу струва 2 аута. Може също така да си дадеш 2 аута срещу loose-passive опоненти, особено в потове с повече опоненти и когато имаш други аутове. Бъди внимателен срещу един или повече loose-aggressive опоненти. Обратните скрити шансове на търна ще ти позволят само 1.5 аута за твоя бекдор флъш дроу.

Обръщай внимание на дупките, когато имаш бекдор стрейт дроус. Бекдор стрейт дроу през 1 карта намалява стойността на бекдор стрейт дроу с 50%. Най-силният бекдор стрейт дроу е през 0 карти на разноцветен борд. Изваждай аутовете си с до максимум 0.5 аута на бордове с 2 бои.

Недостатъкът на бекдор стрейт дроус е фактът, че може да се наложи да се откажеш от ръката си, дори ако подобриш ръката си (когато ти излезе само гътшот). Затова бекдор стрейт дроу през 1 карта има стойност от едва 0.5 аута, а такъв през 2 карти почти винаги е безполезен.

Въпреки всичко, което казахме, не забравяй същината на нещата: обикновено бекдор дроуът е достатъчен, за да наклони везните в ситуации на ръба. Сам по себе си, няма особена стойност.

Също така има други аспекти, които имат силно влияние върху решението ти на флопа: можеш ли да генерираш вероятност за фолд? Имаш ли стойност при шоудаун? Можеш ли да си "купиш" някакви аутове? Колко силен е основният ти дроу? Възможно ли е да рейзнеш за стойност? Колко големи са (обратните) скрити шансове? Бъди сигурен, че първо си задаваш тези въпроси.

ЛИНКОВЕ
Сродни статии: Как да играеш дроус на флопа? Полублъфове: теория и практика Как ти помага това да знаеш (EV) очакваната стойност? Дискусионен форум: Дискутирай тази статия във форума