Mathematisch optimale Preflopstrategie in Abhängigkeit vom Limit

http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~spielth/artikel/Mathematisch_beweisbare_dominante_Pokerstrategien.pdf kannst ja mal lesen. Bezieht sich auf fix Limit.

Die sind hingegangen und haben angenommen, dass alles was einen Equity Vorteil hat gegen die Anzahl an Random Hände die alle nachfolgenden Gegner halten können, lohnenswert ist zu eröffnen.

Original von Sendrafreak
Liebe PokerstrategInnen,

ich frage mich schon seit einiger Zeit, welche Preflopstrategie in Abhängigkeit vom Limit (!!) die optimale ist. Mit geht es um mathematische/statistische Grundlagen bzw. wie man die optimalen Strategien (zumindest näherungsweise) berechnen kann. Gerade bei FL sollte das wegen der rigiden Blindstruktur doch durchaus möglich sein.

Motivation:

Gerade auf niedrigeren Limits begegnen einem immer häufiger Spieler mit "Hightstakes"-Stats, z.B. ähnlich der von TPirahna seinerseits veröffentlichten 36/26, oder mit sogar noch looseren wie 40/30. Das ORC ist ja schon seit Jahren als "zu tight" verschrieen, aber ich bin mir gar nicht sicher, ob das auf den kleineren Limits wirklich stimmt. Begründung wäre für mich der hohe Rake, den es zu schlagen gilt.

Fragen:

• Ist es möglich, eine optimale Prefloprange mathematisch zu berechnen, z.B. unter Zuhilfenahme von Datenbankdaten, die man auf einem bestimmten Limit auswertet? Wie muss man dann genau vorgehen?
• Nehmen wir an, es geht mathematisch nicht ganz exakt:
  • Auf welcher Grundlage wurde dann seinerzeit das ORC erstellt?
  • Welche Strategie sollte man anno 2019 verfolgen? Wie loose sollte man auf welchem Limit werden (bei der Antwort bitte Limits mit Stats angeben)?

Über einige erhellende Antworten würde ich mich freuen!

Gruß
Sendrafreak

Wieso selber rechnen wenn es solver gibt.

Theoretisch solltest du bei höherem Rake mehr openraisen, da dich die anderen Spieler aufgrund des höheren Rakes seltener callen sollten. Praktisch hast du auf diesen Stakes aber viel zu oft Spieler die dich loose callen. Darunter leiden dann gerade die marginalen Hände mit denen du deine Raising-Range erweitern würdest. Es ist fraglich, ob eine eventuelle Postflop-Edge das wieder rausholen kann.
Auf jeden solltest du selbst bei höherem Rake tighter callen und dafür ein bisschen looser 3betten.

Empirisch wurde es vom Limit unabhängig schon versucht, z. B. im Buch Winning in tough Holdem Games von Geoff Herzog und Nick Grudzien. Berechnet wurde nichts, sondern nur gemessen, welche Starthände bei drei als ausgewiesen gute Spielern profitabel waren. Ich glaube, es kamen relativ tighte Ranges raus, die nicht weit entfernt waren von den damals üblichen Charts. Das Buch hat schon ein paar Jahre auf dem Buckel und das Spiel war damals generell noch ziemlich weit von pseudooptimalem Spiel entfernt.

Im Computerpoker gab es im wesentlichen zwei Ansätze: näherungsweises Kalkulieren eines Nash-Equilibriums, das aber nur im heads up Spiel gemacht werden kann und das Trainieren im Spiel gegen sich selbst. Nach dem ersten Ansatz wurde Hyperborean und darauf aufbauend Polaris entwickelt, der den zweiten Mensch Maschine Wettbewerb gewann, aber noch zwei aus 6 Matches gegen die menschlichen Gegner verlor. Aus dem zweiten Ansatz stammt Cepheus, von dem bewiesen ist, dass er dem Optimum extrem nahe kommt. Auch das ist ein HU-Bot.

Für die Bots wurde die Spielweise ohne Rücksicht auf Rake berechnet. Die Einbeziehung von Rake würde die Spielweise beeinflussen. Ein Versuch, von den Gegnern abhängig den EV zu erhöhen läuft zwangsläufig auf ein Abweichen vom Optimum raus. Das wird schwierig zu berechnen sein, weil man dafür ein Modell der Gegner braucht. Das muss man erst mal messen, sonst ist es Phantasie. Wenn man diese Modelle hat, dann kann man prinzipiell eine KI dagegen trainieren.

Für 6max Holdem NL ist der momentane Champion der Bot Pluribus, der auch durch Selbsttraining entstand. Das ist generell auch der Ansatz der Poker Solver. Deren Lösungen funktionieren aber nur für NL, da sie nicht in FL trainiert worden sind.

Wirklich einfach ist es also nicht, aber mit Computern kann man sich einer Lösung annähern.

@Superior1712:
Die Arbeit kannte ich nicht, aber sie scheint für den berechneten Chart davon auszugehen, dass alle nachfolgenden Spieler 100/0 Spieler sind (VPIP/PFR) und es kein postflop Spiel gibt. Das trifft in der Praxis nicht zu, daher ist das für das praktische Spiel nicht brauchbar. Die Problematik wird in der Arbeit angesprochen.

Es gibt noch Leute, die Fixed Limit spielen?

@Alle

Danke für Eure Antworten!

@cjheigl

Ah, Stoxtrader, stimmt, hatte ich gar nicht mehr auf dem Schirm. Ein Reg spielt glaube ich sogar seine Range (23/17 oder so, also ohne KJo aus MP2). Das Skript der TU München kannte ich auch noch nicht. Cepheus kenne ich, aber ja, ist halt HU.

@Hagbart666

Ja, klingt logisch. Gut, die 3Bettingrange kann man sich ja noch vergleichsweise einfach zusammenbasteln, da sie in erster Linie von der OR-Range des Aggressors abhängt (klar, die Blinds muss man auch noch berücksichtigen, aber die meisten Spieler spielen da schon recht tight, Ausnahmen bestätigen die Regel. Einfach die 46/48% ins Equilab, dann ist der Käs' schon gegessen).

@Alle

Hmm, klingt alles irgendwie doch wieder nach Empirie. Einerseits nervig, andererseits scheint FL 6max (Gott sei Dank) noch nicht gelöst zu sein. Unabhängig von den thoeretischen Annahmen ist mir aber in letzter Zeit aufgefallen, dass selbst auf kleineren Limits ziemlich aggressiv gespielt wird und auch (wie oben erwähnt) Spieler mit 35/24 bis 40/30 Stats keine Seltenheit sind. Einige haben sogar eine extrem hohe Winrate, aber ja, am Schluss isses wieder die übliche Varianz, die das Bild verzerrt. Habe jedenfalls festgestellt, dass mein Blindplay nicht optimal ist, vor allem wenn einer geraist und dann 1-2 Spieler gecoldcallt haben. Ich kenne natürlich das Video von Storge mit den 23,3 % (bei einem Coldcaller), doch irgendwie weiß ich trotzdem nie genau, welche Hände man da defenden soll. Es spielen da noch so viele Parameter rein, wie Playability, Dominationgefahr usw., finde ich total schwierig einzuschätzen. Hab schon viel rumeqiliert, aber es sind dann meistens recht marginale Entscheidungen. Das Ding ist halt, dass man gefühlt die 23% "fast immer" hat und dann doch am Flop zu viel foldet. Andererseits isses 3/4way auch postflop nicht immer einfach, die Ranges der Gegner richtig einzuschätzen und dementsprechend weiterzuspielen.

Original von Carty
Es gibt noch Leute, die Fixed Limit spielen?

Ja klar, was soll man denn sonst spielen???

Original von Carty
Es gibt noch Leute, die Fixed Limit spielen?

Natürlich tun wir dies

Welche Stakes spielt ihr so? ich 15/30-50/100...vielleicht kann man sich ja mal ein bisschen über Skype austauschen (in einer Gruppe?!)

Hauptsächlich 0,5/1 bis 2/4, aber auch 3/6 und 5/10, wenn Tische mit hohem durchschnittlichen VPIP laufen. Oder full ring, wenn es einen gibt.

Original von SchwarzerRauch
Welche Stakes spielt ihr so? ich 15/30-50/100...vielleicht kann man sich ja mal ein bisschen über Skype austauschen (in einer Gruppe?!)

Ach so, um solche Limits geht es. Irgendwie dachte ich es mir schon, aber ganz sicher war ich mir doch nicht. Also ich spiele nur Micros, da kann ich (noch) ganz gut mithalten und ein paar Dollars in Coronazeiten hinzuverdienen. Für mehr reicht mein Skill leider nicht, außerdem bekomme ich meine massiven Tiltprobleme nicht in den Griff.

Ja, wenn Du Mid- bzw. Highstakes spielen willst, wirst Du um ein fehlerfreies GTO-Game nicht drumrumkommen, aber das weißt Du ja wahrscheinlich selber. Cornholio hat ja kurz vor seinem Ausscheiden als Coach einige Videos in diese Richtung produziert, diese würde ich mir an Deiner Stelle mal anschauen. Sind eher so "Denkanstöße" als "Lösungen", aber ja, vllt bringt's ja was. Keine Ahnung, musst halt selber entscheiden. Ansonsten hat der englische Ex-Coach Boomer seinerzeit einige Videos mit GTO-Approach unter Verwendung des Programms "Combonator", mit dem man verschieden Rangegruppen bilden und sich so seine GTO-Ranges zusammenbasteln kann, produziert, kannst ja auch da mal reinschauen (müssten Goldvideos sein, wenn ich mich recht erinnere). Ansonsten sollte die Kenntnis von Newalls "The intelligent poker player" und "Further Limit Hold'em" für Mid- bzw. Highstakesspieler Standard sein, aber ich nehme an, die hast Du auch schon durchgearbeitet. Nun gut, das ist alles schon "uraltes" Material (> 6 Jahre), aber anscheinend gibts nix Neueres auf dem Markt. Ansonsten natürlich heutzutage mit Solvern arbeiten, aber damit kenne ich mich nicht wirklich aus.

Original von SchwarzerRauch
Welche Stakes spielt ihr so? ich 15/30-50/100...vielleicht kann man sich ja mal ein bisschen über Skype austauschen (in einer Gruppe?!)

Fänd ich ganz interessant!
Ich habe aber strategisch sicher starke defizite euch gegenüber...
Zum einen da der strategische Ansatz bei mir lange her ist und zum anderen
weil ich auch früher schon sehr autodidaktisch gespielt habe
Limits waren früher bis 5/T$, heute nur noch ganz gelegentlich mal bis 1/2$